小學數學教學中數形結合策略探析

【摘要】數形結合是一種數學教學中常用的思維方式，主要是利用圖形直觀地呈現數字關系，幫助學生更好地理解數學問題，并在圖形的幫助下找到問題解決方法和答案。在素質教育背景下，小學數學教師做出教學改革與創新，嘗試應用數形結合教學策略幫助學生理解相對抽象的數學知識和定理概念，從而有效激發學生的學習興趣與熱情。本文就小學數學教學中數形結合的優勢及具體的應用策略展開分析討論。

【關鍵詞】小學數學" 數形結合" 策略" 教學

【中圖分類號】G623.5 " 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）08-0112-03

數學是一門相對抽象且知識點繁多的應用學科，雖然小學數學相對簡單，但由于小學生還未形成具體的數學思維，同時多以形象思維思考問題，學習一些富有邏輯和抽象性的數學知識時有一定難度，所以常規的數學教學方法很難激發學生的數學學習興趣和熱情，教學成效難以保障。數形結合是一種數學思維方式，與學生形象思維思考問題方式同屬一個范疇，所以可借助數形結合的教學優勢優化創新小學數學教學模式，幫助學生建立數學思維模型，開闊數學思維邏輯，實現思維能力培養目標。

一、小學數學教學中數形結合的優勢

數形結合是一種數學思維方式，可以幫助學生借助圖形來理解數學問題，從而簡化問題，解決問題，提高解題質量和效率。在小學數學教學中應用數形結合策略，一方面可以幫助學生將數字變為圖形激發學生的學習興趣。教師可依據教學內容將抽象部分變成具體形象的圖形，指導學生直觀地觀察圖形，從而加深對數學的認知和理解，讓小學生看到數學學科魅力和特點，進而對數學學科產生濃厚學習興趣和熱情。另一方面可以幫助學生將算式形象化處理，加深對知識的理解與記憶。小學數學也可以定義為算術學科，有著大量的計算練習，需要學生學習和掌握的數學定理、概念及公式有很多，學生面對復雜的算式，尤其是一些與公式相關的計算算式，會有一定的學習和理解難度，但在數形結合下，學生可以借助圖形的直觀形象特點發現算式特點，進而找到算式的解題方法和規律，提高解題速度和質量，對數學知識的理解和記憶也會進一步加深。此外，數形結合還可以增強學生的思維能力和創新意識，讓學生將抽象問題具象化，難解題目簡單化。

二、小學數學教學中數形結合策略分析

（一）利用圖形的直觀掌握概念，體會數形結合思想

在小學數學教學中，學生常常需要背誦較多的數學概念、定理和公式，這些數學基本知識是學生進行中高階數學知識學習的重要基石，是學生必須理解掌握的知識內容。但因為小學生正處于形象思維思考問題階段，所以對于具有一定抽象性的數學概念、定理及公式的學習理解存在一些困難，導致學習質量和效果一般。在這樣的教學前提下，教師可利用圖形的直觀特點幫助學生掌握數學概念等基本知識，讓學生在此學習過程中體會數形結合思想，找到數學學習方法和路徑。例如，在“分數的意義和性質”教學中，學生需要理解性掌握分數的意義與性質相關概念。分數的意義說明分數表示的是一個整數被平均分為若干份以后表示的一份或者幾份。如將一個塊蛋糕平均分為四份，那么其中的一份就是1/4，兩份就是2/4，1/4表示的部分是整體中的四分之一份。分數的性質有許多，如基本性質是“分數的分子與分母可以同時乘以或者除以一個不為零的數，這個分數的值不變”。對于學生而言，無論是分數的意義還是分數的性質概念都存在理解難度。此時，教師就可以利用圖形的直觀特點，向學生展示圖形化的分數的意義和分數的性質，引導并啟發學生體會數形結合思想。在“分數的意義”概念教學中，教師可直接在黑板上畫出一個圓形的蛋糕，便于學生直觀觀察，接著確定這個圓形蛋糕的中心，以穿過中心的線將蛋糕均分為兩份，然后依此方法分出四份。接著用紅色粉筆將其中的一份涂成紅色，并指出這個涂成紅色的蛋糕是整個蛋糕的1/4份，學生可在圖形觀察中發現分為四份的蛋糕其中一份為紅色，另外三個是原色，所以紅色是整個蛋糕中的四分之一份。同理，教師向學生講解“分數的性質”概念，讓學生因直觀的圖形分析理解分數，懂得分數相關定義概念[1]。此時，教師引導學生體會圖形教學中的數形結合思想，學生將發現數形結合就是將抽象的數學概念與直觀的圖形相結合，借助圖形的直觀特點理解和記憶數學抽象知識，降低學習難度，提高數學知識的感性認知與理解能力。

