基于PVLIB的光伏組件串聯數量計算條件及方法分析

摘 要：為得到更為高效且合理的光伏組件串聯數量的計算條件和計算方法，選取位于不同緯度、不同氣候類型的119個擬定項目地點，基于PVLIB和NASA的氣象數據獲取119個擬定項目地點的20年逐小時氣象數據，對采用不同計算條件時得到的光伏組件開路電壓及其對應的光伏組件串聯數量進行了分析。分析結果顯示：基于200 W/m2太陽輻照度及歷史最低氣溫計算得到的光伏組件串聯數量與基于多年逐時氣象數據計算得到的光伏組件串聯數量結果相近，且計算方法較為簡便，不需要長序列逐時氣象數據，可用于光伏電站設計中光伏組件串聯數的計算條件。

關鍵詞：光伏電站；光伏組件；光伏組串；開路電壓；PVLIB；太陽輻照度

中圖分類號：TM615 文獻標志碼：A

0" 引言

中國是全球光伏產業發展最迅速的國家之一，自2010年起，中國光伏發電裝機容量每年都以驚人的速度持續增長，根據國家能源局數據，2023年，中國光伏發電新增裝機容量為216 GW，同比增長148%，占全球光伏發電新增裝機容量的62.7%。

目前，隨著中國光伏發電實現平價上網，降本增效成為光伏發電項目關注的熱點問題，光伏企業需要通過技術創新、成本控制、效率提升等手段來實現這一目標，以推動光伏產業的健康發展。因此，在光伏發電項目設計中，開展方案優化、降低項目投資、提升發電量，就顯得尤為重要。

在光伏發電項目設計過程中，確定光伏組件串聯數量是基礎但極為重要的工作之一，對項目容配比的選擇、光伏支架類型的選擇、光伏場區總體布置等具有決定性作用[1]。在裝機容量相同的條件下，增加光伏組件串聯數量意味著一串光伏組串可串聯更多的光伏組件，這樣在不改變光伏組件電纜截面的基礎上，同樣的電纜可以傳輸更多的電能，從而節約電纜用量和光伏支架用鋼量。此外，由于光伏組件具有溫度特性，其開路電壓隨著光伏組件工作溫度的升高而降低，當前逆變器直流側最大允許輸入電壓為1500 V，光伏組件串聯后將最終接到逆變器的直流側，因此，需要考慮在滿足光伏發電系統直流側電壓不超過逆變器最大輸入電壓的前提下，盡可能增加光伏組件的串聯數，以進一步降低電纜用量和電纜損耗，提高項目的經濟性。

本文基于PVLIB[2]和NASA的氣象數據，獲取位于不同緯度、不同氣候類型的119個擬定項目地點的20年逐小時氣象數據，計算每個項目地點下的光伏組件開路電壓理論值，再將不同計算條件與計算方法進行比對，從而得出光伏組件串聯數量最佳計算條件和計算方法，為項目設計和實施提供指導和參考，達到提高光伏組件串聯數量從而降低成本的目的[3]。

1" 光伏組件開路電壓特性

光伏組件輸出特性的建模問題，一直是光伏發電領域的研究熱點，已有的各種數學模型主要是基于物理等效電路的隱含指數方程模型，此類模型為超越方程。但超越方程不易求解，且模型參數難以測量，因此不適于工程應用。為此，可通過使用簡化的單二極管等效電路模型[4-5]來描述光伏組件的輸出特性。單二極管等效電路圖及其模型分別如圖1、式（1）所示。圖中：V、I分別為光伏組件的輸出電壓和輸出電流；IL為光生電流；ID為并聯二級管的電流；Ish為并聯電阻的漏電流；Rs、Rsh分別為等效串聯電阻、等效并聯電阻。

（1）

式中：I0為p-n結等效二極管的反向飽和電流；Vth為溫度電勢；n為p-n結等效二極管理想因子，一般取值為1.00～1.25。

其中：

（2）

式中：NS為光伏組件中太陽電池的串聯數量，其值可以從光伏組件廠家提供的資料中獲取；q為電子電荷，取值為1.60218×10-19 C；T為光伏組件結溫；k為玻爾茲曼常數，取值為1.38066×1023 J/K。

