深入探究，靈活應用

摘 要：在初中數學教學中運用探究式教學方法，能促進學生思維能力、分析能力、自主學習能力的發展，加深學生對復雜的數學知識的理解。闡述了探究式教學方法的優勢，從創設問題情境、小組合作交流、變換條件探究、實踐觀察探究、提供展示平臺等方面，探討了初中數學探究式課堂的構建策略。

關鍵詞：探究式教學方法；探究式課堂；初中數學

基金項目：本文系福建省廈門市學科帶頭人“市管區培”同安區（中學）課題“農村初中數學‘綜合與實踐’探究式學習教學策略研究”（課題編號：XMXDTA20230101030）研究成果。

作者簡介：林振德（1978—），男，福建省廈門市汀溪中學。

數學學科的邏輯性、抽象性較強，學習難度較大，貿然改變教學方法極易影響課堂教學效果。對此，初中數學教師可結合探究式教學理念，打造探究式課堂，改變傳統的講授式教學方法，重視學生的主體地位，引導學生自覺、主動地參與數學活動，思考數學問題，探究數學結論，以此幫助學生實現思學融合，提高學習質量和綜合素養。

一、探究式教學方法的優勢

（一）保證學習質量

在數學教學中，教師不僅要幫助學生掌握相關的知識和技能，還要讓學生形成數學思維，確保學生在面對不同的數學問題時能通過數學思維分析并解決問題。探究式教學要求學生自發地對數學問題和理論知識進行研究，在研究過程中自覺運用數學思維分析問題，掌握運用數學知識解決問題的方法，將思、學、用深度融合，提升數學學習質量［1］。

（二）轉化后進生

在傳統的講授式教學中，教師通常按照統一標準講解數學知識，導致課堂出現“好學生吃不飽，差學生吃不了”的情況。而在探究式教學中，學生不再是知識的接受者，而是數學理論的發現者、研究者，無論是優等生還是后進生，都是數學課堂的主體，都能以自主探究的方式學習數學知識，掌握運用相關知識解決問題的技巧。在教師的引導下，后進生在探究式數學課堂中按照自己的步調和節奏學習、理解知識，解決學習中遇到的問題，能獲得成功的學習體驗，從而提升數學學習自信，養成良好的數學學習習慣，提升學習效果。

（三）激發學習興趣

初中數學課程涉及的理論知識和公式較多，部分學生在應用數學知識解決問題時只知道套用公式，缺乏對相應知識內涵的理解。這類學生在遇到難題時容易產生抵觸情緒。探究式教學強調讓學生真正參與到數學知識的探究過程中，并在探究知識的過程中通過合作討論、實踐分析、理論推導等多種方式學習數學知識，解決數學問題。這樣的教學能激發學生的數學學習興趣，使其認識到復雜的數學問題可以通過努力來解決［2］。

二、初中數學探究式課堂的構建策略

（一）創設問題情境，激發探究興趣

探究活動對學生的自主性有一定要求，因此初中數學探究式課堂的構建離不開學生興趣的激發。為激發學生的探究欲望，促使學生積極主動地投入探究式學習活動中，教師可將情境教學法引入數學課堂，通過創設問題情境的方式將復雜、抽象的數學內容轉化為具體問題，并引導學生從問題出發，在探究問題結論的過程中自發運用已有知識分析問題，探索問題的解決方案，從而改變學生過度依賴教師講解數學理論的不良學習習慣。問題情境的核心是問題，教師要讓學生在問題情境的驅動下自發地思考問題，嘗試運用所學知識解決問題，表達不同想法，并適時啟發學生思維，為探究式課堂的構建奠定基礎［3］。

