飛行器虛擬實驗平臺開發及其在教學中的應用

摘" 要：為讓學生掌握飛行器約束影響、軌跡規劃及跟蹤制導方法及仿真實驗過程，開發飛行器虛擬仿真實驗網絡平臺。該設計基于PostgreSQL數據庫的網絡平臺開發方案，論述飛行器約束影響、軌跡規劃和跟蹤制導原理，闡述實驗仿真過程、結果及在教學中的應用。通過該虛擬實驗平臺可顯著提升學生的學習效率，提高學生的實踐和動手能力。

關鍵詞：飛行器；虛擬仿真；網絡平臺；實驗教學；發射點

中圖分類號：U455.6" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）33-0017-05

Abstract： In order to allow students to control the constraints， trajectory planning， tracking and guidance methods and simulation experimental processes of aircraft， an aircraft virtual simulation experimental network platform was developed. The design is based on the network platform development plan of the PostgreSQL database. It discusses the influence of aircraft constraints， trajectory planning and tracking guidance principles， and expounds the experimental simulation process， results and application in teaching. Through this virtual experimental platform， students' learning efficiency can be significantly improved and students' practical and hands-on abilities can be improved.

Keywords： aircraft; virtual simulation; network platform; experimental teaching; launch point

高超聲速飛行器的發展受到越來越多的重視[1]，各國都開始進行新型號的研發與仿真實驗驗證[2]，如何高效低成本地進行仿真實驗是亟待解決的問題。高逼真度的飛行器動力學系統仿真能夠較為真實地模擬飛行器在空中的飛行過程，可以預測并控制飛行試驗的風險，是飛行器設計中的一項重要任務。設計者根據數學模型編寫飛行器動力學系統仿真程序往往花費大量時間，對于飛行器設計專業的學生來講，迫切需要一款實用方便的飛行器動力學系統仿真工具，可以大大提高學生學習理論知識的效率和培養其工程實踐的能力。飛行器虛擬實驗平臺是針對飛行器設計學科本科課程，基于虛擬實驗環境及虛擬實驗對象開發的實驗項目，不需消耗實驗材料，實驗依托真實環境，飛行器模型的制導控制、飛行軌跡和運動參數等過程與真實飛行器一致，可以自主設計實驗流程，選擇相應參數，完成飛行器飛行任務的虛擬仿真。

1" 飛行器虛擬實驗平臺功能及開發

1.1" 平臺開發背景

針對飛行器設計類本科專業課程教學中，飛行器制導與控制概念抽象、無法開展實物操作實驗的突出矛盾，開發虛擬仿真實驗教學輔助平臺，切實解決航空領域飛行器飛行特性和任務規劃結果無法直觀展示，學生對關鍵概念理解不深的普遍性難題。創新實踐“學生中心、任務導向、實踐檢驗”的實驗教學理念，開展“系統性鏈式”的實驗教學方法，即：任務規劃—方案設計—自主實現—網絡平臺交互—結果顯示分析—方案再設計，構成了一個完整的飛行軌跡設計知識體系。

1.1.1" 突出方案設計的自主性

自主性主要體現在學生自主設計飛行軌跡方案，制導律等參數進行仿真實驗，通過實驗結果與標準飛行軌跡的比對可不斷修正飛行軌跡方案，這一過程可充分鍛煉學生的工程實踐能力。

1.1.2" 強調知識體系的系統性

首先，本實驗涵蓋了任務規劃、方案設計、仿真結果分析和方案再設計的完整過程，技術體系完整。其次，本實驗學生需掌握的知識包括飛行器動力學、空氣動力學、飛行力學、制導控制理論和軟件技術等，完整地覆蓋了飛行軌跡設計的知識體系。

1.1.3" 對傳統教學的延伸與拓展

多維度延伸傳統實驗教學，多角度提升實驗教學效果。項目有效解決了飛行器動力學與控制仿真驗證和實驗實物驗證費用高、周期長的局限性，從時間、空間和方法3個維度延伸拓展了傳統實驗教學。實驗系統在網頁版運行，又可在PC客戶端或移動終端運行，方便了學生隨時隨地開展實驗，可多角度提升實驗教學效果。

