大底腳螺紋抽釘正向設計方法研究

摘要：通過理論分析、有限元仿真和實驗驗證的方式進行大底腳螺紋抽釘從1到0的反向應用基礎研究，建立了安裝過程中力的演變規律和平衡關系，得到安裝性能（預緊力、鼓包直徑和高度）與關鍵幾何參數的匹配關系，開發了可實現自動建模和仿真計算的參數化求解模塊。研究結果對提高大底腳螺紋抽釘的可靠性、經濟效益，推動自主研發進程具有指導意義。

關鍵詞：大底腳螺紋抽釘；正向設計方法；擴口-失穩變形；力的演變；二次開發

中圖分類號：V229.1

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.09.005

Study on Forward Design Process of Screw Type Blind Rivets

FENG Jiaming1 SUN Yuyin1 HE Ying2 JIN Wanjun2 LIAO Ridong1

1.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing，100081

2.China Aviation Industry Standard Parts Manufacturing Co.，Ltd.，Guiyang，550014

Abstract： Through theoretical analysis， finite element simulation， and experimental verification， the reverse research from 1 to 0 on basic applications of screw type blind rivets was studied. The evolution and equilibrium of forces during installation processes were established. The relationships of installation performance （preload， diameter and height of blind head） and key geometric parameters were obtained. And a parametric module was developed， which might achieve automatic modeling and simulation calculations. The results have guiding significance for enhancing connection reliability， improving economic benefits， and for promoting the processes of independent research and development of the screw type blind rivets.

Key words： screw type blind rivet; forward design process; flaring-wrinkling deformation; force evolution; secondary development

0 引言

因具有單面連接強度高、對復合材料損傷小、斷口齊平利于隱身等優點，大底腳螺紋抽釘被廣泛應用于飛機復合材料結構的連接，且在單個飛機上用量大，可以說其鉚接性能直接影響著飛機結構的穩定性。大底腳螺紋抽釘長期依賴于進口，尚未實現自主研發，盡管近年國產化進程逐漸推進，但仍處于仿制階段。對核心技術研究不透徹、缺乏正向設計理論，導致無法有效地解決安裝時出現的一系列問題，如：不完全成形、芯桿墩頭破壞、成形套開裂等。實現這一產品從仿制到自主可控和創新發展，是一項從1到0的反向應用基礎研究，必須知其所以然，在技術上掌握Know-how的秘訣［1］。

國內緊固件行業人員圍繞大底腳螺紋抽釘開展過一些研究，但報道較少。西北工業大學的魏景超等［2-3］證明了單面抽釘干涉配合連接復合材料時，適量的干涉量能提高連接擠壓強度和疲勞壽命。中航工業沈陽飛機工業集團的孫鋼［4］指出，大底腳螺紋抽釘適用于復材夾層，滿足電位要求且鉚接時不擠壓孔壁，但工程實際中工藝標準不足、制造水平不高、缺乏抽芯鉚釘結構力學模型等方面的理論依據。中航工業沈陽飛機工業集團的李榮霞［5］總結了鉚接過程中易出現的缺陷。首都航天機械有限公司的檀甜甜等［6］通過實驗表明，大底腳螺紋抽芯鉚釘具有抗剪切強度高、不損傷材料表面的特點。專利方面，相較于成形模具［7-8］、收口裝置［9-10］、自動組裝設備［11］、鉚槍與拆卸工具［12-15］和鎖緊力矩測量裝置［16］等，科研人員將重點放在大底腳螺紋抽釘的結構改進上，例如：在靠近芯桿頭部的端部設計阻止芯桿運動的滾花［17］，在成形套外表面增加環形凹槽充當變形收緊結構［18］，在原本兩段不同壁厚成形套的過渡處增加壁厚漸變段［19］，釘套去掉錐面使得失穩前不擴口變形以減小復材損傷［20］等，但這些改進方式尚未應用于產品的自主研發。

