基于離合器滑摩扭矩估計的并聯(lián)式氣電混合動力船舶模式切換控制

摘要：在并聯(lián)式氣電混合動力船舶由純電到混動的模式切換過程中，需要通過離合器的滑摩作用來完成動力的耦合，然而離合器滑摩扭矩具有很大的不確定性，導(dǎo)致其名義值偏離實際值，使得基于名義值的模式切換控制失效，造成傳動軸系沖擊。針對上述問題，提出了一種基于離合器滑摩扭矩估計的模式切換控制方法。采用擾動觀測器與未知輸入觀測器結(jié)合的方式實現(xiàn)了離合器滑摩扭矩的估計，并基于估計值設(shè)計了驅(qū)動電機以及天然氣發(fā)動機扭矩控制律。仿真與臺架試驗結(jié)果表明，所提的離合器滑摩扭矩估計方法有較好的估計效果，基于估計值的模式切換控制策略能夠有效減小軸系沖擊。

關(guān)鍵詞：氣電混合動力船舶；模式切換；扭矩估計；離合器

中圖分類號：U674. 925

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.08.017

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Mode Transition Control of Parallel Gas-electric Hybrid Ships Based on

Clutch Slipping Torque Estimation

PENG Cheng CHEN Li FU Shenglai

Institute of Power Plant and Automation，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai，200240

Abstract： During the mode transition from motor-only propelling mode to compound propelling mode of parallel gas-electric hybrid ships， the torque coupling was conducted via the slipping clutch. However， the clutch slipping torque was uncertain， making the nominal values deviated from the actual ones. The mode transition control was degraded based on the nominal values， leading to the jerk of the propulsion shafting. To address this problem， a mode transition control strategy was proposed based on the clutch slipping torque estimation. The clutch slipping torque was estimated by combining the disturbance observer and unknown input observer. The control law of the traction motor and natural gas engine was developed based on the estimated value， respectively. Simulation and experimental results validate the accuracy of the estimator and the effectiveness of the proposed mode transition control strategy.

Key words： gas-electric hybrid ship； mode transition； torque estimation； clutch

0 引言

在節(jié)能減排法律法規(guī)日益嚴苛的背景下，并聯(lián)式氣電混合動力船舶被視為一種具有前景的綠色船舶構(gòu)型［1-3］。相較于以柴油作為燃料的船舶，完全以天然氣作為燃料的船舶可以減少100%的硫化物排放、80%～90%的氮氧化合物排放、15%～20%的二氧化碳排放［4］；氣電混合動力船舶中的驅(qū)動電機具有調(diào)速性能好、動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)勢，可以有效彌補天然氣發(fā)動機動態(tài)響應(yīng)慢、加速性能不足的缺陷［5］；并聯(lián)式結(jié)構(gòu)作為應(yīng)用較為廣泛和成熟的一種船舶混合動力系統(tǒng)構(gòu)型，不僅擁有電力推進方式低噪聲低排放的優(yōu)勢，也保留了機械推進方式低成本傳動效率高的優(yōu)點［6］。

為了提高天然氣發(fā)動機工作效率、優(yōu)化混合動力系統(tǒng)排放，并聯(lián)式氣電混合動力船舶會根據(jù)當前工況選取不同的推進模式。一般而言，當船舶低速航行或航行在排放限制區(qū)域時，采用純電推進模式；當船舶中高速航行時，驅(qū)動電機及天然氣發(fā)動機同時接入傳動系統(tǒng)，采用混合動力推進模式以發(fā)揮驅(qū)動電機“削峰填谷”的優(yōu)勢。因此，兩種模式之間的切換是適應(yīng)不同工況所必須的。在此過程中，傳動控制元件（離合器）扭矩將作為外源性輸入影響傳動系統(tǒng)的扭矩耦合特性，若控制不當，將會引起軸系扭矩波動，造成動力輸出中斷、劇烈沖擊等現(xiàn)象。

