基于圖論的制造業企業供應鏈脆弱性評估

圖論是一種強大的數學工具。通過對圖論的應用，制造業企業能夠構建供應鏈網絡模型，清晰展示供應鏈中各個節點之間的相互關系，并量化分析供應鏈中各個節點的重要性，識別出供應鏈中的薄弱環節，有效防范供應鏈中的潛在風險。因此，應用圖論評估制造業企業供應鏈的脆弱性具有重要意義。

一、制造業企業供應鏈脆弱性的影響因素

（一）供應鏈復雜化

目前，制造業企業的供應鏈變得越來越復雜。其主要體現在以下兩個方面。一是供應鏈的延長。在全球化背景下，制造業企業可以借助跨國界的供應鏈來獲取原材料。供應鏈的延長，增加了供應鏈節點的數量。二是產品復雜性的提升。隨著技術的進步，制造業產品的制造工藝變得越來越復雜，使供應鏈節點的數量變得越來越多。而供應鏈越復雜，就越容易產生脆弱性。

（二）自然災害

地震、洪水、颶風等自然災害具有不可預測性，一旦發生自然災害，就會造成生產中斷、運輸延誤等問題，嚴重影響供應鏈的運行，甚至導致供應鏈斷裂。

（1）破壞基礎設施。自然災害會直接破壞供應鏈基礎設施，嚴重影響生產和物流活動，導致供應鏈中斷，進而引發大規模的生產停滯。這是使供應鏈產生脆弱性的重要因素。

（2）影響上下游企業。自然災害會對供應鏈上下游企業產生不利影響。當自然災害發生時，上游供應商會中斷原材料供應，導致制造業企業無法獲得必要的生產資源。同樣，下游分銷商會因制造業企業的停產而無法及時獲得產品。這種由自然災害所引發的連鎖反應，增加了整個供應鏈的脆弱性。

（3）阻斷信息傳輸。自然災害會對供應鏈上的信息流動產生負面影響。當自然災害發生時，通信基礎設施可能會因遭到破壞而無法正常運行，導致信息無法順利傳遞。在這種情況下，制造業企業難以及時獲取供應鏈各節點的信息，無法快速制定應對策略。這使得供應鏈在面對自然災害時變得更加脆弱。

（三）供應鏈管理不合理

供應鏈管理包括對信息、供應商、庫存等多個環節的管理，每一個環節都會對供應鏈的穩定性產生影響。高水平的供應鏈管理能夠增強供應鏈的穩定性，而供應鏈管理不當會使供應鏈變得脆弱。

對于制造業企業而言，有效的信息是供應鏈管理的基礎，而信息流動不暢是使供應鏈產生脆弱性的主要因素。如果信息流動不暢，供應鏈各節點之間就無法及時共享信息，從而導致供應鏈各環節缺乏協調性，供應鏈運作效率大幅降低。同時，信息的不透明性，會增加供應鏈的不確定性，使得管理層難以及時掌握供應鏈的狀態，無法快速應對突發事件。

供應商管理不當，會使供應鏈產生脆弱性。供應商的選擇，直接影響著原材料供應的穩定性。如果制造業企業只依賴一個供應商，那么在供應商出現問題時，制造業企業就會面臨原材料供應中斷的問題，導致供應鏈中斷風險加劇。同時，與供應商的合作關系不牢固，會導致供應鏈的穩定性下降。另外，當供應商在交付質量、時間和數量上無法達到制造業企業的要求時，供應鏈整體運行效率也會受到不利影響。

庫存管理失誤是使供應鏈變得脆弱的重要因素。庫存積壓會增加制造業企業的倉儲成本，使其面臨較大的成本壓力；而庫存不足會使制造業企業無法及時按照市場需求生產產品，進而導致銷售中斷。

