章前圖、章前語在初中數學新授課中的作用

摘要：章前圖、章前語在初中數學教學中的作用越來越重要。教師結合章前圖、章前語，可以把握教材編寫意圖，突破教學重點、難點，從而激發學生學習興趣，提升學生探究熱情。學生利用章前圖、章前語蘊含的思想方法，通過思考討論、開展探究等，激活記憶中相關的知識網絡，構建知識結構圖，培養綜合、歸納等思維能力。利用章前圖、章前語可以同時合理滲透德育，激發學生愛國情操，落實學生的數學核心素養培養。

關鍵詞：章前圖章前語初中數學新授課核心素養

近幾年來，初中數學教師在優秀課評比與研討活動中，都指出“章前圖”“章前語”的重要性。當下初中數學教材每章內容的開篇都安排有一個與本章內容相關的情境圖，我們稱之為“章前圖”，并附一段簡短的符合本章內容的文字語言，稱之為“章前語”，章前圖、章前語共同組成章前頁。通過章前圖、章前語，教師可以把握教材編寫意圖，知道“教什么”“為什么教”“怎樣教”，從而指導學生“學什么”“為什么學”“怎樣學”。

因此，本文基于平時的教學與教研實踐，借助滬科版初中數學教材，談談在新授課中合理使用章前圖、章前語的作用，有效落實數學核心素養。

一、激發學生學習興趣，提升學生探究性學習熱情

章前圖與本章內容有關，章前語搭配章前圖，指明本章學習的數學內容，以及需要解決的數學問題。其內容主要突出對全章知識學習的引導，從情境或問題出發，激發學生學習興趣的同時提煉本章的核心知識，揭示本章內容的全貌。

（一）合理利用豐富的章前圖激發學生學習興趣

為了更符合章節內容，吸引學生注意力和興趣，教材會根據每一章內容的不同，設計異彩紛呈的章前圖。比如：滬科版初中數學七年級上冊教材第1章“有理數”的章前圖為各地氣溫，讓剛進入七年級的學生的認知有所突破，使學生的知識領域和認知從正數拓展到有理數。七年級上冊第2章“整式的加減”的章前圖是一幅自由落體運動圖；九年級上冊第22章“相似形”的章前圖是一幅動感十足的海豚跳躍圖；等等。這些插圖形式各異：有生活中常見的圖片（如：第10章“相交線、平行線與平移”放置了生活中蘊含相交線、平行線的建筑的圖片，第7章“一元一次不等式與不等式組”放置了體現不等關系的天平，第9章“分式”放置了反應分式的動車，第19章“四邊形”放置了能抽象出四邊形的櫥柜，等等）；有重要的數學公式（如：第2章“整式的加減”引用了h=12gh2，第6章“實數”引用了計算嫦娥五號探測器的飛行速度的公式v2=2gr，等等）；有幾何圖形（如：第4章“直線與角”設置了立體幾何圖形，第13、14章設置了三角形，第23章“解直角三角形”設置了雙直角三角形，第25章“投影與視圖”設置了三視圖，等等）；還有數學圖表（如：第5章“數據的收集與整理”安排了數據整理的三種統計圖，第26章“概率初步”安排了反應頻率的統計表和折線統計圖，等等）。

這些圖片、公式、幾何圖形、圖表帶給學生強烈的視覺沖擊，引導學生在真實情境中發現本章要學習的核心內容，進而提出問題；并能鼓勵學生學會質疑問難，利用觀察、直觀想象、初步數據分析、提出猜測、開展實驗、計算、合理推理、進行驗證、完善結論等過程，進而分析問題和解決問題，促進學生理解基礎知識，掌握數學的重點知識，突破難點，形成基本技能。由這些圖片使他們明白數學無處不在，且與生活聯系緊密，引發學生積極思考生活中蘊含的數學知識，用數學的眼光認識現實世界，有效地激起學生濃厚的學習興趣。學生只有對數學產生興趣，才能去探究、去思考，尋求解決問題的方法，并會全力以赴、積極主動地投入到自主學習活動中去。因此，教學活動應利用章前圖激發學生學習興趣，使其形成學習數學的積極情感，逐步落實育人價值。

（二）充分使用章前語提升學生探究熱情

各種版本的教材基本上每一章都安排了一段和章前圖相呼應的章前語，進行情境“導航”，它為學生的學習提供了了解本章知識要點、方法、知識應用的途徑等。滬科版初中數學教材上很多的章前語都可以作為新課的導入語，導入語能夠引導學生思考數學問題和提出合理問題，引發學生認知沖突，激發學生開展合作學習、探究性學習的動機，促進學生積極解決問題。

