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探索數(shù)學建模教學策略?提升數(shù)學建模核心素養(yǎng)

2024-12-31 00:00:00張國銀
求知導刊 2024年18期
關鍵詞:高中數(shù)學核心素養(yǎng)

摘 要:數(shù)學建模既是高中數(shù)學核心素養(yǎng)之一,也是提升學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的途徑。簡要探索高中數(shù)學建模的教育價值以提升師生對數(shù)學建模的重視。結合現(xiàn)行高中數(shù)學教材和一線教師教學經(jīng)驗,探討在數(shù)學教學過程中開展數(shù)學建?;顒拥木唧w方案和策略,旨在提升高中數(shù)學教學效率,培養(yǎng)高中生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞:高中數(shù)學;數(shù)學建模;核心素養(yǎng);能力提升

作者簡介:張國銀(1970—),男,甘肅省白銀市第二中學。

數(shù)學建模是數(shù)學學科核心素養(yǎng)之一,是新課程中富有特色的一部分,反映了數(shù)學的本源:數(shù)學來源于生活并服務于生活?!镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》提出:“數(shù)學建?;顒邮菍ΜF(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象,用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學建模過程主要包括:在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,分析問題、構建模型,確定參數(shù)、計算求解,檢驗結果、改進模型,最終解決實際問題?!保?]明確數(shù)學建模在培養(yǎng)高中生數(shù)學核心素養(yǎng)方面的教育價值,掌握科學的數(shù)學建模教學策略,對于有效實施數(shù)學建模教學,促進高中生數(shù)學建模意識和能力的發(fā)展具有極其重要的意義。

一、數(shù)學建模的教育價值

高中數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。數(shù)學建模是以問題解決為中心,讓學生解決與實際生活密切相關、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題的研究實踐;是引導學生體驗實際問題數(shù)學化和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的過程;也是激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心,提升學生學習能力、思維能力、數(shù)學知識應用能力、創(chuàng)新能力,促進他們數(shù)學學科核心素養(yǎng)提升的重要方法。

在數(shù)學建模過程中,數(shù)學核心素養(yǎng)具有基礎性作用,是保證數(shù)學建模活動順利進行的前提。比如,數(shù)學抽象和邏輯推理素養(yǎng)為學生進行數(shù)學建模提供理論基礎;直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)為學生進行數(shù)學建模提供基本工具[2]。反過來,數(shù)學建?;顒右矔龠M學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。通過數(shù)學建模,學生可以鞏固基礎知識,增強動手操作能力,激發(fā)對未知的探究興趣,從而持續(xù)提升綜合學習能力。

二、學校和教師應正確對待數(shù)學建模

傳統(tǒng)的數(shù)學學習方法相對封閉,脫離日常生活和社會現(xiàn)實,而數(shù)學建模教學具有開放性、實踐性和探索性,能夠有效改善這一問題。因此,學校和教師在實施數(shù)學建模教學時應該采取正確的態(tài)度和措施。

第一,學校支持是前提。學校應高度重視并積極倡導數(shù)學建模教育,認識到其對課程教學和學生學習質量的提升有益,從而使教師對數(shù)學建模產(chǎn)生濃厚興趣。學校還應通過培訓提升教師的數(shù)學建模能力,促進其專業(yè)水平提高,從而保證數(shù)學建模教學的質量。

第二,教師實踐是關鍵。作為數(shù)學建模思想的執(zhí)行者,教師在教學觀念、教學方式和專業(yè)知識等方面也應發(fā)生相應轉變,要給予數(shù)學建模足夠的重視[3]。首先,教師應樹立正確的教學觀念,在教學中從傳授者、指導者轉變?yōu)閰⑴c者、探究者,適時扮演合作者、欣賞者的角色,多參與、多思考、多實踐,以達到教學相長的效果。其次,教師應改變講授方法,引導學生充分發(fā)現(xiàn)知識,培養(yǎng)其數(shù)學建模的興趣和能力;使學生在解決問題的過程中獲得實際體驗,經(jīng)歷選擇、判斷、合作、交流、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。最后,教師應樹立終身學習的理念,不斷更新自己的知識,與時俱進,適應社會進步的需要。這樣的轉變并不是一朝一夕就能完成的,需要教師不斷地學習和實踐。