根據(jù)中國船級社2019年頒布的《混合動力船舶檢驗指南》，混合動力系統(tǒng)模式切換中不應(yīng)出現(xiàn)動力輸出中斷、傳動軸系劇烈沖擊等現(xiàn)象。近年來，針對以摩擦式離合器作為傳動控制元件的混合動力船舶模式切換的研究屢見報道。如朱劍昀等［7］針對并聯(lián)式柴電混合動力船舶從純電模式到混動模式的模式切換過程進行了分析，設(shè)計了基于模型參考控制的發(fā)動機接合控制策略，采用前饋與反饋相結(jié)合的控制律分配電機、離合器以及發(fā)動機扭矩，使電機發(fā)動機并車平穩(wěn)、高效。宋恩哲等［8］針對并聯(lián)式氣電混合動力船舶兩種動力源瞬態(tài)響應(yīng)不同的情況，提出了基于邏輯門限算法的動態(tài)協(xié)調(diào)切換控制策略進行功率分配，利用驅(qū)動電機快速響應(yīng)的特性，彌補了天然氣發(fā)動機因響應(yīng)慢而導(dǎo)致超調(diào)巨大的問題，使輸出功率保持比較穩(wěn)定的狀態(tài)，保證了模式切換的平穩(wěn)性。XU等［9］針對串聯(lián)式柴電混合動力船舶的純電模高和混動模式，綜合設(shè)計了能量管理策略以期提高燃油效率，并將模式切換過程用來考察控制策略下輸出功率和電池剩余電量的瞬態(tài)響應(yīng)，但并未考慮具體的并車過程。席龍飛等［10］針對并聯(lián)式柴電混合動力的小功率內(nèi)河船舶進行了選型設(shè)計和系統(tǒng)建模，采取基于規(guī)則的控制策略，分別對電機起動和柴油機并車進行了仿真，可以反映混合動力船舶模式切換過程。然而在上述研究中，離合器作為模式切換執(zhí)行元件，其滑摩扭矩的不確定性被忽略了。實際上，離合器的滑摩系數(shù)會隨著溫度及角速度差等因素改變，使得通過經(jīng)驗公式獲得的離合器滑摩扭矩名義值偏離實際值，導(dǎo)致基于名義值的模式切換控制失效，進而造成輸出軸扭矩波動，引起軸系沖擊。

本文針對離合器滑摩扭矩不確定性的問題，提出了一種基于離合器滑摩扭矩估計的氣電混合動力船舶模式切換控制策略。首先建立了氣電混合動力船舶傳動系統(tǒng)模型。其次考慮到離合器滑摩扭矩同時影響其輸入端及輸出端的動力學(xué)響應(yīng)，根據(jù)離合器兩端動力學(xué)響應(yīng)設(shè)計了基于擾動觀測器的離合器滑摩扭矩估計器（其中，擾動估計器所需要的輸出軸扭矩及天然氣發(fā)動機扭矩通過未知輸入觀測器進行估計）。再次基于Lyapunov方法獲得了觀測器增益的取值范圍，基于離合器滑摩扭矩估計值設(shè)計了驅(qū)動電機以及天然氣發(fā)動機扭矩控制律。最后通過仿真及臺架試驗驗證所提控制策略的有效性。

1 氣電混合動力系統(tǒng)模型

本文研究對象為某采用摩擦式離合器的并聯(lián)式氣電混合動力船舶，傳動系統(tǒng)中包含天然氣發(fā)動機、驅(qū)動電機、離合器C0及C1、齒輪箱、儲能裝置、主電網(wǎng)、輸出軸以及螺旋槳。其中，離合器C0位于驅(qū)動電機與齒輪箱之間，離合器C1位于天然氣發(fā)動機與齒輪箱之間。

在純電模式下，驅(qū)動電機單獨推進船舶航行，離合器C0處于閉合狀態(tài)，C1處于脫開狀態(tài)。在混動模式下，驅(qū)動電機與天然氣發(fā)動機均與輸出軸相連，離合器C0、C1處于閉合狀態(tài)。當船舶需要由純電模式切換至混動模式時，天然氣發(fā)動機將啟動加速至一個略高于離合器C1輸出端的角速度，再通過滑摩作用完成由純電到混動的模式切換。模式切換過程中，氣電混合動力船舶傳動系統(tǒng)示意圖見圖 1。