教師在指導學生自主學習每一章時，應該先讓學生仔細閱讀章首頁（章前語），新授課要充分發揮章首頁內容的引入或貫穿整章的作用。比如滬科版初中數學第3章“一次方程與方程組”的章前圖是一幅雞兔同籠圖，并相應搭配了一段話：“方程是解決問題的一種重要的數學模型，應用十分廣泛。”這句話點明了本章的學習內容——方程，也指明了學習方法——用方程模型解決生活中的問題，并附有《九章算術》中有關雞兔同籠的問題，且最后配上一句話：“雞兔同籠是一個廣為流傳的中國古代算題，十分有趣，你會解嗎？”“十分有趣”這種激勵的話語，引發學生共鳴，促進學生思索。雖然在小學學過借助表格或者運假設法等算術方法解決這個問題，但是在初中還可以怎樣來解決這個問題呢？這就必將有效激起學生的探究欲望，體會到用一元一次方程或者二元一次方程組解決這個問題的優勢，體會方程模型的現實意義。

因此，上課時，我們若能重視對章前語的有效利用和功能挖掘，并以此在新授課上合理使用，讓學生經歷數學觀察、數學思考、概括總結、歸納應用、數學表達、遷移提升等學習過程，注重引發學生積極思考，激發學生探究的熱情，學生就會樂于學習，樹立學好數學的自信心，養成良好的數學學習習慣。

二、鍛煉學生邏輯思維，落實數學核心素養

（一）合理利用章前圖（語）鍛煉學生邏輯思維能力

滬科版教材的一些章前圖和章前語直接呈現一些重要的思想方法，以及探究自然現象與數學之間聯系的途徑，隱含現實情境蘊含的數學規律，以及解決數學問題的數學方法。因此，使用章前圖和章前語，引導學生經歷數學探究，體會知識的“整合”的過程，初步養成理性思維品質，逐步形成科學精神，獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。

如第12章“一次函數”的章前圖，熱氣球上升現象（圖），再用表格展示海拔高度與時間的數量關系，揭示本章的函數學習需經歷觀察、列表、運算、數據分析、推理等一系列的數學活動，幫助學生理解數據的意義與價值，會用數據分析、解釋，構建了“函數”數學模型，形成合理的判斷或決策，達到解決問題的目的。再如第24章“圓”的章前圖，以測量圓形工具的直徑入手，從生活現象抽象出數學知識，然后運用圓的基礎知識引導學生探索，發現圓的基本性質，解決與圓相關的計算問題。

教材引入的章前圖都是同學們熟悉的圖形（片），便于學生觀察、分析、交流與表達，培養學生從現實世界中抽象出數學知識甚至是思想方法，為學生思維能力的鍛煉提供了素材，循序漸進地培養學生的模型觀念、空間觀念和幾何直觀等，為即將學習的內容奠定基礎，提升了學生的應用意識與實踐能力，為培養學生嚴密的邏輯推理能力指明了方向。

（二）合理利用章前圖（語）落實學生數學核心素養培養

章前語一般是以疑問的形式呈現的，常能激發學生渴望和興奮的心情，學生只想打破砂鍋問到底，想盡快知道究竟，從而進入到“不憤不啟，不悱不發”的學習狀態。利用章首頁中的提綱挈領式的導語，通過交流、討論的形式逐步引入課題，讓學生適當了解學習的內容，激活學生記憶中相關的知識，構建知識結構圖，培養學生的綜合歸納等思維能力。

比如：滬科版第19章“四邊形”的章前圖是一幅廚房的圖案，可以引導學生抽象出“四邊形”的幾何圖形，進而引導學生回憶三角形的研究內容和路徑，類比三角形的學習內容和探究過程，規劃四邊形研究的基本知識和一般的基本思路，構建“幾何圖形”這一板塊研究的基本內容和一般脈絡。

在上述學生的學習過程中，學生仿照三角形學習的思維導圖的設置，運用智慧平板提交四邊形學習的思維導圖，教師利用智慧平板檢查功能檢查學生解決數學問題的遷移情況，有利于學生在大觀念統領下構建整體知識體系，體會數學內在的邏輯關系，感受幾何圖形研究的路徑和方法的一致性、連貫性和發展性。這樣，可以激活學生的原有知識、經驗，發展學生的空間觀念、幾何直觀和推理能力。所以，利用章前圖、章前語設置恰當的問題，吸引學生的注意力，啟發學生思索，調動學生學習的積極性，落實學生的數學核心素養培養。

