基于傅里葉算法的電力系統輸電線路縱聯方向保護

摘要：電力系統輸電線路的縱聯方向保護是電力系統安全穩定運行的重要保障，但是現行技術在實際應用中誤動率較高，無法達到預期的保護效果，傅里葉變換可以精確地分離出信號中的各個頻率成分，因此，能夠更準確地識別故障信號，減少誤動和拒動的可能性。為此，文章提出基于傅里葉算法的電力系統輸電線路縱聯方向保護。通過對輸電線路電流行波信號進行傅里葉變換，診斷線路故障狀態，根據線路整流側與逆變側行波突變狀態，確定故障區域，采取相應的保護動作，實現基于傅里葉算法的電力系統輸電線路縱聯方向保護。經實驗證明，文章設計技術誤動率不超過1%，采取的保護動作可以有效切斷故障，在電力系統輸電線路縱聯方向保護方面具有良好的應用前景。

關鍵詞：傅里葉算法；電力系統；輸電線路；縱聯方向保護

中圖分類號：TM773 "文獻標志碼：A

0 引言

隨著電力系統的快速發展和電網規模的日益擴大，輸電線路安全穩定運行對于整個電網的可靠性具有至關重要的影響。在電力系統中，輸電線路故障是最常見的故障類型之一，一旦發生故障，如果不能及時準確地切除故障，就可能引發更嚴重的安全事故。因此，研究電力系統輸電線路的縱聯方向保護技術，對于提高電網的安全性和穩定性具有重要意義。電力系統輸電線路縱聯方向保護技術是一種基于縱聯比較原理的保護技術。其通過在線路兩側安裝保護裝置，將兩側的電氣量信息通過通信通道進行實時傳輸和比較，從而實現對線路故障的準確判斷和快速切除。

近幾年，相關學者與專家針對輸電線路保護問題展開了一系列研究，提出了一些方法與思路。高淑萍等［1］提出了適用于混合雙極直流輸電的保護技術，基于故障行波在直流輸電線路中的傳播特性，采取相應保護策略。樊艷芳等［2］提出了基于交直流混聯條件下的保護技術，針對交直流混聯系統中可能發生的故障，通過檢測和分析行波電流的極性差異來準確判斷故障的方向，據此采取相應的保護措施。雖然現行技術在一定程度上起到了保護作用，但是仍然存在一些缺陷與不足，為此文章提出基于傅里葉算法的電力系統輸電線路縱聯方向保護。

1 基于傅里葉算法的線路故障診斷

傅里葉變換具有突變點檢測性能，傅里葉變換的模極大值點與輸電線路暫態信號的突變點之間存在一種一一對應的關系，這種對應關系作為電力系統輸電線路故障診斷依據。在電力系統輸電線路直流電容與直流線路的連接處安裝暫態行波測量裝置，采集輸電線路行波信號。為了更準確地描述電流的傳播方向，本文定義母線指向線路的方向為電流的前行波方向，而反行波方向為線路指向母線的方向［3］。輸電線路作為一種典型的三相導線，其行波信號分析常依賴于特定的數學工具來實現信號的簡化與分離，在這一場景下，利用2階Karenbauer變換對行波信號模量解耦，構造一個模量變換矩陣，利用該矩陣將雙極線路的信號分解為2個獨立的模式——0模和1模［4］。這2個模式分別代表線路中不同的物理現象，其中，0模反映線路的對稱分量，而1模則反映線路的不對稱分量，其用公式表示為：

