基于建構(gòu)主義理論的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐分析

【摘要】建構(gòu)主義理論是大單元教學(xué)的理論基礎(chǔ)，為利用其科學(xué)指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，文章簡要論述了建構(gòu)主義理論內(nèi)容，分析了基于建構(gòu)主義理論的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐原則，即趣味性、統(tǒng)整性、遷移性原則，并從豐富大單元教學(xué)課型與改進(jìn)大單元教學(xué)策略兩個(gè)方面對教學(xué)實(shí)踐策略進(jìn)行了探究，以使教師作為建構(gòu)引導(dǎo)者、學(xué)生作為建構(gòu)主體發(fā)揮各自的作用，通過有效建構(gòu)提升小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】建構(gòu)主義理論；小學(xué)數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)

大單元教學(xué)是在充分研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》、剖析知識關(guān)聯(lián)基礎(chǔ)上，以小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與思維能力為基礎(chǔ)，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)調(diào)整、拓展，使獨(dú)立的單課時(shí)教學(xué)內(nèi)容之間有邏輯、有聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用知識，建構(gòu)完整的知識體系，因此，其教學(xué)過程并不是單純學(xué)習(xí)知識，是教師引導(dǎo)下學(xué)生自主認(rèn)知建構(gòu)的過程.而建構(gòu)主義理論為大單元教學(xué)過程中師生角色、師生關(guān)系、學(xué)習(xí)任務(wù)與活動等方面的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，并強(qiáng)調(diào)知識之間的聯(lián)系與邏輯，使學(xué)生在認(rèn)知建構(gòu)中發(fā)揮主觀能動性.由此可以看出，建構(gòu)主義理論對大單元教學(xué)具有指導(dǎo)意義，教師應(yīng)在其指導(dǎo)下有效改善小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué).

一、建構(gòu)主義理論簡述

建構(gòu)主義理論最早由瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出，其在對兒童認(rèn)知發(fā)展的研究中發(fā)現(xiàn)，兒童是在與周圍環(huán)境相互作用下建構(gòu)關(guān)于外部世界的知識，從而完善自身知識結(jié)構(gòu).其中的“相互作用”包括“同化”與“順應(yīng)”兩個(gè)基本過程，“同化”即將外部環(huán)境中的信息、知識吸收進(jìn)來，融入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；“順應(yīng)”即在外部環(huán)境有所變化，且與已有認(rèn)知出現(xiàn)沖突后，由于無法同化而引起的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重組與改造.將這一理論延伸到小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，使教師認(rèn)識到學(xué)生認(rèn)知發(fā)展與學(xué)習(xí)過程有著密切的關(guān)系，應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生作為建構(gòu)主體的作用，調(diào)動其已有知識經(jīng)驗(yàn)完成知識生成、建構(gòu)、理解、應(yīng)用.

二、基于建構(gòu)主義理論的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐原則

建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐中要高度重視學(xué)生認(rèn)知發(fā)展情況，引導(dǎo)學(xué)生建立系統(tǒng)且邏輯清晰的知識體系.為發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，應(yīng)秉持以下原則.

（一）趣味性原則

趣味性原則是針對小學(xué)生年齡特點(diǎn)而提出的，有趣的事物對年齡小的學(xué)生來講更具吸引力，更容易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.在設(shè)計(jì)大單元教學(xué)活動中以具有趣味的情境、任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，能夠使其主動投入認(rèn)知建構(gòu)中，積極地“同化”活動中的知識，體會知識的規(guī)律.

（二）統(tǒng)整性原則

小學(xué)生思維活躍、愛聯(lián)想.而小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“概率與統(tǒng)計(jì)”“綜合與實(shí)踐”四大板塊知識，每個(gè)板塊內(nèi)容分布在各個(gè)年段，知識相對零散，教師在單元整體教學(xué)過程中，要對知識進(jìn)行統(tǒng)整，使其由零散化、碎片化走向結(jié)構(gòu)化，由此才能使學(xué)生了解知識之間的關(guān)聯(lián)，并深挖隱藏在其中的數(shù)學(xué)思維與方法，實(shí)現(xiàn)大單元教學(xué)價(jià)值.

（三）遷移性原則

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)并不以系統(tǒng)性學(xué)習(xí)新知為最終目的，其強(qiáng)調(diào)以愈發(fā)完善的知識體系更好地面對生活，解決生活中的問題.因此，除了遵循趣味性與統(tǒng)整性原則，也要基于遷移性原則為學(xué)生創(chuàng)造知識遷移的氛圍、條件，引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用知識解決實(shí)際問題，積累應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以理論與實(shí)踐結(jié)合為基礎(chǔ)建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

三、基于建構(gòu)主義理論的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐策略

（一）豐富大單元教學(xué)課型，優(yōu)化單元整體建構(gòu)

合適的課型是建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下大單元教學(xué)有效實(shí)踐的關(guān)鍵，教師需要深度分析教材內(nèi)容，基于知識之間的邏輯關(guān)聯(lián)進(jìn)行統(tǒng)整，以不同的課型引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu).