（二）結合圖形的特點掌握算法，明確數形結合用法

小學數學相較于中學數學難度低，且學習內容多與計算相關，學生只需要掌握基本的算法，就能輕松地做對大部分的習題，取得優異成績。算法是一系列的計算步驟，是解決某一問題的方法，小學數學中的算法主要是指計算方法。結合圖形的特點掌握算法，實際上是利用圖形的形狀及組成特征掌握計算方法，提高計算準確率和速度，順利發展數學核心素養。例如，在“分數乘以分數”教學中，教師就可以結合圖形的特點幫助學生掌握分數的計算方法，從而明確數形結合的具體用法，在后續的計算練習中合理利用數形結合法夯實基礎，鍛煉計算能力。在算法教學中，教師可設計一道直觀性強的數學計算題目，然后向學生介紹圖形特點及算法原理，讓學生明確數形結合用法。問題如下：學校想要在操場上鋪設綠地草坪，施工人員每小時可以鋪設整塊區域的1/2，在保持同等鋪設速度的情況下，1/4小時可以鋪設完成這塊操場的幾分之幾？此時教師可利用常規列式方法教授學生這道題目的算式，應是1/2×1/4[2]。學生對以上教學內容的理解不夠透徹，不明白為什么要1/2×1/4，具體算法也不明白。這時，教師可在黑板上畫出一個長方形的圖形表示操場，然后結合圖形的特點畫出這個圖形的1/2，說明這個1/2部分就是1小時的鋪設量。接著重新讀題，將1個小時分為4份，其中的1份是多少。一個小時是1/2，就是要將長方形的1/2處再均分為4份。繼續讀題，問題是“1/4小時可以鋪設完成這塊操場的幾分之幾？”整個操場是兩個1/2相加，所以整個操場按照以上的圖形劃分方法可以分為8份，最終鋪設完成的是整個操場的1/8。因此，1/2×1/4=1/8，計算方法是分子與分子相乘等于1，分母與分母相乘等于8，結果就是1/8。此時，學生在圖形特點的理解與觀察下將掌握分數乘以分數的算法，同時明確數形結合的具體用法。

（三）借助圖形的優勢梳理內容，知曉數量之間關系

在小學數學中，不僅有純數字的計算題目需要學習，也有許多圖形知識需要學習，而這些圖形知識中也常常蘊含著數量關系。在實際做題時，學生可以借助圖形的優勢來梳理所學內容，然后從中知曉數量之間的關系，輕松理解數學圖形知識和本質，提高學習質量和效率。例如，在“平行四邊形”知識學習中，學生需要學習記憶并掌握的數學知識很多，如平行四邊形是一個對邊相等且平行的特殊四邊形。從文字內容中可以看出這個知識內容相對簡單，學生熟讀幾遍就能記住，但在實際做題當中，學生卻很容易受一些因素影響而做錯題目，影響學習熱情和興趣。因此，在實際教學中，教師可借助圖形的直觀優勢幫助學生梳理知識內容。如教師設計幾組數字，①5、4、2、3，②4、6、4、6，③7、8、8、7，④5、5、4、2，要求學生直觀判斷哪幾組數字表示的是平行四邊形。對于學生而言，平行四邊形是圖形，并沒有數字內容需要記憶，所以當看到這道題目時，學生是不理解的，不明白為什么可以用數字表示圖形。此時，教師指導學生回想平行四邊形的定義，然后讓學生利用題目給出的數字動筆畫一畫圖形。學生在繪畫過程中將通過圖形發現只有②和③給出的數字可以畫出正確的平行四邊形，①和④只能畫出普通的四邊形[3]。教師繼續引導學生思考，觀察平行四邊形的形狀特點，從中找出“數”的概念，學生快速說出兩個平行四邊形中的“數”：②4、6、4、6；③7、8、8、7。明白了“數”與“形”之間的關系和特點，知曉“對邊相等”“平行”等文字表述的數量關系。最終，在以后的學習過程中，學生會利用圖形結合思想分析數形之間的數量關系，輕松解決數學問題。