1.1 動力傳動系統(tǒng)模型

為便于分析氣電混合動力船舶在模式切換過程中的動力學(xué)響應(yīng)特性，需要對圖1所示的傳動系統(tǒng)進行合理的簡化，作以下假設(shè)：①各模塊的質(zhì)量集中在天然氣發(fā)動機、驅(qū)動電機以及螺旋槳上；②考慮較長軸段的剛度和阻尼，忽略其他軸端的剛度和阻尼；③離合器在閉合狀態(tài)下可認為其是無彈性的剛性元件。考慮到離合器C0在模式切換過程中處于閉合狀態(tài)，故假設(shè)其為剛體。基于以上假設(shè)，建立簡化的氣電混合動力船舶傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型，如圖2所示。

模式切換過程中傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型如下：

Jeω·ci（t）=Te（t）+Tc（t）（1）

i20i21Jtmω·co（t）=i0i1Ttm（t）－Tc（t）－1i1To（t）（2）

Jpω·p（t）=To（t）+Tp（t）（3）

式中，ωci、ωco分別為離合器C1輸入端和輸出端的角速度；ωp為螺旋槳角速度；Je、Jtm分別為離合器發(fā)動機端和驅(qū)動電機端的等效轉(zhuǎn)動慣量；Jp為螺旋槳轉(zhuǎn)動慣量；Te、Ttm、Tc、To、Tp分別為天然氣發(fā)動機輸出扭矩、驅(qū)動電機輸出扭矩、離合器滑摩扭矩、輸出軸扭矩及螺旋槳扭矩；i0、i1分別為驅(qū)動電機端及天然氣發(fā)動機端減速比。

式（1）～式（3）中，等效轉(zhuǎn)動慣量表達式為

Je=Je，o+JC1，i（4）

Jtm=Jtm，o+JC0+i21i20JC1，o+1i20Jg（5）

式中，Je，o、Jtm，o分別為發(fā)動機和驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)動慣量；JC1，i、JC1，o分別為離合器C1輸入端和輸出端的轉(zhuǎn)動慣量；JC0為離合器C0的轉(zhuǎn)動慣量；Jg為齒輪箱的轉(zhuǎn)動慣量。

輸出軸扭矩To的表達式為

To=ko（1i1θco－θp）+bo（1i1ωco－ωp）（6）

式中，ko、bo分別為輸出軸的剛度和阻尼；θco、θp分別為離合器C1輸出端和螺旋槳的轉(zhuǎn)角。

由于模式切換過程相較于船舶航程是極為短暫的，故假設(shè)模式切換過程中船舶航速不變，螺旋槳扭矩Tp可寫成

Tp=KQρω2pD5（7）

式中，KQ為螺旋槳扭矩系數(shù)；ρ為水的密度；D為螺旋槳直徑。

1.2 離合器傳遞扭矩模型

摩擦式離合器具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、體積小、傳扭效率高的優(yōu)勢，受到中小型船舶的青睞［11］。其工作狀態(tài)可以分為三種：脫開、滑摩以及閉合。基于庫侖摩擦模型，離合器在不同工作狀態(tài)下傳遞扭矩的表達式為

Tc=0""""""""""""" 脫開

μpcAcNcRcsgn（ωco－ωci）滑摩

［－T-cs T-cs］閉合（8）

式中，μ為庫侖摩擦因數(shù)；pc為離合器摩擦片受到的有效壓力；Nc為離合器摩擦片數(shù)；Rc為離合器摩擦片有效摩擦半徑；T-cs為閉合狀態(tài)下離合器靜摩擦扭矩的大小限制。

離合器扭矩根據(jù)來源的不同可以定義為實際值、名義值、估計值以及測量值，其定義如下：離合器摩擦界面?zhèn)鬟f的扭矩為實際值；根據(jù)式（8）由名義參數(shù)計算得到的扭矩為名義值；根據(jù)上文方法估計得到的扭矩為估計值；由扭矩傳感器得到的扭矩為測量值。值得注意的是，由于無法直接測量摩擦界面?zhèn)鬟f扭矩，只能在軸上安裝扭矩傳感器，故測量值并不等于實際值。

由于離合器滑摩系數(shù)μ會隨著溫度、角速度差等因素改變，故難以根據(jù)式（8）通過有效壓力pc直接換算得到離合器滑摩扭矩實際值，并且在實船中壓力傳感器測量精度有限，基于測量值得到的有效壓力與實際值之間也會存在偏差，故基于式（8）建立以控制為導(dǎo)向的離合器滑摩扭矩模型，表達式為

