載荷對油膜界面滑移及彈流潤滑特性的影響研究

摘要：為探究惡劣工況下機械傳動系統(tǒng)中摩擦副潤滑失效的形成和演變機理，建立考慮油膜界面滑移的點接觸彈流潤滑模型，進行仿真計算，并開展雙色光干涉彈流潤滑試驗，研究載荷對彈流潤滑中油膜界面滑移的影響，進而研究界面滑移狀態(tài)下卷吸速度、流體動壓、油膜厚度、滑移參數(shù)等隨載荷的變化特性。研究結(jié)果表明：隨著載荷的增大，界面滑移幅度和滑移范圍均顯著增大，滑移區(qū)域卷吸速度明顯下降，滑移區(qū)域動壓分布趨于均勻，滑移區(qū)域產(chǎn)生膜厚堆積并出現(xiàn)入口凹陷特征，滑移區(qū)域形狀逐漸呈“半月牙形”特征。

關(guān)鍵詞：界面滑移；點接觸；彈流潤滑；極限剪切力；滑移長度

中圖分類號：U463.2

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.09.006

Study on Influences of Load on Oil Film Interface Slip and Elastohydrodynamic Lubrication Characteristics

GUO Chuang ZHAO Erhui QUAN Long WANG Chengwen

College of Mechanical and Vehicle Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，030024

Abstract： In order to explore formation and evolution mechanism of lubrication failure of friction pair in mechanical transmission system under harsh working conditions， a point contact elastohydrodynamic lubrication model was established considering oil film interface slip， and simulation calculation was carried out. The two-color light interference elastohydrodynamic lubrication test was carried out to study the influences of load on oil film interface slip in elastohydrodynamic lubrication， and then variation characteristics of entrainment velocity， hydrodynamic pressure， oil film thickness and slip parameters with load were studied under interface slip state. The results show that with the increase of load， the slip amplitude and slip range of interface increase significantly and the entrainment velocity in slip region decreases obviously. The dynamic pressure distribution in slip region tends to be uniform. In addition， slip region produces film thickness accumulation and inlet depression characteristics. The shape of slip region gradually presents the characteristics of “half crescent”.

Key words： interface slip; point contact; elastohydrodynamic lubrication; ultimate shear force; slip length

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，機械傳動系統(tǒng)傳遞的功率密度逐漸提高，其關(guān)鍵摩擦副的工況條件隨之劣化。當達到極限工況條件時，摩擦副間的潤滑油膜將發(fā)生界面滑移，而發(fā)生界面滑移的區(qū)域流體動壓作用明顯降低甚至消失，從而使?jié)櫥湍ぶ饾u失去承載能力，導(dǎo)致摩擦副間逐漸向干摩擦狀態(tài)演化，加速機械傳動系統(tǒng)的失效。因此，研究載荷對油膜界面滑移及彈流潤滑特性的影響，為進一步揭示惡劣工況下機械傳動系統(tǒng)中摩擦副潤滑失效的形成和演變機理提供理論依據(jù)，對優(yōu)化控制策略、改進結(jié)構(gòu)設(shè)計和提高機械傳動系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。

SMITH［1-2］在試驗中發(fā)現(xiàn)，剪應(yīng)力較大的工況下潤滑油會出現(xiàn)類似固體的屈服現(xiàn)象，指出潤滑油可能存在剪切力臨界值。JOHNSON等［3］認為臨界剪切力可能主要取決于壓力、溫度和剪切速率。HOUPERT等［4］結(jié)合BAIR等［5］提出的黏彈塑性模型，擬合出極限剪應(yīng)力與壓力、溫度的關(guān)系公式。