三、開展數(shù)學建模教學的有效策略

數(shù)學建模是一種將現(xiàn)實生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題,并通過數(shù)學方法加以解決的過程。隨著教育改革的深入,數(shù)學建模逐漸成為中學數(shù)學教學的重要組成部分。為了提高學生的數(shù)學建模能力,教師需要采用有效的策略,將數(shù)學建模的思想和方法融入課堂教學和專項學習活動中。

(一)在課堂教學中滲透數(shù)學建模的思維和方法

從數(shù)學建模的基本過程來看,實際問題的數(shù)學化是數(shù)學建模的難點和關鍵,要求教師引導學生在實際問題與數(shù)學學科之間架起一座橋梁。在教學中,教師應當著重把生活中沒有數(shù)學化和量化的問題引入課堂,引導學生體驗并感受實際問題的數(shù)學化過程,使數(shù)學建模的思想和方法自然地融入教學中,并在課后適量增加數(shù)學建模的實例、練習和實踐操作性作業(yè),讓學生體驗和實踐。

1.在數(shù)學知識的傳授過程中滲透數(shù)學建模的思維和方法

在傳授數(shù)學知識的過程中,數(shù)學教師要與時俱進,根據(jù)學生學習內(nèi)容提出問題、引出數(shù)學新知識,并引導學生運用新知識去解決所提出的問題。對于概念教學,教師應當根據(jù)學生所熟悉的生產(chǎn)、生活中的實際問題,引導學生感受概念形成過程,通過數(shù)學思維方法構造概念型數(shù)學模型,以實現(xiàn)加深學生對數(shù)學源于生活的理解和培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的目的[4]。對于定理、公式等數(shù)學規(guī)律的教學,教師應從問題出發(fā),以數(shù)學思想和方法為線索,以解決實際問題為目的,引導學生利用日常經(jīng)驗,通過實驗、實踐、分析、歸納、概括等方法猜想命題、證明命題,體驗發(fā)現(xiàn)與證明數(shù)學命題的基本思想和方法。教師應注意,不要在學生學完新知識后立即轉入例題教學,而應先引導學生利用新知識去解決課堂一開始提出的問題,這樣有利于深化學生對數(shù)學建模基本過程的體驗,促進學生知識水平與應用能力協(xié)調發(fā)展。

2.在應用性例題教學中滲透數(shù)學建模的思維和方法

學生在現(xiàn)實生活中碰到的問題一般沒有經(jīng)過數(shù)學化。然而,現(xiàn)行高中數(shù)學教材選用的應用性例題、練習題、習題,大多都是已經(jīng)數(shù)學化了的實際問題[5]。這樣的題目缺少讓學生經(jīng)歷實際問題數(shù)學化過程這一關鍵環(huán)節(jié),無法有效促進學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)和發(fā)展。因此,在應用性例題教學中,教師應該立足于教材,挖掘教材的內(nèi)涵,對應用性例題進行“去數(shù)學化”改編,精心設計教學過程,緊緊圍繞數(shù)學建模的關鍵和難點引導學生建立恰當?shù)臄?shù)學模型,從而豐富教學活動的內(nèi)容,培養(yǎng)學生的抽象概括能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

(二)開展以數(shù)學主題閱讀、數(shù)學實驗、數(shù)學探究學習、數(shù)學建模實踐為主的數(shù)學專項學習和實踐活動

數(shù)學主題閱讀、數(shù)學實驗、數(shù)學探究學習、數(shù)學建模實踐是數(shù)學建?;顒拥闹匾问?,教師要開展以這些形式為主的專項學習和實踐活動。內(nèi)容設置要展現(xiàn)數(shù)學建模的思維和方法,體現(xiàn)數(shù)學建模的階段性、連續(xù)性、整合性等特點,把數(shù)學建模素養(yǎng)培養(yǎng)落實到各個教學單元,貫穿于整個教學環(huán)節(jié),這有助于提升學生實踐能力,培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和科學精神。

1.安排數(shù)學建模主題閱讀活動

數(shù)學主題閱讀就是由數(shù)學主題出發(fā),依托查閱資料、自主閱讀和合作學習等方式,進行綜述報告撰寫、閱讀體會交流和閱讀方法分享的活動。教師要結合教材內(nèi)容和學生的實際情況,為學生提供或指導學生選取以數(shù)學建模實踐、數(shù)學實驗、數(shù)學探究學習、數(shù)學文化為主題,且生動有趣的閱讀材料,讓學生思考和自由發(fā)揮。這樣的閱讀不但能為學生提供數(shù)學建模的范例和參考模板,還能有效培養(yǎng)學生的自學能力以及收集、加工、整理、利用、分享信息的能力,落實核心素養(yǎng)培育要求。

