支持表現(xiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略探究

【摘 要】支持表現(xiàn)性學(xué)習(xí)是推進課堂教學(xué)改進的有益探索。教師應(yīng)努力探索支持兒童表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)策略，積極構(gòu)建“支持表現(xiàn)，提升素養(yǎng)”的課堂教學(xué)，使課堂教學(xué)成為以學(xué)生表現(xiàn)為中心的師生雙方教與學(xué)的共同活動。通過創(chuàng)設(shè)真實的任務(wù)情境、提煉核心問題、開發(fā)結(jié)構(gòu)性素材、引導(dǎo)持續(xù)性探究等策略，引導(dǎo)學(xué)生完成表現(xiàn)性任務(wù)，促進學(xué)生主動思考、交流、反思、調(diào)整，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】表現(xiàn)性學(xué)習(xí) 任務(wù)情境 核心問題 結(jié)構(gòu)素材

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下，積極主動經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)，獲取新的知識技能，通過完成表現(xiàn)性任務(wù)，把學(xué)習(xí)所得和內(nèi)在的良好素質(zhì)充分地外化展示出來，以達到鞏固知識技能、形成能力、培養(yǎng)情感態(tài)度的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)性學(xué)習(xí)中，教師通過創(chuàng)設(shè)真實的任務(wù)情境、提煉核心問題、開發(fā)結(jié)構(gòu)性素材、引導(dǎo)持續(xù)性探究等策略，引導(dǎo)學(xué)生完成表現(xiàn)性任務(wù)，促進學(xué)生主動思考、交流、反思、調(diào)整，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

一、創(chuàng)設(shè)真實性任務(wù)，讓“表現(xiàn)”有價值

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)是一種基于現(xiàn)實生活情境，通過完成表現(xiàn)性任務(wù)，獲得知識技能、能力與情感態(tài)度的學(xué)習(xí)方式。教師通過創(chuàng)設(shè)真實的任務(wù)情境，打破書本知識與學(xué)生現(xiàn)實生活之間的界限，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，尋找和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活世界中的問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

“方程”是小學(xué)數(shù)學(xué)知識中非常重要的一部分，主要內(nèi)容包括方程的意義、等式的性質(zhì)、解方程和列方程解決實際問題等。“方程”單元的學(xué)習(xí)是實現(xiàn)學(xué)生從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡的轉(zhuǎn)折點，對學(xué)生來說有一定的難度。所以在教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)合理的任務(wù)情境，讓學(xué)生參與表現(xiàn)性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，自主進行數(shù)學(xué)建模活動。教師可以創(chuàng)設(shè)“天平”的真實性任務(wù)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式和方程的一般特征，確立方程模型，并通過對一組等式進行分類的活動，加深學(xué)生對方程中含有未知數(shù)這一概念的認識。教學(xué)等式的性質(zhì)和解方程時，教師繼續(xù)利用“天平”引導(dǎo)學(xué)生完成表現(xiàn)性任務(wù)，用“怎樣使天平保持平衡？”的問題引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、小組交流等，揭示等式的性質(zhì)，并根據(jù)等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)解方程。在學(xué)習(xí)列方程解決實際問題時，教師可以讓學(xué)生完成兩個層次的表現(xiàn)性任務(wù)：一是根據(jù)天平列出方程，解決問題；二是根據(jù)實際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。在應(yīng)用模型環(huán)節(jié)，教師也可以創(chuàng)設(shè)表現(xiàn)性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題，并感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。如可以讓學(xué)生自主探究鞋子碼數(shù)和鞋子長度（厘米）之間的關(guān)系，得出“碼數(shù)=鞋底的長度（厘米）×2-10”，總結(jié)出“鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用‘碼’或‘厘米’作單位，它們之間的關(guān)系可以用y=2x-10來表示（y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)）。”再出示實際問題“小方爸爸的皮鞋鞋底長26厘米，是（" ）碼；小方買了一雙36碼的運動鞋，鞋底長（" "）厘米。”學(xué)生完成這樣的表現(xiàn)性任務(wù)，不僅有助于提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，而且有助于他們進一步感受方程廣泛的應(yīng)用價值。

在教學(xué)中，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)解題過程轉(zhuǎn)化為完成一個數(shù)學(xué)真實任務(wù)的過程，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體驗解決問題的真實過程以及知識的實際價值，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解知識的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，并促使他們把知識轉(zhuǎn)化為技能、內(nèi)化為素養(yǎng)。