張朝輝等［6-7］推導(dǎo)出理想黏塑性流體的滑移修正Reynolds方程，經(jīng)過仿真計算發(fā)現(xiàn)界面滑移顯著影響壓力與膜厚分布。ZHANG等［8］建立考慮極限剪切力的線接觸彈流潤滑模型，結(jié)果表明，在大滑滾比條件下，界面滑移由出口區(qū)向入口區(qū)延伸，并導(dǎo)致膜厚急劇下降。STHL等［9］對Reynolds方程卷吸速度進行修正，建立邊界滑移模型，考慮不同滑滾比條件下的滑移區(qū)域拓展趨勢。劉奕壕等［10］采用Circular流變模型，模擬界面滑移效應(yīng)引起膜厚輪廓入口凹陷，討論載荷、速度等因素對界面滑移的影響。周亞博等［11］推導(dǎo)出滑移速度方程，建立滑動軸承的界面滑移模型，探究軸瓦軸頸表面改性對滑動軸承彈流潤滑狀態(tài)的影響。ZHANG等［12］基于分層滑移模型，分析高速狀態(tài)下點接觸彈流潤滑中膜厚明顯變薄的試驗現(xiàn)象，研究潤滑劑流變特性與工況條件對滑移狀態(tài)的影響。張鏡洋等［13］建立界面非一致滑移流動分析方法，探究旋轉(zhuǎn)及幾何參數(shù)變化下的軸承間隙滑移流動演化規(guī)律。周羿好等［14］基于線性滑移模型建立了動靜壓球軸承彈流動壓潤滑模型，研究界面滑移對使用小孔節(jié)流方式的液體動靜壓球軸承承載力的影響。

KANETA等［15］試驗發(fā)現(xiàn)彈流潤滑接觸中出現(xiàn)異常的入口凹陷。EHRET等［16］定義卷吸速度的滑移系數(shù)，證實界面滑移正是出現(xiàn)異常凹陷的原因。YANG等［17］提出“熱黏楔效應(yīng)”，進一步揭示彈流潤滑（EHL）接觸中凹陷形成機理。郭峰等［18-21］重新設(shè)計試驗，認為入口凹陷的形成是由于剪切應(yīng)力達臨界值而發(fā)生滑移導(dǎo)致的，提出由極限剪應(yīng)力或界面滑移引起的等效黏度楔概念來解釋入口凹陷的形成，明確EHL接觸中發(fā)生滑移的條件，并測量出高壓小間隙內(nèi)的潤滑油滑移長度。LI等［22］通過改進試驗，對高壓彈流潤滑中的界面滑移特性進行研究，結(jié)果表明，界面性質(zhì)對滑移行為有明顯影響。PONJAVIC等［23］利用光漂白熒光成像技術(shù)觀測到高壓下PB-Fusso涂層表面的顯著滑動。付忠學等［24］開展純滑動彈流潤滑試驗，發(fā)現(xiàn)非牛頓效應(yīng)與界面滑移造成異于傳統(tǒng)Stribeck曲線的兩個拐點。潘伶等［25］基于MD模型研究不同壓力下的納米顆粒添加劑對邊界潤滑行為的影響，并進行試驗加以驗證。

目前，變工況參數(shù)下潤滑油的流變特性和界面滑移對彈流潤滑狀態(tài)的影響研究不夠完善，尚未系統(tǒng)給出變載荷工況條件下界面滑移量、滑移范圍、滑移形狀、卷吸速度、流體動壓、油膜厚度等的變化規(guī)律，載荷對界面滑移和彈流潤滑狀態(tài)的影響機理仍不清晰。因此，本文充分考慮潤滑油膜非牛頓特性與界面滑移對彈流潤滑狀態(tài)的影響，采用具有界面滑移的點接觸彈流潤滑模型和雙色光干涉彈流潤滑試驗，綜合研究了載荷對油膜界面滑移及彈流潤滑特性的影響。

1 理論模型

1.1 理論方程

1.1.1 Reynolds方程

Reynolds方程用于計算彈流潤滑狀態(tài)下的壓力分布。設(shè)定潤滑油的流速方向與x軸重合，可將Reynolds方程簡化為如下形式：

1.2 理論模型求解

模型求解過程需對理論方程進行量綱一離散化處理，離散網(wǎng)格數(shù)為129×129。模型計算采用有限差分法，量綱一動壓與膜厚迭代計算精度均設(shè)為1.0×10-6。Reynolds方程求解采用高斯-賽德爾迭代方法，彈性變形計算采用離散快速傅里葉變換以加快運行速度。

