初中數學教材中知識框架圖分析及教學啟示

1 教材再現

知識框架圖是學習初中數學的重要方式.其在初中數學教學中起著梳理知識結構、指導學習重點、拓展學生應用能力等重要作用，有助于學生系統、深入地理解和掌握相關知識.

框架圖分析：

知識框架圖可以實現：①梳理知識結構.框架圖可以清晰地展示相關的知識結構，包括定義、性質、運算規律等，幫助學生厘清知識脈絡和邏輯關系.②強化基礎概念.通過框架圖，學生可以直觀地了解基本概念，從而打牢基礎，為深入學習打下堅實的基礎.③引導學習重點.框架圖可以明確指出學習的重點和難點，幫助學生有針對性地學習，抓住重點，攻克難點.④拓展應用能力.框架圖中可以涉及知識在實際問題中的應用，引導學生將所學知識應用到實際生活中，培養他們的數學建模和解決問題的能力.⑤提高學習效率.通過框架圖，學生可以系統地整理和復習該知識點相關的知識，節省時間，提高學習效率.⑥激發興趣.視覺化的框架圖形式可以吸引學生的注意力，激發他們對數學學習的興趣，增強學習的積極性和主動性.

1.1 二次根式

二次根式知識框架圖如圖1所示.

1.2 一次函數

一次函數知識框架圖如圖2所示.

1.3 平面直角坐標系

平面直角坐標系知識框架圖如圖3所示.

1.4 勾股定理

勾股定理知識框架圖如圖4所示.

1.5 平行四邊形

平行四邊形知識框架圖如圖5所示.

2 當前知識框架圖教學存在的誤區

2.1 機械記憶

有些教師在使用知識框架圖時，過分強調學生對框架圖的機械記憶，而忽略了對知識內容的理解和掌握.這種情況下，學生可能只是簡單地記住了框架圖中的內容，而缺乏對知識點的深入理解.

2.2 過度簡化

有些知識框架圖過度簡化了知識結構，導致了知識點之間的聯系和延伸性不夠明顯.這樣的框架圖可能會使學生對知識的整體把握不足，無法很好地將各個知識點串聯起來.

2.3 孤立知識點

有些知識框架圖將知識點孤立地呈現出來，缺乏知識點之間的內在聯系和邏輯關系.這樣的框架圖時能會使學生難以將不同的知識點進行整合和歸納，無法形成完整的知識體系.

2.4 忽略實際應用

有些知識框架圖忽略了知識點與實際生活的聯系，使學生難以將所學知識應用到實際問題中去.這樣的框架圖可能會使學生對知識的意義和價值產生懷疑，降低了他們對數學學科的興趣和積極性.

3 教學啟示

3.1 整合知識結構

知識框架圖可以幫助學生整合和歸納所學知識，形成完整的知識結構.在整合知識框架圖時應當關注以下幾點：①注重將各個知識點有機地組織在一起，形成完整的知識結構.②強調知識點之間的內在聯系，讓學生意識到數學知識并不是孤立存在的，而是相互關聯的.例如，在代數學中，教師可以通過解方程、因式分解等知識點，展示它們之間的聯系，讓學生明白它們是相輔相成的.③通過跨學科整合的方式，將數學知識與其他學科的知識相結合.④將數學知識應用到實際問題的解決中，能夠幫助學生更好地理解和整合知識.例如，在解決實際問題時，學生需要綜合運用所學的代數、幾何、統計等知識，從而培養他們的綜合運用能力.

3.2 引導自主思考和探索

知識框架圖的可以激發學生的思維，引導他們進行自主思考和探索.在教學實踐中，學生個體的具體學情和知識薄弱點又存在差異，這就需要教師積極引導學生參與知識框架圖的思考和建構，針對學生個體且經過精心設計的知識框架圖可以激發學生的學習興趣，提高他們對數學學科學習的積極性和主動性.引導學生探索和思考框架圖中的知識點之間的關聯和銜接，學生可以更深入地思考各個知識點之間的邏輯關系，從而培養他們的邏輯思維能力和創造性思維能力.

3.3 突出重點難點

知識框架圖可以幫助教師突出重點和難點，指導學生有針對性地進行學習和復習［1］.具體方式包括：①突出重要知識點.將重要的知識點在框架圖中用較大的字體、醒目的顏色或特殊符號標注出來，以吸引學生的注意力，并讓其在框架圖中一目了然.②歸納總結難點.將難點知識單獨列出，并在框架圖中進行歸納總結，以便學生集中復習.可以在難點周圍加上框或其他標識，突出其重要性.③添加示例和解題思路.在知識框架圖中為每個重點難點添加相應的示例和解題思路，幫助學生理解和應用知識.可以通過畫箭頭、線條等方式將示例和解題思路與難點相連，使其更加直觀清晰.④設置鏈接和提示.在知識框架圖中設置鏈接和提示，引導學生對重點難點進行深入學習.例如，可以在框架圖中添加連接線，將相關知識點相連，或在框架圖旁添加提示性文字，提醒學生注意重點難點.⑤強調應用場景.對于數學知識中的重點難點，可以結合實際應用場景進行說明，使學生更加深刻地理解其重要性和應用價值.可以在知識框架圖中添加適當的圖示或場景描述，讓學生直觀感受到知識的實際運用［2］.

參考文獻：

[1]陳惠.用思維導圖搭建初中數學知識框架——以有理數為例[J].數學之友，2023（8）：42-44，46.

[2]毛巾鈞.初中數學知識梳理框架圖的教學實踐與研究——以“函數章復習課”為例[J].初中數學教與學，2021（8）：9-12.