1.2" 實驗平臺功能及組成

實驗平臺包括仿真實驗和實驗服務2大功能模塊，如圖1所示，仿真實驗模塊實現飛行器動力學與控制虛擬仿真功能，包括3個實驗項目：過程約束參數影響規律實驗、飛行器全程軌跡規劃實驗和基于滑模的軌跡跟蹤制導控制實驗。實驗服務模塊包括飛行器的動力學模型和制導方法推導，軟件的函數及代碼解讀和實驗操作步驟等。

1.3" 仿真實驗網絡平臺設計

實驗項目具備的功能和運行的流程為：用戶向Web平臺提交仿真實驗參數；Web平臺將實驗參數傳遞給底層計算程序；計算程序進行仿真，并輸出實驗結果數據和圖表；Web平臺將數據和圖表展示給用戶?；谝陨狭鞒?，仿真實驗網絡平臺開發方案如圖2所示，主要包含Web服務程序、仿真計算程序和PostgreSQL數據庫。

Web服務程序使用Python Flask編寫，入口點為serve.py，負責向用戶提供Web服務。仿真計算程序使用C語言編寫，包括基于飛行器約束條件模型、軌跡規劃方法和滑模跟蹤制導方法開發的3個實驗項目仿真程序，入口點為backend.py，負責執行實驗項目仿真任務。使用關系型數據庫PostgreSQL存儲信息，如用戶名、密碼、用戶輸入的參數、當前仿真執行狀態等重要信息。而實驗結果輸出的圖片、表格則存儲在服務器文件系統中。使用Jinja模板引擎在用戶端生成html頁面，即用戶交互界面。仿真程序與Web服務端是通過PostgreSQL進行通信，即以PostgreSQL作為消息隊列，不引入額外的專業消息隊列中間件。另外，配備高速網絡出口、高性能服務器、大容量存儲設備等用于虛擬仿真實驗平臺的搭建。

2" 飛行器仿真實驗原理

2.1" 過程約束影響實驗原理

飛行器的實際飛行過程中，考慮動壓約束、過載約束、熱流約束這3種過程約束，其表達式如式（1）所示[3]

， （1）

式中：kQ為熱流常數，與飛行器駐點處材料以及飛行器外形等有關。實驗是要研究同時滿足動壓約束、過載約束和熱流約束狀態量的高度-速度剖面飛行走廊，根據不同攻角和3個約束值計算給出不同的飛行走廊，從而獲得參數對飛行走廊的影響規律，為軌跡規劃提供依據。

2.2" 全程軌跡規劃實驗原理

實驗是給定發射點經緯度、目標點經緯度、禁飛區和滑翔段攻角等參數規劃出整個飛行軌跡，飛行器軌跡生成分為前后連接的4段：助推、拉起、滑翔和俯沖打擊。

2.2.1" 助推段軌跡生成

助推段使用三級助推火箭，其中一級助推段包括垂直起飛、一級負攻角轉彎、重力轉彎3個部分[4]；二級助推段包括二級負攻角轉彎、定軸飛行[5]，三級助推為常值俯仰角速率。一級助推過程俯仰角為式（2）形式

， （2）

式中：φB為俯仰角，α為攻角，θ為彈道傾角，t11、t12、t21為各段飛行結束時刻。

二級助推過程包括負攻角轉彎以及定軸飛行，俯仰角為式（3）形式

式中：t22、t31分別代表二級助推兩段飛行過程結束時刻。

三級助推為常值俯仰角速率飛行段，該段俯仰角程序設計為式（4）形式

， （4）

式中：B為俯仰角變化率，tf為助推段結束時刻。

2.2.2" 拉起段軌跡生成

拉起段為過渡段，助推段結束時飛行器的發動機會停止運轉，為了使飛行器狀態滿足滑翔標準，需要在該階段調整飛行器狀態[6]。拉起段初期速度較大，需要較大的攻角來確保飛行器安全再入。隨著速度的下降，熱流的影響逐漸減小，主要影響因素變為過載與動壓，就要調整攻角以滿足對應約束，故設計攻角剖面為式（5）形式

，" （5）

式中：α0為拉起段開始時刻的攻角。

2.2.3" 滑翔段軌跡規劃

1）滑翔段軌跡生成。該段的控制量為攻角和傾側角，設計一個滿足所有過程約束的阻力加速度剖面，并通過對該剖面的跟蹤來控制滑翔體縱向運動，針對橫向誤差，設計航向誤差走廊以消除誤差[7]，跟蹤剖面所需的升阻比為式（6）形式[8]