為推動自主研發進程，解決關鍵理論研究不透徹的現狀，本文給出了大底腳螺紋抽釘的正向設計流程及關鍵問題的解決方法。研究的關鍵問題：一是求解安裝過程中力的演變規律、平衡關系、功的轉換；二是求解不同幾何參數組合下的安裝性能（預緊力、鼓包直徑和高度）。研究手段為：問題一中的預緊力和輸入扭矩通過實驗測得，其他未知力通過有限元仿真獲得，力的平衡和功的轉化通過理論分析給出；問題二通過有限元模擬成形套和插入件在軸壓下沿錐面擴口-失穩起皺變形過程，建立了安裝性能與關鍵幾何參數的匹配關系。問題一、二并結合材料力學強度理論，共同組成了可根據安裝性能快速確定參數組合的正向設計流程。本研究最后開發了用于大底腳螺紋抽釘自動建模和仿真計算的參數化模塊。

1 大底腳螺紋抽釘

1.1 結構類型

大底腳螺紋抽釘由芯桿、成形套、插入件、釘套和驅動螺母五個分件組成，抽釘整體和分件結構如圖1所示。其中，芯桿是抽釘主體，協調其他分件的配合與運行，選用強度高的材料可提供穩定可靠的“支柱”；成形套是核心分件，鉚接性能直接由成形套內外徑、高度等幾何結構和材料性能決定；釘套起輔助和保護作用，配合成形套成形、配合鼓包夾緊安裝板，避免鉚接時的徑向膨脹擠壓復材孔壁，選用鈦合金可減重且滿足復合材料電容性要求；插入件可輔助鼓包成形，起潤滑與導向作用；驅動螺母將鉚槍扭矩傳遞給芯桿，對安裝成形影響較小。

1.2 安裝過程

圖2所示為鉚接安裝過程，圖2a中，抽釘以緊配合插入安裝板的預制孔中。圖2b中，鉚槍固定驅動螺母，驅動螺母通過十字卡槽限制釘套在孔內的旋轉，安裝過程中，驅動螺母和釘套保持靜止。鉚槍轉動帶外螺紋的芯桿，將旋轉運動轉換為成形套和插入件的向下移動。成形套和插入件沿著釘套錐面發生徑向膨脹，這一變形稱為“擴口”，成形套和插入件經過變徑區后，在定徑區直徑幾乎不發生變化，下端逐漸靠近安裝板。圖2c中，當接觸安裝板后，成形套和插入件被壓縮并被迫向外彎曲，將其最初的圓筒狀改變為鼓包狀并產生預緊力，這一變形即“失穩起皺”。圖2d中，當拉扭作用下斷頸槽處的應力超過材料的強度極限時，芯桿沿斷頸槽被擰斷，芯桿下半段和驅動螺母被丟棄，鉚接完成。

2 正向設計流程

作為抽釘協調其他分件運行的主體，芯桿必須具有足夠的強度，所以正向設計的第一步為芯桿的強度設計。芯桿及螺紋規格的選取要求在芯桿墩頭作用于成形套的力F3的作用下，芯桿不發生斷裂。不考慮芯桿螺紋處的應力集中，將芯桿假設為等直徑桿，直徑取螺紋中徑d2，根據材料力學公式，F3作用下芯桿各截面的名義應力為

定義安全系數n，則芯桿的螺紋中徑必須滿足：

式中，σy為成形套材料的屈服強度。

由于F3的值未知且無法通過簡便的實驗測量，所以引出了正向設計中的第一個關鍵問題：建立實驗可測量（預緊力F1）和未知量（F3）的關系。

建立可模擬力F1和F3變化過程的有限元模型，對比仿真和實測F1的變化曲線，驗證模型的有效性。經驗證后，由仿真結果和理論分析建立力的平衡方程。F1和F3具有一定的比例關系，比值與結構的幾何尺寸和材料性能相關。根據大量仿真模型，歸納總結出F3與F1的比例關系：

螺紋規格確定后，成形套厚壁段的內徑ri必須大于螺紋大徑dmaj。可根據下式確定：

成形套厚壁段內徑確定后，根據設計要求（最小鼓包直徑dbmin、最大高度Kmax、最小預緊力F1_min和安裝孔的直徑dhole）確定以下尺寸：成形套外圓半徑ro、成形套總高度hsle、擴大孔段內圓半徑rsle_1、擴大孔段高度hsle_1、插入件內圓半徑rins、插入件高度hins、釘套錐角αnut，這是正向設計中的第二個關鍵問題。最適合求解這一問題的方式為有限元仿真單因素分析，原因如下：①成形套的擴口-失穩起皺是一個非線性大變形過程，無法通過現有的彈塑性力學和固體力學理論定量求解幾何參數組合下的db、K和F1；②通過加工成實物產品進行安裝，不僅成本高，而且周期長，不符合正向設計的實際要求。因此，第二個關鍵問題考慮通過有限元仿真，建立預緊力、db、K與幾何參數對應表（以表1為例），實現根據設計目標快速查找滿足性能要求的參數組合。

