項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

【摘要】在新課程改革背景下，基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)模式。學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的真實(shí)情境下，對實(shí)際問題進(jìn)行深入探究，并從中獲得知識和技能，最終實(shí)現(xiàn)有意義的自我提升。在初中數(shù)學(xué)課堂開展PBL活動，使學(xué)生獲得不同的“做”數(shù)學(xué)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生個人素質(zhì)發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。本文將以“商品購買中最優(yōu)的學(xué)問”為例，以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的不同環(huán)節(jié)為重點(diǎn)，詳細(xì)闡述初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動探究。

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目式學(xué)習(xí)" 活動探究" 初中數(shù)學(xué)" 商品購買

【中圖分類號】G633.6 " 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）08-0142-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“初中階段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，以問題解決為導(dǎo)向，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡述社會生活遇到的現(xiàn)實(shí)問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力?！北敬蜳BL（Problem-Based Learning，問題驅(qū)動教學(xué)法）活動能給學(xué)生創(chuàng)造更多自主學(xué)習(xí)、探索、交流的機(jī)會和空間，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)核心概念的建立和理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。教師在真實(shí)情境中以PBL為載體引導(dǎo)學(xué)生探索并建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，調(diào)動學(xué)生的各方面能力創(chuàng)造性地解決問題，最終實(shí)現(xiàn)有意義的自我提升。開展初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目設(shè)計研究有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系和融合，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的重要性，進(jìn)而彰顯數(shù)學(xué)在學(xué)生個人素質(zhì)發(fā)展中的作用。

一、數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的設(shè)計

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，第三學(xué)段“綜合與實(shí)踐”部分，提出了獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的一種方式“實(shí)際情境—發(fā)現(xiàn)和提出問題—設(shè)計方案—實(shí)施方案—解決問題—形成報告—展示和交流”。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是實(shí)踐這種活動經(jīng)驗(yàn)的一種有效途徑。在這樣的過程中，理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。利用PBL活動把課堂教學(xué)與實(shí)際生活有機(jī)融合從而有效突破教學(xué)中遇到的難點(diǎn)，進(jìn)而也能夠讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。

初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的設(shè)計要力求以現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)情境、問題為載體，以初中數(shù)學(xué)某個重要概念為核心，以解決生活實(shí)際問題為任務(wù)，通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)學(xué)生對重要概念的建立和理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合。其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用性和綜合性，掌握適應(yīng)現(xiàn)實(shí)生活所需的知識、技能、思想和活動經(jīng)驗(yàn)，著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，從而有效發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，樹立正確的三觀。

結(jié)合漳州市某初中的實(shí)際教學(xué)條件、現(xiàn)有的教學(xué)資源和學(xué)生的學(xué)情，選取七年級學(xué)生作為本次PBL活動的參與對象，在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、建構(gòu)主義等多種理論的指導(dǎo)下，設(shè)計本次“商品購買最優(yōu)”PBL活動，也充分考慮到新時代對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

（一）建構(gòu)核心概念目標(biāo)體系

《商品購買中最優(yōu)的學(xué)問》學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析，了解生活中各種商品的銷售信息；利用不同渠道了解生活中不同商品銷售組合的優(yōu)惠方案，學(xué)會以量化的形式呈現(xiàn)成果，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的全過程，再進(jìn)行合理的運(yùn)算及比較來確定適合的購買方案，引導(dǎo)學(xué)生在生活中遇到此類問題要學(xué)會用數(shù)據(jù)來支持決策；通過對“怎樣購買最優(yōu)”的深入交流與討論，提升學(xué)生的合作意識，發(fā)展學(xué)生的合作能力，增加人生體驗(yàn)。為更加清晰地理解學(xué)習(xí)目標(biāo)，構(gòu)建了《商品購買中最優(yōu)的學(xué)問》概念體系圖（見圖1）。

圖1

（二）驅(qū)動問題的設(shè)置

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是以驅(qū)動性問題為導(dǎo)向，深挖核心問題之下涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，在層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)下，讓學(xué)生慢慢地形成多角度看待問題和思考問題的數(shù)學(xué)思維?！吧唐焚徺I最優(yōu)”PBL活動不僅要學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，還為學(xué)生提供充足的活動時間、寬松的探究空間和充分的交流機(jī)會，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的同時也共同成長?！渡唐焚徺I中最優(yōu)的學(xué)問》項(xiàng)目的本質(zhì)是“用數(shù)據(jù)來支持決策”，驅(qū)動性問題是“怎樣購買最優(yōu)”。

在實(shí)踐中，我們采用了三步轉(zhuǎn)化策略，以《商品購買中最優(yōu)的學(xué)問》為例，驅(qū)動性問題轉(zhuǎn)化策略如下。（1）將生活實(shí)際問題變成一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考。把“商品購買中最優(yōu)的學(xué)問”轉(zhuǎn)化為“購買哪些商品省錢”。（2）將問題變得更具開放性，把“購買哪些商品省錢”轉(zhuǎn)化為“怎樣的商品組合最優(yōu)”。（3）將問題變得更具探究性，把“怎樣的商品組合最優(yōu)”轉(zhuǎn)化成“怎樣買最優(yōu)”。