計算流程如圖1所示。首先初設(shè)工況條件，輸入速度、初始壓力、初始膜厚、潤滑油密度、潤滑油黏度等初始參數(shù)。然后根據(jù)壓力分布計算界面處剪應(yīng)力值，判斷是否發(fā)生界面滑移。剪應(yīng)力未達極限剪應(yīng)力值表明無界面滑移情況，無需修正速度。當剪應(yīng)力值大于極限剪應(yīng)力值時，表明存在界面滑移，需要計算出修正后的滑移速度來考慮界面滑移的情況。接著利用有限差分法求解Reynolds方程計算出動壓分布，根據(jù)動壓分布判斷載荷是否達到平衡。若未達載荷平衡，則采用松弛迭代的方法來更新膜厚與壓力，并將更新后的膜厚與壓力進行迭代循環(huán)。直至同時滿足壓力收斂條件與載荷平衡條件，結(jié)束循環(huán)并輸出仿真結(jié)果。

2 仿真結(jié)果與分析討論

為便于將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果互相印證，點接觸彈流潤滑模型的仿真計算工況采用與試驗一致的材料參數(shù)，如表1所示。載荷工況條件如表2所示。在不同載荷條件下對模型進行仿真計算，對比考慮界面滑移前后的計算結(jié)果，討論界面滑移狀態(tài)下載荷對彈流潤滑狀態(tài)的影響。

2.1 考慮界面滑移時載荷對卷吸速度的影響

由圖2可知，仿真計算結(jié)果顯示：在不考慮界面滑移的情況下，潤滑液的卷吸速度保持穩(wěn)定值；考慮界面滑移后，滑移部位卷吸速度下降造成潤滑液堆積進而對彈流潤滑狀態(tài)產(chǎn)生影響。界面滑移的主要特征表現(xiàn)為：界面滑移主要發(fā)生在彈流潤滑入口區(qū)域，在外部載荷F的影響下，滑移范圍與卷吸速度下降幅度均隨載荷的增大而顯著增大。

仿真工況條件中，設(shè)定球表面為快速運動表面。動壓梯度在彈流潤滑中的入口區(qū)域為正值，出口區(qū)域為負值，入口區(qū)域的球表面會首先達到極限剪應(yīng)力，因此滑移主要發(fā)生在入口區(qū)域的球表面上，進而造成卷吸速度下降。彈流潤滑區(qū)域中，入口區(qū)域的邊緣部位卷吸速度下降幅度較大，這與動壓分布特征有關(guān)，入口區(qū)域的邊緣部位動壓梯度較大，剪應(yīng)力首先達到極限剪應(yīng)力值，因此靠近入口區(qū)域的邊緣處卷吸速度下降幅度最大。

載荷明顯影響界面滑移范圍與卷吸速度下降幅度。在較低載荷下，滑移范圍與卷吸速度下降幅度都較小；隨著載荷的增大，滑移范圍與卷吸速度下降幅度均顯著增大。這是由于低載荷下在界面處計算得到的剪應(yīng)力值較小，剪應(yīng)力達極限剪應(yīng)力范圍較小，因此仿真計算得到的滑移范圍與卷吸速度下降幅度都較小。隨著載荷的增大，界面處計算所得剪應(yīng)力值明顯增大，超出極限剪應(yīng)力值的范圍及幅度也顯著增大，因此表現(xiàn)為滑移范圍與卷吸速度下降幅度均顯著增大。

2.2 考慮界面滑移時載荷對流體動壓的影響

由圖3可知，仿真計算結(jié)果顯示：在不考慮界面滑移情況下，動壓分布結(jié)果為明顯的赫茲接觸分布特征，二次壓力峰較為明顯。考慮界面滑移后，動壓分布特征發(fā)生明顯變化。主要表現(xiàn)為：彈流潤滑入口區(qū)域的動壓明顯增大，這也造成入口區(qū)域的邊緣處動壓梯度明顯增大；彈流潤滑中心區(qū)域動壓明顯減小；彈流潤滑的出口區(qū)域仍保留較為明顯的赫茲接觸分布特征，動壓值略有減小。

隨著載荷的增大，動壓變化的范圍與幅度逐漸增大，動壓分布整體呈現(xiàn)出向滑移區(qū)域偏移的趨勢，對照圖2中界面滑移的部位，可以發(fā)現(xiàn)在滑移區(qū)域的動壓趨于均勻分布。這是由于滑移部位的剪應(yīng)力達到極限剪應(yīng)力值，動壓受到極限剪應(yīng)力的限制，將不能繼續(xù)增大。