三、合理滲透德育，激發學生愛國情操

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出：“數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。”所以，在新授課上引入新內容時，利用章前圖、章前語合理滲透德育，增強學生的社會責任感，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，發揮數學的教育引領作用，激發學生的愛國情操。

（一）合理使用章前圖（語）樹立學生文化自信

讀史使人明智，教材某些章節的章前圖及章前語通過融入一些中國數學史和古代名題，以此體現中國古代文化的輝煌與燦爛，啟發學生的智慧。

比如：滬科版第18章“勾股定理”安插了一幅“勾股圓方圖”并配有一段與之匹配的文字。這就給一線教師提供了樹立文化自信的“腳本”，如何發揮章前圖（語）的作用需要教師去“導”。如我們可以與西方文化進行對比，突出我國文化的源遠流長和博大精深。在西方，公元前550年古希臘數學家畢達哥拉斯首先發現勾股定理，稱其畢達哥拉斯定理；而在中國，公元前1100年左右西周周公與商高對話時就已經提到“勾廣三，股修四，徑隅五”，遠比畢達哥拉斯早500多年，所以在數學界稱之為勾股定理；中國西漢時張蒼、耿壽昌撰寫的《九章算術》一書對于數學內容的整理非常完善，其中對于勾股定理進行了更加規范的表述，書中的《勾股章》說“勾股各自乘，并而開方除之，即弦”；公元3世紀，漢朝數學家趙爽在注解《周髀算經》時證明了這個定理。再如第1章“有理數”中的正數、負數和0的問題（0是中國獨創），七年級上冊第3章“一次方程與方程組”的雞兔同籠問題，等等，這些難道不令我們感到自豪和驕傲嗎？

學生的思維能力發展的歷程也和數學的發展相吻合，教學時借助章前圖（語）充分了解數學知識的由來和深遠影響，促使他們深刻體會祖國悠久燦爛的數學發展史，從而對中國古代勞動人民產生敬佩之情，進而熱愛數學，研究數學。所以，對于此類內容，教師要充分重視，幫助學生理解和領悟新知識的同時，樹立其文化自信，激發學生崇高的民族自豪感和自尊心，促使學生為中國數學的發展盡一份義務、擔一份責任。

（二）合理使用章前圖（語）激發學生愛國情操

教材中的章前圖、章前語采取學生易于理解和喜聞樂見的方式來呈現好故事、好情境，進一步提升育人效果。很多章前圖反映我國重大科技和工程成就，展示了我國傳統建筑民間藝術等，圖文相輔相成，提升了育人價值。

比如：滬科版初中數學第15章“軸對稱圖形”的章前圖是我國天安門主視圖，很是宏偉壯觀。教師通過這個章前圖，再引入天壇等具有軸對稱的古代宏偉建筑，學生從中感受到我國勞動人民的智慧；再如第10章“相交線、平行線與平移”的章前圖展示了“中國館”，這是2010年上海世博會展覽的中國國家館，外觀以中國紅為主，斗拱造型，反映了“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”的中國文化精神，以及經濟社會發展的新變化。通過這樣的章前圖，引發學生深思，并決定好好學習，用自己的智慧去創造美好的明天，讓中華大地聳立在世界前列。

所以，我們要借助章引言、章首語引導學生關注數學學科的發展前沿與數學文化，與時俱進，學習現代科學技術與社會發展需要的基本知識和基本技能，形成能夠參與社會主義建設的基本思想和基本活動經驗，厚植愛國情操；配置符合學生認知規律，遵循學生身心發展規律的章首頁，培養學生理性思維和科學精神，使其感悟中華優秀傳統文化的魅力，繼承和弘揚中華優秀傳統文化，引導學生增強“四個自信”，提升學生的核心素養。

四、結語

初中數學新授課需以新課標為指導，站在教材編寫者的高度，利用章前圖與章前語為“教”“學”提供好的素材，明確章前圖與章前語在每一章節中起到引領作用，充分挖掘“章前圖”“章前語”的價值，運用大數據的優勢在新授課中充分挖掘章前圖與章前語的內涵與外延，把章首頁的知識點設置在知識體系中，精心設計教學。教師教學時，注重數學知識的延伸點和生長點，注重新舊知識的聯系、生活與數學的聯系、數學學習與科技發展的聯系，引導學生感受數學進步帶來的時代進步，培養學生的抽象邏輯思維能力，落實學生的數學核心素養培養。

參考文獻：

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