核心素養(yǎng)下的數(shù)學文化課堂構建探究

摘要：義務教育新課標聚焦學生核心素養(yǎng)，數(shù)學文化是核心素養(yǎng)落地的重要媒介，蘊含著數(shù)學思想和育人價值.構建數(shù)學文化課堂需要立足核心素養(yǎng)，從抽象能力、模型觀念、應用意識入手，拓寬教師教學思路，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促進跨學科綜合知識的掌握.本文中基于初中階段核心素養(yǎng)與數(shù)學文化的結合點，探究數(shù)學文化課堂構建策略.

關鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學文化；教學策略

2022年教育部正式發(fā)布了《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，此次修訂的課程標準聚焦立德樹人、培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，明確指出數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分，進一步強調了數(shù)學文化的育人價值，說明了核心素養(yǎng)與數(shù)學文化之間存在著密不可分的關鍵聯(lián)系.同時，新課標提倡把傳統(tǒng)文化內容、跨學科內容等融入數(shù)學課程，為初中階段數(shù)學文化在課堂中的多元融合提供了有效支持.本文中從抽象能力、模型觀念、應用意識出發(fā)，分析核心素養(yǎng)與數(shù)學文化的融合，探討數(shù)學文化課堂的構建策略.

1 數(shù)學文化的內涵

新課標中提到數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，這一表述闡釋了數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.所以數(shù)學文化是人類與社會之間連接的一種強大工具.從學科角度上，包括數(shù)學思想、數(shù)學邏輯、數(shù)學理論方法等內容；從更大范圍拓展角度上，也包括數(shù)學史、數(shù)學形成發(fā)展歷程、數(shù)學和其他文化的關系以及與社會實際生活相關的數(shù)學成果.

也就是說，數(shù)學文化其實包含著與數(shù)學相聯(lián)系的一切社會文化產(chǎn)物，不僅在理解數(shù)學知識、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題中發(fā)揮著十分重要的作用，而且有利于發(fā)展素質教育，幫助學生形成面向社會和個人終身發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)，讓學生能夠學會用數(shù)學的眼光、思維、語言和世界交流.

因此，教師應該在主動認識數(shù)學文化的重要性的基礎上，有意識地在課堂教學中滲透數(shù)學知識的現(xiàn)實背景、歷史材料、跨學科綜合信息、精神文化等多種數(shù)學文化，逐步構建起以學生全面發(fā)展為本的數(shù)學文化課堂.

2 核心素養(yǎng)與數(shù)學文化的融合

抽象能力、模型觀念、應用意識[1]是初中階段數(shù)學核心素養(yǎng)的其中三種表現(xiàn)，在數(shù)學文化融合教學中起著至關重要的作用.

2.1 數(shù)學史料引入概念，發(fā)展抽象能力

抽象是一種用數(shù)學的眼光認識和探究世界的觀察方式.培養(yǎng)抽象能力，能夠讓學生學會抽象現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系和空間形式，從而得到數(shù)學所要研究的對象，有助于學生理解數(shù)學概念的形成過程，逐步積累從具體到抽象的數(shù)學活動經(jīng)驗.

著名的古代數(shù)學專著《九章算術》中最早出現(xiàn)了負數(shù)的概念，在方程篇故事背景中把賣牛和賣馬所得到的錢算作正，把買豬所付出的錢算作負，自此負數(shù)出現(xiàn)在人們的視野中.

修訂后的課程標準將理解負數(shù)的意義新增于初中部分課程內容要求中，教師通過這樣的數(shù)學史資料向學生引入負數(shù)的概念，能夠讓學生更好地理解負數(shù)，知道負數(shù)和正數(shù)都是對數(shù)量的抽象，它們表示具有相反意義的量，這不但能加深學生對負數(shù)的知識印象，發(fā)展抽象能力核心素養(yǎng)，而且能夠使學生體會到我國古代數(shù)學文化的深厚影響.

2.2 實際問題靈活解決，滲透模型觀念

模型觀念是指對利用數(shù)學模型解決實際問題有清晰的認識.利用數(shù)學建模可以建立數(shù)學與外部世界的聯(lián)系，選取恰當?shù)臄?shù)學語言抽象、分析與解釋具體問題.

學生在初接觸函數(shù)時，需要教師從熟知的生活經(jīng)驗出發(fā)不斷深化函數(shù)的模型觀念.例如，總長度一定的籬笆靠墻面圍成矩形圍欄，要求解矩形圍欄面積最大時的矩形各邊長，學生通過巧設未知數(shù)，列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)求最大值分析問題.這樣學生就很自然地把現(xiàn)實生活中的問題用數(shù)學的模型語言來表達進而解決，激發(fā)學生對于數(shù)學文化的自信心.

數(shù)學文化不僅體現(xiàn)在學科教學課堂上，更是貫穿在實際生活的方方面面.教師要引導學生學會運用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，把模型觀念滲透到解決問題的全過程中.學生在利用數(shù)學的語言、方法分析現(xiàn)實世界問題的過程中，能夠感悟到數(shù)學思維的科學性和嚴謹性.

2.3 跨學科綜合理解，培養(yǎng)應用意識

數(shù)學是一種通用的科學語言，培養(yǎng)應用意識就是要有意識地利用數(shù)學原理和方法解決問題，同時要了解數(shù)學在其他學科中的應用，建立不同學科之間的有效聯(lián)系.

人教版教科書八年級下冊“一次函數(shù)”章節(jié)中，設置了信息技術應用板塊“用計算機畫函數(shù)圖象”.一般來說，根據(jù)函數(shù)的解析式通過列表、描點、連線的方式去畫函數(shù)圖象時，只有描出的點越多，所畫出的函數(shù)圖象才會越準確.但僅靠人力操作很難做到十分精準，這是教師向學生展示數(shù)學與其他學科融合發(fā)揮作用的恰當機會，利用計算機中的幾何畫板等信息技術軟件又快又準地畫出函數(shù)圖象.