，" " （6）

式中：

2）禁飛區規避方法。尋找一系列航路點，使規劃的軌跡經過航路點以繞過禁飛區，將飛行器運動過程簡化到經緯度平面內，即禁飛區為一固定半徑的圓形區域[9]。在經緯度平面內，以飛行器位置為中心，作一半徑為常值的圓，計算圓上各點的代價值，代價函數為式（7）形式

式中：n為禁飛區個數，θi為當前點與目標點之間的地心角，μj為第j個禁飛區的威脅系數，取大于等于1的常值，該值越大，表示該禁飛區的威脅就越大，飛行器要優先躲避，Rj為第j個禁飛區的半徑，θji代表當前點與第j個禁飛區原點之間的地心角。

朝著代價最小點移動，再次搜索，反復迭代至目標點。這些代價值最低的點構成了最小代價繞飛路徑。而后確定待飛航路點，將滑翔段從各個航路點處分段，相當于將繞飛問題轉化為多個常規的滑翔段軌跡規劃問題。

2.2.4" 俯沖打擊段軌跡生成

俯沖打擊過程只考慮打擊地面的固定點，變量為常值攻角和傾側角[α σ]，性能指標為實際打擊點與期望目標點的位置差，使用最小二乘迭代求解。

2.3" 軌跡跟蹤制導控制實驗原理

2.3.1 縱向跟蹤制導律設計

高度變化率表示為=νsinγ，ν、γ分別代表速度和航跡角，等式兩邊分別對時間t求導可得式（8）

。（8）

由式（8）可得，對高度一階導與二階導均僅與縱向平面的狀態量與控制量有關，因此可以通過設計高度跟蹤反饋控制律來實現對狀態量的跟蹤，系統可以寫成式（9）形式

式中：x=[x1；x2]為狀態變量，u1為控制變量，d1（t）為干擾。加快收斂速度，讓系統在有限時間內收斂，根據快速終端滑模控制方法，設計式（10）形式的滑模面

，" " " " "（10）

式中：" " " " " " " " " " 。

設計以下控制律為式（11）形式

式中：k1為增益系數，為大于零的常數，kd1=sup（||d1||）為干擾抑制增益，sup（s）為符號函數，為避免發生抖振，通常使用飽和函數sat（s）代替符號函數sup（s），飽和函數sat（s）定義為式（12）形式

式中：δ為一很小的正實數，替換后，縱向制導律變為式（13）形式

2.3.2 橫向跟蹤制導律設計

針對飛行器可以進行較大橫向機動的特點，設計一種以橫程作為跟蹤狀態量的橫向跟蹤制導方法[10]?？v程β定義為飛行器當前位置與目標位置所構成的大圓弧對應的地心角，橫程χ定義為目標點與沿飛行器當前速度方向構成的大圓弧的最短距離對應的地心角，定義航向誤差角ΔΨ為航向角Ψ與視線方位角A0之間的差值，根據球面三角公式，橫程χ的計算公式為χ=asin（sinβsinΔΨ），對時間t求偏導可得式（14）形式

橫向制導為一階非線性系統，設標稱軌跡的橫程與實際軌跡的橫程偏差為x3=χ-χd。

一階非線性系統取式（15）形式

， （15）

式中：x3為狀態變量，u2為控制變量，d2（t）為干擾，選取滑模面式（16）形式

s2=c4x3 。 （16）

為了消除抖振現象，運用飽和函數sat（s）代替符號函數sgn（s），橫向跟蹤制導律為式（17）形式

。 （17）

3" 實驗過程及結果

3.1" 飛行器過程約束影響實驗

在線實驗平臺的網頁界面如圖3所示，Qmax，qmax，nmax，alpha分別表示熱流（kW/m2）、動壓（kPa）、過載（g）約束幅值以及攻角（°）的約束值，輸入各參數為5 000、400 000、58.8和10，點擊開始計算，獲得飛行走廊結果如圖4所示。

3.2" 飛行器全程軌跡規劃實驗

在線實驗平臺的網頁界面如圖5所示，L0、B0、jingdu、weidu和alpha分別表示發射點經度（°）、發射點緯度（°）、目標點經度（°）、目標點緯度（°）和滑翔段攻角（°），取值分別為0、0、30、30、0.174 5，禁飛區矩陣中分別表示經度、緯度、半徑和威脅系數，取值如圖5所示。點擊開始計算，獲得規劃的飛行器全程軌跡結果如圖6所示。