以人教版數學九年級上冊“二次函數與一元二次方程”一課的教學為例。本課主要分析二次函數與一元二次方程的關系，培養學生根據二次函數圖象解一元二次方程的能力。為構建以學生為主體的探究式課堂，教師可提出問題創設情境：“我們都知道一次函數與一元一次方程之間存在聯系，那么一元二次方程和二次函數之間是否存在聯系呢？”在問題的引導下，學生能確定探究方向，自發地結合函數圖象分析二次函數與一元二次方程之間的關系?？紤]到不同學生個體的理解能力存在差異，為保證探究式教學的有效性，教師可結合學生的探究過程適時提出問題，為學生提供更廣闊的思維空間。為此，教師可接著提問：“觀察二次函數y=x2-2x-3的圖象以及一元二次方程x2-2x-3=0的解，你能發現什么？”這一問題能降低相關知識的探究難度，讓學生認識到拋物線與x軸的交點的橫坐標與一元二次方程的解相等。之后，教師可繼續提問：“這一發現有什么用處呢？”這一問題能使學生明白二次函數圖象對一元二次方程求解的輔助作用。在問題情境的引導下，學生能自主探究數學知識，養成良好的自主探究學習習慣。

（二）小組合作交流，解決探究問題

初中生的思維認知能力、數學素養尚處于發展階段，他們難以獨立解決探究中遇到的困難，而教師的直接干預又會阻礙探究式課堂的構建。為此，教師在授課中可引入小組合作教學法，讓學生以小組為單位討論、分析學習過程中遇到的各類問題，以此確保探究活動的順利進行，助力學生的全面發展。為避免小組合作討論影響學生的獨立思考進程，教師應從分組入手，將學習能力相近的學生劃分到同一小組之中，并在小組合作討論正式開始前對學生進行培訓，要求學生在遇到問題時先獨立思考，當確定學生通過獨立思考無法找到解題思路后，再讓學生開展小組討論活動，表達自己的困惑，進而在小組成員的幫助下解決問題，這樣將獨立思考與合作交流相結合的方式，能有效提升探究學習的有效性［4］。

以人教版數學七年級下冊“統計調查”一課的教學為例。本課主要闡述統計調查的基本方法以及整理、描述和分析數據的方式。在教學時，教師可將學生分為多個小組，讓學生以小組的形式進行探究學習。在學生開展合作探究之前，教師可提出問題：“為了解同學們對新聞、體育、動畫、電影、戲曲五類電視節目的喜好，老師計劃開展一次統計調查活動，你能幫助老師完成嗎？請結合所學設計一個完整的調查方案?！贬槍@一問題，首先學生要利用三分鐘時間合作討論統計調查的中間環節，包括應選用哪種方式開展調查、整理數據、描述數據以及分析數據等。其次，學生要利用三分鐘時間獨立思考調查流程是否完整，并結合所學制訂初步調查計劃。最后，學生要利用三分鐘時間與小組成員討論調查計劃和分歧性認知等，并在討論中優化調查過程，分析不同數據統計方案的優勢，從而深入理解有關知識。

（三）變換條件探究，提高思維深度

一些初中數學知識較為抽象，邏輯性較強，學生要想掌握并熟練應用這些知識解決實際問題，就要進行反復的實踐探究。為加深學生對數學公式、概念的理解，教師可將變換條件探究法引入數學課堂，鼓勵學生從原有問題出發，變換問題條件，構建新問題，在不斷變換條件探究問題的過程中加深對相關知識的理解，獲得思維能力的發展。在構建探究式數學課堂的過程中，教師要充分發揮自身的引導作用，演示如何變換原問題的條件構建新問題，引導學生自行結合所學解決問題。學生在教師的引導下發散思維，改變條件構建新問題，并根據答案倒推數學概念，能實現探索式思維的發展［5］。

以人教版數學八年級下冊“勾股定理”一課的教學為例。在教學時，教師可先提出問題：“若直角三角形ABC中AB為3、BC為4，則斜邊AC的值是多少？”針對這一問題，學生代入勾股定理公式便可求得答案為5。然后，教師可變換條件，提出如下問題：“如果三角形ABC的AC為5、AB為3、BC為4，那么三角形ABC是否為直角三角形？”針對這一問題，學生可運用反證法來解決。之后，教師可以提問的形式引導學生設問：“同學們能否像老師一樣改變原問題的條件構建新問題呢？”在教師的引導下，學生能發散思維，對相應問題進行探究，加深對本課知識的理解，獲得思維能力的提升。

（四）實踐觀察探究，梯度反饋成果

數學知識源于生活，與生活實踐之間存在密切聯系。為了讓學生積極主動地投入探究新知的過程中，教師可引導學生開展實踐活動，讓學生通過動手操作探究新知，以此激發學生主動學習的興趣。由于學生的個體能力會直接影響探究教學的效果，因此教師在開展探究式教學時應做好反饋學習成果的準備，按照梯度性原則設計問題，讓學生結合實踐成果解決問題。實踐活動不僅能反映學生的學情，還能加深學生對所學知識的理解，保證探究式教學的質量。

