辨“三功” 識效率

機械效率既是中考的必考點，又是力學知識的重點．但對機械效率概念的認識和理解卻是同學們學習中的一個難點，而解決這一難點的關鍵是準確、熟練地辨別有用功、額外功和總功．

辨別“三功”

要想辨別有用功、額外功和總功，同學們必須抓住“工作目的”這一關鍵內容，如果目的發生了改變，那么有用功和額外功也就發生了改變．同時．同學們還要厘清“有用的”“至少”“必須”“不得不”，以及“額外”等關鍵詞的含義．

1．有用功：為了達到工作目的，對我們有用的功叫作有用功（用W有表示），這里的“有用”是相對于“目的”而言的．例如，為了把一箱貨物運送到高處．工人師傅使用滑輪組將貨物拉到高處，如圖1所示．同學們知道，要達到“把貨物運送到高處”這一目的的途徑有很多．而直接對貨物做功是其中最簡便的一種，并且由圖2的受力分析可知，最省力、做功最少的是將貨物沿豎直方向勻速運送到高處，此時F=G.若將貨物運送的高度為h．則對貨物做的功是W=Fs=Gh．此功就是為達到工作目的，至少需要做的（或必須要做的）功，即有用功W有=Gh，所以說，有用功是目的功，是為達到工作目的，不使用機械．直接對物體至少需要做的功．

2．額外功：使用機械的過程中，并非我們所需要（即沒有用），但又不得不做的功叫作額外功（用W額表示），這里“沒有用”是與有用功中的“有用”相對而言的．所謂“不得不做的功”．其含義是“至少需要做的其他功”，所以．額外功可以理解為，為達到工作目的而利用機械工作時，除了對物體做的有用功，至少需要做的其他的功．如利用圖1所示的滑輪組．為了達到將貨物運送到高處這一目的，工人師傅除了做有用功，還要額外克服摩擦力、動滑輪所受重力、繩所受重力等做功，這些不得不做的功就是額外功．

3．總功：有用功與額外功之和叫作總功（用W總表示），即W總=W有+W額．如圖1所示，只有當工人師傅勻速拉動繩子時，拉力F才最小，工人師傅對繩子做的功（Fs）才最少，即利用滑輪提升貨物時動力至少要對機械做的功，這個功就是總功．所以，總功是利用機械工作時．為達到工作目的至少需要做的功．

例1 小華用桶從井里打水，則小華對水做的功是____功，對桶做的功是____功．小明將不小心掉進井里的桶打撈上來時，桶里帶有水，則小明對水做的功是____功，對桶做的功是____功.

解析：判斷有用功與額外功的關鍵是看我們需要達到什么目的，在同一做功過程中，目的不同．功的性質就不一樣．小華用桶從井里打水時，目的是將水提上來，但水是盛在桶里的，又不得不對桶做功，所以小華對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功．小明在打撈水桶的過程中，目的是把桶提上來，但桶里帶有水，向上提桶的過程中又不得不對水做功，所以小明對桶做的功是有用功．對水做的功是額外功．

答案：有用 額外 額外 有用

例 如圖3所示，分別使用F1、F2（F1gt;F2）兩個力，沿斜面AB和CB將同一物體從地面拉到相同的高度，則對物體做的有用功（ ）．

A．沿AB斜面時大

B．沿CB斜面時大

C．一樣大

D．無法確定哪個大

解析：使用兩個不同的斜面的目的都是將同一物體升到相同的高度．對物體做的有用功都是W有=Gh，無論沿哪個斜面提升物體，最終都是要達到同一目的．所以兩次對物體做的有用功一樣大．

答案：C

認識機械效率

機械效率是反映機械性能優劣的一項重要指標，其值等于有用功與總功的比值，用公式表示為η=W有/W總×100%．機械效率通常用百分數表示．因為總功等于有用功與額外功之和，并且使用任何機械都不可避免地要做額外功，所以有用功總是小于總功的，即機械效率總是小于1的．

機械效率是由有用功和總功兩個因素決定的，當總功一定時，機械做的有用功越多，其機械效率越高；當有用功一定時，機械做的總功越少，其機械效率越高：當額外功一定時，機械做的有用功越多，由公式η=W有/W總×100%=W有/W有+W額×100=1/（1+W額/W有）×100%可知，其機械效率越高．例如，使用滑輪組提升同一重物，動滑輪個數越少、動滑輪與繩越輕、機械之間的摩擦越小，其機械效率越高；使用同一滑輪組提升重物時，額外功一定，所提重物質量越大，有用功越多，其機械效率越高；對于斜面，斜面越陡、越光滑，所做的額外功越少，其機械效率越高．

例3 如圖4所示，在水平地面上拉一重物，若重物所受重力為1000N，重物與地面之間的摩擦力f=300 N，通過滑輪組用F=120 N的拉力將重物沿水平地面勻速拉動4 m，則人使用此滑輪組做的有用功、額外功、總功和機械效率各是多少？

解析：重物的受力示意圖如圖5所示，因為重力、支持力在豎直方向上．而重物沿水平方向移動，重力和支持力不具備做功的兩個必要因素，所以重力、支持力對重物不做功，又因為重物沿水平地面被勻速拉動．所以重物受到的拉力與摩擦力是一對平衡力．大小相等，即F'=f=300 N.使用滑輪組的目的是在水平地面上移動重物，那么．不用滑輪組直接將重物移動4m做的功為有用功，W有=F'1=fs =300 N×4 m=1

200 J，人使用此滑輪組做的總功W總= F×3s=120 N×3×4 m=1 440 J，人使用此滑輪組做的額外功W額= W總- W有=1 440 J-1 200 J=240 J，此次使用滑輪組，其機械效率η=W有/W總×100%=1200J/1440J×100%≈83.3%．

答案：用此滑輪組做的有用功是1 200 J，總功是1440 J，額外功是240 J，此次使用滑輪組，其機械效率約為83.3%．