二、基于圖論的制造業企業供應鏈脆弱性評估的意義

（一）確定供應鏈關鍵節點

供應鏈可以用圖論中的節點和邊來表示，各個節點代表供應鏈上的企業、倉庫或物流中心，邊則代表這些節點之間的物流、資金流或信息流等關系。在這一框架下，制造業企業可以利用圖論提供的多種指標，評估供應鏈的脆弱性，量化各個節點的重要性，從而準確識別供應鏈中的關鍵節點（即那些對供應鏈穩定性具有重要影響的節點）。這些關鍵節點通常包括物流中心、主要供應商或重要的生產設施等。在識別出這些關鍵節點后，企業可以對其進行重點管理，以提高整個供應鏈的韌性。

（二）評估供應鏈的脆弱性

借助圖論，制造業企業可以將供應鏈轉化為由節點和邊組成的圖形。通過量化這些節點和邊，制造業企業可以測量供應鏈的連通性與魯棒性，從而評估供應鏈的脆弱性。其中，連通性是指節點和邊的連接程度，連通性高意味著即使部分節點或邊失效，整體供應鏈網絡也可以保持良好的運行狀態。魯棒性反映了供應鏈在面對故障或攻擊時的穩定性。圖論中的網絡密度、聚類系數等指標都可以用來量化供應鏈的連通性及魯棒性，評估供應鏈的脆弱性。

（三）預測供應鏈中斷的影響

供應鏈中斷會引發一系列連鎖反應，造成廣泛的影響。基于圖論對供應鏈脆弱性進行評估，制造業企業可以預測連鎖反應的影響范圍，提前識別供應鏈上的脆弱環節，并制訂相應的應急預案。此外，基于圖論，制造業企業還可以通過分析供應鏈各節點之間的依賴關系，預測供應鏈從中斷狀態恢復到正常運行狀態所需的時間及成本。

三、基于圖論的制造業企業供應鏈脆弱性評估策略

（一）構建供應鏈網絡模型

構建供應鏈網絡模型指的是將供應鏈中的各個實體及其之間的關系轉換為圖論中的節點和邊，從而形成一個能夠直觀反映供應鏈網絡的模型，進而有效評估供應鏈的脆弱性。為了構建供應鏈網絡模型，制造業企業需要先明確供應鏈上的關鍵實體，如原材料供應商、分銷商、零售商等，然后將每個實體作為圖論模型中的節點，并用邊表示這些節點之間的關系，最后根據實際的物流方向、交易量等因素設置邊的方向和權重，使供應鏈網絡模型形成一個有向加權圖。

（二）識別關鍵節點和邊

供應鏈網絡可以用一張圖來表示，圖中的各個節點代表供應鏈上的各個實體，而邊代表這些實體之間的各種關系。關鍵節點和邊對評估供應鏈的脆弱性具有重要影響。因此，制造業企業要借助圖論中節點度、介數中心性等多種指標進行量化分析，識別供應鏈網絡模型中的關鍵節點和邊。其中，節點度是衡量一個節點與其他節點之間連線數量的基本指標，節點度大的節點通常是供應鏈網絡中的重要樞紐。介數中心性通常用來評估一個節點在網絡中的中介作用，介數中心性高的節點一旦失效，就會引發嚴重的連鎖反應。邊的分析同樣重要。邊的權重可以反映物流量、交易頻率等。關鍵邊是指那些權重較高或在供應鏈網絡中起到重要連接作用的邊，這些邊的中斷會導致供應鏈上某些節點被隔離。

通過對圖論中相關指標的計算，制造業企業可以系統識別出供應鏈網絡中的關鍵節點和邊，并制定有效的監控措施，確保供應鏈的穩定運行。同時，通過對供應鏈網絡的分析和對關鍵節點與邊的識別，制造業企業可以發現過于集中或存在故障風險的節點和邊，并據此優化節點和邊的設計，增加替代路徑，從而降低供應鏈網絡對單一節點或邊的依賴，增強供應鏈的穩定性。另外，識別出的關鍵節點和邊還可用于供應鏈的動態管理。