式（1）較好地體現了光伏組件內部各種因素對其輸出特性的影響，但光生電流、p-n結等效二極管的反向飽和電流、等效串聯電阻、等效并聯電阻的值不易測量，且該式為超越方程，不易求解。

為求得光伏組件的開路電壓Voc，通常采用簡化的經驗公式[4]，該公式與有效太陽輻照度E和光伏組件結溫有關，且有效太陽輻照度考慮了空氣質量及反射損失等。該經驗公式可表示為：

（3）

式中：Voc0為光伏組件在標準測試條件（STC）下的開路電壓，其值可以從光伏組件廠家提供的資料中獲取；βvoc為光伏組件的開路電壓溫度系數；E0為STC下的太陽輻照度，取值為1000 W/m2；T0為STC下的光伏組件工作溫度，取值為25 ℃。

其中：

（4）

式中：βvoc0為STC下的光伏組件的開路電壓溫度系數；Mbvoc為光伏組件開路電壓的輻照度修正系數，取值一般為零。

從式（3）可以看出，若要準確計算得到光伏組件的開路電壓，需要得到光伏組件所接收到的有效太陽輻照度和光伏組件的結溫，且需要根據長序列逐小時或逐半小時的歷史數據進行逐一計算。事實上，由于大部分光伏發電項目并不能收集到上述長序列數據，且計算光伏組件結溫和光伏組件所接收到的有效太陽輻照度也較為復雜。因此，目前一般采用保守估算的方式進行光伏組件開路電壓的計算。

2" 光伏組件串聯數量的常規計算方法

目前，國內的大多數項目是基于GB 50797—2012《光伏發電站設計規范》[5]中的公式計算光伏組件串聯數量，即：

（5）

式中：Voc，i為光伏組件在不同太陽輻照度下的開路電壓，i的取值分別為1000、800、600、400、200 W/m2；Vdc，max為逆變器允許的最大直流輸入電壓，可以從逆變器廠家資料中獲取，目前一般為1500 V；N為光伏組件串聯數量，向下取整數。

但采用上述公式進行計算會存在以下問題，從而導致計算結果較為保守：

1）基于光伏組件的電壓溫度特性計算光伏組件串聯數量時，需要考慮光伏組件工作條件下極限低溫時的開路電壓。而光伏組件的工作溫度與氣溫之間存在差異，該差異源于光伏組件接收到的太陽輻照度、風速、光伏組件安裝方式等多種因素的綜合影響。正常情況下，光伏組件的工作溫度會較氣溫高5～6 ℃[6-8]。目前常規的計算方法是忽略以上因素的影響，直接用當地最低氣溫作為光伏組件工作條件下極限低溫，且認為光伏組件工作條件下極限低溫與STC下的太陽輻照度同時出現，因此計算結果較為保守。

2）根據式（3）可知，光伏組件的開路電壓與太陽輻照度有較大關系，而國內常規計算方法則是采用STC （即1000 W/m2太陽輻照度）下的光伏組件的開路電壓作為基準，忽略了太陽輻照度變化對開路電壓的影響。

3" 基于PVLIB計算光伏組件串聯數量

本文基于PVLIB在充分考慮上述多種影響因素的情況下，對光伏組件串聯數量計算條件及方法進行分析，并與國內常用計算方法進行對比，以得到最佳的光伏組件串聯數量計算條件與計算方法。

3.1" PVLIB簡介

PVLIB是一款用于光伏發電系統建模和性能評估的開源軟件庫，由美國桑迪亞國家實驗室開發并發布，其提供了一系列函數和工具，用于計算光伏發電系統的發電量及其其他性能參數。PVLIB的主要功能包括：計算太陽位置（比如：計算太陽高度角、方位角等）；分析太陽輻照和光伏組件模型，其可以根據天氣數據、太陽位置和大氣條件來估計太陽輻照度，以及光伏組件的輸出電流；根據光伏組件的規格和所處環境條件，計算光伏發電系統的發電量。

