核心素養視角下數學學習品質的內涵、特征及價值探析

【摘 要】發展學生數學核心素養，教師不僅要重構課堂教學，改變教學設計和教學行為，還要從學生數學學習品質視角思考，理解數學學習品質的內涵、特征及價值，以高水平的數學學習品質助力學生數學核心素養的發展。

【關鍵詞】核心素養 數學學習品質 心理特征 非智力因素

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提出，確立核心素養導向的課程目標，把發展學生數學核心素養作為數學教學的方向。為此，新課標提出，制定指向核心素養的教學目標、整體把握教學內容、選擇能引發學生思考的教學方式、加強綜合與實踐、注重信息技術與數學教學的融合五大教學建議。這些建議可以歸類為教師為實現教學目標而做的設計和行為。高質量的教學設計和教學行為能夠有效促進學生數學核心素養的發展，但在多年的教學中我們無法忽視這樣的現象：

（1）同一個班級中學生數學核心素養發展程度不一，甚至差距很大。

（2）相同學校中同一年級的不同班級（特別是在中、高年級）學生數學素養表現水平不一。

（3）同一位教師采用同樣的教學設計在不同學校（特別是城郊之間）的相同年級授課，學生數學表現差距較大。

針對上述現象粗略分析，（1）和（3）是同一教師任教，因而與教師水平無關；（2）是在同一學校中同一年級，因校內集體教研的統一性，教師的教學設計和教學行為差異性相對較小。因此，出現上述三種現象的主要原因在于學習者個體，即受學生的智力因素和非智力因素影響。林崇德教授在《發展心理學》中提出，兒童學習受學習動機、學習興趣、學習態度和學習策略的深遠影響，新課標也提出要培養學生對數學的好奇心和求知欲，欣賞數學美，提高學習數學興趣，建立學好數學的信心，養成良好的學習習慣，培養質疑問難、自我反思和勇于探索的精神。因此，在無法改變學生先天智力因素的情況下，培養學生數學學習動機、興趣、態度、習慣、質疑等品質對數學核心素養的發展則顯得尤為重要，這些恰是我們常說的“數學學習品質”模糊概念。

那么，什么是數學學習品質？它有怎樣的特征，對學生數學學習又有哪些意義？

一、核心素養視角下數學學習品質的內涵

“學習品質”最早由美國國家教育委員會于1991年提出，美國學者稱之為“反映兒童以多種方式進行學習的傾向、態度、習慣、風格”等，2012年教育部頒布的《3～6歲兒童學習與發展指南》明確指出，學習品質是一種積極的態度和良好的行為傾向，著名學習科學與家庭教育專家趙雨林提出“3A”理論認為，學習品質指學生的學習態度、學習能力和學習行為三個方面表現。綜合已有研究，我們可以把學習品質理解為學生在學習中表現的態度、習慣和策略傾向。

數學學習是學生學習領域中的重要內容之一，具有學習的一般性。第一，數學學習品質可以理解為學生在數學學習中表現的態度、習慣和策略傾向；第二，數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，因而，數學學習品質的內涵又極具學科獨特性；第三，數學學習確定了以核心素養為導向的課程目標，因此，數學學習品質一定是以數學核心素養發展為導向的。

（一）積極態度的建立

態度是人面對事物穩定的心理傾向，良好的學習氛圍有助于學生形成積極的數學學習態度。數學學習態度體現在以下方面。

1.探索精神

數學是對現實世界的抽象概括，學生在數學學習中需積極思考問題，理清問題結構，分析各部分關系，獲得解決問題的方法；對未知現象能夠勤于探索，發現和提出問題，通過猜測、計算、實驗、推理、驗證等方式探索現象背后的規律，形成數學認識。

2.理性態度

兒童學習數學主要是以間接經驗為主，通過觀察、操作、實驗等方式經歷知識發生、發展的過程，逐步形成直接經驗。學生要學會反思自己的學習過程，如是否合理、能否改進、是否有多種方法解答等，同時對已有結論不盲目信任、敢于質疑。這樣的理性態度是數學學習品質的重要體現。

3.學科自信

有學科自信才能形成積極的學習態度，擁有自信是成功的一半。學生認為自己能夠學好數學才會對數學有積極態度，進而實現良性循環，在積極態度影響下數學學習越來越好。

4.學習意志

數學是研究數量關系和空間形式的科學，對學生的觀察力、想象力、思維力等都有較高要求。學生在學習過程中會遇到很多困難和挫折。此時，學生要逆流而上，克服困難，改變方向，重新思考，以堅強的意志持續學習。

（二）良好習慣的養成

好的習慣受益終身，良好的數學學習習慣能促進數學學習品質的正向發展，小學階段數學學習習慣主要體現在以下方面。

1.數學書寫

學生的數學書寫從觀察、臨摹開始，書寫內容除了數字、漢字外，還有符號、構圖等，在數學書寫培養過程中采取同伴比較、優質作業展示等方式可以引導學生養成良好的數學書寫習慣，提升數學學習品質。