2.開展數(shù)學建模相關的數(shù)學實驗

數(shù)學實驗是指充分利用測量工具、自制學具、計算機以及GeoGebra軟件、Excel軟件等工具,通過自主探究、合作交流、動手實踐,發(fā)現(xiàn)潛在規(guī)律,提出數(shù)學猜想,并對猜想進行驗證的過程。現(xiàn)行高中數(shù)學教材一般會在函數(shù)圖象、概率與統(tǒng)計、立體幾何、圓錐曲線等章節(jié)融入數(shù)學實驗,對此,教師要領會教材的設計意圖,精心設計教學過程,做好數(shù)學實驗教學。此外,教師要讓數(shù)學建模活動走出課堂,走進廣闊的大自然和多樣的社會生活中,讓學生親自進行訪問、調查、設計、制作、測量等活動,從而獲得豐富的學習體驗。教師在數(shù)學建模活動中充分應用數(shù)學實驗,可以推動學生將知識應用于實際,達到提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

3.組織數(shù)學探究學習活動

數(shù)學探究學習是指學生圍繞有價值的數(shù)學問題,進行猜想,探究數(shù)學規(guī)律并給出解釋或證明的自主探究學習或合作學習的過程。核心素養(yǎng)背景下,教師應改變傳統(tǒng)的講授法,重視發(fā)現(xiàn)式、探究式教學,增強數(shù)學知識的吸引力。教師應立足于學生實際,引導學生經(jīng)歷選擇、判斷、合作、交流,以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程,獲得探究學習體驗。在此過程中,教師要鼓勵學生思考、歸納和猜想。盡管學生的猜想不一定正確,但是引領學生經(jīng)歷證實或證偽的過程對學生的發(fā)展是非常重要的。

對于能積極提問的學生,教師要予以表揚,指導他們進行探究活動。對于有濃厚的數(shù)學學習興趣的學生,教師可以提出撰寫有關數(shù)學建模實踐的方案、論文的要求,并在選題與選材上予以學生指導和幫助。教師還要為學生提供公開分享方案、論文的機會,對于質量較好的論文可以推薦發(fā)表。

(三)建立信息資源庫,搜集、整理、保存數(shù)學建模資源

教師應結合實際生活,廣泛搜集一些實用性強的數(shù)學建模資源,根據(jù)數(shù)學教材內(nèi)容和數(shù)學模型的類型,如函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、向量、圓錐曲線、概率與統(tǒng)計等,對資源進行分門別類,建立信息資源庫,以便師生獲取資源[6]。這不僅有助于教師在教學過程中更好地引導學生進行數(shù)學建?;顒?,也能為學生提供豐富的參考資料和學習資源,使他們在自主學習和研究過程中能夠更好地理解和掌握數(shù)學建模的思想和方法。

結語

綜上所述,本文提出的數(shù)學建模教學策略包括在課堂教學中滲透數(shù)學建模的思維和方法,開展以數(shù)學主題閱讀、數(shù)學實驗、數(shù)學探究學習、數(shù)學建模實踐為主的數(shù)學專項學習和實踐活動,以及建立專用信息資源庫,搜集、整理、保存數(shù)學建模的相關資源。培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力是一個長期過程,教師應當循序漸進、逐步滲透、逐步強化,引導學生領悟、掌握、升華。在數(shù)學建模教學中,教師應當引領學生通過認真思考、親自操作、自主探究、大膽猜想、合作交流等方式,解決教學問題,提升自主能力、實踐能力、想象能力,并鼓勵學生充分應用、體驗和總結數(shù)學知識,促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展,引導他們成長為具備較強學習能力、實踐能力、創(chuàng)新能力的新時代人才。

[參考文獻]

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[3]鄒蕭霞.高中數(shù)學建模教學策略探討[J].新課程研究,2020(13):90-91.

[4]葉忠華.基于數(shù)學建模素養(yǎng)的高中教學策略研究[J].新課程研究(下旬刊),2018(10):88-89.

[5]張國銀.初中生數(shù)學課題學習的教學研究[D].蘭州:西北師范大學,2004.

[6]張思明,白永瀟.數(shù)學課題學習的實踐與探索[M].北京:高等教育出版社,2003:270-271.

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