數學實驗在高中數學教學中的實踐應用

【摘要】在高中數學教學中構建高效的數學實驗課堂就應該堅持遵循科學性原則，根據新課程改革的教學要求，不斷創新數學實驗教學模式，更新數學教師的教學理念，以便進一步地提高教學的有效性。本文論述了數學實驗在高中數學教學中的實踐應用和數學實驗在高中數學教學中的應用效果分析，說明了數學實驗對于高中數學教學的重要性，為高中數學教學發展提供思路。

【關鍵詞】數學實驗" 高中數學" 實踐應用

【課題項目】本文系河北省教育裝備“十四五”規劃課題實驗教學專題（中小學）“數學實驗在高中數學教學中的實踐應用”（項目編號：JYZB2204048）的重要研究成果。

【中圖分類號】G633.6 " 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）08-0019-03

一、引言

數學實驗教學就是為了解決某種數學問題，理解某種數學知識，數學教師基于學生的認知和學習基礎創設的一種特殊的問題情境，讓學生通過數學實驗，利用信息技術或者相關數學實驗工具，結合各種外部因素，進行實驗觀察，猜想并驗證和歸納的一種系統和科學的教學活動。數學實驗關注生活與數學之間的緊密聯系，數學實驗也要遵循生活化和科學化原則，從日常生活情境中歸納出數學知識并將數學知識靈活應用于生活實踐中。傳統的數學教學活動主要關注的重點就是數學公式、解題技巧等等，傳統的數學教學實踐忽視了觀察探索、分析歸納等教學實驗活動，這就直接導致學生的數學核心素養不能得到很好的發展和培育。但是在數學教學中應用數學實驗，能促進數學知識和數學建模與信息技術的有機結合，提高學生的應用意識和數學探究能力[1]。

二、數學實驗在高中數學教學中的應用

（一）立體幾何的直觀理解實驗

首先，高中數學教師會提供豐富的幾何模型和立體框架，提高學生對于立體圖形的空間感知，培養學生的空間想象力，通過實際的幾何模型去感知幾何圖形和平面在二維和三維之間轉變的客觀規律，幫助學生形成良好的空間感知能力和空間想象力。數學教師可以讓學生通過多樣的立體模型的感知和制作，構建高中生的幾何直觀能力。在高中立體幾何初步教學過程中，學生大多接觸的幾何模型都是長方體、圓錐、圓柱等。高中數學教師也可以引導學生自主制作空間幾何體，在構建幾何體的過程中，學生就能夠直觀地了解幾何平面圖與空間幾何體之間的關系，了解空間幾何體的構造特征和規律等等。通過空間幾何體的結構來更好地認知立體圖形的點、線、面對應位置，以此來更好地促進學生對立體幾何課程的學習，幫助學生提高空間想象力[2]。

其次，高中數學教師在開展立體幾何的直觀理解實驗時，可以加強學生的作圖與視圖的訓練。教師可以引導學生利用信息技術構建幾何圖形的三維與二維體系，然后指導學生在數字化制圖過程中了解立體圖形制圖的原理，以便更好地提高學生讀圖能力，培養學生的空間想象力。高中數學教師可以引導學生進行幾何圖形模擬畫圖訓練，讓學生在學會立體幾何與平面圖轉換的制圖過程中，了解平面成圖的原理機制，以便更好地完成讀圖和視圖工作。

視圖的理論基礎和三視圖密切相關，學生應該正確理解和掌握三視圖的成圖原理和投影規律，明白三視圖的定點要求和方位關系，這樣才能夠更好地為學生的讀圖實踐活動提供知識儲備。三視圖看似簡單易學，但是往往其重要性被忽視，因此教師在講解的過程中要幫助學生加深理解，提高對三視圖的重視程度[3]。教師可以在數學教學課堂中利用信息技術進行講解，激發學生學習幾何理論的興趣和積極性。