由于PVLIB具有開源特性，用戶可以根據自己的需求對軟件庫進行修改和擴展，因此本文針對光伏組件開路電壓的多種計算方法與計算條件對其程序進行了修改，對處于不同緯度、不同氣候類型的119個擬定項目地點下的光伏組件的最大開路電壓進行了分析計算，進而計算相應的光伏組件串聯數量。

3.2" 計算步驟

為分析光伏組件的開路電壓，調用PVLIB中的輻射模型，用于計算光伏組件實際接收的太陽輻照情況，并結合光伏組件參數計算光伏組件不同條件下的開路電壓，據此最終計算得到最大的光伏組件串聯數量。主要步驟如下：

1）獲取氣象數據（包括太陽輻照度、氣溫、風速等）。為了對比分析，數據均采用NASA數據庫的逐時數據。

2）獲取光伏組件信息。主要包括：STC下的光伏組件開路電壓、光伏組件開路電壓溫度系數等，并確定是否采用雙面光伏組件。上述信息可以直接從光伏組件的PAN文件（是一種光伏組件在PVsyst軟件中擴展名為“.PAN”的小文本文件，實際上是一組數據，用來描述光伏組件在各種環境下的發電性能）中得到。

3）設置光伏支架形式（固定式、跟蹤式等）、熱力模型參數等。

4）基于PVLIB進行程序編寫，并輸入上述參數用于計算光伏組件的開路電壓，計算過程中用到的公式[9]包括但不僅限于：

（6）

式中：f1（AMa）為太陽輻照度的空間損失系數；Edni為直接法向太陽輻照；AOI為太陽光入射角度；f2（AOI）為反射損失系數；fD為散射輻照到達光伏組件上的系數；Epoa，d為到達光伏組件表面的散射輻照量分量。

（7）

式中：Tcell，m為光伏組件正常工作狀態下的溫度；Ta為氣溫；V10為10 m高度處的風速；a、b均為Sandia熱力模型的經驗系數；?T為光伏組件背面溫度與氣溫的差值[3]。

a、b、?T的取值均與光伏組件背板形式和其布置場景有關，其取值如表1所示。

（8）

式中：η為光伏組件的光電轉換效率。

（9）

式中：?Voc為雙面光伏組件帶來的開路電壓增加量；fback為光伏組件背面的輻照系數；ηbi為光伏組件的雙面率。

將通過式（6）計算得到的有效太陽輻照度和通過式（8）得到的光伏組件結溫代入式（3）即可計算得到雙面光伏組件正面（或單面光伏組件）的開路電壓，再通過式（9）計算出雙面光伏組件背面的開路電壓增加值，由此可得到最終的雙面光伏組件開路電壓。

3.3" 擬定光伏組件串聯數量計算方案

本文選取東亞（以中國為例）、中亞、中東、東南亞（以菲律賓為例）4個區域的119個擬定項目地點，覆蓋了中、低緯度可能建設光伏發電項目的代表區域，緯度范圍為0°～47.8°，包括不同的氣候類型；下載NASA氣象數據后進行分析計算。按緯度對119個擬定項目地點進行分類，得到不同緯度下的擬定項目地點數量，如表2所示。

為簡化處理，將項目方案進行了統一設定：假定項目地點均為平地，采用固定式光伏支架方案、采用Longi_LR5-72HBD-550M型雙面光伏組件，地面反射率設為0.15，光伏組件安裝傾角擬定為與項目地緯度相同，光伏場區的土地利用率（GCR）按不低于0.8考慮，同時兼顧前后排光伏陣列間距09：00～15：00無遮擋的要求。

通過編寫的程序下載119個擬定項目地點2001—2022年的NASA逐時氣象數據，并根據8種不同計算條件計算得到各項目地點光伏組件的開路電壓，進而計算光伏組件的最大串聯數量，擬定的計算條件如表3所示。其中，前3種計算條件在利用式（6）～（9）得到開路電壓后，依據逆變器最大允許輸入電壓（1500 V）計算得到光伏組件的最大串聯數量；第4～8種計算條件在得到開路電壓后，依據式（5）計算得到光伏組件的最大串聯數量。