（三）評估供應鏈網絡的連通性

在圖論模型中，連通性較高的供應鏈網絡各節點之間有多個連接路徑，因此具有較強的抗風險能力。連通性評估指標包括節點度、網絡密度、平均路徑長度和聚類系數等。節點度大的節點通常在網絡中起著重要的連接作用，其失效會導致網絡的局部斷裂；網絡密度指的是整個網絡中實際存在的連接數量與最大連接數的比率，網絡密度大的網絡往往具有更好的連通性；平均路徑長度表示網絡中任意兩個節點之間最短路徑長度的平均值，平均路徑長度越短意味著信息流動越高效；聚類系數反映了網絡中節點的聚集程度，聚類系數大表明網絡中存在較多緊密連接的節點群體，這些群體在面對局部干擾時具有較強的穩定性。

通過對以上指標的計算和分析，制造業企業可以系統評估供應鏈網絡的連通性，識別出需要重點關注的部分并采取相應的措施。例如，對于那些節點度小的節點，制造業企業應有針對性地增加連接路徑，提高這些節點的連通性。

（四）模擬失效情況

在完成以上工作后，為了進一步評估供應鏈的脆弱性，制造業企業應基于供應鏈網絡模型，模擬分析各種失效情景。例如，制造業企業可以模擬某個重要供應商節點的失效情況，分析其對下游制造商的影響，從而有效評估供應鏈的脆弱性。通過模擬失效情況，制造業企業可以量化節點失效對供應鏈的具體影響，識別出哪些節點和邊在失效時會引發嚴重的連鎖反應，從而揭示供應鏈中的脆弱環節，提前制定應對策略。例如，制造業企業如果通過模擬分析發現某個供應商節點在失效時會對整個供應鏈的運行產生巨大的影響，就應在該節點周圍增加備選供應商，以降低其失效帶來的風險，從而優化供應鏈結構，減少對單一節點或路徑的依賴，提高供應鏈的抗風險能力。

（五）優化供應鏈結構

在完成供應鏈脆弱性評估后，制造業企業可以優化供應鏈結構。在這一環節，制造業企業需要基于圖論，確定哪些節點需要增加路徑，以減少單一路徑失效對整個供應鏈的影響，提高供應鏈的韌性。例如，制造業企業可以借助對供應鏈網絡連通性的分析，識別出那些連接度小且易受攻擊的節點，隨后增加這些節點之間的連接路徑，以增強這些節點的穩定性。另外，制造業企業需要分析供應鏈網絡中的信息流動路徑，應用平均路徑長度、聚類系數等指標衡量信息流動效率，發現信息傳遞的瓶頸，并采取有效措施提高信息傳輸速度，從而降低信息不對稱帶來的風險。同時，制造業企業需要基于圖論了解整個供應鏈網絡的宏觀結構，深入分析局部節點，以識別具體的優化機會，制訂有效的優化方案。

四、結語

綜上所述，圖論的應用在制造業企業供應鏈脆弱性評估中起著重要作用。制造業企業可以基于圖論，采用構建供應鏈網絡模型、識別關鍵節點和邊、評估供應鏈網絡的連通性、模擬失效情況、優化供應鏈結構等方法，確定供應鏈關鍵節點，評估供應鏈的脆弱性，預測供應鏈中斷可能帶來的影響。未來，隨著圖論的進一步發展，其在制造業企業供應鏈脆弱性評估中將發揮更大的作用，進一步提高制造業企業的供應鏈管理效率。

【基金課題：2021年度廣東省重點建設學科科研能力提升項目“新冠疫情常態化下供應鏈延誤網絡系統控制研究”（項目編號：2021ZDJS122）；2023年廣東省物流與供應鏈學會項目“低碳制度與企業內部驅動下GSCM及其對企業績效的影響研究”（項目編號：2023LS017C）；2024年廣東省哲學社會科學一般項目“雙碳目標下綠色供應鏈動力機制、標準體系與政策設計研究”（項目編號：GD24CGL26）】

（作者單位：廣州工商學院）