在低載荷工況下，滑移量較小，達極限剪應(yīng)力值的區(qū)域較小，動壓變化并不明顯；隨著載荷的增大，達極限剪應(yīng)力值的區(qū)域增大，動壓的變化范圍、變化幅度也隨之增大，動壓分布整體呈現(xiàn)出向滑移區(qū)域偏移的趨勢，并且滑移區(qū)域內(nèi)的動壓分布逐漸趨于均勻，受入口區(qū)域動壓變化的影響，出口區(qū)域動壓逐漸下降，二次壓力峰特征也隨載荷增大逐漸減弱。

2.3 考慮界面滑移時載荷對油膜厚度的影響

由圖4可知，仿真計算結(jié)果顯示：在不考慮界面滑移時，中心線上的膜厚分布比較平滑，僅在出口區(qū)域二次壓力峰位置出現(xiàn)典型的“頸縮”特征;考慮界面滑移后，膜厚分布發(fā)生顯著變化，在入口區(qū)域出現(xiàn)顯著的“入口油膜凹陷”特征。隨著載荷的增大，整體膜厚逐漸減小，入口區(qū)域油膜凹陷的深度與范圍逐漸增大。

對比圖4中膜厚分布的入口油膜凹陷部位與圖2中彈流潤滑區(qū)域的界面滑移部位，可以發(fā)現(xiàn)二者高度重合。這是由于彈流潤滑區(qū)域中入口區(qū)域滑移部位卷吸速度下降明顯，在入口區(qū)域滑移部位的潤滑油將發(fā)生堆積導(dǎo)致膜厚增加，進而出現(xiàn)入口油膜凹陷特征。出口區(qū)域界面滑移并不明顯，這使得出口區(qū)域的卷吸速度并未發(fā)生明顯變化，因此出口區(qū)域膜厚分布與無滑移狀態(tài)保持一致。

載荷顯著影響膜厚的分布特征。經(jīng)典彈流潤滑理論中的膜厚隨著載荷的增大逐漸減小，這一特征在界面滑移作用下依舊存在。同時，受界面滑移作用的影響，在較低載荷工況下，界面滑移情況并不明顯，入口區(qū)域滑移部位的潤滑油沒有明顯堆積，因此膜厚變化中的入口凹陷區(qū)域較小；隨著載荷的增大，界面滑移范圍與卷吸速度下降幅度逐漸增大，使得入口區(qū)域滑移部位的潤滑油堆積程度逐漸增大，進而導(dǎo)致入口油膜凹陷的深度和范圍也逐漸增大。

2.4 載荷對滑移參數(shù)的影響

依據(jù)式（9）求解出滑移部位所有節(jié)點處的滑移長度，如圖5所示。滑移長度分布可以清楚顯示彈流潤滑區(qū)域內(nèi)發(fā)生滑移的范圍與強度。結(jié)果表明，滑移主要發(fā)生在彈流潤滑入口區(qū)域，靠近滑移部位入口區(qū)域邊緣滑移量較大，同時滑移量的幅度與范圍也隨著載荷的增大顯著增大。最大滑移長度由10 N下的0.36μm逐漸增大到60 N下的1.25μm，且均位于靠近彈流潤滑的入口區(qū)域邊緣部位。為突出滑移部位的形狀特征，特將未發(fā)生滑移的區(qū)域去掉。結(jié)果顯示，隨著載荷的增大，滑移部位形狀逐漸呈現(xiàn)出“半月牙形”特征。

分析滑移參數(shù)受載荷的影響，如圖6所示。圖6a 表示發(fā)生滑移的部位在整個計算區(qū)域內(nèi)的占比，結(jié)果顯示：隨著載荷的增大，滑移范圍明顯增大；滑移范圍占比由5.3%逐漸增至24.6%，且滑移范圍的擴大趨勢漸緩。圖6b表示滑移范圍內(nèi)的滑移長度平均值，結(jié)果顯示：隨著載荷的增大，滑移范圍內(nèi)的平均滑移長度明顯增大，由0.11 μm逐漸增至0.3 μm，且增速逐漸擴大。

