密集非穩狀態時間下機械液壓立體停車裝置高精度控制方法

摘要：液壓立體停車裝置的車位控制是一個主動機械升降控制過程，僅以用戶等待時間為約束條件的方法，在車輛密集程度呈現非穩狀態下，存在控制精度較差等缺陷。設計一種車輛密集非穩狀態時間下機械液壓立體停車裝置高精度控制方法。分析機械液壓立體停車裝置中車輛的交織控制條件，構建空間控制模型。考慮液壓立體停車裝置停車密集度約束和用戶停車的非穩狀態時間約束，構建停車裝置控制模型。采用蟻群優化算法求解空間控制模型和時間控制模型，完成車輛密集下機械液壓立體停車裝置控制。仿真結果表明：所提方法控制下泊車機器人移動步數平均為10步，移動距離平均為32 m，用戶等待時間均控制在1min以內，平均停車時間為56 s，優化效果較好。

關鍵詞：密集非穩狀態時間；機械液壓立體停車裝置；車輛交織；蟻群優化算法

中圖分類號：TP273文獻標志碼：A文章編號：1671-5276（2024）06-0234-05

Abstract：The parking space control of hydraulic stereo parking device is an active mechanical lifting control process， only taking user's waiting time as a constraint. When the vehicle density is unstable， defects such as poor control accuracy occur. The high precision control method of the mechanical hydraulic stereoscopic parking device under the time of dense and unstable vehicles is designed. The weaving control conditions of vehicles in the mechanical hydraulic stereoscopic parking device is studied to construct the spatial control model. Considering the parking density constraint of hydraulic stereo parking device and the unstable state time constraint of user parking， the parking device control model is built. Ant colony optimization algorithm is used to solve the space control model and time control model to complete the control of the mechanical and hydraulic three-dimensional parking device under dense vehicles. The experimental results show that under the control of the proposed method， the average number of moving steps of the parking robot is 10， the average moving distance is 32 m， the user's waiting time is controlled within 1 min， and the average parking time is 56 s， which verifies that the optimization effect is good.

Keywords：time of unstable density; mechanical hydraulic three-dimensional parking device; vehicle weaving; ant colony optimization algorithm

0引言

傳統停車場在社會飛速發展和汽車占有率不斷增加的背景下，難以滿足用戶的停車需求，停車場的面積利用率低和車輛停放效率低等問題逐漸凸顯出來［1］。機械液壓立體停車裝置的出現，很好地解決了相關問題。機械液壓立體停車裝置與傳統停車場不同，在車輛停放過程中應用了泊車機器人，在泊車機器人的幫助下可有效完成車輛的停放工作［2］。針對液壓立體停車控制問題的研究較多。邵長橋等［3］首先分析了停車附近的路網情況以及通行能力，根據分析結果計算停車生成率，設置約束條件，建立車場通行能力模型，并根據實測數據標定模型中的關鍵參數，實現車場停車控制。該方法在控制過程中泊車機器人的移動步長和移動距離較大。LI等［4］首先考慮用戶的滿意度，提出了一種立體車庫控制優化方法，設定了用戶滿意度和停車資源之間的函數關系，采用了改進的遺傳算法從而尋找最優控制結果。該方法可以在一定程度上提高用戶停車滿意度，但排隊等待時間方面可以進一步優化。以上方法均以等待時間為約束條件，與傳統停車場不同，機械液壓立體停車控制過程是一個密集、非穩態過程，單純以時間作為約束條件，而忽略這一過程的控制方法存在較大缺陷。

為了縮短停車等待時間，完善上述方法中存在的問題，本文提出車輛密集非穩狀態時間下機械液壓立體停車裝置高精度控制方法。根據機械液壓立體停車裝置存在的控制問題，構建了密集停車控制模型，其中空間控制模型用于解決停車密集度問題并設置時間非穩態約束，即減少移動步長與移動距離，解決傳統控制方法中存在的問題。

