基于模糊層次分析法的建筑工程專業課程設置優選評定方法研究

摘" " 要：為貫徹落實國家新工科教育發展戰略，適應“大土木”培養目標要求，文章針對建筑工程專業課程設置優選問題，提出了基于模糊層次分析法的建筑工程專業課程設置優選方法，并給出了建筑工程專業課程優選流程。首先，通過層次分析法確定評價指標的權重；其次，運用模糊綜合評價理論進行綜合評估；最后，通過具體案例說明實際應用情況。研究結果表明，這種優選評定方法在實際應用中表現出了良好的可行性和易操作性，其能夠考慮多目標決策模型，借助模糊綜合評價理論建立隸屬度函數及與建筑工程專業課程設置方案優選相關的綜合評估指標體系。同時，通過這一指標體系，還可綜合評定出最優的建筑工程專業課程設置方案。

關鍵詞：建筑工程專業；課程設置；方案優選；層次分析法；模糊綜合評價理論

中圖分類號：G642.0" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：1002-4107（2024）08-0025-03

一、引言

設置課程體系是教學培養方案的核心組成部分，對于達成人才培養目標至關重要[1]。課程的科學規劃是確保人才培養目標達成和培訓計劃成功實施的關鍵環節。建筑工程作為工科類的一個專業，具有專業理論要求高、實踐性強的特點[2-3]。因此，建筑工程專業的課程設置應兼顧理論與實踐2個方面，并應對課程的相互關聯性進行精心設計[4]。

在實際操作中，因建筑工程專業課程設置方案的評價問題具有多個決策者、多個層次和多個目標，其評價指標的多樣性和不確定性給決策帶來了挑戰，因而，如何使決策具有系統性、客觀性和科學性變得相當困難。文章針對建筑工程專業課程設置，采用層次分析法確定各因素的權重，結合模糊綜合評價理論建立隸屬度函數，構建起一套綜合評估指標體系，該體系還可用于評估建筑工程專業課程設置方案是否達到最優。

二、層次分析法及模糊綜合評價理論

模糊層次分析法通過在層次分析法理論中引入模糊綜合評價理論，能夠對多種定性指標進行有效地量化，因此，適用于建筑工程專業課程設置方案優選綜合評價。以下分別介紹層次分析法理論與模糊綜合評價理論。

（一）層次分析法理論

層次分析法是廣泛應用于實踐的一種定量綜合評價方法，基本原理是首先確定一個總目標，其次將問題分解為不同層次水平（系統），通過在每個層次系統中比較各因素的重要性，確定各因素相對于總體目標的權重系數，最后通過逐級層次方法實現定量綜合評價。層次分析法提供了一種系統化、結構化平衡各因素的方式，有助于澄清不同層次因素之間的關系，為決策提供一種科學、結構化的方法。此外，通過在層次分析法中整合模糊綜合評價理論，可進一步增強層次分析法處理不確定性的能力，使評估指標體系更具靈活性和全面性。

（二）模糊綜合評價理論

模糊綜合評價理論是將模糊數學作為工具，描述各種影響事件對上層事件產生的影響，再通過逐層推斷，最終確定每個基本因素相對于研究問題總體目標的重要性排序。這種方法有效地量化了許多定性指標，便于對單個影響事件進行深入分析和評估。具體操作步驟如下：

1.找出因素集：U=｛μ1，μ2……μn｝；

2.建立評判集：V=｛V1，V2……Vm｝；

3.建立權重：A=｛A1，A2……An｝。

權重的確定可以歷史統計數據為基礎，通過敏感性分析進行調整，或直接采用專家判斷法。

4.創建因素評價矩陣R時，可通過數理統計技巧或接近度和距離的方法來確定因素的隸屬度，進而確定每個底層因素相對于研究問題總目標的重要性排名，通過逐層推演揭示各種影響事件對上層事件的影響。

5.對綜合決策矩陣進行歸一化處理，得出各種質量水平的出現概率。這一過程有助于更客觀地量化評估結果，并為決策提供可靠的概率分布。

三、建筑工程專業課程設置方案優選的指標體系

確立一個可靠的建筑工程專業課程設置方案的最佳評估模型，必須以關鍵因素作為基本指標。這些關鍵因素包括通識課程、專業基礎課程、專業課程及實踐課程。這4個指標可以進一步細化為具體的子因素。為了便于分析和計算，建立一個層次分析法模型。在該模型中，4個指標被劃分到 A 層，依次標注為 A1、A2、A3 和 A4；子因素位于B層，與A1相對應的B層子因素依次編號為 B11、B12 等。編號的第一位數字表示B層因子的哪個指標屬于A層，而后面的數字則表示B層內的順序。

四、確定因素權重集

影響建筑工程專業課程設置方案優選的主要評價標準包括：通識課程A1、專業基礎課程A2、專業課程A3和實踐課程A4。基于層次分析法的原理，創建影響建筑工程專業課程設置方案優選的判斷矩陣，其中涵蓋了A層的評價指標。

（一）計算權重系數

使用特征向量法計算權重系數，表1—表5列出了A層、B層到A層各指標項的權重系數。同時，使用CI和CR來評估層次分析法中判斷矩陣的一致性。計算結果表明，一致性良好，因此，可信賴該結果。

（二）計算各層對目標層的總權重

每層元素相對于目標層的總權重體現指標或因素體系中單個指標對總體目標的重要程度，是決策者用來做出科學、合理方案的依據[5]。以A層指標項A1為例，單權重、總權重的具體計算結果如表6所示。其中，單權重表示特定要素對更高層對象的重要性，而總權重則代表最終對目標層的綜合權重。