Q=1

0（1）

其中，Q表示模量變換矩陣［5］。因此，在輸電線路整流側一端，模量電壓與模量電流可以分別表示為：

U=［u1，u0］=Q［un，um］

I=［i1，i0］=Q［in，im］（2）

其中，U、I分別表示線路模量電壓與模量電流，u1、u0分別表示線路1模電壓和0模電壓，un、um分別表示線路整流側正極電壓與負極電壓，i1、i0分別表示線路1模電壓和0模電流；in、im分別表示線路整流側正極電壓與負極電流［6］。文章通過2階Karenbauer變換將整流側的正、負極電壓和電流轉換為0模和1模的電壓、電流分量。由于0模行波波速在實際中受多種因素影響，如環境條件和頻率變化，在長距離傳輸過程中衰減嚴重，因此，對于線路故障行波的檢測，本文選擇1模量作為依據，采用傅里葉算法對1模量故障行波計算，首先通過傅里葉變換將電流信號分解為不同頻率的成分，計算每個成分的傅里葉變換系數。傅里葉變換系數可以反映信號在不同時間尺度和頻率尺度上的特征，其可表示為：

F（ω）=∫（-∞，+∞）（u1，i1）ωt∧e（3）

其中，F（ω）表示傅里葉變換后的線路1模量行波傅里葉變換系數，ω表示角頻率，t表示線路1模量行波時域，e表示復指數函數。本文選取該時域內線路1模量行波傅里葉變換系數極大值點，將其與閾值比對，診斷線路是否發生故障。線路故障診斷結果S為：

S=N，F（ω）≤

Y，F（ω）≥（4）

其中，N表示非故障，Y表示故障，表示閾值。通過以上診斷輸電線路故障狀態，將其作為縱聯方向保護依據，根據模量行波正負極性，確定故障方向。

2 輸電線路縱聯方向保護判據

在通常情況下，當區域內出現故障時，整流側和逆變側均會經歷正向的故障特征。具體而言，這兩側的暫態電流行波將呈現正向的突變。然而，若故障發生在整流側的外部，整流側將面對反方向的故障狀態，而逆變側則仍然表現為正方向的故障［7］。在此情境下，整流側的暫態電流行波將出現負向突變，而逆變側則維持正向突變。類似地，當逆變側發生區外故障時，逆變側將遭遇反方向的故障，而整流側則呈現為正方向的故障。此時，逆變側的暫態電流行波將發生負向突變，而整流側的暫態電流行波則表現為正向突變。

基于上述分析，本文得出一個明確的縱聯方向保護判斷依據：當電流行波大于0時，表示線路發生了正向故障；當電流行波小于0時，則意味著線路發生了反向故障。具體而言，若故障后，整流側與逆變側暫態電流行波發生同向突變，則可判斷為區內故障，此時，保護系統將采取保護動作；反之，若兩側檢測到的暫態電流行波突變方向相反，則可判斷為區外故障，保護系統不會動作。其可表示為：

V=動作irt≤0，ige≤0 或irt≥0，ige≥0

不動作其他（5）

其中，V表示輸電線路縱聯方向保護決策，irt、ige分別表示線路整流側電流行波與逆變側電流行波。本文將式（5）計算結果作為輸電線路縱聯保護裝置輸出，采取對應的保護動作，以此完成基于傅里葉算法的電力系統輸電線路縱聯方向保護。

3 實驗論證

3.1 實驗準備與設計

通過實驗對本文設計的基于傅里葉算法的電力系統輸電線路縱聯方向保護技術的性能進行檢驗，以某電力系統為實驗對象，該電力系統額定電壓為1000 kV，電力系統輸電線路全長為124.15 km，輸電線路采用FSAF-AS5F5鋼芯鋁絞線，三相導線采用三角排列方式，線路分裂間距為350 mm，電力系統中3臺高壓并聯電抗器分別并聯在輸電線路的整流端和逆變端，電抗器容量分別為850 Mvar、720 Mvar、960 Mvar。實驗采用IKHFA-A4F4數據采集器采集線路中的故障信號，采樣頻率設置為0.53 Hz，共采集到800個故障樣本，按照以上流程對信號傅里葉變換處理和分析，采取相應的縱聯保護動作，隨機選取8個故障樣本，其保護動作情況如表1所示。本文設計的方案基本可以完成對電力系統輸電線路縱聯方向保護，下面對具體的保護效果進行測評。