4" 計算結果分析

由于氣候差異，不同項目地得到的光伏組件串聯數量會存在一定差異，為了方便統計分析，將根據多年逐時氣象數據計算（計算條件1）得到的光伏組件串聯數量結果作為基準，并將不同計算條件得到的光伏組件串聯數量與基準結果作差值比較，然后進行統計，統計發現：當逆變器最大允許輸入電壓為1500 V時，不同方法計算得到的光伏組件串聯數量與基準方法相比少0～3塊光伏組件。

將不同計算條件下得到的光伏組件串聯數量與基準方法得到的結果的差值進行統計，并以項目地緯度進行分類，不同緯度下的光伏組件串聯數量差值平均值統計結果如表4所示。需要說明的是，表中數據均為各計算條件下得到的光伏組件串聯數量比基準方法減少的光伏組件串聯數量。

從表4可以看出：

1）采用計算條件2與8得到的結果較為接近，且與基準方法（計算條件1）得到的結果差別最小，數值均小于1，即光伏組件串聯數量最大差值僅為1塊光伏組件；不同緯度段呈現的結果并無明顯規律性。

2）采用常規計算條件（計算條件4）得到的光伏組件串聯數量最為保守。計算條件4下的計算結果比條件1下的計算結果少2～3塊光伏組件，且其相較于計算條件8下的計算結果少1～2塊光伏組件，因此，相較于GB 50797—2012中太陽輻照度取1000 W/m2時（計算條件4）得到的光伏組件串聯數量，其他計算計算下得出的光伏組件串聯數量均多了1～2塊光伏組件。

3） 計算條件8下得到的光伏組件串聯數量與基準方法的結果較為接近，且有一定的安全裕度；此外，此種計算方式相較于基準方法也更簡便。因此，在實際應用中可采用計算條件8計算光伏組件串聯數量有助于降低項目的成本投入。

5" 結論

本文選取位于不同緯度、不同氣候類型的119個擬定項目地點，基于PVLIB和NASA的氣象數據獲取119個擬定項目地點的20年逐小時氣象數據，對采用不同計算條件時得到的光伏組件開路電壓及其對應的光伏組件串聯數量進行了分析。分析結果顯示：采用200 W/m2太陽輻照度及歷史最低氣溫計算得到的光伏組件串聯數量與基于多年逐時氣象數據計算得到的光伏組件串聯數量結果相近，且計算方法較為簡便，不需要長序列逐時氣象數據，可用于光伏電站設計中光伏組件串聯數的計算條件。該方法相較于常規計算方法可增加光伏組件串聯數量，從而節約項目投資，提高項目整體收益率。

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Analysis of Calculation Conditions and Methods for Series Connection Quantity of PV Modules Based on PVLIB

Zou Haiqing，He Zhifeng，Wang Pan

（Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd， Wuhan 430010，China）

Abstract：In order to obtain more efficient and reasonable calculation conditions and methods for the number of PV module series connections，this paper selected 119 proposed project sites located at different latitudes and climate types. Based on PVLIB and NASA meteorological data，20 years of hourly meteorological data are obtained for the 119 proposed project sites. The open circuit voltage of PV modules and their corresponding number of PV module series connections obtained under different calculation conditions are analyzed. The analysis results show that the number of PV modules connected in series calculated based on 200 W/m2 solar irradiance and historical lowest temperature is similar to the number of PV modules connected in series calculated based on multi-year hourly meteorological data. The calculation method is relatively simple and does not require long-term hourly meteorological data. It can be used as a calculation condition for the number of PV modules connected in PV power plant design.

Keywords：PV power stations；PV modules；PV string；open circuit voltage；PVLIB；solar irradiance

通信作者：鄒海青（1986—），男，碩士、高級工程師，主要從事光伏發電及風電系統的優化設計方面的研究。zouhaiqing@cjwsjy.com.cn