利用關(guān)于商品購買“最優(yōu)化”這個具有挑戰(zhàn)性的問題，引發(fā)學(xué)生的高階學(xué)習(xí)，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的目標(biāo)。

（三）設(shè)計學(xué)習(xí)實(shí)踐活動

本次PBL活動結(jié)合學(xué)生身邊的生活實(shí)例，充分挖掘生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題。最優(yōu)化問題是在日常生活中很常見的問題，購物又是必備的事情，所以抓住商品購買作為本次PBL活動設(shè)計主軸，將數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法和相關(guān)技能蘊(yùn)含其中，使學(xué)生有不同的“做”數(shù)學(xué)體驗(yàn)，創(chuàng)造更多接觸社會的機(jī)會，嘗試從數(shù)學(xué)的角度去思考和解決生活中遇到的問題，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。本次商品購買PBL活動設(shè)計了以下學(xué)習(xí)實(shí)踐活動。

（1）學(xué)習(xí)實(shí)踐活動一：提出“商品購買中怎樣買最優(yōu)”的問題。

（2）學(xué)習(xí)實(shí)踐活動二：從不同途徑收集商品的銷售信息；學(xué)生對收集來的信息進(jìn)行整理、分析，最后形成一份指定商品的銷售信息報告。活動二中，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)、實(shí)際調(diào)查等不同信息收集方式，收集相關(guān)材料；需要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)中打折銷售、不等式、方程、函數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行實(shí)地計算、分析，將理論知識與實(shí)踐充分結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦能力，提升解決、分析問題能力。

（3）學(xué)習(xí)實(shí)踐活動三：為每個小組提供等額的活動基金，每個小組為班級即將舉辦的期中考試表彰大會購買獎品。活動三中，學(xué)生利用數(shù)學(xué)的建模思想，應(yīng)用函數(shù)、方程等知識解決為舉辦的期中考試表彰大會購買獎品問題。

（4）學(xué)習(xí)實(shí)踐活動四：為年段即將舉辦的中秋節(jié)博餅活動策劃一個最佳購買商品方案?；顒铀牡哪康氖亲寣W(xué)生掌握如何進(jìn)行調(diào)查，再利用統(tǒng)計的相關(guān)知識輔助最后商品購買方案的決策。運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方式，數(shù)學(xué)建模思想，解決最優(yōu)化問題，有助于讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用，從中也培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（四）活動成果的建議

首先，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動成果必須是公開真實(shí)展示的。其次，活動成果的展示應(yīng)該是多元化的?；顒映晒恼故灸苁股g碰撞出不一樣的想法，同時也能在項(xiàng)目活動過程中提高學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施過程中，每個學(xué)生對于這個活動感興趣的地方不一樣，每個學(xué)生的困難點(diǎn)也不一樣，每個學(xué)生的優(yōu)勢也不同。所以，在實(shí)施過程中，要讓每個學(xué)生認(rèn)真閱讀任務(wù)安排，明確任務(wù)目標(biāo)后，小組內(nèi)部討論分工，選擇最能勝任的任務(wù)。每個學(xué)生利用自身的“閃光點(diǎn)”和“小聰明”與小組成員分工合作完成活動任務(wù)，創(chuàng)造出一些精美的商品購買設(shè)計方案供大家欣賞。活動成果的展示可以看出本次PBL活動開展后學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，因此，要讓學(xué)生在活動成果展示中有充分的時間去發(fā)表自己的看法，小組之間互相溝通、評價，同學(xué)和老師應(yīng)當(dāng)給予一些自己對活動成果的建議，最后教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生把獲得的成果應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

（五）評價與總結(jié)

眾所周知，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生對于知識的主動建構(gòu)，因此，在每個項(xiàng)目活動或任務(wù)完成后，教師需要依據(jù)各種評價量表對活動成果以及學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價。新課標(biāo)在教學(xué)建議中提到要注重過程性評價，評價的方式要多樣化，評價的維度要多元化。本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的評價重點(diǎn)關(guān)注以下幾個方面的內(nèi)容：活動是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)；設(shè)置的任務(wù)學(xué)生是否完成；學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)思維是否產(chǎn)生變化?；顒映晒恼故?。通過教師發(fā)放的評價量表引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動成果的自評和互評，組織學(xué)生交流展示、總結(jié)自己的收獲，反思自己的不足，關(guān)注后續(xù)的提升空間。教師要關(guān)注學(xué)生實(shí)踐活動后的變化，靈活運(yùn)用評價結(jié)果有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和反思能力，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與好奇心，讓學(xué)生更能被數(shù)學(xué)所具有的魅力所吸引。以“項(xiàng)目”為形式，以“成果”為目標(biāo)，以“評價”為總結(jié)，讓學(xué)生在PBL活動的實(shí)踐過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會了合作，學(xué)會了思考。