查表1可得到成形套外圓半徑ro。由此，芯桿墩頭外圓半徑的范圍確定為

式中，μw、μs分別為墩頭與成形套接觸面、釘套與芯桿螺紋面的摩擦因數；k為與μs有關的扭矩系數。

綜上所述，大底腳螺紋抽釘的正向設計流程見圖3。

3 有限元模型及有效性驗證

3.1 建模過程

為了協調計算精度和效率，對實際抽釘進行合理簡化，步驟如下。

（1）忽略驅動螺母。驅動螺母安裝完成時被棄，幾乎不影響鼓包形狀和最終預緊力，驅動螺母對釘套的約束可通過直接在釘套底面施加固定約束代替。

（2）忽略芯桿螺紋段。只建立墩頭模型，通過在墩頭上端面施加軸向位移來代替芯桿對成形套的下壓運動，下壓位移根據試驗測量值設定。

（3）由于上述兩個步驟簡化后的結構、約束和載荷具有對稱性，模型簡化為二維軸對稱模型。

經簡化，大底腳螺紋抽釘成形套受到墩頭下壓產生鼓包的有限元仿真模型如圖4所示。在相同的計算精度下，簡化后模型的網格數量為2500，僅為原始模型的百分之一，網格類型為8節點六面體線性縮減積分單元C3D8R。

模型中的接觸對為：墩頭/成形套（SC1）、成形套/釘套（SC2）、成形套/插入件（SC3）、插入件自接觸（SC4）、插入件/釘套（SC5）、成形套/安裝板（SC6）、釘套/安裝板（SC7）。為所有接觸對定義法向硬接觸和切向摩擦（罰函數算法），摩擦因數為0.15。表2給出了各分件的材料和機械性能。

3.2 有效性驗證

圖5a所示為預緊力測量裝置，裝置由上下套筒和力傳感器組成。套筒充當被夾緊件，套筒內的孔用于安裝大底腳螺紋抽釘。上下套筒間放置環形傳感器，測得的預緊力全部作用于傳感器上。圖5b為實驗和仿真得到的預緊力-位移曲線。預緊力的變化分為4個階段：零—上升—下降—上升。第一和第二峰值分別反映了成形套失穩所需的力和安裝完成時的預緊力。仿真與實驗的結果吻合較好，兩者之間的相對誤差約為3.7%（第一峰值）和1.4%（最終預載荷），由此證明了有限元模型的可靠性和有效性。

4 力的演變過程和平衡關系

表3總結了安裝過程中出現的力。抽釘受力示意圖見圖6。其中，F1、F2i、F2s、F3、F4直接決定鼓包的形狀與預緊力，是正向設計的重點。相較于F1、F2i、F2s、F3、F4，F5、F6和F9的值很小，而F7和F8在芯桿斷裂后消失，所以F5～F9幾乎不影響接頭性能，在正向設計時無需考慮。F1、F2i、F2s、F3、F4中，只有預緊力F1可通過實驗較為方便地測出，F2i、F2s、F3、F4需要通過有限元仿真獲得。通過有限元仿真得到的F1、F2i、F2s、F3在整個安裝過程中的變化如圖7所示。

開始時，只有插入件內壁與釘套外壁接觸，摩擦力沿軸向的分量F2i等于總下壓力F3，基本呈線性增加；下壓一段距離后，成形套和釘套接觸，F2s隨之產生，且隨著接觸面積的增大而增大，此時總下壓力F3等于F2i和F2s兩者之和；當成形套底端觸碰安裝板，瞬間上升的預緊力F1使得F3同步增大，但F3的增幅小于F1的增幅，因為此時F3等于F1、F2i和F2s三者之和，成形套對安裝板的擠壓起到了減小成形套（插入件）和釘套間壓力的效果，以致于F2i和F2s減小。當達到臨界失穩壓力時，成形套失穩起皺，失穩起皺變形所需的壓力逐漸減小，此時插入件與釘套不再接觸，F2i降為零。彎曲變形產生了直徑較大的鼓包，鼓包與安裝板接觸面積的增大引起了結構剛度的增大，這種急劇增大的剛度使得F1和F3再次大幅增大。整個安裝過程中，成形套和芯桿滿足平衡方程：