二、提煉核心性問題，讓“表現(xiàn)”有方向

“核心問題”是指能體現(xiàn)關(guān)鍵技能、核心知識、情感態(tài)度、表現(xiàn)任務(wù)，與教學(xué)的重點、難點有關(guān)的問題，它統(tǒng)整教學(xué)目標(biāo)，需要師生著力去探究，即“牽一發(fā)而動全身”的問題。思維往往是從問題開始的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要用“核心問題”引領(lǐng)，改變問題多、散、亂的現(xiàn)狀，基于學(xué)生的實際經(jīng)驗，以具有統(tǒng)整性的“核心問題”引領(lǐng)學(xué)生思維逐步走向深入，以“核心問題”確立學(xué)習(xí)活動的發(fā)展方向。

如教學(xué)六年級“用方向和距離確定位置”時，教師創(chuàng)設(shè)“中國海軍護航編隊保護商船”的情境，并提出問題：“如果想要準(zhǔn)確地擊中海盜船，艦隊觀察員該怎樣描述海盜船的位置？”（圖略）用角度來刻畫精確方向是教學(xué)重點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。教師基于學(xué)生的認知，設(shè)置這樣的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作探究，借助手中的工具（量角器、直尺等），想一想、看一看、畫一畫、量一量，以護衛(wèi)艦為觀測點，確定海盜船的準(zhǔn)確位置，引導(dǎo)學(xué)生層層深入進行思考與探究，課堂上出現(xiàn)了“海盜船在護衛(wèi)艦東北方向”“海盜船在護衛(wèi)艦東北方向30°”“海盜船在護衛(wèi)艦東北30°方向30千米處”“海盜船在護衛(wèi)艦東北方向60°方向30千米處”等不同的描述。顯然，這一問題給不同層次的學(xué)生提供了參與表現(xiàn)性學(xué)習(xí)、提出問題解決方案的機會。教師再通過討論引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用東北方向來描述海盜船只是大致位置，還需要加上角度和距離才能精準(zhǔn)描述。教師可以繼續(xù)借助課件的動態(tài)演示，讓學(xué)生深刻理解說清楚基準(zhǔn)方向、偏轉(zhuǎn)方向、偏轉(zhuǎn)角度三個要素，至此，學(xué)生完成了用方向（角度）和距離確定位置的構(gòu)建，突破了學(xué)習(xí)難點。“核心問題”引領(lǐng)了思維方向，給學(xué)生提供了探究的機會，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

又如，教學(xué)六年級“圖形的運動整理與復(fù)習(xí)”時，這部分內(nèi)容主要復(fù)習(xí)圖形的運動，包括圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、圖形的放大和縮小以及軸對稱圖形。“整理與反思”安排了兩個層次的活動，引導(dǎo)學(xué)生分別對圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、圖形的放大和縮小，以及軸對稱圖形的相關(guān)知識和方法做回顧和整理。如果教學(xué)活動中分塊整理復(fù)習(xí)，各個內(nèi)容各自獨立，教學(xué)松散缺乏凝聚力，課堂就顯得拖沓、累贅，缺乏生氣。為此，教師可以圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容設(shè)置核心問題為“每種運動方式的核心要素是什么？如何用這些要素描述圖形的運動？”這樣，學(xué)生圍繞“核心問題”和預(yù)學(xué)單自主開展表現(xiàn)性學(xué)習(xí)，教學(xué)始終圍繞核心要素的研討而展開，既抓住了學(xué)習(xí)重點，又包含了所要整理復(fù)習(xí)的一系列問題，從而幫助學(xué)生獲得對圖形運動方式的結(jié)構(gòu)性的認識和理解，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。

三、開發(fā)結(jié)構(gòu)性素材，讓“表現(xiàn)”有支架

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：“在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。”在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師可以對于一個領(lǐng)域或一個專題的教學(xué)內(nèi)容作結(jié)構(gòu)化安排，也可以聚焦某一個主題的數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)方法作教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化安排。據(jù)此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容開發(fā)結(jié)構(gòu)性素材，系統(tǒng)設(shè)計表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生開展由淺入深、由感知到抽象、由理解到應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動。