1機械液壓立體停車裝置控制前提條件假設

用柵格化地圖表示液壓立體停車裝置，車場中存在障礙物和車位，出口和入口的數量分別為mo、mE，在液壓立體停車裝置中共存在Q個車位，第m個車位在停車裝置中的狀態表示為Pm={pm，k|k∈［1，Q］}，其中m∈［1，mE］，pm，k代表的是第k個車位。庫位指標選取車位pm，k與最近出口和入口距離的總和fm，k，根據fm，k排序狀態Pm，使其符合fm，k≤fm，k+1。在得到以上參數后，可對控制條件進行如下描述。

泊車機器人根據車輛向機械液壓立體停車裝置發出的入庫申請和出庫申請將車輛搬運到相應的位置。用R={ri|i∈［1，Z］}表示機械液壓立體停車裝置中的泊車機器人，其中，Z表示機械液壓立體停車裝置中泊車機器人的數量。在每次工作過程中，泊車機器人只能搬運一輛車，在搬運過程中需要控制泊車機器人處于均勻運動。泊車機器人在搬運過程中的總代價VR可通過下式計算得到：

式中S表示時間代價系數。

針對向機械液壓立體停車裝置提出停放申請的車輛vi，已知其申請出庫時間、申請時間ti、停放時間Ti、車輛質量mi，認為車輛在機械液壓立體停車裝置中的最大等待時間TSi、停放時間和質量互相獨立，且滿足均勻分布，即TSi=U（TS，min，TS，max）、Ti=U（Tmin，Tmax）、mi=U（mmin，mmax）。

當機械液壓立體停車裝置中存在空閑停車位且泊車機器人處于空閑狀態時，需要立即將車輛搬運到停車裝置中。停放在車位中的車輛只有到達預先設定的出庫時間才可以搬運。當最大等待時間小于車輛等待時間時，車輛放棄進入停車裝置。用gr，i表示車輛是否放棄進入停車裝置停車，當gr，i的值為1時，表明放棄。在上述機械液壓立體停車條件下設計密集非穩狀態時間下停車裝置控制模型。

2密集非穩狀態時間下裝置高精度控制模型

1）車輛非穩態交織條件

車輛在機械液壓立體停車裝置中產生交織的主要原因如下：

a）車輛流在液壓立體停車裝置中的路徑存在重復部分；

b）交織時差閾值大于車輛出場時差。

出場時差屬于客觀條件，通常情況下由車輛離開機械液壓立體停車裝置的時間決定；泊車裝置為車輛分配的停車位決定了流線路徑是否存在重疊部分［5-6］。通過上述分析可知：在停車裝置密集停車控制過程中，降低車輛的時空重疊現象可以避免交織現象的發生。

2）停車密集度約束下的控制模型

建立停車密集度約束下的控制模型需要依據停車裝置的結構設計，機械液壓立體停車裝置形狀及車位序號示意如圖1所示。

圖1中，0車位為入庫車位序號，1、5、9為車位序號順序。在下文的模型構建中，車位序號以圖示為依據。

a）空間控制模型

為避免發生交織情況，提高停車密集度，需要設定空間控制模型。按照從小到大的順序，在控制時間內將車位序號排成一維數組B，b為數組B中的最大值，m、n為數組B中存在的元素，建立空間控制模型：

式中：Cc為車輛在控制過程中的總交織次數；E（m，n）為二值函數，用于判斷機械液壓立體停車裝置中第m輛車與第n輛車之間是否存在交織情況［7-8］，就是停車密集度。如果存在較高的停車密集度，函數E（m，n）的值為1；如果不存在，函數E（m，n）的值為0。

空間控制模型的約束條件如下：

式中：Eet表示車輛在機械液壓立體停車裝置中的最大停車密集度；Bp（m）、Bp（n）分別表示第m輛車與第n輛車在車場中被分配到的停車位序號。

b）非穩態時間約束下的控制模型

設M代表路徑重疊矩陣，Fs（m，n）代表車輛在機械液壓立體停車裝置中的出場時差，上述二值函數E（m，n）的值可通過M、Fs（m，n）計算得到，考慮用戶的等待時間的非穩態，建立時間控制模型：