鉚槍的輸入扭矩T基本由F3和F4對應的扭矩M3和M4平衡，根據扭拉關系公式，T可表示為

5 設計目標與幾何參數的關系

成形套和輔助其成形的插入件、釘套的幾何尺寸直接決定了大底腳螺紋抽釘的安裝性能指標：鼓包直徑db、高度K和預緊力F1。其中，影響較大的參數有8個：成形套外圓半徑ro、成形套內圓半徑ri、成形套總高度hsle、擴大孔段內圓半徑rsle_1、擴大孔段高度hsle_1、插入件內圓半徑rins、插入件高度hins、釘套錐角αnut。這8個參數必須互相匹配且控制在合理范圍內，太大或太小均會造成圖8所示的安裝缺陷。

基于第3節建立的有限元模型，通過模擬不同參數組合下成形套的擴口-失穩起皺變形過程，建立了預緊力、db、K與幾何參數對應表（見表1）。表的建立思路為通過單因素分析，分別獲得8個關鍵幾何參數對預緊力、db與K的影響規律。表1和圖9給出了成形套外圓內徑ro為1.85，1.90，1.95，2.00，2.05 mm時的有限元仿真結果。假設某設計場合下，需要大底腳螺紋抽釘在薄厚板上都達到2.1 kN預緊力且鼓包直徑不小于6.4 mm。通過查找表1，設計人員可快速確定這一參數組合（ ri=1.50 mm，hsle=9.8 mm，rsle_1=1.75 mm，hsle_1=3.2 mm，rins=1.5 mm，hins=2.5 mm，αnut=20°，ro=2.05 mm）下的大底腳螺紋抽釘滿足設計要求。變量的水平設置根據實際情況合理規劃，表1只是“預緊力、db、K與幾何參數對應表”中的一部分，前7列參數的單因素分析結果未顯示。整表應包含每個參數的單因素多水平分析結果，以便于根據設計目標快速查找滿足性能要求的參數組合。

6 快速仿真模塊

本文基于Python語言和Abaqus GUI（圖形用戶界面）的Abaqus二次開發技術，編寫了可實現大底腳螺紋抽釘快速建模和仿真計算的二次開發模塊。該模塊可得到指定參數組合下成形鼓包的直徑、高度和預緊力，可獲得理論分析無法定量求解的指標，且較實驗方法具有便利、低成本、短周期的優勢，是建立正向設計方法中“預緊力、db、K與幾何參數對應表”的重要工具。

如圖10a所示，模塊啟動界面提供了兩種建模方式：“表格導入”和“用戶輸入”。“表格導入”可將存放在表格中的多組參數組合一次性導入，實現快速批量處理建模。“用戶輸入”通過10b所示的自定義交互界面進行操作，按照編號1～7依次點擊按鈕，并依步驟①～⑤完成快速建模：①輸入文件名并選擇當前工作目錄；②輸入結構參數；③指定或自定義材料；④輸入載荷；⑤網格劃分；⑥實現仿真計算；⑦自動提取鼓包直徑、高度和預緊力仿真結果并生成報告。圖10c為“幾何建模”對話框，在對話框內輸入參數后，單擊“OK”完成幾何建模，當參數輸入不合理時，彈出報錯對話框。圖10d為“定義材料”對話框，該對話框內嵌常用材料選項，通過設置單選框，用戶可以直接選擇常用材料或自定義材料。其他對話框同理，不作詳述。

7 結論

本文指出了大底腳螺紋抽釘的正向設計流程及正向設計中的兩個關鍵問題：一是安裝過程中力的演變規律和平衡關系；二是安裝性能（預緊力、鼓包直徑和高度）與關鍵幾何參數的匹配關系。