3.2 實驗結果與討論

本文選擇保護誤動率作為電力系統輸電線路縱聯方向保護效果評價指標。誤動率是指錯誤保護動作次數占總故障樣本數量的比例，誤動率越高，則說明電力系統輸電線路縱聯方向保護精度越低，保護效果越差。為了使本次研究具有一定的參考性與學術性價值，選擇高淑萍等［1］所提方案和樊艷芳等［2］所提方案和本文設計方案進行對比，3種技術在輸電線路縱聯方向保護場景中應用的誤動率如表2所示。

由表2可知，本文設計方案在本次實驗中的誤動率不超過1%，這表明本文設計方案基本可以實現對電力系統輸電線路縱聯方向全部正確保護，而高淑萍等［1］所提方案的誤動率在5%以上，樊艷芳等［2］所提方案的誤動率也超過8%，遠高于本文設計方案。因此，本文設計方案在電力系統輸電線路縱聯方向保護方面具有絕對的優勢，可以保證電力系統穩定、可靠運行。

4 結語

本文詳細介紹了傅里葉算法在電力系統輸電線路縱聯方向保護中的應用。所提方案通過利用傅里葉算法對輸電線路上的電流、電壓等電氣量進行頻譜分析，能夠精確地提取出故障信號的特征信息，如頻率、幅值和相位等，從而實現對故障的快速準確檢測。此外，結合縱聯方向保護原理，本文設計方案還能夠準確判斷故障發生的方向，為保護動作提供準確的指導。基于傅里葉算法的電力系統輸電線路縱聯方向保護方法不僅具有較高的準確性和可靠性，還能夠適應各種復雜的電力系統環境。無論是在單相故障、多相故障，還是在不同故障類型的情況下，該方法都能夠準確判斷故障方向，采取相應的保護動作，確保電網的安全穩定運行。

參考文獻

［1］高淑萍，李元澤，宋國兵，等.一種適用于混合雙極直流輸電的縱聯方向保護方法［J］.湖南大學學報（自然科學版），2024（2）：33-44.

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［3］虎俊，張智，丁鸝，等.具有方向判別能力的輸電線路故障識別辦法［J］.電網與清潔能源，2023（9）：106-115.

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［6］束洪春，韓一鳴，達慧，等.基于改進暫態能量方向的半波長輸電線路保護方法［J］.電機與控制學報，2021（3）：67-76.

［7］肖磊石，盛超，駱潘鈿，等.基于電阻型超導限流器的直流線路縱聯保護方法［J］.廣東電力，2020（8）：11-17.

（編輯 王永超編輯）

Longitudinal direction protection of power system transmission lines based on Fourier algorithm

WU" Haitao， BIAN" Yafang

（Taizhou Power Supply Branch， State Grid Jiangsu Electric Power Co.， Ltd.， Taizhou 225300， China）

Abstract： The longitudinal direction protection of power transmission lines is an important guarantee for the safe and stable operation of the power system. However， the current technology has a high error rate in practical applications and cannot achieve the expected protection effect. Fourier transform can accurately separate the various frequency components in the signal， thus enabling more accurate identification of fault signals and reducing the possibility of misoperation and refusal to move. Therefore， a longitudinal direction protection for power system transmission lines based on Fourier algorithm is proposed. By Fourier transforming the current traveling wave signal of the transmission line， the fault state of the transmission line is diagnosed. Based on the sudden change state of the traveling wave on the rectification side and the inverter side of the line， the fault area is determined， and the corresponding protection actions are taken to achieve longitudinal direction protection of the power system transmission line based on Fourier algorithm. Through experiments， it has been proven that the designed technology has a misoperation rate of no more than 1%， and the taken protective actions can effectively cut off faults. It has good application prospects in the longitudinal direction protection of power transmission lines of the power system.

Key words： Fourier algorithm; power system; transmission line; longitudinal direction protection