（二）數論問題探究實驗

高中數學實驗是一種系統性的活動，實驗教學的各個環節環環相扣，相輔相成，共同構成一個綜合的教學模式。在數論問題探究實驗的過程中，主要包括三種比較常見的實驗方法，第一，探究性實驗方法。探究性數學實驗就是學生基于數學問題進行分析和討論，對于數學的重難點知識提出疑問，根據數學問題設計實驗活動。通過數學實驗活動驗證數學知識的原理和規律，對于數學一般性的規律進行歸納和總結，從而驗證對于數學疑難問題的猜想。這種數學實驗方式促進了學生辯證思維能力的培養，提高了學生的探究能力，有利于學生核心素養的培育與發展。第二，數學思想方法。數學思想實驗就是數學教師基于一定的數學問題，創設一定的數學實驗情境，然后引導學生通過數學思想活動來研究某種數學問題，探究數學規律?；谔囟ǖ臄祵W實驗情境，學生能夠積極地發揮主觀能動性去沉浸式地進行數學思想實驗，這有利于培育學生的發散思維和創新能力。第三，現代數學實驗方法。現代化數學實驗就是利用現代化的數學實驗設備開展實驗活動。通過應用多媒體等現代化實驗設備對數學問題進行模擬實驗，構建一定的數學實驗模型，讓學生通過數學實驗建模來驗證相關數學問題，總結數學規律[4]。

三、數學實驗在高中數學教學中的實踐案例分析

在高中數學教學活動中進行數學實驗活動能夠很好地幫助學生理解數學教學內容，將抽象的數學內容變得更加淺顯易懂。比如，為了讓學生深入理解函數的單調性，引導學生進行實驗活動，通過實際操作，培養他們的觀察、分析和解決問題的能力。

（一）實驗內容

選擇一個具體的函數，如f（x）=x3，通過圖形計算器或計算機軟件，如GeoGebra，觀察函數在不同區間上的單調性，并驗證函數的單調性判定定理。

（二）實驗方法

（1）學生分組：將學生分為若干小組，每組4～5人。（2）數據采集：學生在給定的區間上選擇若干個點，記錄其函數值。（3）數據整理：整理數據，制作表格或圖形。（4）觀察與討論：學生觀察圖形，討論函數在不同區間上的單調性。（5）驗證定理：根據實驗數據，驗證函數的單調性判定定理。

（三）實驗過程

（1）準備階段：教師向學生介紹實驗的目的、內容和方法，確保學生明確實驗要求。同時，教師提供實驗所需的材料和工具（如函數圖形計算器、GeoGebra軟件等）。（2）實驗階段：學生按照分組進行實驗。每組學生選擇若干個點，記錄其函數值，并制作表格或圖形。學生觀察圖形，討論函數在不同區間上的單調性，并嘗試驗證函數的單調性判定定理。在此過程中，教師巡視課堂，為學生提供必要的指導和幫助。（3）總結階段：實驗結束后，學生進行小組討論，總結實驗結果，并撰寫實驗報告。教師收集學生的實驗報告，進行批改和點評。

（四）實驗結果與討論

通過本次數學實驗，學生深入理解了函數的單調性及其判定定理，通過親手操作，他們不僅學會了如何使用函數圖形計算器和軟件進行實驗操作，還從理論走向實踐，增強了對數學知識的理解和應用能力。在實驗過程中，學生自主探究、發現問題、解決問題，培養了觀察、分析和解決問題的能力，從被動接受變為主動學習。此外，小組合作的形式也有助于培養學生的團隊協作精神。

四、數學實驗在高中數學教學中的應用效果分析

（一）提高學生的學習興趣和主動性

高中數學實驗教學充分體現了學生的主體性，整個數學實驗教學活動都以學生為中心，通過生活中一個簡單的數學情境的創設，引發學生的學習思考，激發學生的學習興趣和求知欲。在高中教師的指導下，學生能夠發揮主觀能動性，自主地參與到數學實驗中去，利用信息技術收集各種數學資源進行學習和思考，以此更好地為數學實驗活動提供理論支持。在數學實驗活動中，教師遵循趣味性原則，設計富有趣味的實驗活動，使得學生在實驗活動中始終處于一個積極的狀態之中[5]。通過實驗活動，學生更好地理解數學知識的規律，突破數學教學的重難點，更好地培育了學生的數學探究和論證能力，提高了學生的創新意識和科學思維。高中數學教師在開展數學實驗活動中，應用情境教學法、信息技術等手段，不斷創新數學實驗模式，運用多種數學實驗方法，以此不斷激發學生的學習興趣和求知欲，能夠更好地發揮學生的主觀能動性，提高學生的學習效率和學習質量。