Tc=（sgn（ωco－ωci）+τc）T-c（9）

式中，T-c為離合器滑摩扭矩名義值；τc為離合器滑摩扭矩未知部分。

離合器滑摩扭矩名義值T-c的表達式為

T-c=μ-p-cAcNcRc（10）

式中，μ-為庫侖摩擦因數(shù)的名義值；p-c為基于測量值得到的有效壓力。

離合器滑摩扭矩未知部分τc的表達式為

τc=（Δμ+Δp+ΔμΔp）sgn（ωco－ωci）+δc（11）

式中，Δμ為庫侖摩擦因數(shù)未知部分；Δp為有效壓力未知部分；δc為離合器滑摩扭矩中的未建模部分。

1.3 天然氣發(fā)動機輸出扭矩建模

天然氣發(fā)動機工作機理復(fù)雜，且存在較大動態(tài)響應(yīng)延遲，其輸出扭矩的實際值難以獲取。根據(jù)扭矩平衡原理，天然氣發(fā)動機輸出扭矩的準確性會影響離合器滑摩扭矩估計結(jié)果。同理，建立以控制為導(dǎo)向的天然氣發(fā)動機輸出扭矩模型，用于指導(dǎo)后續(xù)估計器設(shè)計，表達式為

Te=T-e+τe（12）

式中，T-e為天然氣發(fā)動機輸出扭矩名義值；τe為天然氣發(fā)動機輸出扭矩未知部分。

2 基于離合器滑摩扭矩估計的模式切換控制策略設(shè)計

2.1 離合器滑摩扭矩估計方法

根據(jù)動力學(xué)方程（式（1）～式（3）），離合器滑摩扭矩同時作用于輸入端以及輸出端，因此，本文根據(jù)離合器兩端的動力學(xué)響應(yīng)實現(xiàn)對離合器滑摩扭矩的估計。基于擾動觀測器，離合器滑摩扭矩未知部分估計方法的表達式為

τ^c=φ+p

φ·=－2cT-cφ+c（－2T-cp－T^e+i0i1Ttm－

2T-csgn（ωco－ωci）－1i1T^o）（13）

式中，τ^c為離合器滑摩扭矩未知部分估計值；T^e為天然氣發(fā)動機輸出扭矩估計值；T^o為輸出軸扭矩估計值；φ、p為擾動觀測器的輔助變量；c為擾動觀測器增益。

輔助變量p的表達式為

p=c（Jeωci－i20i21Jtmωco）（14）

根據(jù)式（9）可以得到離合器滑摩扭矩的估計值：

T^c=（sgn（ωco－ωci）+τ^c）T-c（15）

由式（13）可知，離合器滑摩扭矩估計需要利用天然氣發(fā)動機輸出扭矩及輸出軸扭矩的估計值。基于未知輸入觀測器，天然氣發(fā)動機輸出扭矩未知部分及輸出軸扭矩估計方法的表達式為

ω^·ci=1Je（T-e+τ^e+T^c）+lci（ωci－ω^ci）

ω·^co=i21i20Jtm（i0i1Ttm－T^c－1i1T^o）+lco（ωco－ω^co）ω^·p=1Jp（T^o+Tp）+lp（ωp－ω^p）T^·o=ko（1i1ω^co－ω^p）+bo［i1i20Jtm（i0i1Ttm－T^c－

1i1T^o）－1Jp（T^o+Tp）］+lo，co（ωco－ω^co）+

lo，p（ωp－ω^p）τ^·e=le（ωci－ω^ci）（16）

式中，τ^e為天然氣發(fā)動機輸出扭矩未知部分估計值；ω^C，i、ω^co、ω^p分別為離合器輸入端、輸出端及螺旋槳角速度的觀測值；lci、lco、lp、lo，co、lo，p、le為未知輸入觀測器增益。