（四）“數”與“形”互譯思考，掌握數形結合本質

在小學數學教學中，學生經常會遇到一些比較大小問題，若比較數本身的大小，難度很小，學生可以依據常識比較；若比較數的計算的大小問題，那么許多學生多會先計算得出一個數，然后再將得出的數進行大小比較，雖然這種解法可以做出答案，但需要花費大量時間，若計算錯誤還會影響比較結果。因此，在這類知識教學中，教師應運用數形結合思想指導學生進行“數”與“形”互譯思考，以此掌握數形結合本質。例如，比較21×23與22×22誰大誰小的題目教學中，教師可以列舉簡單的計算例子，讓學生通過數形結合思想思考“數”與“形”的關系，從而判斷兩個數相乘比較大小的規律與方法，進而延伸得出兩位數相乘比較大小的規律與方法。這是一道典型的數學題目，21×23中的21和23是22的兩個相鄰數，22×22是這個數本身的乘積[4]。推理這道題目的比較規律時會較為復雜，那么就可以就這道題目中數的特點變換比較對象，讓學生比較1×3與2×2的大小，比較2×4與3×3的大小……依次比較后，學生發現一個數與本身相乘得到的乘積要大于這個數的兩個相鄰數的乘積，由此帶入21×23與22×22這道比較題目中，就可以輕松地做出答案22×22＞21×23。當學生得出這個數學比較規律后，其學習自信會增強，教師可繼續指導學生以圖形的方式思考這道比較題目的比較規律。學生繼續應用教師給出的1×3與2×2的大小比較方法，2×4與3×3的大小比較辦法，同時繪制圖形，從圖形的對比中得出相同的比較結論。最終，學生將在“數”與“形”的互譯思考中發現并掌握數形結合本質，可以輕松地運用數形結合法思考并解決數學問題，發展數學思維與素養。

（五）以數量關系解釋圖形結構，理解學習數學知識

在小學數學教學中，數量關系是數學基礎內容，涉及多個方面的知識與內容，可以幫助學生更好地理解數學中的加、減、乘、除的各種概念。數學圖形是數學的重要組成部分，涉及到圖形的認識、變換、測量、位置等知識內容，可以幫助學生理解數學中的各種形狀和空間關系。在數形結合教學中，如何運用數量關系解釋圖形結構呢？這就需要教師向學生滲透數形結合思想，讓學生找出數量關系與圖形結構之間的關系，然后利用這個關系來分析問題，以圖形理解數量關系，以數量關系分析圖形結構，最終理解性學習數學知識[5]。例如，在“三角形的面積”知識教學中，教師為了讓學生理解三角形的面積公式是“底×高÷2”，那么就可以通過數量關系來表示圖形結構，理解性學習面積知識。在實際教學中，教師在黑板上畫出一個較大的三角形，然后將這個三角形劃分為三個小的三角形，每個小三角形的面積都是底乘高的一半。于是，學生知曉，無論三角形的大小如何，形狀如何，它的面積計算公式都是相同的。學生此時可以從數量關系的解釋中理解圖形結構的特點，進而理解三角形面積這類圖形知識。在以數量關系解釋圖形結構的舉例教學中，教師可以列舉的例子有很多，比如正方形的面積、圓柱體的體積、扇形的面積等等，這些圖形結構都可以用數量關系來解釋說明，教師應突出學生的學習主體，邀請學生用數量關系來解釋圖形結構，鍛煉學生數學解釋能力，讓學生可以深入理解學習數學知識，在增強學習自信的同時，發展學生的數學核心素養。

三、結束語

綜上分析可知，小學數學教學中數形結合的優勢是突出的，既可以幫助學生將數字變為圖形激發學習興趣，還能幫助學生將算式形象化處理，加深對知識的理解與記憶。此外，還能增強學生的數學思維能力和創新意識，推動學生數學核心素養形成發展。所以，小學數學教師應結合班級學生的實際學情及教情，研究行之有效的數形結合策略，指導學生體會數形結合思想，明確數形結合用法，掌握數形結合本質，理解性學習數學知識，順利發展數學核心素養。

參考文獻：

[1]盧雪珠.小學數學數形結合課堂教學策略[J].亞太教育，2022（1）：139-141.

[2]周玉龍.數形結合思想在小學數學教學中的應用策略[J].甘肅教育研究，2021（8）：64-66+79.

[3]陳琴琴.小學數學教學中數形結合思想的應用策略[J].科學咨詢（教育科研），2020（7）：297.

[4]崔為虹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].科學咨詢（教育科研），2019（12）：230.

[5]全國友.小學數學教學中數形結合思想的應用教學策略探究[J].才智，2017（7）：123.

作者簡介：

劉永玉（1979年10月—），男，蒙古族，甘肅天祝人，本科學歷，中小學一級教師，研究方向：小學數學教育教學。