數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略探究

【摘要】新課改背景下，教師應將培養學生核心素養作為數學教學的核心目標，并依托數形結合思想來進一步完善小學生的邏輯思維能力以及遷移拓展能力.然而，在具體的教學過程中，教師在運用數形結合思想開展教學活動時仍面臨一些挑戰.基于此，文章以蘇教版小學數學教材為例，著重闡述了在小學數學課堂中滲透數形結合思想的重要性以及當前存在的問題.同時，結合具體案例，詳細探究了數形結合思想在小學數學教學中的有效滲透策略.

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；數形結合

引 言

數學學科以其抽象性和邏輯性強的特點著稱，然而小學階段的學生普遍認知能力和思維能力尚未成熟，這導致他們在學習數學知識時面臨較大的難度.為了充分提高小學生的數學核心素養，數學教師應站在學生的角度設計教學方案，采用學生更易接受的教學模式來講解知識.數形結合作為一種有效的教學方法，能夠借助形與數之間的對應關系以及相互轉化關系來解決問題.將其滲透至數學課堂教學活動中，能夠引導學生從更直觀的角度理解抽象概念和教材中的數量關系，強化學生形象思維與抽象思維之間的轉化能力，從而幫助學生高效理解數學的本質.

一、數形結合在小學數學教學中的價值

（一）強化學生對抽象知識的理解，利于學生具體化處理抽象知識

通過在小學數學課堂中滲透數形結合思想，能夠引導學生從具體化、形象化的角度理解數學知識.蘇教版教材中包含大量概念性知識，而學生的普遍認知水平相對較低，這使得學生在學習過程中容易感到吃力，甚至可能出現理解偏差，從而形成錯誤的學習觀念.數形結合思想可以有效地處理教材中煩瑣、抽象的理論知識，通過搭配直觀圖形來強化學生的理解，顯著提高課堂學習效率.這一方法有助于學生更好、更快地掌握數學規律、數學原理以及數學概念.

（二）調動學生的解題積極性，降低學生的數學學習壓力

小學生難以保持長久的專注力和學習興趣，若教師采用傳統模式開展教學，學生容易處于被動狀態.在面對復雜的數學問題時，小學生容易陷入數學公式和概念的迷宮中，導致解題思維受限.然而，數形結合思想能夠幫助學生將直觀圖形與復雜問題相結合，引導學生逐步厘清解題流程，明晰探究方向.這種方法能夠極大地降低學生思考問題的難度，為他們樹立學習數學的自信心.日后，當學生再遇到類似難度的問題時，他們不再會產生抵觸心理，而是以飽滿的熱情面對困難.

（三）利于構建高效課堂，有效提升學生的數學思維

數學是一門邏輯性和思維性較強的課程，教師不僅要為學生講解必要的基礎知識，更應通過日常活動鍛煉學生的學習思維，讓學生掌握學習的方法.過去，教師雖然也會著重培養學生的學習思維，但由于忽視了小學生的思維認知特征，導致課堂整體效果不佳.數形結合思想能夠有效解決這一問題，它可以引導學生逐步發掘抽象數字與直觀圖像之間的聯系，高質量、高效率地完成課堂活動.此外，學生同樣可以使用數形結合的方式來論證和推理某些數學邏輯，這一環節能夠強化學生見數思形以及見形想數的能力，使學生的數學思維更加靈活、嚴謹.

二、數形結合思想在小學數學教學中滲透存在的問題

（一）課堂目標沒有關注到學生的情感態度

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，教師應依托價值觀與情感態度、技能與知識、方法與過程三個維度來設置課堂教學目標.然而，當前一些小學數學教師在實施數形結合思想教學時，過于側重組織學生進行專題訓練，卻忽視了對學生情感態度的激發與培養.他們錯誤地認為，學生知識、技能與思維的發展是課堂的主要教學任務，這種過度追求“教學進度”和“教學效率”的做法，無法為學生提供歸納探究、探索發現、觀察思考的直觀體驗，因此學生也難以真正感受到數學學科的魅力以及學習的樂趣.

（二）采用單一形式開展數形結合教學

許多教師在組織學生學習數形結合思想時，教學方式過于單一，這不僅難以營造活躍的課堂氣氛，也難以激發學生的探究欲.例如，在為五年級學生講解“方程的意義”時，有些數學教師既沒有結合社會熱點，也沒有充分考慮班級學情，而是采用陳舊、統一的天平演示法.同樣，在為六年級學生講解“分數乘法”時，一些教師只是簡單地引導學生使用圓紙片來探究知識本質.這種固定、不靈活的數形結合教學方式不僅無法實現理想的教學效果，還會讓課堂氣氛變得沉悶、枯燥.

（三）學生對數形結合的應用意識較差

雖然部分小學生能夠聽懂并理解課堂內容，但在實際運用數形結合思想解決問題時卻顯得力不從心.在面對困難時，他們更傾向于依賴教師繪制示意圖，或在教師的引導下完成繪圖任務.這一現象的根本原因在于學生對數形結合的應用意識較差，且對其認知度不足.他們錯誤地認為數形結合僅僅是數學運算與幾何圖形的簡單結合，未能真正理解這一思想的精髓.因此，在面對復雜問題時，他們難以精準地繪制出相關的圖形.