（二）培養學生的數學思維能力和實踐能力

數學實驗活動通過探究式實驗、數學建模等實驗方式，提高了學生的數學探究與實踐能力。培育了學生的數學思維能力，促進了學生創新能力和科學思維的發展。在數學實驗活動中直觀想象素養也得到了很好的鍛煉，它可以幫助學生通過空間圖形來認識實物的具體位置關系和運動規律，同時通過具體的數學實驗活動還能夠衍生出很多方面素養的培育，比如數學抽象素養、數學空間想象能力、數學建模素養等等。通過立體幾何的數學實驗活動，能夠更好地幫助學生認知幾何圖形，了解數學規律，感悟數學的本質，通過數形結合來形成學生的數學核心素養[6]。從綜合發展的原則出發，高中數學課堂教學應該深刻貫徹教育部門倡導的核心素養理念，發展學生的多方面能力，如思維、情感、想象力、創新力、邏輯性等等?；诰C合發展的學習要求，高中數學教師可以根據教材內容開展豐富科學的數學實驗活動。通過數學實驗，可以幫助學生在實驗中去積極進行小組合作以鍛煉團隊合作能力，去提高對數學規律的認知以培養自身的邏輯能力，去解決對數學問題的疑難以提高探究能力。在科學的數學實驗活動中，學生們可以全面發展，綜合鍛煉多方面的能力，提高自身的核心素養。

（三）促進學生對數學知識的理解和掌握

新課程改革發展的背景下，高中數學教師應充分了解學生的真實學情，創新教學模式。高中數學教師根據分層教學的基本原則開展數學理論教學和數學實驗活動時，應當綜合考量學生的學習能力、學習基礎、學習思維等不同方面的差異，關注學生的個性化發展，選擇適合學生的數學教學方式，開展數學實驗活動。在數學實驗教學的過程中，數學教師注重動態分層思維，優化學生的評價體系。及時關注向上突破成長的學生，更新學生的數學實驗學習的分層定位，以實現學生的數學學習發展和教學模式相配套[7]，更好地促進學生對數學知識的理解，激發學生學習數學的興趣。

（四）提高教師的教學效果和教學質量

為了能夠更好地在高中數學教學中構建高效的數學實驗課堂，學校重視對高中數學教師實驗教學的理論與技能的培訓，以此提高高中數學教師實驗教學的科學性和安全性，更好地促進教師實驗教學的有效性和質量。首先，高中數學教師可以參加專項的數學實驗理論知識的培訓，增加對于數學實驗步驟的認知，提高對數學實驗安全性和科學性注意事項的重視，更好地保障數學教師教學的實驗流程是正確且科學的。另外，還要加強高中數學教師開展數學實驗的實踐技能培訓，定期進行培訓活動，開展線上線下不同培訓模式，促進高中數學教師實驗技能的提升，促進數學教師積極開展數學實驗，創新數學課堂教學活動，幫助學生更好地發展科學思維，提高創新能力。

五、結論與建議

數學實驗在高中數學課堂應用的教學目的就是為了能夠讓學生了解數學實驗的知識，探索數學客觀規律，培養數學思維方式，促進學生的創新發展。高中數學實驗課堂教學也應該契合教育改革的基本要求，符合核心素養培育理念。只有不斷創新數學實驗方式，才能夠更好地在多元化的實驗方式中，了解數學知識，明白數學規律，培育學生的科學思維和創新能力。在高中數學教學中，數學教師可以組織開展合作實驗，這能夠更好地促進學生之間的溝通和交流協作。教師可以在保障數學實驗科學發展的正確方向的基礎上鼓勵學生積極開展數學實驗活動來驗證自己的想法，從不同的實驗方式出發認知數學知識的客觀性和科學性，這能夠有效地促進其科學探究能力的發展。

參考文獻：

[1]張澤龍.基于STEM理念的高中數學教學實踐探究[J].高考，2022（33）：126-128.

[2]蒲錦泉.高中數學探究活動實施的若干思考[J].福建中學數學，2022（10）：3-6.

[3]韓瑩.小組合作探究模式在高中數學教學中的應用[J].數理天地（高中版），2022（17）：73-75.

[4]李彥.摭談數學實驗在高中數學探究教學中的應用[J].數學教學通訊，2021（24）：78-79.

[5]劉輝.關注數學實驗，優化學生的數學學習[J].中學數學，2019（2）：94-95.

[6]童良春.優化高中數學實驗教學的有效性思考[J].數理化學習（教研版），2019（2）：11-12.

[7]杜東儀.數學實驗在高中數學探究教學中的應用[J].學周刊，2019（3）：22-23.