通過屏幕的動態(tài)演示，學生能夠直觀地感受函數(shù)圖象的特征和變化規(guī)律，對于一些覺得數(shù)學枯燥艱深的學生，也會增強了解數(shù)學、學習數(shù)學的興趣，進一步領悟跨學科學習的綜合提高作用，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識.

3 構建數(shù)學文化課堂的策略思考

3.1 注重抽象過程，創(chuàng)新課堂教研

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“課程實施”一章中新增加了“教學研究與教師培訓”板塊，在這一板塊中新課標提倡要整合各類資源，創(chuàng)新教研機制，特別是跨學科主題學習.這些要素都體現(xiàn)了學校和教師應該轉變思路，從教學研究和教師培訓入手，切入數(shù)學文化課堂構建的教師視角.

從客觀層面上看，一些教師自身掌握的數(shù)學文化相關知識儲備不足，難以滿足學生多方面了解數(shù)學的深層次需要；從主觀層面上看，仍有教師認為數(shù)學概念的學習只需要講授事實知識即可，不愿意多花時間在數(shù)學對象抽象過程的引入上.

因此，在數(shù)學文化知識和融合教學手段方面，教師應充分利用好主題教研形式，注重對數(shù)學概念抽象過程的引導，拓寬文化銜接視野，增加對數(shù)學思想、數(shù)學邏輯的教學研討，從思想上提高對數(shù)學從特殊到一般、從感性到理性的認識.

同時，可通過課堂觀摩、體驗參與式教研方式去分享交流構建數(shù)學文化課堂的成功經(jīng)驗，從而解決教師在文化融合教學實踐中的問題，逐漸提升數(shù)學文化課堂教學能力.

3.2 深化模型觀念，加強魅力滲透

對于很多初中學生來說，數(shù)學只是數(shù)字、字母、符號、公式的代名詞，遇到數(shù)學問題首先想到的是困難、抽象和晦澀，不如其他學科能更直接感受到精神上陶冶情操的影響，學生往往會把數(shù)學僅僅看成是運算的工具，而忽視數(shù)學之美.初中數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化魅力能夠激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，在一定程度上改變學生認為數(shù)學中缺乏人文價值的偏見.

教師應展示給學生數(shù)學的簡潔和諧、精確理性的思想美，例如一個比例關系能代表黃金分割的實質，一個簡短的函數(shù)解析式能清晰地刻畫事物的變化規(guī)律，這些都是數(shù)學模型的巧妙之處.

因此，教師在教學中要深化模型觀念的滲透，適當給學生展示建立模型的過程，甚至可以讓學生自主設計數(shù)學建模的小課題，引導學生通過熟悉的生活經(jīng)驗應用合適的數(shù)學方法去解決現(xiàn)實問題，這樣既能提高學生學習數(shù)學的成就感和自信心，更能讓學生設身處地感悟數(shù)學的魅力和作用.教師在實際教學中更是應該根據(jù)學生不同的年齡階段和學業(yè)水平適當?shù)亍⒅鸩降貪B透，從相對簡單的用符號去表示現(xiàn)實情境中的簡單現(xiàn)象，到相對復雜的通過函數(shù)、不等式、幾何圖形、方程等分析表達具體問題，解決現(xiàn)實問題.

3.3 提高應用意識，融合多元評價

新課標安排了“學業(yè)質量”作為單獨一部分進行介紹，并且在第四學段即7～9年級的學業(yè)質量標準中提到要從生活情境、數(shù)學情境、科技情境出發(fā)，綜合運用多個領域知識解決問題.這些敘述表明，構建數(shù)學文化課堂不能忽略的方面還包括學業(yè)質量中關于數(shù)學文化的多元化評價.

學業(yè)評價的維度不僅包括具體的學科基本知識，更要關注數(shù)學思維、文化背景、跨學科知識等內容的應用.要將定量評價和定性評價結合起來，設計出一些以現(xiàn)實生活為背景的問題和實際操作的內容，重視學生應用意識的主動性發(fā)揮.書面測驗要提前設計好數(shù)學文化滲透相關的試題比例，結束后根據(jù)學生答題情況做出及時的分析，從試卷的答題結果進一步調整在課堂教學、課后作業(yè)中設置數(shù)學文化的內容和方式.另外，還可以結合家長評價等方式，對學生在課后閱讀數(shù)學史知識、觀看數(shù)學與科技紀錄片、運用數(shù)學知識完成實踐活動等作業(yè)進行多方位考查，不斷提高學生數(shù)學應用意識.

通過多元評價的反饋，學生能夠將應用意識與數(shù)學緊密聯(lián)系，在面對現(xiàn)實問題時，主動嘗試用數(shù)學的知識方法找到解決問題的途徑；反過來，在學習新的數(shù)學概念時，也能夠進一步思考新知識的文化背景、發(fā)展歷程，以及如何能夠將其應用于實際生活.

4 結論

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學文化課堂構建是一個需要多方努力和長期堅持探索的過程，不僅需要教師通過創(chuàng)新教研不斷提高教學能力，還要在數(shù)學文化魅力的滲透中培養(yǎng)學生學習數(shù)學文化的興趣，從而激發(fā)學生對數(shù)學學習的內驅力，再通過多元化學業(yè)評價進行有效檢驗與反饋，最終將構建數(shù)學文化課堂的精神內核落到實處，真正為數(shù)學教學提供有力支持.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022：7-8.