初中數學教學中“三環五步”教學模式的研究

【摘要】初中數學是整個數學學習的關鍵時期，在整個數學知識體系中占有重要地位。為了達到數學的課程目標，本文以《義務教育數學課程標準》為指導，根據本校教學實踐情況，探索如何將“三環五步”教學模式應用于初中數學之中。在數學學習的過程中，學生能夠學會對數學知識進行探究，并表達出自己的想法和思路。

【關鍵詞】三環五步" 教學模式" 設計過程

【中圖分類號】G633.6 " 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）08-0175-03

初中階段，學生的思維活躍，參與課堂學習的積極性較高，教師可以根據此學情激發學生探索知識的興趣。按照下文所示模式，師生課前認真準備，課上在教師的引導下，學生進行小組合作展示、應用練習、總結知識等步驟，進而使學生達到掌握新知的目的。

一、“三環五步”教學模式的理論基礎

哈爾莫斯說：“數學之美是很自然明白地擺著的。”建構主義學習理論強調，在教學過程中，學生應該是學習的主體，教師應該積極引導學生學習，從建構主義理論出發，在已有知識的基礎之上，發散思維，積極創新，不斷提高能力，讓學生真正成為主動建構者和課堂的主人。其實也就是教育學中體現的新知識要站在已有的知識之上。夸美紐斯說過：“一切知識都是從感官開始的。”我們在實際的教學過程中，可以采用情境教學的方法。下圖1為學習金字塔。

圖1" 學習金字塔（百分數為學習內容平均留存率）

二、初中數學教學中“三環五步”教學模式的步驟

這個模式是在學校教育教學過程中，不斷總結以往經驗，按照教學大綱、教材內容、學情分析、課后指導等構建課程，以此來提高學生的學習效率和在數學學習中的合作、探究能力。根據圖2，我們可以看出“三環五步”不僅指出了課堂教學中引導啟發學生和課堂練習的重要作用，而且把課前預習和課后復習納入此模式中。每次上課之前，學生要按照教師布置的任務進行預習，得知本節課的基本知識，在課上，教師通過精心設計的導入環節，讓學生對本節課的學習產生好奇心，提出本節課的重難點，引出需要解決的問題，通過同學互助、小組交流、課上練習等途徑，重點讓學生經歷學、講、練的過程，發揮主觀作用，提高課堂效率，達到掌握本節課知識的目的。

圖2" 初中數學“三環五步”的步驟

在教學實際中，我們可以將數學課本章節分成以下類型。

理論型：在二次根式的教學中，二次根式的概念、性質、運算法則（加、減、乘、除）。這些內容和以前學習的字母表示數和實數等知識有很大的聯系，在進行課中五步過程中，精彩導入、新知講解、應用練習、小組討論總結、當堂檢測。上課時，老師要講解細致，多給學生留出練習的時間，做到當堂任務當堂必須解決。

以二次根式性質的教學過程為例：

（一）舊知回顧

（二）探究新知

（三）知識歸納

（四）典例賞析及練習

例1" 已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：■＋■－|a-b|

例2" 下列式子不是代數式的是（" ）

A.4a" " " nbsp;B.■" " " " "C.y＞1" " " " D.b－3

練習：

1.教材第3頁，練習。

2.若■=7-m，則m的取值范圍是______。

（五）課堂小結

探究型：初中數學中有許多關于幾何知識的教學內容，這部分內容比較直觀，但是某些定理還是需要學生們去發現特點。課堂環節有導入情景、探究新知、歸納總結、當堂檢測等，學生學會觀察圖形，描述圖形的共同特征，總結圖形的特殊性。

以勾股定理為例：

（一）情景引入

（二）新知探究

探究一：你能發現圖中正方形A、B、C的面積之間有什么數量關系嗎？

探究二：證明定理。

（三）拓展應用

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c

（1）已知a=3，b=4，則c=____

（2）已知c=15，b=12，則a=____

（3）已知a=5，c=13，則b=____

（四）歸納總結

本節課應掌握： 1．a2+b2=c2

2．在生活實踐中學會使用勾股定理。

（五）當堂檢測

實踐型：數學知識有些是和生活知識相聯系的，并可以用來處理現實難題，是數學與社會、數學與實際的重要內容，可以幫助學生提高學數學的效率。實踐型五步為精彩導入、小組討論、歸納總結、實踐應用、當堂檢測。在課上，老師要將更多的時間留給學生，讓他們根據學習目標，以小組合作的方式共同尋找解決難題的辦法，拓寬數學知識面，解決現實中的問題，提高數學能力。

某學校八年級有4個班，共有180人，其中男生85人，女生95人。表1是用來記錄學生體質健康測試結果的登記表。

表1" 學生體質健康測試結果登記表

（一）收集數據

1.確定樣本

2.確定抽取樣本的方法

（二）整理數據

例如計算每個個體的最后得分，按評分標準整理樣本數據，得到表2：

表2

（三）描述數據

根據表2可以畫出條形圖和扇形圖。

（四）分析數據

按照已獲得的相關數據資料，我們可以利用相關統計知識得到數據的平均數、中位數、極差、方差等，并獲取結果。

根據表2和相關條形圖和扇形圖可知，樣本的體質健康成績達到良好的最多，有17人，良好及以上的有29人，約占統計人數的70％左右，由此可以估計全校八年級學生的體質健康成績有類似的結果。