3.3" 基于滑?？刂频能壽E跟蹤實驗

在線實驗平臺實驗的網頁界面如圖7所示，dr、dtheta、dphi、dv、dgama和dpsi分別表示位置、彈道傾角、俯仰角、速度、滾轉角和彈道偏角等變量的初始偏差，點擊開始計算，獲得軌跡跟蹤曲線結果如圖8所示。

4" 飛行器虛擬實驗平臺在教學中的應用

4.1" 實驗項目任務化

從作戰任務角度出發，將不同的飛行器設計要求置于具體的飛行器攻防任務中，給出任務需求：飛行器類型、發射條件、進攻方式、制導方法和作戰環境等。

4.2" 實驗內容問題化

從問題解決角度出發，將每個飛行軌跡設計實驗內容轉換為層層遞進、環環相扣的題鏈，同題遞進解決，實驗驅動開展。

4.3" 實驗探究自主化

“課前自學、課上導學、課后拓展”的“三階段”混合式教學，實現學生飛行控制實驗開展的自主學習、自主探究和自主拓展。

4.4" 實驗操作交互化

自主控制核心算法嵌入至虛擬實驗中，通過人機交互，確保實驗結果的真實性和實驗操作的交互性。

4.5" 抽象概念形象化

通過三維建模、虛擬仿真，將飛行器軌跡抽象的空間運動過程三維化展示，生動化再現，實現了抽象概念形象化。

4.6" 實驗過程網絡化

基于信息化教學管理共享平臺，實破傳統和實驗的時空限制，延長學習時間，拓寬學習途徑，實現學生隨時隨地開展實驗，如果實驗失敗，學生進行反復實驗的成本也很低。

5" 結束語

基于B/S架構搭建的飛行器虛擬仿真實驗平臺，以計算機仿真技術、多媒體技術和網絡技術為依托，采用面向服務的軟件構開發，集數值仿真、三維場景仿真、教學管理于一體，是具有良好自主性、交互性和可擴展性的虛擬實驗教學平臺。以飛行器的攻防任務牽引實驗內容，將抽象的飛行軌跡設計問題置于生動的任務情景中，可激發學生的求知欲；提出完成任務需解決的問題，學生自主實現方案設計，并利用虛擬平臺檢驗方案的正確性，可極大提高學生的實踐創新和解決問題的能力；實驗結果形象地再現真實場景，可顯著加深對飛行器制導控制相關理論知識的理解和掌握程度；基于網絡開展的實驗操作，豐富了學生的學習途徑。

參考文獻：

[1] 劉薇，龔海華.國外高超聲速飛行器發展歷程綜述[J].飛航導彈，2020， 423（3）：20-27.

[2] 范月華，高振勛，蔣崇文.美俄高超聲速飛行器發展近況[J].飛航導彈，2018，407（11）：25-30.

[3] 何睿智.高超聲速助推滑翔飛行器全程彈道規劃方法研究[D].長沙：國防科技大學，2017.

[4] AN K， GUO Z Y， XU X P， et al. A framework of trajectory design and optimization for the hypersonic glide vehicle[J]. Aerospace Science and Technology，2020，10（6）：106-110.

[5] 錢首元.助推滑翔飛行器軌跡規劃及再入制導[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2021.

[6] 孟夏瑩，杜君，劉健.高超聲速滑翔飛行器彈道仿真分析[J].制導與引信，2021，42（2）：51-54.

[7] ZHANG Y， ZHANG R， LI H. Graph-based path decision modeling for hypersonic vehicles with no-fly zone constraints[J]. Aerospace Science and Technology，2021，11（6）：106-857.

[8] 李臻，許冰青，李慶波，等.基于序列凸優化算法的飛行器軌跡規劃[J].空天防御，2021，4（4）：50-56.

[9] 陳冰，鄭勇，章后甜，等.臨近空間高超聲速飛行器導航技術發展綜述[J].飛航導彈，2021（12）：57-62，68.

[10] 張遠龍.基于三維剖面的再入制導方法研究[D].長沙：中國人民解放軍國防科學技術大學，2014.