基于學習支架介入的小學數學綜合學習例談

【摘 要】新課程進一步強化課程綜合性和實踐性，強化學科內知識結構化整合與學科間溝通聯系。為學生搭建必不可少的學習支架，是促進數學學科綜合學習深入開展的重要支點。教師應搭建情境型支架，明確學習任務，確定研究方向；搭建問題鏈支架，感悟學習過程，促進思維進階；搭建圖表式支架，助力知識建構，讓思維可視呈現；搭建作業支架，注重活學活用，讓思維拓展延伸。

【關鍵詞】小學數學 學習支架 綜合學習

新課標指出，加強課程內容與學生經驗、社會生活的聯系，強化學科內知識結構化整合，同時加強學科間相互關聯，推進課程綜合化實施。小學數學綜合學習活動，應以含有多個復雜問題的真實情境為載體，針對有意義的學習任務，開展操作、實踐、質疑、討論等活動，解決問題并達成教學目標，具有情境性、整合性、實踐性、自主性等特點。要完成的學習任務具有挑戰性，教師應搭建適切的學習活動支架以提供有效干預或必要支持，構建深度學習場域，助力學生完成知識體系的自覺建構，提升學習力。

一、小學數學綜合學習活動支架的特征

“支架”源于建筑行業，學習支架是根據維果斯基的“最近發展區”理論形成的一種建構主義學習策略，以學習者為中心，以培養學生的自主學習能力和問題解決能力為目標。學習支架是學生學習的“向導”。教師應關注小學數學綜合學習活動支架的特征，注重學習支架的設計構建，幫助學生一步一步地攀升并順利消除各種學習障礙，從現有發展水平提升到潛在發展水平。

（一）具有鮮明學科屬性

數學綜合學習活動支架要關注對數量和數量關系、圖形和圖形關系的抽象，便于學生觀察思考、推理抽象、表達交流，幫助學生用數學的方法認識、理解和表達現實世界的本質、關系和規律。

（二）注重活動實踐特性

學科實踐活動是學生形成核心素養的重要路徑，在數學綜合學習活動中，學生把認知與行動、理論與實踐、數學知識與其他學科知識有機融合，親身經歷思維發展過程，在獨立思考的基礎上與伙伴合作交流，完成方案設計，確定問題解決思路，積累學習活動經驗，豐富學習成果資料，發展發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

（三）體現任務開放性

受知識儲備、認知水平、興趣愛好等因素影響，學生的學習需求和能力存在差異。組織數學綜合學習活動時，教師要從活動的條件、問題、過程、結果等環節上考慮不同層次與可能的合理存在，提出開放多樣的任務要求，便于學生呈現形式各異的實踐思考。

二、小學數學綜合學習活動支架建構的實踐思考

小學數學綜合學習指向實際情境和真實問題，教師應設計可操作性學習活動，引導學生綜合運用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，感受數學與其他學科的聯系，以及在解決實際問題中的作用。基于不同學習內容、教學目標、評價方式等具體要求搭建學習支架，是撬動學生綜合學習深入開展的重要支點。

（一）搭建情境型支架，明確學習任務，確定研究方向

情境型支架是在驅動性問題提出之時，為學生提供具有現實意義或與生活密切相關的學習情境，如講故事、生活情境、數學游戲、操作實驗等，引出要解決的問題，讓學生產生共情，自覺自主地參與深度探究。

以第二學段“曹沖稱象”主題活動為例，在學生認識了稱量工具和質量單位之后，教師可安排“稱重大挑戰”活動，學生帶著問題觀看《曹沖稱象》動畫視頻：（1）在古代為什么大象的體重難以稱量？（2）曹沖用什么方法稱出了大象的體重？為什么可以這樣做？教師搭建情境型支架，學生仿佛置身其中，深度參與“稱象”事件。“為什么難”，啟發學生回顧之前對稱量工具的認識，明確古代一般用桿秤稱量，能稱比較輕的物體；但是大象很重，即使人們想辦法造一桿大秤，也沒有人能提得動，有限的稱量工具無法滿足稱重需求。此時，學生對“曹沖如何測量”“為什么方法可行”有著強烈的探究欲望，深入進行交流、爭辯、補充，從中理解“等量的等量相等”“總量等于各分量之和”這些數量關系，情境型支架的搭建讓學生充分感受到曹沖稱象方法的智慧，更為本主題數學方法“轉化”的習得提供了策略導向。

建構情境型支架時，無論是浸潤式體驗、生活化場景，還是學科認知情境，都要圍繞學科概念，嵌入學科知識，將學科知識結構轉化為學生的認知結構，把核心任務拆分成適合學生探究的學科實踐活動，促使學生順利解決問題并完成學習任務。

（二）搭建問題鏈支架，感悟學習過程，促進思維進階

學習往往從發現問題開始，在提出問題、分析問題中發展，在解決問題中提升。教師要給學生的高階思維活動提供操作層面的策略，讓學生在完成任務的過程中，優化原有認知，生成新思想。問題鏈支架通常以并列式或遞進式問題組的形式呈現，多個問題層層深入，引發學生思考和探究，明確問題解決的過程和方法，從而掌握問題解決策略，促進深度學習理解。

以蘇教版數學三年級上冊“一一間隔排列”的教學為例，這是學生第一次開展探索規律活動。一一間隔排列的兩種物體的數量關系具有一定的典型性，且這種一一對應關系在日常生活中具有普遍的應用，可以視為一個數學模型，課上教師可提供問題鏈支架，引導學生探索與發現簡單的數學規律，同時逐步建立數學模型。