2.數學思考

學生學習數學離不開數學思考，需讓學生養成主動思考、獨立思考和有策略思考的好習慣，通過思考助力數學學習品質提升，促進學生數學核心素養的提升。

3.課堂交流

課堂交流是學生重要的數學學習方式，交流包括傾聽和表達兩個環節。傾聽時要求學生養成“三不、三要”的好習慣，即傾聽時不舉手、不打斷、不喝倒彩，對待他人的精彩發言要鼓掌、他人的錯誤要寬容、他人的不足要補充，以此培養數學學習品質。

4.課堂合作

合作學習是解決復雜問題的有效手段，教師要培養學生養成合作的習慣，在合作之前先思考問題，然后分工，進而實踐，最后交流共悟，形成合作成果，讓學生產生合作需要，學會合作方法，體會合作價值。

（三）學習策略的構建

學生學習數學的積極態度、良好習慣的培養，是為了數學學習能力的提升和素養的提升。依據學習過程可以把數學學習分為信息輸入、個體加工和結論輸出三個環節，數學學習品質離不開對這三個環節進行策略構建。

1.信息輸入

數量關系和空間形式是數學研究的對象，也是數學研究的信息來源，學生需要用數學的眼光觀察數學信息，讀懂信息、讀準信息、讀透信息，理解數學信息之間的關聯，通過數學抽象、幾何直觀、空間想象等方式將數學信息整體內化，為數學研究作準備。

2.信息加工、重組

在梳理出數學信息后，學生需用數學的思維思考數學信息，通過數學計算、構圖分析、實驗操作、邏輯推理等方式將各類信息加工、重組。學生在對數學信息加工的基礎上，形成數學認知和數學發現，并成為后續數學學習的生長點。

3.結論輸出

結論輸出是學生用數學的語言對數學學習的結果予以表達，用語言、文字或者圖形等方式呈現數學模型、數據分析、應用實踐等。結合數學學科特點，表達要基于證據、基于順序、基于道理，凸顯數學的理性和有序性。

二、核心素養視角下數學學習品質的特征

數學學習品質指向學生學習數學的態度、習慣和策略，是學生學習數學時心理、情緒、行為等的外在表現，具有以下特征。

（一）數學學習品質是非智力因素表現

數學學習品質是與學生對待數學學習態度、習慣和策略相關的，與之鏈接的是精神、態度、自信、意志、書寫、思考、交流、合作、方法等，與學生的注意、記憶、思維、想象等先天智力因素關聯不大，更多的是心理品質在數學學習中的表現。數學學習品質反映的是兒童在學習數學時的精神面貌以及策略方法，是后天非智力因素的表現。

（二）數學學習品質存在個體差異

不同區域的學生因文化氛圍、教育環境等因素，在數學學習品質上會呈現整體差異；同一區域、同校的學生因家庭環境、生活習慣、自我要求等因素不同，也會導致其數學學習品質表現不一，產生差異。我們承認數學學習品質存在個體差異，就能分析學生在數學學習中不同表現水平的原因，在數學教學及核心素養培養上形成對策，為教師教學提供改革方向。

（三）數學學習品質具有可塑性

學習品質是可以培養的。因其存在個體差異，所以更需要進行后天培養，即數學學習品質不僅可以“塑”而且必須“塑”，讓每個學生數學學習品質獲得提升，從而促進數學學習。由此，教師開展數學教學時不僅要關注學科內容，還要重視學生數學學習品質的培養，以高品質學習過程催生高質量學習結果。

三、核心素養視角下數學學習品質的價值

數學學習品質的培養是學生發展數學核心素養的內生動力。素養不是教出來的，而是學習者在學習過程中慢慢經歷、體驗、積累而獲得的。要求學生“會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言描述現實世界”，也不是通過教師的“教”就能實現的，而是需要學生主動地學。良好的數學學習品質為數學學習提供了積極態度、良好習慣和學習策略，讓學生想學、能學、會學，為數學學習注入內生動力。

數學學習品質的培養是數學學科全方位育人的補充。數學學科除了要在知識、技能、思維等方面育人，還要在理性精神、科學態度、合作交流、價值觀等全方位育人，數學學習品質的積極態度、良好的習慣和最優的學習策略三方面內涵正是對數學學科育人的完善和補充，從知識育人走向學科育人，從單一育人走向綜合育人。

數學學習品質的培養是推動其他學科發展的助力器。數學是一門語言，也是認識世界的工具，它與音樂、美術、科學等學科有著緊密聯系。同樣，數學學習品質的內涵除了能促進數學發展之外，積極態度、良好習慣、學習策略的形成依然為這些學科學習提供動力，以點帶面，促進學生全面發展。

在核心素養背景下，我們關注學科教學，更要重視學生學習品質的培養，讓教師教學行為與學生學習行為形成同心圓，從學生成長視角培養核心素養，實現育人目標。

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注：本文系江蘇省“十四五”規劃重點課題“指向兒童數學學習品質提升的課堂支持系統建構”（課題編號：c-b/2021/02/68）的階段性研究成果。