根據(jù)式（12）可以得到天然氣發(fā)動機輸出扭矩的估計值：

T^e=T-e+τ^e（17）

2.2 觀測增益取值

為了使扭矩估計值與實際值之間的偏差收斂至零，需要合理選取觀測增益。定義變量的估計誤差為

～=－^ （18）

假設(shè)τ·c≈0，τ·e≈0，根據(jù)式（1）～式（3）、式（13）～式（17）可以得到估計誤差隨時間變化的導(dǎo)數(shù)：

τ·～c=－2cT-cτ～c－cτ～e－c1i1T～o

τ·～e=－leω～ciω·～ci=1Je（τ～c+τ～e）－lciω～ciω·～co=i21i20Jtm（－τ～c－1i1T～o）－lcoω～coω·～p=1JpT～o－lpω～pT·～o=ko（1i1ω～co－ω～p）+bo［i1i20Jtm（－τ～c－1i1T～o）－

1JpT～o］－lo，coω～co－lo，pω～p（19）

定義離合器滑摩扭矩估計方法閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量矩陣為

x=［τcτeωciωcoωpTo］T（20）

則估計誤差隨時間變化的導(dǎo)數(shù)可改寫為

x·～=Λx～（21）

Λ=

－2cT-c－c000－ci100－le0001Je1Je－lci000－i21i20Jtm00－lco0－i1i20Jtm0000－lp1Jp－i1boi20Jtm00koi1－lo，co－ko－lo，p－boi20Jtm－boJp（22）

定理 對于式（21），若存在觀測增益c、lci、lco、lp、lo，co、lo，p、le，使矩陣Λ的特征根均有負實部，那么估計誤差收斂至零。

證明 若矩陣Λ的特征根均有負實部，那么根據(jù)赫爾維茲穩(wěn)定性判據(jù)［12］，存在一個正定對稱矩陣P滿足：

PΛ+ΛTP=－Q（23）

式中，Q為正定對稱矩陣。

構(gòu)建Lyapunov函數(shù)：

V=x～TPx～（24）

那么，其隨時間變化的導(dǎo)數(shù)為

V·=－x～TQx～（25）

根據(jù)式（24）、式（25），估計誤差是有界的并且隨時間收斂至零。證畢。

根據(jù)式（10），在模式切換過程中，離合器滑摩扭矩名義值是有界的且滿足Tcgt;0。并且，根據(jù)系統(tǒng)物理學(xué)特性，系統(tǒng)參數(shù)Je、Jtm、i1、ko、bo大于零。因此，存在反饋增益c、lci、lco、lp、lo，co、lo，p、le使矩陣Λ的特征根均有負實部。由此可知，估計誤差會收斂至零。

2.3 基于離合器滑摩扭矩估計值的控制律設(shè)計

根據(jù)輸出軸動力學(xué)方程（式（2）和式（3）），模式切換過程中輸出軸的動力學(xué)響應(yīng)取決于驅(qū)動電機扭矩以及離合器滑摩扭矩。為了減少模式切換過程中輸出軸的扭矩波動，驅(qū)動電機在推進船舶航行的同時需要對離合器滑摩扭矩進行補償，即

T*tm，ff=1i0Tcmd+i1i0T^c（26）

式中，T*tm，ff為驅(qū)動電機扭矩指令前饋部分；Tcmd為推進船舶航行所需扭矩。

為了進一步確保模式切換的平穩(wěn)性、減少系統(tǒng)沖擊，在式（26）的基礎(chǔ)上加入反饋控制。考慮到模式切換過程較為短暫，可以假設(shè)船舶為勻速航行，以進入模式切換時的離合器輸出端的角速度作為參考角速度，即

ωr=ωco，0（27）

離合器輸出端角速度跟蹤誤差定義為

eco=ωco－ωr（28）

則模式切換過程中驅(qū)動電機扭矩指令的控制律為

T*tm=1i0Tcmd+i1i0T^c－ktmeco（29）

式中，T*tm為驅(qū)動電機扭矩指令；ktm為驅(qū)動電機扭矩指令的反饋增益。

為了確保離合器能夠平穩(wěn)閉合，離合器輸入端在閉合前需要與輸出端有相同的角速度及角加速度。離合器輸入端角速度跟蹤誤差定義為

eci=ωci－ωr（30）

考慮到目標角速度的角加速度為零，模式切換過程中天然氣發(fā)動機扭矩指令的控制律為

T*e=－T^c－keeci（31）

式中，T*e為發(fā)動機扭矩指令；ke為發(fā)動機扭矩指令的反饋增益。

值得注意的是，雖然天然氣發(fā)動機在執(zhí)行扭矩指令時會有較大延遲，但通過合理選取ke，可以實現(xiàn)對目標角速度的跟蹤。本文提出的基于離合器滑摩扭矩估計的模式切換控制策略示意圖見圖3。