問題1：觀察大家收集到的有趣的排列現象，它們有什么特別之處？

問題2：我們可以從哪些方面開展研究？怎樣研究？

問題3：為什么兩種物體的數量不是相等就是相差1？有什么好辦法能讓大家明白其中的道理嗎？

課前組織學生收集有趣的排列現象，教師整理后作為資源支架用于規律探索之中。教師組織學生觀察對比，學生會發現大家收集的排列現象中物體各不相同，但都是兩種物體一個隔著一個排列，初步建構一一間隔排列的概念模型。數學學習除了感知現象、掌握特征外，更重要的任務是研究數量及數量之間的關系。課堂上教師要關注學生問題意識的培養，在問題啟發下鼓勵學生發現問題、提出問題。學生提出疑問“一一間隔排列的兩種物體數量各是多少？它們有怎樣的關系？”，確定研究方向。“怎樣研究”促使學生深入思考怎樣做，學生在交流中思維碰撞，梳理出研究方法：找例子—填數據—作比較—說結論，這也為其今后探索規律提供了方法支撐，促進他們對知識的深度理解和自主學習能力的提高。兩種物體的數量關系學生很容易發現，如果學生在明確數量關系外還能思考為什么相等或相差1，必定能夠將思維引向更深處。在一組組地圈畫連線、對比觀察后，學生清晰感悟到數形結合方式能夠更加直觀地表征結果，一個對著一個比或一組一組看則凸顯了間隔排列的內涵“一一對應”思想，一一間隔排列時兩端物體的不同情況導致兩種物體數量的不同關系，一一間隔排列的直觀模型在問題提出、求解的過程中自然建構。

學生對數學問題的認識是一個循序漸進、從現象到本質的過程，設計問題鏈支架時要講究逐層深入，由簡單到復雜、由已知到未知、從具體到抽象，前一個問題是后一個問題的基礎，后一個問題是前一個問題的深化。每解決一個問題就上一個臺階，問題解決時思維自然得到發展。

（三）搭建圖表式支架，助力知識建構，讓思維可視呈現

面對數學學習中豐富且復雜的數據、信息、知識，如何促進學習者主動積極地建構？教師可以借助圖表式支架，把各級主題的隸屬關系、相互聯系作可視化呈現，引導學生發現知識之間的關聯性、邏輯性，展示思維的全過程，尤其適合支持學生的高階思維活動，助力學生連續性、縱深性的深度學習。常見的圖表式支架主要包括思維導圖、流程圖、魚骨圖、知識圖譜等。

以蘇教版數學六年級下冊“立體圖形的認識整理與復習”一課教學為例。課前組織學生對立體圖形特征進行自主梳理，不同的學生整理側重點不同，呈現方式也各不相同，有的用思維導圖梳理，有的則用表格呈現。課上學生借助圖式說明自己的關注點及整理方法，學生間互相補充、完善，有利于教師準確把握學生發展的基點，發現交流的價值與存在的問題，適時點撥，及時糾偏，促使學生反思怎樣整理更全面，準確把握立體圖形之間的聯系與區別，培養學生多角度認知和多樣化整合的能力。

教學中，教師要有全局眼光，引導學生多角度、多層次地深入學習、探究，幫助學生將知識點梳理透徹，在應用中加深認識、提升能力，把數學知識構建成綱目清晰、主次分明、縱橫交錯的發散型知識網絡結構。在建構屬于自己的知識網絡過程中，學生結合多元目標自評學習支架完成自主反思、評估與調控。

（四）搭建作業支架，注重活學活用，讓思維拓展延伸

作業是教學的有機組成部分，也是知識技能及時鞏固的重要途徑，精心設計的作業習題是最精準、最有效的學習支架。教師應結合學習內容與生活實際，考慮學生的年齡層次和生活經驗，設計多元化綜合實踐類作業任務，幫助學生擺脫對例題的反復模仿、對知識的重復記憶，將課內與課外、實踐與思考、探索與表達結合起來，手腦協同地創造性完成作業。

以蘇教版數學二年級上冊“厘米和米”這一單元學習為例，為了幫助學生建立不同長度的概念，教師可以設計分層實踐作業。課內依托教材及配套習題，側重鞏固基礎知識和基本技能，反映數學知識的發生和發展。課外拓展性作業關注學生的數學思維發展，設計可選擇的作業任務單，促進學生的學力生長。例如：“閱讀小達人”任務，要求閱讀繪本《我家漂亮的尺子——長度單位和測量》或其他關于長度單位的書籍，與同學分享閱讀成果；“測量小能手”任務，要求學生選擇合適的工具與方法，測量客廳、餐桌或其他物體的長度，用自己喜歡的方式（畫圖、照片、視頻等）記錄測量情況；“調查小專家”任務，學生可利用網絡或報刊書籍等，調查感興趣的物體的長度，了解長度單位在生活中的應用。有一定時間跨度、可以自主選擇且多學科整合的彈性要求，突破了課堂與教材的局限，適合不同水平的學生需求。學生在自主選擇任務、實踐探究、表達交流和評價反思的過程中，思維向縱深處發展、往廣闊處探尋，學生自覺將米和厘米乃至更多的長度單位的學習與生活實際相聯系，在梳理、拓展中發展數學學科素養，更提升了綜合解決問題、數學表達、自主評價等方面的能力。

小學生的學習能力很有限，通過具體事物學習和親身經歷學習過程還是他們數學學習的主要方式。教師應從學科本質、教學內容和學情特點出發，適時、適度地搭建多重學習支架，引導學生開展體驗性、結構化的綜合學習，助力學生數學思維更有效地發展，幫助學生順利地達到所設想的目標和高度。

【參考文獻】

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