式中：ts（m）、ts（n）表示第m輛車與第n輛車離開機械液壓立體停車裝置的時間；tp（m）表示第m輛車在機械液壓立體停車裝置中的內行程時間，可根據流線路徑計算：

式中：t（m）表示空間時間；tc（m）表示損失時間；d（m）表示機械液壓立體停車裝置中的停車位序號；dp表示流線路徑對應的通道長度［9-10］；df表示在車場首層流線對應的行駛長度；dr表示坡道在流線路徑中的長度；v表示機械液壓立體停車裝置中的車輛限速；wt表示單次停車密集度中車輛對應的損失時間。根據上述計算結果，獲得車輛在機械液壓立體停車裝置中的停車位序號，進而確定車流線路徑。

3機械液壓立體停車裝置高精度控制模型求解

考慮非穩態時間和停車密集度約束的機械液壓立體停車裝置高精度控制模型，采用蟻群優化算法對上述控制模型求解，具體過程如下。

1）初始化，設n表示螞蟻尋優過程中的目標解數量，構成集合U，設置蟻群優化算法的最大循環次數NUmax和循環次數NU，參與模型尋優的螞蟻共m只，將控制模型尋優過程分為兩個階段，第一個階段由前g次循環構成，第二個階段由剩余循環構成，在初始階段將循環次數和時間設置為0，路徑中存在的信息素濃度設置為τi，j（t）=const［11-12］，其中const為常數，Δτi，j（0）=0。

2）增加螞蟻尋優過程中的循環次數，即

3）增加參與控制模型尋優的螞蟻數量，即k=k+1，并在此過程中對螞蟻禁忌表tabu，k展開初始化處理。

4）當NU與g相等時，統計m條路徑中存在的信息素濃度并按照從大到小的順序對信息素濃度排序，選取前len條路徑組建列表L，清空剩余路徑中存在的信息素，重新初始化處理len條路徑中的信息素［13-14］，并轉到步驟2）。

5）當循環次數NU小于g時，通過下述公式計算下次尋優過程中螞蟻選擇的城市j的概率pki，j（t），在螞蟻禁忌表tabu，k中存入城市j：

式中：allowed，k表示尚未訪問的鄰接節點s′構成的集合；下角標（i，j）、（i，s′）均表示螞蟻的尋優路徑；α表示信息素的相對重要程度；η（t）表示啟發式因子；β表示η（t）的相對重要程度；ζ表示擁擠系數；CRi表示擁擠因子，可用于描述路徑（i，j）的實際擁擠程度，其表達式如下：

式中mi，j表示螞蟻經過路徑（i，j）的數量。

6）當循環次數NU大于g時，利用上式計算下次尋優過程中螞蟻選擇的城市j的概率，在螞蟻禁忌表tabu，k中存入城市j［15］。

7）更新螞蟻禁忌表。

8）統計元素在螞蟻禁忌表中的數量，如果元素少于n個，轉入步驟3）。

9）在路徑中更新信息素濃度。

10）如果循環次數NU大于等于最大循環次數NUmax，輸出空間控制模型和時間控制模型的最優解，實現機械液壓立體停車裝置高精度控制，否則返回步驟7）。

模型求解流程如圖2所示。

4仿真與分析

4.1仿真環境

為了驗證本文方法的整體有效性，需要在Matlab 平臺對其展開進行相關測試，仿真所需的隨機變量由隨機數函數生成。所有實驗均在配備Intel i7CPU和8GB RAM的PC上完成。實驗采用平面移動式機械立體車庫，該車庫的特點為：每層的車臺和升降機分別動作，提高了車輛的出入庫速度，可自由利用地下空間，停車規?？蛇_到數千臺，部分區域發生故障時，不影響其他區域的正常運行，因此使用更加方便；采用以車輛駕駛員為中心的設計方法，提高了舒適性；采取多重保險措施，安全性能卓越；通過計算機和觸屏界面進行綜合管理，可全面監視設備的運行狀況并且操作簡單。具體的機械立體車庫結構如圖3所示。