3 試驗驗證

為了驗證仿真計算的正確性，設(shè)計并開展雙色光干涉點接觸彈流潤滑試驗，測量彈流潤滑區(qū)油膜厚度分布特性，并提取中心線油膜厚度值。在10，20，…，60 N載荷條件下開展試驗，試驗中的材料參數(shù)和工況條件均與仿真過程保持一致，以便于進行試驗與仿真的相互印證。采用光彈流潤滑試驗儀開展試驗，采集膜厚干涉圖以獲取膜厚信息，通過加工處理可以得到相應(yīng)的中心線膜厚。分別對試驗和仿真的膜厚干涉圖與中心線膜厚數(shù)據(jù)圖進行對照，結(jié)果顯示此工況下的試驗結(jié)果與仿真計算中考慮界面滑移情況一致性較好。

試驗設(shè)備及原理如圖7所示。試驗過程中對滾珠施加不同載荷，并通過伺服電機控制滾珠轉(zhuǎn)動，因彈流動壓潤滑效應(yīng)在接觸區(qū)域產(chǎn)生潤滑油膜。紅綠光源經(jīng)光路反射后垂直照射接觸區(qū)域，接觸區(qū)域內(nèi)因膜厚差異產(chǎn)生干涉條紋。高速攝像機拍攝經(jīng)顯微鏡放大后的干涉條紋，進而采集到反映接觸區(qū)域膜厚信息的膜厚干涉圖。

膜厚干涉對照圖見圖8，結(jié)果顯示：考慮界面滑移的仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果具有一致的入口凹陷特征，不考慮界面滑移的仿真計算結(jié)果并無入口凹陷特征。這表明在此工況下，潤滑油在球表面發(fā)生滑移效應(yīng)是形成入口凹陷的主要因素。同時，也驗證了數(shù)值仿真計算模型的準確性。

對試驗結(jié)果進行處理，可以得到中心線上膜厚數(shù)據(jù)，如圖4所示。通過對比試驗與仿真結(jié)果中心線上膜厚分布，可以發(fā)現(xiàn)考慮界面滑移的仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果分布特征一致，重合度較高。這表明此類入口凹陷特征的形成機理與仿真計算中的單界面滑移假設(shè)規(guī)律相同。

4 結(jié)論

（1）界面滑移主要發(fā)生在彈流潤滑入口區(qū)域，滑移部位卷吸速度明顯下降，靠近入口區(qū)域邊緣位置卷吸速度下降幅度最大。在較低載荷下，滑移范圍和卷吸速度下降幅度都較小；隨著載荷的增大，滑移范圍和卷吸速度下降幅度都顯著增大。

（2）界面滑移使得彈流潤滑入口區(qū)域動壓明顯增大，中心區(qū)域動壓明顯減小，出口區(qū)域動壓略有減小。隨著載荷的增大，動壓變化的范圍與幅度逐漸增大，二次壓力峰逐漸減弱，動壓分布整體呈現(xiàn)出向滑移區(qū)域偏移的趨勢，并且滑移區(qū)域動壓分布逐漸趨于均勻。

（3）界面滑移造成卷吸速度沿彈流潤滑中心線方向分布不均，進而影響膜厚分布。入口區(qū)域滑移部位因卷吸速度下降明顯而導(dǎo)致潤滑油堆積，出現(xiàn)入口油膜凹陷特征；出口區(qū)域界面滑移并不明顯，因而膜厚與無滑移狀態(tài)下基本一致。隨著載荷的增大，整體膜厚逐漸減小，入口區(qū)域油膜凹陷的深度和范圍逐漸增大。

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（編輯 王旻玥）

作者簡介：

郭 闖，男，1999年生，碩士研究生。研究方向為彈流潤滑。E-mail：guochuang214@163.com。

趙二輝（通信作者），男，1985年生，講師。研究方向為機械傳動與流體潤滑。E-mail：zhaoerhui@tyut.edu.cn。

收稿日期：2023-11-23

基金項目：國家自然科學基金（52005359）；中國博士后科學基金（2019M661062）；山西省青年科學基金（201901D211021）