如教學(xué)五年級“圓的認識”時，教師首先關(guān)注學(xué)科知識的結(jié)構(gòu)，同時關(guān)注學(xué)生認知的結(jié)構(gòu)，組織開展了六個相關(guān)聯(lián)、逐步遞進的表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)一“會比較”，先讓學(xué)生欣賞一組生活中的圓形圖片，并和以前學(xué)過的平面圖形作比較，引導(dǎo)學(xué)生感受圓和已學(xué)過的平面圖形的區(qū)別，初步感知圓的特征；任務(wù)二“會操作”，讓學(xué)生嘗試利用圓規(guī)畫一個圓，并思考“用圓規(guī)畫圓要分幾步？”“畫圓時要注意什么？”，接著在交流中認識圓心、半徑和直徑，通過表現(xiàn)性任務(wù)感知圓的基本要素；任務(wù)三“會探究”，引導(dǎo)學(xué)生通過操作探究“圓的半徑有什么特征？”“圓的直徑有什么特征？”“圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？”等，從而發(fā)現(xiàn)并概括圓的基本特征，進一步理解圓的概念；任務(wù)四“會思考”，創(chuàng)設(shè)“畫出半徑2厘米和直徑8厘米的圓，并在畫出的圓中標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)”的表現(xiàn)性任務(wù)，并要求學(xué)生畫好后思考：“你畫的這兩個圓有什么相同和不同之處？”引導(dǎo)學(xué)生感知并理解圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小等特征，深化理解圓的概念；任務(wù)五“會應(yīng)用”，通過創(chuàng)設(shè)“幫助體育教師在操場上畫一個半徑為3米的圓”的表現(xiàn)性任務(wù)情境，進一步引導(dǎo)學(xué)生認識雖然畫圓工具不同，但畫圓的本質(zhì)是相同的，深入認識圓的要素及特征；任務(wù)六“會解釋”，引導(dǎo)學(xué)生解釋課始觀看的視頻“車輪為什么是圓的？”，并通過直觀演示幫助學(xué)生進一步理解圓的特征，適時引入對“圓，一中同長也”的理解，進一步引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用中加深對圓的認識，同時彰顯數(shù)學(xué)的實踐價值和文化意義。通過引導(dǎo)學(xué)生完成六個表現(xiàn)性任務(wù)，學(xué)生循序漸進地感知、探究、應(yīng)用，從而促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

四、引導(dǎo)持續(xù)性探究，讓“表現(xiàn)”有路徑

表現(xiàn)性學(xué)習(xí)是實現(xiàn)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的重要載體。在表現(xiàn)性學(xué)習(xí)中，問難質(zhì)疑是教師著力營造的一種學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在這種環(huán)境中能夠更好地開展思考和探究。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就要引導(dǎo)學(xué)生持久、深入地探究，教師可以設(shè)計開放性、探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，將學(xué)生的思維逐步引向深處。

如五年級教學(xué)“圓的認識”單元，教師設(shè)計了“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，‘圓’來如此”的單元主題式學(xué)習(xí)活動。教師通過五個主題活動引導(dǎo)學(xué)生探索圓在生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生進一步認識圓、欣賞圓、感受圓。主題一“走進圓的世界”，安排了“尋找生活中的圓”和“查找圓的資料”兩個活動，通過探究活動引導(dǎo)學(xué)生感知圓在生活中的廣泛應(yīng)用；主題二“如何畫標(biāo)準(zhǔn)圓”，安排了“用不同材料畫圓”“自制圓規(guī)畫圓”“操場畫圓”“直尺畫圓”四個活動，通過畫圓的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生進一步認識圓，深入理解圓的特征；主題三“探究圓的應(yīng)用”，安排了“哪種方式更公平？”“哪個圖形面積更大？”“車輪為什么是圓的？”三個活動，引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料、動手操作、實驗等方式探究圓在生活中的應(yīng)用原理；主題四“欣賞圓的美”，安排了“欣賞圓的文化美”“欣賞圓的圖案美”“欣賞圓的運動美”三個活動，融合數(shù)學(xué)、科學(xué)、語文、美術(shù)等學(xué)科，在探究過程中提高學(xué)生創(chuàng)新、表達等能力；主題五“組織成果展評”，安排了“展示成果作品”和“總結(jié)收獲體會”兩個活動，引導(dǎo)學(xué)生在收集與整理、實踐與交流活動中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，初步學(xué)會探究問題的方法。真正有思維的過程比直接獲得答案更有價值，而在表現(xiàn)性學(xué)習(xí)過程中，這種引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)探究的過程正是培養(yǎng)學(xué)生思維的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過程。

開展表現(xiàn)性學(xué)習(xí)是新課標(biāo)理念下學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要手段。通過表現(xiàn)性學(xué)習(xí)，可以激活學(xué)生的經(jīng)驗儲備，加深對新的學(xué)習(xí)任務(wù)的理解，促進學(xué)生的遷移應(yīng)用，凸顯學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體因而得以實現(xiàn)。

【參考文獻】

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