五、指標分級標準及隸屬度函數建立

（一）指標分級標準

考慮不同課程體系排課方案的課時數、師資配備、學生反饋等，文章將建筑工程專業課程設置方案評價等級分為好、較好、一般和差 4 個等級進行評估[6]，并給出相應評分值（表7）。

（二）隸屬度函數建立

在建立建筑工程專業課程設置方案評價指標體系時，由于指標因素的性質僅限于定性分析，這些因素多且復雜，因而需要進行綜合評估。因此，需要以模糊數學為工具進行定量分析，以支持決策過程[7]。

本研究采用模糊綜合評價理論[8]，建立建筑工程專業課程設置方案的評價模型。評價基本思路是借助層次分析法求得總權重，并根據前述評價等級，直接從因素層得出總體評價結論。同時，能夠針對每個評價指標構建模糊判斷矩陣。

六、實例

（一）建筑工程專業課程設置方案優選綜合評估

某校建筑工程專業進行課程體系改革，根據學校現有的場地、師資等情況，校方提出了4種可行的課程體系改革方案，分別為方案一、方案二、方案三和方案4。

1.專家打分

為了評估當前的課程體系，設計了基于評價標準的專家調查表，旨在對評價體系中的每個指標進行評分。在邀請到的7位教學專家中，目前已有5位專家提交了具體評分。在構建判斷矩陣時，利用這5位專家的平均分，并選擇最接近九分制數字的值來構建判斷矩陣，遵循上文描述的判斷矩陣構建方法。

2.判斷矩陣及合成權重

在為每個指標構建判斷矩陣后，利用MATLAB軟件內置的矩陣計算功能計算每個矩陣的特征值和相應的特征向量。這一步驟對確定每個指標在其相應層次中的權重至關重要。基于各指標權重，按照判斷矩陣的特征值對每個層次進行排序。

在每個指標的層次排序基礎上，從基礎因素的底層開始計算。通過考慮每個指標的權重及其在上一層中對應權重的乘積，逐層迭代計算，直至達到最高層次的目標，最終獲得每個指標在總體目標中的層次排序。（表1—表5展示了每個層次的計算權重及本研究的總體層次排序）。

3.獲取底層指標隸屬度矩陣

以A層指標項A1為例，專家具體打分情況如表8所示。

基于教學專家提供的評分和隸屬度函數，結合建筑工程專業課程設計的優選評價分級，構建模糊判斷矩陣 R。按前文思路，利用底層因素對目標的總權重直接計算，模糊評判矩陣應對每個方案的所有因素進行集成。在本案例中，共有 18 個因素，因此，可形成 18×4 的模糊矩陣（限于篇幅，不分別列出）。

計算模糊綜合評判集：

U =W×R" " " " " " " " " " " " " " " "式（1）

式（1）中：

U——因素集對應的模糊綜合評判集

W——因素集對應的權重集

R——因素集對應的評判矩陣

式（1）中，W 為本案例的所有 18 個因素對目標層的總合成權重排列成的1×18 維向量，各合成權重值如表 6 所示。

按照這一方法，可計算出每個方案的最終模糊綜合評價結果。

4.模糊評價結果

根據以上思路，分別計算4個方案的最終模糊綜合評判集（限于篇幅， 不全部列出計算過程）。按照上文所

述算法求得的結果如下：

U1 =W1×18×R118×4 ={0.2189，0.5085，0.2726，0}

U2 =W1×18×R218×4 ={0.1914，0.4878，0.3208，0}

U3 =W1×18×R318×4 ={0.6431，0.2141，0.1428，0}

U4 =W1×18×R418×4 ={0.1676，0.7975，0.0349，0}

U1、U2、U3和U4代表了評價指標體系對各個方案的最終模糊綜合評估結果。

依據最大隸屬度原則，方案一的隸屬度值為0.5085，對應的評價為較好。因此，方案一的綜合評價為較好。同理，方案二的 0.4878 評價為較好，故方案二綜合評價為較好；方案三的 0.6431 評價為好，故方案三綜合評價為好；方案四的 0.7975 評價為較好，故方案四綜合評價為較好。由此可判斷，在4個方案中，最優方案為方案三。

（二）總目標模糊綜合評判

按照最大隸屬度原則，方案三被認定為最佳的建筑工程專業課程設置方案。其得分的計算如下：

根據公式：

S =U×T" " " " " " " " " " " " " " 式（2）

可算出方案三的建筑工程專業課程設置方案評價分值為：

S1={0.6431，0.2141，0.1428，0}×[100 80 60 0]= 90.006

從方案選優的過程可以看出，只有把握住關鍵課程及實踐環節的課程設置， 才能有效提高教學質量。

七、結束語

文章基于模糊層次分析法，綜合考慮通識課程、專業基礎課程、專業課程、實踐課程等多項評價指標，提出了18個影響因素，建立了一套關于建筑工程專業課程設置方案優選評價的模糊綜合評價體系，并對該方案進行了科學評估。同時，通過一個具體實例表明，文章提出的建筑工程專業課程設置方案優選評價體系在實踐中具有較強的可行性及易操作性。此外，這一優選評價方法具備更全面的指標因素，其指標體系也更加系統和層次分明。大部分評價指標都可進行量化分析，適用性較為廣泛，可為其他類型專業課程設置方案的優選評價提供借鑒。

參考文獻：

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■ 編輯∕王力

收稿日期：2023-12-11" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 修回日期：2023-12-25

作者簡介：駱佐龍，男，副教授，博士，研究方向為橋梁結構新材料與新體系；楊晶，女，副教授，博士，研究方向為巖土工程；牛璽榮，男，教授，博士，研究方向為道路工程。

基金項目：山西省高等學校教學改革創新項目“‘雙創’背景下土木工程‘專創融合’復合型人才培養模式構建研究（J20230061）、“全方位多視角下土木工程專業實踐教學質量提升與改革”（J20220051）