基于合作學習培養學生幾何形狀認知能力與創造力的實踐研究

摘要：幾何形狀認知能力是學生掌握幾何知識、發展空間想象力和邏輯思維能力的重要基礎.文章從合作學習對幾何形狀認知能力與創造力培養的作用、實踐策略等方面進行了探討.研究表明，合作學習有助于學生深入理解幾何概念，培養空間視覺化能力；合作探究和分享討論能夠激發學生創新思維，提高解決幾何問題的能力.文章列舉了多種合作學習實施案例，并分析了其促進學生幾何認知與創造力培養的實證數據，最后就合作學習在幾何教學中的應用提出建議.

關鍵詞：合作學習；幾何形狀；認知能力；創造力；教學實踐

中圖分類號： G 632文獻標識碼： A 文章編號：1008-0333（2024）20-0017-03

收稿日期：2024-04-15

作者簡介：賴德輝（1974.4—），男，福建長汀縣人，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

幾何形狀認知能力是指學生從視覺、形式和關系等多個層面，識別、理解與運用幾何形狀知識的能力，它是學生學習幾何知識的基礎，也是培養學生空間想象力、邏輯思維、解決幾何實際問題能力的關鍵.基于此，幾何形狀認知能力與創造力培養是值得初中數學教師思考的問題.

1幾何形狀認知能力的具體內容

在初中數學教學中，幾何形狀認知能力具體包括：識別不同幾何圖形、理解形狀的性質特征、掌握形狀之間的位置關系、具備從不同角度觀察和分析幾何形狀的視覺化能力等[1].

2合作學習在幾何教學中的作用

合作學習強調師生互動、學生主動探究和小組合作，在實踐活動中培養學生的幾何認知能力和創新思維能力.2.1深化對幾何概念和性質的理解

在合作學習中，學習方式由單一轉向互動，學生不再被動接受，而是與小組成員一起思考.小組可以討論不同幾何圖形的特征，并通過繪圖、3 D 打印等方式直觀展示.這種方式有助于學生對幾何形狀的特征和性質有更加直觀地認識.

2.2培養空間視覺化能力

幾何學習不僅需要理解平面圖形的概念，更重要的是具備空間幾何思維和視覺化能力.在合作探究中，學生需要合作完成一些視覺化活動，如拼砌幾何形狀、動手制作幾何模型、觀察物體在空間中的位置變化等.這種實踐過程可以有效培養其空間想象、空間推理和視覺化表達能力.

2.3激發創新思維和解題能力

幾何學習不單是掌握概念性知識，更需要靈活應用所學知識解決實際問題.合作學習蘊含了分工協作、頭腦風暴、互相啟發等環節，有利于培養學生的創新意識和合作能力.在合作探究和分享討論的過程中，學生需要不斷思考、分析、質疑、互相借鑒，從而產生新穎的解題思路，培養創新能力，提高其分析問題和解決問題的能力.

3合作學習在幾何教學中的實踐策略

3.1案例1：小組分角色討論幾何圖形特征

3.1.1準備環節

教師將67名八年級學生平均分成13個小組，每組4～6人.小組內部成員再通過自主協商和隨機抽簽的方式，分別承擔圓形、正方形、三角形、矩形、五邊形、六邊形、八邊形等不同幾何圖形的角色.然后，每位學生需要針對自己扮演的幾何圖形角色，廣泛查閱課本、參考書、教學掛圖、網絡資源等，全面系統地收集和梳理該圖形在邊數、邊長關系、內角度數、對稱性、周長計算公式、面積計算公式等各個方面的基本特征知識，并準備相應的文字說明材料、手繪圖形、實物模型等多種形式的展示介紹資料.

3.1.2小組內討論環節

每個小組按照事先商定的順序，成員扮演屬于自己的幾何圖形角色，向隊友生動形象地介紹該圖形的特征.比如，扮演三角形角色的同學，需要系統講解三角形的三條邊，三個內角之間的數量關系，三角形的周長、面積計算公式等，并向同伴展示自制的三角形實物模型.在介紹過程中，小組其他成員需專心聆聽，有疑問則立即提出，與角色扮演者開展討論.

3.1.3問題討論環節

學生在認真聆聽的過程中，對于介紹中遇到的一些難點和疑惑，都可以立即向角色扮演者提出疑問.比如，對三角形的內角和與180°的關系提出思考：為什么三角形三個內角之和等于180°？針對這一問題，小組成員就會激烈討論并逐步形成共識.對一些幾何性質復雜的多邊形，學生會就其對稱性、周長計算、面積計算等方面提出各種疑問，組內討論往往持續時間更長.

3.1.4小結總結環節

每一輪小組內的角色扮演和問題討論結束后，教師都會讓各小組就所涉及的幾何圖形特征展開小組總結，并明確本小組在此方面的學習重點.最后，由小組代表總結發言，概括闡述本小組所有圖形的關鍵特征，并指出探討中仍存在的疑惑或難點.

3.1.5全班交流環節

所有小組總結發言結束后，教師組織開展全班范圍的交流討論.各小組可就自身總結發言中的重點和難點向全班其他同學請教，其他組也可就有疑惑的地方請小組代表解答.在此環節，各小組可以充分開展跨組討論和學習，相互啟發和促進，最終實現對本單元所有幾何圖形的特征達成高度共識.

通過分角色討論的合作學習活動，學生不僅掌握了平面幾何圖形的特征，而且在小組探討和全班交流的過程中，學生查閱資料、動手操作、表達交流、邏輯思維、團隊協作等能力均得到了有效鍛煉.模型展示和角色扮演的生動形式，也讓枯燥的幾何知識變得形象生動、趣味盎然，極大地調動了學生的學習興趣和主動參與熱情.活動結束后，大多數學生在反饋訪談中都表示，通過這種創新的合作學習方式，不僅加深了對平面幾何的認知，更重要的是培養了自主探究、勇于質疑和團隊合作的良好習慣，對后續學習會產生深遠的影響.