三、數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略

（一）基于“以形助數”，引導學生了解學科本質，掌握“化抽象為具體”的方式

1.深度理解數學概念，構建系統的知識框架

小學生的數學認知水平相對有限，這限制了他們對概念定理的深入理解.數學教師應時刻關注班級學生的身心發展狀態，充分利用數形結合思想將抽象、晦澀的概念轉化為具象化的圖形.通過這種方式，教師可以幫助學生將過去所學的內容與抽象概念建立聯系，從而進一步強化學生對這些概念的理解，并充分完善學生的知識結構.

2.深層剖析算理，提升運算能力

許多小學生覺得算理內容的學習頗具挑戰性，認為它相當抽象.然而，數的運算內容在教材中占據了顯著的地位.授課教師應巧妙運用數形結合思想來減輕學生的理解負擔，通過生動、形象、直觀的方式來激發學生的運算思維，引導他們深入剖析算理的本質.在日常教學中，數學教師需要在講解算理知識時配以相應的示范圖形，以充分調動學生的積極性，并引導他們在觀察與思考中掌握運算規律，從而提升運算水平.

以人教版小學數學二年級下冊“有余數的除法”教學為例，教師在教授這部分內容時，可以安排以下課堂活動：我們都知道擺出一個正方形圖案需要用到四根火柴棒，那么，如果我們手中有八根、九根、十根、十一根以及十二根火柴棒時，可以擺出多少個正方形，并且會剩下多少根火柴棒呢？學生可以使用課前發放的活動工具進行實踐操作，根據教師的要求進行多角度的嘗試.最終，學生可能會發現使用五根火柴棒可以擺出一個正方形并剩余一根火柴棒；使用八根火柴棒可以擺出兩個正方形并且沒有剩余火柴棒……此時，教師可以鼓勵學生將每一次擺放的數據整合在一起，并提出問題：“如果我們用‘……’來表示擺放后仍有剩余的情況，你們是否能夠將上述操作用除法的形式表示出來呢？”學生在經過實踐活動后，應該能夠迅速列出相應的算式，具體如圖3所示.在這個過程中，他們能夠清晰地理解余數與除數之間的關系：當余數與除數相同時，可以再用火柴棒擺出一個完整的正方形，最終余數變為0；當除數比余數大時，無法擺出完整的正方形；當除數比余數小時，可以用除數與余數相等的那一部分火柴棒再擺出一個完整的正方形，最終剩余的火柴棒數量等于余數減去除數.綜上所述，學生能夠在實踐操作中有效地將運算知識與圖形結合起來，從而更好地理解并應用運算知識.最終，他們能夠總結出“余數數值應比除數數值小”的結論.這種方式不僅能提高學生的數學學習體驗，更能強化他們對算理內容的理解.

（二）巧借“以數解形”，不斷完善學生數學思維，掌握“化枯燥為形象”的方式

教師在運用數形結合思想開展課堂教學活動時應注意，雖然圖形具有直觀性、形象性等學習優勢，但同時存在粗略、難以精準表達的局限性.因此，教師應根據教學需求，利用“數”的精確性來分析并表達“形”的規律及特征.通過這種方式，教師可以引導學生將腦海中的“形”具象化為可觸摸、可描述的狀態，從而強化學生對圖形性質的深入把握.

（三）利用“數形互助”，促進學生綜合發展，形成“化被動為主動”的學習能力

很多學生反映，在解答某些數學問題時，難以厘清解題思路，導致失分.這主要是因為學生往往僅依據題干已知信息來進行探究思考，這種思考流程雖然能解決低難度、題型單一的數學問題，但不適用于所有問題.隨著教材難度的逐步提升，數學問題中各信息間的關聯變得更加錯綜復雜，常規思維已難以滿足學生的學習需求.在這種情況下，教師應依托問題的特征，鼓勵學生巧妙使用“數形結合”的思路，將題干信息以及最終問題通過圖像形式展現出來.這種方式能夠幫助學生更好地理解問題中的數量關系，從而快速厘清解題思路，最終得出正確答案.例如，面對這樣一個問題：“小明的媽媽準備打車去政務中心辦事，已知小明家與政務中心間的距離為5km，且出租車采用如下規定進行計費：兩公里內車程付費8元，超過兩公里后每公里付費1.5元.請計算小明媽媽應付多少錢？”若采用常規思維進行解答，可能會發現已知信息混亂，難以快速得出答案.為了降低學生的解題難度，數學教師可以引導學生繪制一條長線段，代表小明家與政務中心間5km的距離，再根據題干信息，在線段上標注出兩公里以及超過兩公里的距離，具體如圖5所示.這樣一來，學生就能將問題拆解為兩個部分：兩公里內的車費和三公里外的車費.最后將這兩部分相加，就能得出本次路程的車費.由此可見，采用“數形結合”的解題方式，能夠幫助學生快速厘清解題思路，并通過直觀形式展現數學問題，從而提高學生解決問題的效率，進一步完善學生的應用意識和思維水平.

結 語

綜上所述，小學數學教師應充分借助數形結合思想開展日常教學活動，以提升課堂教學的實效性.對于教材中晦澀難懂、抽象的內容，當學生無法通過常規思維習得公式定理、掌握知識內涵時，教師應立足新課標教學要求，結合班級實際學情，不斷創新數形結合的教學方式.針對當前教學中存在的問題，提出針對性的改進意見，以充分啟發學生的數學思維，引導學生掌握形與數的轉化方式，最終構建高質量、高效率的數學課堂.

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