（五）撰寫調查報告

最后，根據前期收集的數據，與學生的溝通交流，撰寫調查報告，進而得出結論并向大家公布，鼓勵學生繼續努力不斷進步。

三、初中數學教學中“三環五步”教學模式的設計過程

數學教學中，數學的理論知識尤為重要，這里選擇七年級數學“正數和負數”來說明“三環五步”教學模式的運用。

第一環課前，讓同學們自己去找溫度計，觀察溫度計上的數字表達什么含義。做實驗測量開水、自來水和冰塊的溫度，并記錄所測量的數據。讓學生自己體驗一下自來水溫度和冰塊的溫度，并寫出感受。

第二環課中五步

第一步精彩導入：某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃，如何來表示這兩個溫度？如何把這兩個量表達得更加簡潔清楚，以前學過的數還可以用嗎？可不可以通過引入新的數來表示這些量呢？本節課我們學習新的內容——正數與負數，看看這些數能不能表示前面的兩個量。

第二步新知探究：

在平常生活中，常常會這樣表達一些數量：

（1）小明向北走13步和向南走了22步。

（2）家庭每天收入400元和支出137元。

（3）河水水位升高1.2 m和下降0.7 m。

（4）買進50輛汽車和賣出30輛汽車。

小組討論：上面例子中出現的量有什么特點？是不是成對量出現的？每個問題的內容不同，但是都有一個共同點，這個共同點是什么？

第三步拓展應用：

例1 一年的時間，小李體重增加4斤，小王體重減少2斤，小豆體重無變化。將小李、小王和小豆的體重減少值表示出來。

例2 與2021年相比，2022年6國GDP增長如下：美國增長1.4％，尼日利亞增長2.3％，瑙魯減少2.5％，英國減少0.5％，意大利增長0.5％，阿爾巴尼亞增長3.5％，請寫出這一年，上述幾國GDP增長率。

分析：首先我們來弄清楚增長-0.5是什么意思？增長-2.5％是什么意思？

增長-0.5表示減少0.5；因此增長-2.5％表示減少2.5％。

解：（1）一年的時間，小李體重增長4斤，小王體重增長-2公斤，小豆體重增長0斤。

（2）2022年，上述幾國GDP增長率分別為：

美國增長1.4％，尼日利亞增長2.3％

瑙魯增長-2.5％，英國增長-0.5％

意大利增長0.5％，阿爾巴尼亞增長3.5％

強調：在表述同樣的一個問題時，正數和負數表示具有相反意義的量。

例3" “佳佳”牌的瓶裝飲料外包裝上有“550±20（mL）”字樣，請大家討論一下“550±20（mL）”是什么含義？國家質監局對該飲料進行了抽查檢驗，抽取其中5瓶，它們的容量分別為553 mL，561 mL，539 mL，533 mL，562 mL，請問所查飲料的容量是否合格？分析：“+20”是什么意思？“-20”是什么意思？

解：飲料容積“550±20（mL）”表示實際容量比550mL最多多20mL，最少少20mL，即在530～570之間。因此，所查飲料的容量在530～570mL之間，所以都是在合格的范圍內。

第四步歸納總結：

共同特點：以上問題具有相反的意義，如向南和向北、收入和支出、升高和下降、零上和零下等具有相反的意義。

問題：同學們，你們能不能開動一下自己的小腦袋，想一想生活中你所聽所見過的表示相反意義的例子呢？

歸納：看來同學們非常用心觀察生活，能夠發現那么多相反意義的量。老師認為相反意義的量應該包含兩個方面：（1）應該具有相反的意義。（2）有一定的量值。

收入400元和支出137元，是一對有相反意義的量。升高和下降只具有相反的意義，沒有數量關系，因此不是相反意義的量。

第五步當堂檢測

練一練：課本第4頁，練習

同步學習第2頁，課堂過關

第三環課后任務：設計一定數量和難度的作業，要求學生先獨立思考，組長檢查后，教師抽查部分學生完全的作業情況，并根據學生完成實際，有針對性地進行講解分析。課后，安排同桌間相互提問、講解。最后使全體同學都能夠有所收獲。

四、總結

“三環五步”教學模式是按照新的課程理念，將該模式應用到初中數學教學中，能夠優化學生學習數學的方式，增強學生探究數學的興趣。“三環五步”教學模式在課前和課后中能夠使得學生對課堂知識點進行“備課”，課中五步體現數學學習的發現過程，使得學生學習到獲取知識和技能的方式和方法。“三環五步”教學模式重建了教和學的關系，在交流和探討中獲得知識，發揮主觀能動性，符合學習金字塔理論。