以人教版數學八年級上冊“等腰三角形”一課的教學為例。在教學中，教師可引導學生運用工具動手測量等腰三角形的邊和角，讓學生理解等腰三角形的邊角關系。教師可先布置實踐任務，讓學生任意繪制等腰三角形，用直尺和量角器測量三角形的邊和角，并記錄相關數據。在學生完成測量之后，教師可提出問題：“你認為等腰三角形的邊和角分別有什么關系？”在這一問題的引導下，學生通過實踐反思，分析測量數據，能認識到等腰三角形等邊所對的角相等，等角所對的邊也相等。之后，教師可繼續提問：“如果三角形的邊和角并不相等，那么三角形的邊角關系是怎樣的？”對此，學生要結合已有經驗，自主開展實踐活動，觀察實踐過程和實踐成果，最終得出“大邊對大角，小邊對小角”的結論。為加深學生對所學知識的理解，提升學生的知識應用能力，教師還可設置如下梯度式問題。問題一：如果三角形ABC中BC＞AB＞AC，那么這個三角形三個角的大小應如何排列？問題二：如果三角形中最大邊所對的角為銳角，那么這個三角形一定是銳角三角形嗎？問題三：直角三角形哪條邊最長？為什么？通過學生對這些問題的回答情況，教師能了解學生的學習情況，給予學生更有針對性的指導。

（五）提供展示平臺，培養探究習慣

不同于傳統的教學方式，探究式教學對學生的學習自主性有一定的要求。為使學生養成自主探究未知的良好習慣，教師要為學生提供正向反饋，培養學生的探究熱情。為此，教師應主動搭建探究成果展示平臺，為學生提供展示探究成果的機會，認可學生的努力和付出，鼓勵學生分享自己的探究歷程和探究心得，從而提高探究式教學的質量。教師可在活動結束后強調問題的難度，以激發學生展示探究成果的欲望。同時，在探究成果展示結束后，教師應堅持以激勵性方式評價學生的探究過程，從而為學生良好探究學習習慣的養成奠定基礎。

以人教版數學七年級上冊“實際問題與一元一次方程”一課的教學為例。在教學時，教師可提出實際問題：某車間有22名工人，每人每天可生產1200個螺柱或2000個螺母，一個螺柱配兩個螺母，要使螺柱與螺母剛好配套，則需安排生產螺柱和螺母的工人各多少名？在學生探究解題方法的過程中，教師可通過評價問題激發學生的探究欲望：“此問題與以往的問題不同，生產螺柱和螺母的工人的數量未知，有兩個未知數，又要求用一元一次方程解題，大家誰能做出來？”通過強調問題的難度，教師能激勵學生自主分析、解答題目，并在解題后主動分享解題思路。在學生分享解題思路后，教師可適時給出正向評價，以此提升學生的學習信心，讓更多的學生參與到分享探究成果的過程中，助力學生的成長。

三、總結

探究式教學方法是引導學生自主學習、成長的教學方法。為滿足學生的學習需求，教師可將探究式教學方法應用于初中數學教學中，從學生的思維認知發展規律入手，融入問題情境、實踐觀察、小組合作等元素，從而培養學生的探究思維，幫助學生養成自主分享探究成果的學習習慣，循序漸進地提升學生的思維認知水平、問題解決能力和自主思考能力，促進學生數學核心素養的全面發展。

［參考文獻］

［1］王明.初中數學探究式教學實踐策略探究［J］.國家通用語言文字教學與研究，2023（1）：94-96.

［2］劉紅軍.基于核心素養的初中數學探究性學習策略研究［J］.華夏教師，2022（9）：33-35.

［3］劉松風.初中數學探究式有效教學研究［J］.科學咨詢（科技·管理），2020（11）：270.

［4］徐國紅.核心素養下初中數學探究課堂的構建［J］.科學咨詢（科技·管理），2020（3）：163.

［5］艾光明.初中數學探究式教學的探討［J］.中國新通信，2020，22（3）：176.