3 仿真結(jié)果與討論

本文基于MATLAB/Simulink平臺搭建氣電混合動力船舶傳動系統(tǒng)模型，對由純電到混動的模式切換過程進行仿真。通過與使用離合器滑摩扭矩名義值的控制策略進行對比，驗證本文控制策略的有效性。

本文所研究的氣電混合動力船舶排水量為130 t，設(shè)計航速為5.14 m/s（10節(jié)）。天然氣發(fā)動機額定功率為220 kW，額定角速度為188.50 rad/s。驅(qū)動電機額定功率為94 kW，峰值功率為121 kW，額定角速度為125.60 rad/s，仿真參數(shù)見表 1。此外，受到執(zhí)行機構(gòu)響應(yīng)能力的限制，天然氣發(fā)動機輸出扭矩、驅(qū)動電機輸出扭矩、離合器滑摩扭矩的變化率范圍分別是-100～45 N·m/s、-500～500 N·m/s、-200～100 N·m/s。

在仿真過程中，離合器摩擦因數(shù)實際值μ=0.14，名義值μ-=0.10。本文模式切換控制策略控制參數(shù)取值如下：c=200，lci=200，lco=200，lp=200，lo，co=2000， lo，p=2000，le=200，ktm=1，ke=0.5；作為對比方法的基于離合器扭矩名義值的模式切換控制策略控制參數(shù)取值如下：ktm=1，ke=0.5。仿真結(jié)果如圖 4所示。

如圖4a、圖4b所示，當離合器輸入端角速度超過輸出端角速度且角速度差達到10 rad/s時進行模式切換，在兩種控制策略的控制下均完成了模式切換過程。在基于離合器扭矩估計值的控制策略中，離合器輸出端角速度對參考角速度進行了較好的跟蹤；而在基于離合器扭矩名義值的控制策略中，離合器輸出端角速度在對參考角速度進行跟蹤的過程中出現(xiàn)了較大的偏差。如圖4f所示，角速度跟蹤誤差的最大值分別為0.05 rad/s及2.49 rad/s。

如圖4c所示，離合器滑摩扭矩的估計值與實際值有較好的吻合效果。估計誤差主要來源于測量噪聲，當離合器滑摩扭矩實際值產(chǎn)生突變時，在動態(tài)估計過程中也會形成較大估計誤差，最大值為6.65 N·m（圖4g）。然而，由于滑摩因數(shù)的不確定性以及壓力傳感器讀數(shù)精度有限，離合器滑摩扭矩的名義值與實際值之間有較大偏差。因此，根據(jù)驅(qū)動電機扭矩控制律（式（29）），基于離合器滑摩扭矩估計值計算得到的驅(qū)動電機扭矩指令能更好地對離合器滑摩扭矩進行補償，進而使得離合器輸出端角速度有較好的跟蹤效果。

為進一步對模式切換的控制品質(zhì)進行分析，引入離合器輸出端角速度的沖擊度對模式切換的平穩(wěn)性進行評價。沖擊度是角加速度對時間的導(dǎo)數(shù)，即角速度對時間的二階導(dǎo)數(shù)，其表達式為

j=d2ωcodt2（32）

式中，j為離合器輸出端沖擊度。

如圖4h所示，在模式切換中，基于離合器滑摩扭矩估計值的控制策略具有更小的沖擊度，其峰值為336.34 rad/s3；然而，基于名義值的控制策略由于驅(qū)動電機扭矩補償不準確，角速度波動較大，其沖擊度的峰值可達1252.63 rad/s3。

