初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的有效策略

摘要：數(shù)學(xué)是一門極具應(yīng)用價(jià)值的課程，對(duì)學(xué)生日后工作、生活都有直接影響.初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的黃金階段，初中數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要對(duì)學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，又要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.然而，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)法有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.為此，教師就需要有針對(duì)性、有規(guī)劃地將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)所需內(nèi)容，這樣就可以讓學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)，進(jìn)而鍛煉其數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)能力.鑒于此，文章以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，以變式教學(xué)為切入點(diǎn)，總結(jié)教學(xué)的有效策略，希望以此強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；有效策略

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）20-0033-03

收稿日期：2024-04-15

作者簡(jiǎn)介：章瑜（1983.9—），女，江蘇省張家港市人，本科，講師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

變式訓(xùn)練是利用“一題多法”“一題多變”“一法多用”開展的解題訓(xùn)練，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)與能力，進(jìn)而有效提升學(xué)生探究能力與問(wèn)題解決能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，把數(shù)學(xué)知識(shí)與變式練習(xí)結(jié)合起來(lái)，既可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，又可以鍛煉學(xué)生思考能力.為此，教師就需探索更為多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)得到優(yōu)化，使其更符合初中教學(xué)要求及核心素養(yǎng)教育理念，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的意義

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主探究.在教學(xué)中，教師可將變式教學(xué)方法引入課堂，對(duì)教材展開合理的重組，并對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行形式轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到“一題多解”和“一題多變”的教學(xué)目標(biāo)，即培養(yǎng)學(xué)生變式思維能力.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的意義，總結(jié)起來(lái)有如下幾點(diǎn).

1.1有利于改善數(shù)學(xué)教學(xué)效果

變式教學(xué)能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式和定理的理解.在抽象復(fù)雜的概念與具體形象的問(wèn)題之間建立聯(lián)系，從而幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究.在一個(gè)班級(jí)中，每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維方式都有極大的差異，在教學(xué)時(shí)應(yīng)該從淺到深，利用變式教學(xué)的方式，層層遞進(jìn)，這樣才能將不同類型學(xué)生都考慮進(jìn)去，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到全面提升.

1.2有利于強(qiáng)化學(xué)生的思維能力

在變式教學(xué)思想影響下，經(jīng)過(guò)“一題多解”和“一法多變”的學(xué)習(xí)，用變式教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生思維，即可使學(xué)生從多個(gè)角度探究問(wèn)題，使其思維更加活躍、更加全面.變式教學(xué)也能剖析出數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生挖掘公式和定理的本質(zhì)，讓學(xué)生思維變得更加嚴(yán)謹(jǐn).

1.3有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情

興趣為學(xué)習(xí)之良師，有了興趣學(xué)生就可以達(dá)到事半功倍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入變式教學(xué)，可以讓學(xué)生從多個(gè)角度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式定理的理解，確保學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)由易到難的過(guò)程，從而逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣和熱情.在一次又一次解決困難的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)更加愿意將自己的精力和熱情投入其中，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，從而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維意識(shí)及能力[1].

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)必須有明確的目的，這樣才能在變式時(shí)凸顯知識(shí)的本質(zhì).如果教師隨心所欲地進(jìn)行變式教學(xué)，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致教學(xué)缺乏指導(dǎo)性.一般而言，在實(shí)施變式教學(xué)時(shí)應(yīng)遵守三個(gè)原則.

2.1目的性原則

在變式教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)計(jì)劃，有目的、有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué).只有教師與學(xué)生朝著共同的目標(biāo)去努力、探索，才能真正達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的.

2.2啟發(fā)性原則

運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)方式，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展變式教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)多種形式對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行正確引導(dǎo)，避免學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的狀態(tài)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)難題時(shí)更加靈活.通過(guò)多元的變式訓(xùn)練，學(xué)生能夠合理應(yīng)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

2.3創(chuàng)新性原則

在進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)，教師要注意創(chuàng)新，重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況營(yíng)造課堂氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中始終保持思考、創(chuàng)新和探索的狀態(tài).在此種和諧的教學(xué)氛圍下，教師能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而在變式教學(xué)中逐步實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新，保障學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)思想和方法[2].

3初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)策略

3.1利用變式教學(xué)導(dǎo)入課程

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師作為組織者和實(shí)施者，在營(yíng)造課堂氛圍方面起著舉足輕重的作用.根據(jù)初中學(xué)生個(gè)性活躍的特征，在導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師要恰當(dāng)運(yùn)用引入策略，注意課程導(dǎo)入形式的多樣化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能積極參與到課堂教學(xué)過(guò)程中[3].例如，在學(xué)習(xí)“三角形”時(shí)，教師可以采用多種形式引入教學(xué)內(nèi)容.傳統(tǒng)的直接導(dǎo)入法，要求學(xué)生在課本上找到相應(yīng)章節(jié)，直接進(jìn)行學(xué)習(xí).此種教學(xué)方法單一、直截了當(dāng)，缺乏新穎內(nèi)容，很難引起學(xué)生興趣.生活中對(duì)三角形的應(yīng)用，最常見(jiàn)的是利用其穩(wěn)定性.如在安裝桌子和椅子時(shí)，將其用三角支架固定成三角形，這樣可以增加桌子和椅子的穩(wěn)定性.通過(guò)此種生活事例引入教學(xué)內(nèi)容，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果[4].在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，課堂是學(xué)生獲取知識(shí)的重要場(chǎng)所，而教師在課堂教學(xué)中的策略運(yùn)用又是提高教學(xué)效果的關(guān)鍵.同一知識(shí)內(nèi)容，采用不同形式進(jìn)行教學(xué)，其效果會(huì)有較大的差別.基于此，教師要拓寬教學(xué)方式，開展靈活的變式教學(xué)，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