單獨的機械立體車庫的泊車位數量為12臺，升降速度為0.2m/s，升降電機功率為7.5kW，入庫方式為倒車入庫。泊位上限車長為5.3m，泊位上限車寬為2m，泊位上限車高為1.55m，泊位車輛質量上限為1.8t。設停車裝置共有10個機械液壓立體停車設備，共有泊車位120個。模擬的輸入數據是任務生成模塊生成的要移動車輛的起點、終點和相對優先級，仿真的輸出數據是每個停車機器人裝卸過程所用的時間和行駛路徑距離。通過標定，算法中的參數設置為：時間代價系數S=1，車輛在機械液壓立體停車裝置中的最大停車密集度Eet=5，信息素濃度τi，j（t）=0.5。

停車裝置的服務需要面向不同時段、不同類型的停車需求，呈現一種密集非穩狀態。除了高峰時段的運營數量增加外，運營類型也在發生變化。本文以某醫院停車取車的數據記錄為例，早晨時段（7：30—9：30），停車比取車多（時段1）；中午時段（11：30—13：30），取車和停車的數量大致相等（時段 2）；下午下班時段（16：30—18：30），取車比停車的數量多（時段3）。由于這3個時段具有普遍性和代表性，也可以反映車庫在繁忙時段的運行狀況。在Matlab平臺中使用exprnd命令模擬輸入3個時段內復合指數分布的數據組。

4.2泊車機器人的移動步長和距離對比

選用考慮用戶等待時間的機械立體車庫密集停車控制方法、文獻［3］方法和文獻［4］方法在下述機械立體車庫中展開停車控制測試。隨機選取5輛車，采用所提方法、文獻［3］方法和文獻［4］方法對其控制，在控制過程中泊車機器人的總移動步數和移動距離越少，表明控制效果越好，上述方法的測試結果如圖4所示。

由圖4可知，在車輛控制過程中，泊車機器人的移動步長與移動距離之間成正比。對5輛車控制時，所提方法泊車機器人的移動步長最少，移動距離最短，泊車機器人移動步數平均為10步，移動距離平均為32m。因為所提方法建立的空間控制模型，可準確地獲取立體機械車場內的空余車位，為車輛匹配最近的車位，降低了泊車機器人的移動步長和距離。

4.3用戶等待時間對比

將用戶等待時間作為指標，用戶等待時間越短，說明停車控制效果越好。采用上述方法展開測試，測試結果如圖5所示。

在上述測試過程中，所提方法的用戶等待時間均控制在1min以內，文獻［3］方法和文獻［4］方法的用戶等待時間均超過2min。經對比發現，在機械液壓立體停車裝置停車控制過程中，所提方法的用戶等待時間最少，因為所提方法在機械液壓立體停車裝置的停車控制條件下，根據分析結果在控制過程中建立時間控制模型，根據車輛的停車位序號和流線路徑展開停車控制，可有效縮短用戶的等待時間。

4.4停車裝置平均停車時間對比

在上述實驗環境下，模擬了所提方法、文獻［3］方法和文獻［4］方法的平均停車時間。平均停車時間即總停車時間的平均值，總停車時間包括停車沖突時間、運營時間內所有車輛在停、取車輛過程中消耗的時間總和，實驗數據由仿真平臺自動記錄生成結果。測試結果如圖6所示。

由圖6可知，隨實驗次數的增加，對比其他兩種方法，所提方法的平均停車時間的均衡度更好，平均停車時間為56s，總停車時間較為穩定，停車數量的均衡度較好。因為所提方法考慮液壓立體停車裝置停車密集度約束和用戶停車的非穩狀態時間約束，又采用了蟻群優化算法求解空間與時間控制模型，縮短了平均停車時間。