針對問題一，通過理論分析、實驗測量和有限元仿真結合的方式，得到了預緊力F1、摩擦力F2i+F2s和下壓力F3的變化過程，以及力之間的平衡關系：F3=F1+F2i+F2s。

針對問題二，通過單因素仿真成形套和插入件在軸壓下沿錐面擴口-失穩起皺的變形過程，獲得了8個關鍵幾何參數對預緊力、db與K的影響規律，建立了“預緊力、db、K與幾何參數對應表”，達到了根據設計目標快速查找滿足性能要求參數組合的目的。

開發了大底腳螺紋抽釘自動建模和仿真計算的參數化模塊，可得到指定參數組合下理論分析無法定量求解的預緊力、db與K，較實驗具有低成本、短周期的優勢，是建立正向設計方法中“預緊力、db、K與幾何參數對應表”的重要工具。

參考文獻：

［1］李言榮. 當前我國科技創新的關鍵是解決從1到0的問題［N］. 中國科學報， 2024-01-25（4）.

LI Yanrong. The Key to Current Technical Innovation in China Is to Solve the Problem from 1 to 0［N］. China Science Daily， 2024-01-25（4）.

［2］魏景超， 矯桂瓊， 閆照明， 等. 單面螺紋抽釘干涉配合復合材料連接件擠壓強度研究［J］. 航空學報， 2013， 34（7）：1627-1635.

WEI Jingchao， JIAO Guiqiong， YAN Zhaoming， et al. Bearing Strength of Composite Joints Interference-fitted with Blind Bolts［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2013， 34（7）：1627-1635.

［3］魏景超， 柴亞南， 劉風雷， 等. 單面螺紋抽釘干涉配合復合材料連接結構的疲勞性能研究［J］. 航空制造技術， 2017， 60（22）：50-55.

WEI Jingchao， CHAI Yanan， LIU Fenglei， et al. Effect of Several Influencing Factors on Fatigue Behaviour of Interference-fit Bolted Composite Joints［J］. Aeronautical Manufacturing Technology， 2017， 60（22）：50-55.

［4］孫鋼. 抽芯鉚釘用于復合材料夾層的研究與探討［J］. 航空標準化與質量， 2009（4）：16-18.

SUN Gang. Research and Discussion on the Application of Core-pulling Rivets in Composite Sandwich［J］. Aeronautic Standardization amp; Quality， 2009（4）：16-18.

［5］李榮霞. 大底腳螺紋抽釘鉚接工藝研究［J］. 科技創新與應用， 2016（16）：113.

LI Rongxia. Study on Rivet Drawing Process of Large Foot Thread［J］. Technology Innovation and Application， 2016（16）：113.

［6］檀甜甜， 楊鵬， 曹娜， 等. 碳纖維復合材料結構件在不同鉚接方式下的連接強度對比分析［J］. 航空精密制造技術， 2021， 57（3）：14-18.

TAN Tiantian， YANG Peng， CAO Na， et al. Comparative Analysis of Joint Strength of Carbon Fiber Reinforced Plastic Structure with Different Connection Modes［J］. Aviation Precision Manufacturing Technology， 2021， 57（3）：14-18.

［7］劉風雷， 趙慶云， 黃宏. 一種用沉頭抽釘薄壁襯套及其成形方法：CN107866477A［P］. 2018-04-03.

LIU Fenglei， ZHAO Qingyun， HUANG Hong. A Thin-walled Sleeve with Countersunk Head and Forming Method：CN107866477A［P］. 2018-04-03.

［8］劉風雷， 趙慶云， 黃宏. 一種用于成形沉頭抽釘薄壁襯套的模具及方法：CN107866477B［P］. 2020-05-05.

LIU Fenglei， ZHAO Qingyun， HUANG Hong. Mold and Forming Method for Thin-walled Sleeve with Countersunk Head：CN107866477B［P］. 2020-05-05.

［9］李偉強， 陳闖， 冷生榮， 等. 立式螺紋抽釘快速圓錐型收口裝置：CN204353396U［P］. 2015-05-27.

LI Weiqiang， CHEN Chuang， LENG Shengrong， et al. Fast Conical Necking Device for Vertical Screw Type Fasteners：CN204353396U［P］. 2015-05-27.