3.2利用一提多變訓(xùn)練思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師運(yùn)用變式教學(xué)法，即可幫助學(xué)生克服“題海戰(zhàn)術(shù)”，拓寬學(xué)生解題思維，提高其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究能力，最終達(dá)到“以少勝多”的目的[5].例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，教師就可以將相同類型的題目用變式方法呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生的思維逐漸深入.在學(xué)習(xí)“一元一次方程的實(shí)踐和探究”時(shí)，教師可根據(jù)奧運(yùn)會(huì)冠軍孟關(guān)良的訓(xùn)練情況，設(shè)計(jì)這樣一道“追擊”問(wèn)題：一艘小木船與孟關(guān)良的橡皮艇進(jìn)行比賽，已知小木船在橡皮艇前方20 m處，小木船的速度為5 m/s，橡皮艇的速度為6 m/s，橡皮艇經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以追上小木船？在具體實(shí)踐中，教師可以針對(duì)這個(gè)例子開展變式訓(xùn)練.

變式1 一艘輪船與孟關(guān)良的橡皮艇進(jìn)行比賽，已知輪船的速度為5 m/s，橡皮艇的速度為6 m/s，輪船提前20 s出發(fā)，孟關(guān)良的橡皮艇要追上輪船，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

變式2學(xué)校里有一條300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道，甲和乙兩個(gè)人正在進(jìn)行一場(chǎng)比賽，甲的速度為10 m/s，乙的速度為8 m/s.若兩人從同一地點(diǎn)沿不同方向起跑，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？若兩人從同一地點(diǎn)沿相同方向起跑，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人再次相遇？若兩人從同一地點(diǎn)沿相同方向起跑，且乙提前5 s出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？

變式3有一艘快艇和孟關(guān)良的橡皮艇進(jìn)行比賽，快艇提前10 s出發(fā)，其速度為5 m/s，教練要求他在20 s內(nèi)追上快艇，孟關(guān)良的橡皮艇以6 m/s的速度前進(jìn)，但5 s后他發(fā)現(xiàn)橡皮艇的速度太慢，所以他認(rèn)為自己20 s內(nèi)不可能追上快艇，你認(rèn)為呢？如果他想追上快艇，請(qǐng)你計(jì)算橡皮艇的速度至少達(dá)到多少才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上那艘快艇？

該變式教學(xué)涉及相遇和追擊問(wèn)題.利用本題的變式練習(xí)，不僅可以解決一類問(wèn)題，還可以歸納出各量之間最本質(zhì)的關(guān)系.在日后遇到類似問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不僅能夠輕松解決，還可以很好地培養(yǎng)思維的深刻性，學(xué)生也不用再被題海所困，從而為日后有效解決其他同類問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3.3利用變式教學(xué)解決問(wèn)題

若要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)行變式教學(xué)是一種十分有效的路徑，更有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索欲望.在初中數(shù)學(xué)中，命題可以有多種變化，包括定理和公式的變化，或者是與公式和定理有關(guān)的變化.同時(shí)，學(xué)生需對(duì)定理和公式進(jìn)行多種證明，并對(duì)其進(jìn)行深入整合.通過(guò)實(shí)施變式教學(xué)，教師就能幫助學(xué)生了解定理以及命題的本質(zhì)屬性，從多個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行觀察和推理，從而推導(dǎo)出各種變形公式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其迅速掌握解題技巧.

對(duì)初中學(xué)生而言，解決問(wèn)題的方法非常重要.把數(shù)學(xué)知識(shí)有效地結(jié)合起來(lái)，形成完整的知識(shí)體系，這是有效解決問(wèn)題的前提條件，不僅能讓學(xué)生牢牢記住數(shù)學(xué)中所包含的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律，還能全面激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其思維朝著創(chuàng)造性方向發(fā)展.變式教學(xué)在解題方法上的應(yīng)用，能幫助學(xué)生突破思維定式，使其思維更加靈活.如一題多證、一題多解、動(dòng)態(tài)問(wèn)題分情況討論等，都是變式教學(xué)在解題方法和技巧方面的重要體現(xiàn).

在學(xué)習(xí)“等腰三角形”時(shí)，教師可提出問(wèn)題：

如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，在BC上取點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，垂足為G.求證：DE+DF=CG.

圖1等腰三角形ABC以此題為基礎(chǔ)，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用面積法、補(bǔ)短法、截長(zhǎng)法等不同方法進(jìn)行證明，對(duì)其展開解題訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的變式思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“一題多解”的變式解題技巧，使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能有更深入的理解.在這種“一題多解”的變式訓(xùn)練中，教師可讓學(xué)生以小組的形式展開探究學(xué)習(xí)，互相討論不同解題方法的妙處，促使學(xué)生在合作討論和自主思考的過(guò)程中，拓展解題思路，使具有不同理解能力的學(xué)生都能找到適合自己的解題方法.

4結(jié)束語(yǔ)

變式教學(xué)指的是用不同的方法、不同的角度等將教學(xué)中的基本問(wèn)題反映出來(lái)，從而提高學(xué)生的思辨能力，提高他們的邏輯思維能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，并對(duì)他們的潛力進(jìn)行有效開發(fā).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)較為復(fù)雜，落后的數(shù)學(xué)理念和教學(xué)方法會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)質(zhì)量的提高.因此，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，采用變式教學(xué)，不斷提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，提升核心素養(yǎng).

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［責(zé)任編輯：李璟］