5結語

在投資限制、規劃限制和地價限制的情況下，無法通過建設更多的停車裝置解決停車位緊張、停車排隊時間長等問題，在此背景下本文提出了車輛密集非穩狀態時間下機械液壓立體停車裝置高精度控制方法。目前機械液壓立體停車裝置停車存在泊車機器人移動步長大、距離長和用戶等待時間長的問題，本文提出考慮用戶等待時間的密集停車控制方法。該方法在控制過程中建立空間控制模型和時間控制模型，采用蟻群優化算法實現密集停車控制，解決了目前方法中存在的問題，為機械液壓立體停車裝置的建設和發展奠定了基礎。

參考文獻：

［1］ 張成國，玉鈺，施韌，等. 上海軌道交通2號線龍陽路停車場CBTC改造后的運營能力分析［J］. 城市軌道交通研究，2020，23（6）：159-161，165.

［2］ 王俊飛，汪成文，佘占蛟. 無避讓立體停車裝置液壓系統的動態特性［J］. 液壓與氣動，2022，46（1）：143-149.

［3］ 邵長橋，邵曉菲，呂鯤，等. 大型公共停車場合理規模計算方法研究［J］. 重慶交通大學學報（自然科學版），2020，39（4）：17-22.

［4］ LI M， HAN Q， ZHAO Z， et al. Research on new scheduling optimization of three-dimensional garage based on genetic algorithm［J］. The Frontiers of Society， Science and Technology， 2020， 2（6）： 58-67.

［5］ 蔣睿，祝錫晶，馬寧，等. 基于改進混合粒子群算法的智能車間無人機巡檢路徑規劃［J］. 機械設計與制造工程，2023，52（2）：51-57.

［6］ 謝濟銘，秦雅琴，彭博，等. 多車道交織區車輛跟馳行為風險判別與沖突預測［J］. 交通運輸系統工程與信息，2021，21（3）：131-139.

［7］ 陳建凱，肖亮，覃鵬，等. 基于交織的立體綜合車場公交調度優化模型研究［J］. 交通運輸系統工程與信息，2020，20（3）：169-173，226.

［8］ CHEN Y Z，WANG T，YAN X C，et al. An ensemble optimization strategy for dynamic parking-space allocation［J］. IEEE Intelligent Transportation Systems Magazine，2023，15（1）：347-362.

［9］ YANG Y H，WANG J C，XIA Y B，et al. Three-dimensional stopping sight distance calculation method under high slope restraint［J］. Applied Sciences，2020，10（20）：7118.

［10］ 何勝學. 公交車輛調度的超級時空網絡模型及改進和聲搜索算法［J］. 計算機應用研究，2021，38（10）：3078-3084.

［11］ 李乾，胡玉鵬，葉振宇，等. 基于蟻群優化算法的糾刪碼存儲系統數據更新方案［J］. 計算機研究與發展，2021，58（2）：305-318.

［12］ 李燚，唐倩，劉聯超，等. 基于改進蟻群算法的汽車混流裝配調度模型求解［J］. 中國機械工程，2021，32（9）：1126-1133.

［13］ 李常敏，魏文彬，張露. 考慮匹配優先級的共享混合停車位租用與分配問題研究［J］. 交通運輸系統工程與信息，2022，22（3）：190-197，223.

［14］ WANG X W，SHI H，ZHANG C. Path planning for intelligent parking system based on improved ant colony optimization［J］. IEEE Access，2020，8：65267-65273.

［15］ LIU Q，ZHANG Y，WANG Y，et al. Research on parking space allocation of stereo garage based on improved genetic algorithm［C］//Deng Z. Proceedings of 2021Chinese Intelligent Automation Conference. Singapore：Springer，2022：1-10.

收稿日期：20230321

基金項目：江蘇省青苗人才培養工程項目（CZQM2021082）；江蘇省科技創新合作重點項目（2022Y0126510）

第一作者簡介：吉汝哲（1989—），男，江蘇常州人，工程師，本科，研究方向為機械工程，jjjeee2223@163.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.046