［10］王乃文， 吳小紅， 詹祖鵬， 等. 螺紋抽釘尾部收口裝置：CN116550896A［P］. 2023-08-08.

WANG Naiwen， WU Xiaohong， ZHAN Zupeng， et al. Necking Device for Tail of Screw Type Fasteners：CN116550896A［P］. 2023-08-08.

［11］李偉強， 劉風雷， 陳闖， 等. 一種螺紋抽釘自動化組裝機：CN109014888B［P］. 2020-04-17.

LI Weiqiang， LIU Fenglei， CHEN Chuang， et al. An Automatic Assembly Machine for Screw Type Fasteners：CN109014888B［P］. 2020-04-17.

［12］崔文峰， 王委， 陳林. 一種飛機大底角抽釘安裝工具：CN214135773U［P］. 2021-09-07.

CUI Wenfeng， WANG Wei， CHEN Lin. An Installation Tool for Aviation Screw Type Blind Rivets：CN214135773U［P］. 2021-09-07.

［13］趙慶云， 劉風雷， 黃宏， 等. 一種左旋螺紋抽釘安裝用風扳機槍芯：CN107876686B［P］. 2020-06-05.

ZHAO Qingyun， LIU Fenglei， HUANG Hong， et al. A Gun Core of Pneumatic Impact Wrench for Installation of Left-hand Screw Type Fasteners：CN107876686B［P］. 2020-06-05.

［14］謝仁君， 周建平， 張世林， 等. 一種大底腳螺紋抽芯鉚釘數字化鉚槍：CN219503669U［P］. 2023-08-11.

XIE Renjun， ZHOU Jianping， ZHANG Shilin， et al. Digital Riveting Gun for Screw Type Blind Rivets：CN219503669U［P］. 2023-08-11.

［15］孫瑞濤， 李偉強， 陳闖. 一種用于單面抽釘鉚接安裝板的拆卸工具：CN218283941U［P］. 2023-01-13.

SUN Ruitao， LI Weiqiang， CHEN Chuang. A Remover Tool for Installation Plates Riveted by Single-sided Pulling Type Fasteners：CN218283941U［P］. 2023-01-13.

［16］尹振波， 張輝， 鮑峰， 等. 抽釘鎖緊力矩測量裝置：CN105547565B［P］. 2021-03-26.

YIN Zhenbo， ZHANG Hui， BAO Feng， et al. Measuring Device for Locking Torque of Pulling Type Fasteners：CN105547565B［P］. 2021-03-26.

［17］魏亮亮， 吳琳瑯， 張曉斌， 等. 一種新型可控斷頸槽螺紋抽釘：CN207212884U［P］. 2018-04-10.

WEI Liangliang， WU Linlang， ZHANG Xiaobin， et al. A New Type of Controllable Broken Groove Screw Type Fasteners：CN207212884U［P］. 2018-04-10.

［18］李偉強， 陳闖， 王立東， 等. 抽釘及緊固結構：CN216306432U［P］. 2022-04-15.

LI Weiqiang， CHEN Chuang， WANG Lidong， et al. Pulling Type Fasteners and Fastening Structures：CN216306432U［P］. 2022-04-15.

［19］郭雙雙. 一種抽芯鉚釘成形套：CN110486364B［P］. 2021-07-09.

GUO Shuangshuang. A Sleeve of Pulling Type Blind Rivets：CN110486364B［P］. 2021-07-09.

［20］丁怡， 楊高， 王新年. 一種單面抽釘的安裝裝置：CN108626226A［P］. 2018-10-09.

DING Yi， YANG Gao， WANG Xinnian. A Device for Single-sided Pulling Type Rivet Installation：CN108626226A［P］. 2018-10-09.

（編輯 王旻玥）

作者簡介：豐佳銘 ，男，1996年生，博士研究生。主要研究方向為緊固件結構強度及密封性能。E-mail：fengjmed@163.com。

廖日東（通信作者），男，1972年生，教授、博士研究生導師。主要研究方向為動力機械結構強度與振動、結構密封與防松。E-mail：liaord@bit.edu.cn。

收稿日期：2023-11-22

基金項目：中國航空發動機集團產學研合作項目（HFZL2019CXY021-2）；國家自然科學基金重點項目（U2141217）