表1" 最優(yōu)化項(xiàng)目設(shè)計框架

二、活動反思

（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

通過本次項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動后，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的印象不再是“無趣”“枯燥”或者是在實(shí)際生活中用處不大，而是發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)“好玩”“有趣”“接地氣”的一面。好奇、質(zhì)疑是學(xué)生的天性，因此，在數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動中，要針對所在班級學(xué)生的情況設(shè)計學(xué)生感興趣的PBL活動，要巧妙地設(shè)計疑問來吸引學(xué)生的關(guān)注，并鼓勵學(xué)生質(zhì)疑提問，這樣才能使學(xué)生全身心投入活動中。從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)知識解決問題之后再合理地應(yīng)用到實(shí)際生活中，這樣的活動過程會讓學(xué)生產(chǎn)生成就感和自豪感，也會激發(fā)他們對數(shù)學(xué)更加濃烈的學(xué)習(xí)興趣，從而體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系和價值。通過本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)和解決身邊的生活實(shí)際問題，而且通過數(shù)學(xué)的思維實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的內(nèi)在關(guān)聯(lián)；運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活蘊(yùn)含的規(guī)律，分析和解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象。另外，通過學(xué)生親身參與實(shí)踐活動，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

（二）重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注思維成長

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動過程中，喚醒學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和技能，通過新問題、新任務(wù)的刺激，引發(fā)新的思考，從而構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知，生成新知識和新技能，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。學(xué)生通過真實(shí)的問題背景，體會問題探究的全過程（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決）以及方案的選擇等，可以促進(jìn)其深度思考，引領(lǐng)思維成長。學(xué)生需要學(xué)會從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題，然后用所學(xué)的數(shù)學(xué)語言去描述問題，通過對數(shù)據(jù)的收集和處理，了解市場上商品的售賣方式、銷售情況和促銷方式，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；在解決商品打折銷售問題的過程中進(jìn)一步鞏固銷售相關(guān)術(shù)語及這些術(shù)語之間存在的運(yùn)算關(guān)系，使學(xué)生明確選擇合理運(yùn)算策略解決問題的重要性，提高了學(xué)生的運(yùn)算能力；活動成果設(shè)計商品購買最優(yōu)方案，有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用，從中也滲透了模型觀念、方案設(shè)計，這些都體現(xiàn)了學(xué)生的獨(dú)特巧思。

（三）充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，適時開展項(xiàng)目活動

通過本次項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動，我們發(fā)現(xiàn)在活動實(shí)施的過程中學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和能力的提升一定是與項(xiàng)目實(shí)踐活動和任務(wù)的完成密不可分的。在PBL活動的實(shí)施過程中，教師要鼓勵學(xué)生積極參與，克服畏難情緒，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，利用環(huán)環(huán)相扣的實(shí)踐活動吸引學(xué)生層層深入，為學(xué)生提供清晰的活動框架，幫助學(xué)生了解活動任務(wù)是什么，明確最終要獲得什么樣的活動成果。另外，還要確保有可持續(xù)發(fā)展的資源、學(xué)習(xí)支架等條件，為學(xué)生進(jìn)行PBL活動提供合作學(xué)習(xí)的空間以保障活動任務(wù)的完成。與此同時，教師要關(guān)注每個學(xué)生的亮點(diǎn)，在團(tuán)隊(duì)合作中發(fā)揮長處，讓每個學(xué)生都親身經(jīng)歷實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程和解決問題的過程中學(xué)會與人合作，感受用數(shù)據(jù)說明問題的重要性，積累用統(tǒng)計知識研究問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，盡可能使學(xué)生獲得成就感、自豪感。教師要學(xué)會選擇合適的時機(jī)扮演“引導(dǎo)者”“建議者”“欣賞者”等角色；選擇學(xué)生感興趣的內(nèi)容精心設(shè)計成數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加“接地氣”，并將其應(yīng)用到生活中；選擇科學(xué)、規(guī)范、合理、正確的形式開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動，能有效地提高學(xué)生的素養(yǎng)和能力。

總而言之，數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動通過真實(shí)的實(shí)際情境，在興趣的領(lǐng)導(dǎo)下，以驅(qū)動性問題為導(dǎo)向，利用小組合作的方式，深度挖掘核心問題背后涉及到的數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法，借由環(huán)環(huán)相扣的任務(wù)慢慢形成辯證的數(shù)學(xué)思維和思考問題、解決問題的方式方法，再將學(xué)到的活動經(jīng)驗(yàn)遷移到其他方面去，我想這應(yīng)該就是開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的意義所在。

參考文獻(xiàn)：

[1]何聲清，綦春霞.國外數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)研究的新議題及其啟示[J].外國中小學(xué)教育，2018（1）：64-72.

[2]郝連明，綦春霞，李俐穎.項(xiàng)目學(xué)習(xí)對學(xué)生非認(rèn)知因素的影響研究——以初中數(shù)學(xué)為例[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2018（4）：16-20+50.

[3]徐斌艷.學(xué)科教學(xué)中學(xué)習(xí)文化的培育[J].開放教育研究，2007（4）：19-22.