3.2案例2：小組合作探究和動手實踐

3.2.1主題任務布置

在學習“空間幾何體”后，教師為學生布置了一個“3 D 幾何模型制作”的動手實踐課題.具體要求是每個小組（4～5人）需要利用現有的材料，設計并制作出一種空間幾何模型，展示立體幾何圖形的基本特征和計算方法.

3.2.2頭腦風暴討論

任務下達后，學生迅速分成了9個小組并展開頭腦風暴討論.各小組就制作哪種立體幾何模型、采用何種材料、如何體現主題要求等問題開始熱烈討論.有的小組成員提出用木材或軟陶制作正方體模型；有的則建議做長方體外加一些平面幾何拼圖；還有同學提議利用易拉罐和電子垃圾做一個圓錐體等.在這個過程中，小組成員各抒己見，相互傾聽并積極評議其他人的想法，最終確定了本組的方案.

3.2.3分工合作實踐

方案確定后，各小組立即開始分工.有的小組成員負責搜集和準備所需材料，如廢舊紙箱、易拓罐、竹筷等；有的則負責查閱相關的幾何計算公式、結構力學原理作為設計參考；還有同學開始動手嘗試制作模型的初步雛形.為保證良好的合作氛圍和高效的工作效率，每個小組都制定了較為明確的工作分工，如設計師、材料員、工藝師等.

3.2.4成果展示交流

一定的準備時間后，各小組陸續完成了作品，精神可嘉.一個個手工制作的立體幾何模型工藝精湛，設計新穎別致，展現出學生的創造力和合作力.比如，有一組學生利用紙板和竹筆制作了一個正四面體模型，外表布滿了各種平面幾何拼圖；另一組則用易拉罐制作了一個雙曲面立體模型，精巧別致.各小組成員依次上臺展示自己的作品，并向全班其他同學介紹設計理念、制作工藝和體會感悟.同時也有問答環節，其他同學可以就模型結構、材料選擇、幾何特征等向制作團隊進行提問.

3.2.5教師點評

所有小組展示完后，教師對本次活動的開展情況進行評價，并重點點評一些優秀作品.比如，那個用紙板和竹筆制作的正四面體模型，教師表揚了其將平面和立體幾何有機結合的設計巧思；用塑料瓶拼裝的正十二面體模型，教師贊賞了其環保材料和良好藝術美感.

通過“小組合作探究”實踐活動，學生在動手動腦的過程中，將平面幾何和立體幾何知識融會貫通，切實感受到了幾何學習的應用價值，從而極大增強了學習興趣和主動性.更為重要的是，小組討論、頭腦風暴、分工合作等環節，鍛煉了學生的創新思維能力、實踐動手能力、團隊協作精神等綜合素養，為他們日后的學習和發展奠定了堅實基礎.

3.3統計學習成果

為檢驗合作學習的實際效果，某校數學教研組專門安排了為期一學年的合作學習教學實踐，并在實踐開始前后，對參與班級的學生進行了幾何認知水平、創造思維能力等多方面的測試和評價[2].統計結果顯示，學生的平均分有顯著提升.

3.3.1幾何認知水平測試

幾何認知水平測試主要考查學生對平面幾何和空間幾何各種圖形的特征知識、計算公式、模型識別等方面的掌握程度.實踐前的測試平均分為73.4分，實踐后的平均分則攀升至85.2分，平均提高11.8分，提升幅度達16%.從具體分數段分布來看，實踐后學生超過80分的比例較前提高了25.6%，而低于60分的比例則下降了18.3%.

3.3.2創造思維能力測試

創造思維能力測試旨在考查學生運用所學幾何知識解決實際問題、提出創新構思的能力.測試主要采取開放性命題，要求學生就一些實踐性的應用題目，提出創造性的解題思路和操作方法.實踐前創造思維平均分為68.7分，實踐后則提高至76.2分，平均提高了7.5分，提升幅度達10.9%.從能力等級分布看，基礎型和中級型學生所占比例均有不同程度下降，而中高級型和高級型比例則顯著上升.

3.3.3學生幾何學習的參與度和興趣度

學生幾何學習的參與度和興趣度也有了極大提升.實踐開始前，教師給每個班級的學生發放了簡單的學習興趣度和參與度調查問卷，統計發現負面選項占比分別為22.8%和27.5%.而實踐結束時再次發放相同問卷，負面選項占比下降到5.3%和6.8%，正面選項占比則分別提高到87.2%和85.6%.

通過對比發現，基于合作學習模式的幾何課堂教學，能夠極大地促進學生的幾何形狀認知能力、創造思維能力和學習主動性.

合作學習讓學生親身參與探究實踐，在小組討論、頭腦風暴、分工協作等環節中，知識內化為能力，思維由被動轉為主動，并且在輕松有趣的氣氛中培養了創新精神.

4結束語

通過合作學習模式在幾何教學中的實踐可以發現，合作學習不僅能有效提升學生的知識認知水平和創新思維能力，更重要的是激發了學生的學習主動性和參與熱情.這種以學生為中心、以探究為導向的教學模式，充分體現了當代教育的核心理念，展現出合作學習在新課程改革中的重要價值.

參考文獻：［1］ 衛黃瑤，康逸蕓.突破原有認知 建構幾何概念：“物體的形狀”教學實踐[J].小學數學教師，2020（2）：56-59.

[2] 廖梅霞.核心素養視域下的立體幾何教學現狀與策略研究[D].南昌：江西師范大學，2023.

［責任編輯：李璟］