綜上所述，本文提出的離合器滑摩扭矩估計方法具有較好的估計效果，并且，基于離合器滑摩扭矩估計值的模式切換控制策略角速度跟蹤誤差及沖擊度都更小。

4 試驗結(jié)果與討論

在算法實際應(yīng)用過程中，測量噪聲以及離合器中未建模的動態(tài)部分會惡化扭矩估計效果，導(dǎo)致控制失效。因此，本文通過臺架試驗進一步驗證本文模式切換控制策略的有效性。

4.1 試驗設(shè)計

混合動力系統(tǒng)臺架設(shè)備如圖 5所示。混合動力系統(tǒng)臺架包含以下元件：上位機、MicroAutobox、NI、PLC、TCU和MCU、兩臺測功機（30.5 kW及42 kW）、集成了驅(qū)動電機（45 kW）及離合器的變速箱以及變速箱輸入端和輸出端的扭矩傳感器。變速箱輸入端的測功機Ⅰ模擬天然氣發(fā)動機、輸出端的測功機Ⅱ模擬螺旋槳。本文估計算法通過編譯集成到MicroAutobox成為控制器快速原型，完成對模式切換過程的控制。設(shè)備參數(shù)見表2。

由于試驗場地及成本的限制，使用小型試件進行縮尺試驗，試驗臺架與原型船舶的混合動力傳動構(gòu)架具有一致性，扭矩比例為1∶4.7。根據(jù)動力相似準則，慣性扭矩與其他各扭矩的比例應(yīng)對應(yīng)相等。本文研究的系統(tǒng)為多慣性扭矩系統(tǒng)，系統(tǒng)中各等效轉(zhuǎn)動慣量比例應(yīng)對應(yīng)相等。原型船中發(fā)動機與螺旋槳等效至離合器的轉(zhuǎn)動慣量比例關(guān)系為15.67∶1，臺架中比例關(guān)系為16∶1；原型船中電機與螺旋槳等效至離合器的轉(zhuǎn)動慣量比例關(guān)系為2∶1，臺架中比例關(guān)系為10∶1。因此在試驗中，對電機扭矩指令進行了比例修正。試驗工況為勻速航行時由純電到混動的模式切換過程。

4.2 試驗結(jié)果

基于離合器滑摩扭矩估計值以及名義值的試驗結(jié)果如圖6所示。圖6a、圖6b中，基于估計值控制與基于名義值控制的模式切換均順利完成。然而，進入模式切換后，基于名義值的離合器C1輸出端角速度跟蹤誤差有大幅度變化，而基于估計值控制的角速度跟蹤誤差變化較小（圖6g、圖6h），這意味著基于估計值控制的平穩(wěn)性更好。圖6i、圖6j中，模式切換過程中基于估計值控制與基于名義值控制的離合器C1輸出端角速度沖擊度最大值分別為111.02 rad/s3與164.48 rad/s3，降低了32.52%，這說明基于估計值的電機扭矩補償精度更高。

試驗過程中，為了對扭矩估計的結(jié)果進行分析，采用變速箱輸入端的扭矩傳感器讀數(shù)來計算離合器滑摩扭矩的實際值。并且，由于測功機Ⅰ與變速箱輸入軸直接相連，當測功機Ⅰ運行有加速度時，變速箱輸入端的扭矩傳感器測量值并非離合器滑摩扭矩的實際值。根據(jù)牛頓運動定律，離合器滑摩扭矩實際值的表達式為

Tc，a=Jeω·ci－Tc，m（33）

式中，Tc，a為離合器滑摩扭矩實際值；Tc，m為測功機Ⅰ端扭矩傳感器測量值。

如圖6c所示，相較于離合器滑摩扭矩的名義值，估計值與實際值有更好的吻合效果。離合器滑摩扭矩估計誤差的最大值為3.86 N·m，主要來源于測量噪聲以及電機扭矩與螺旋槳扭矩的名義值與實際值之間偏差帶來的扭矩波動。綜上，臺架試驗結(jié)果驗證了本文控制策略的有效性。

5 結(jié)語

仿真與臺架試驗結(jié)果表明，本文提出的估計方法對離合器滑摩扭矩有較好的估計效果，基于估計值的控制策略能夠有效減小模式切換過程給傳動軸系帶來的沖擊。在未來的研究中，將與優(yōu)化方法結(jié)合，在確保低沖擊的同時提高模式切換的效率。

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（編輯 陳 勇）