1.以知識聯(lián)通課建構(gòu)知識聯(lián)系

知識聯(lián)通型課程是指統(tǒng)整關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，但也存在細(xì)節(jié)差異的教學(xué)內(nèi)容，將此類內(nèi)容組合為一個(gè)大單元，引領(lǐng)學(xué)生從中分析知識之間的關(guān)聯(lián)，也探尋知識之間的差異，主動建構(gòu)知識之間的聯(lián)系，形成知識脈絡(luò).因此，在知識聯(lián)通課中教師要深挖教材內(nèi)容，選擇合適的知識，建立其中的邏輯關(guān)系，通過零散知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的調(diào)整，形成知識聯(lián)通課，繼而引領(lǐng)學(xué)生挖掘知識之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識之間的聯(lián)通.

以人教版二年級上冊“100以內(nèi)的加法和減法（二）”單元教學(xué)為例，本單元以兩位數(shù)與兩位數(shù)進(jìn)位、不進(jìn)位加法，兩位數(shù)與兩位數(shù)退位、不退位減法，兩位數(shù)連加、連減以及加減混合運(yùn)算三部分運(yùn)算的筆算教學(xué)為主.可以統(tǒng)整一年級下冊“100以內(nèi)的加法和減法（一）”中100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)與整十?dāng)?shù)知識形成知識聯(lián)通型單元.使學(xué)生在面對“56+37”類似的式子中，能夠初步明確思路，其中“6”應(yīng)該與“7”相加，“5”應(yīng)該與“3”相加，進(jìn)位即向十位進(jìn)位.在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列豎式，學(xué)生能夠自覺地對齊數(shù)位，并按照已掌握的運(yùn)算順序從個(gè)位算起，從而進(jìn)一步完善知識體系，掌握以加法或減法計(jì)算100以內(nèi)的數(shù)字時(shí)有口算與筆算兩種方法，口算與筆算時(shí)均要遵循數(shù)位對齊原則，加法中滿十后個(gè)位向十位進(jìn)“1”，減法中個(gè)位不夠減時(shí)十位要退“1”.由此學(xué)生既感受到兩部分知識之間的密切聯(lián)系，也利用已有知識經(jīng)驗(yàn)完成本單元重點(diǎn)、難點(diǎn)知識的學(xué)習(xí).

小學(xué)生的能力與意識有限，在面對新知時(shí)很少調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)，更缺少建立知識邏輯關(guān)系的自覺.在大單元教學(xué)中，利用知識聯(lián)通課型，引導(dǎo)學(xué)生基于已學(xué)習(xí)內(nèi)容探究新知，同時(shí)發(fā)揮回顧舊知、掌握新知、建立新舊知識邏輯關(guān)系的作用，打通數(shù)學(xué)知識之間界限，把握背后的隱性聯(lián)系.

2.以結(jié)構(gòu)模型課推動知識建構(gòu)

結(jié)構(gòu)模型類課程是指以知識融會貫通為目標(biāo)的課型，引導(dǎo)學(xué)生利用知識之間的聯(lián)系自主建構(gòu)、深度理解，學(xué)會舉一反三.在此類課型中，發(fā)揮學(xué)生主體作用，以其力量推動知識建構(gòu)，并使其完整經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程，體會單元整體學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，從中提煉數(shù)學(xué)思維方法，提升單元教學(xué)效果.因此，教師要保證單元教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)清晰，設(shè)計(jì)具有遞進(jìn)性特點(diǎn)的問題、活動，引導(dǎo)學(xué)生在知識推理或論證新結(jié)論過程中，逐步建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)模型，提高單元學(xué)習(xí)效率.

以人教版三年級下冊“面積”單元教學(xué)為例，在本單元學(xué)習(xí)前，學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)包括了解長方形與正方形的特征，認(rèn)知長度單位毫米、厘米、分米、千米，掌握長方形與正方形周長計(jì)算方法.而“面積”知識承接一維空間（線）的度量到二維空間（面）的度量，教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“認(rèn)識面”到“了解面的大小”，構(gòu)建關(guān)于面積大小的比例模型，從而以問題“什么是面積”切入，使學(xué)生能夠形容出面積是表示物體表面大小的.繼而利用橡皮、數(shù)學(xué)書、桌面，引導(dǎo)學(xué)生嘗試重疊、比較，回答問題：桌面面積=（ ）本小筆記本的封面面積=（ ）塊橡皮的面積，認(rèn)識到選擇標(biāo)準(zhǔn)不同測量結(jié)果也不同，要由面積單位進(jìn)行統(tǒng)一.繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生測量物體邊長，經(jīng)過推理初步掌握矩形面積計(jì)算方法，并建立1平方厘米（橡皮）、1平方分米（小筆記本的封面）、1平方米（課桌表面）的表象.最后基于以上學(xué)習(xí)過程，利用1平方分米數(shù)學(xué)書封面能被10塊1平方厘米橡皮覆蓋、1平方米課桌表面能被10張小筆記本的封面覆蓋建構(gòu)比例模型：1平方米=100平方分米=10000平方厘米，提升學(xué)生量感.

在結(jié)構(gòu)模型類課程中通過問題與活動引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)，全身心投入知識推理過程中，完成模型建模，將一維空間與二維空間知識有機(jī)融合，使知識體系更加完整、系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)融會貫通目標(biāo).

3.以專題探究課實(shí)現(xiàn)深度建構(gòu)

專題探究型課程在統(tǒng)整零散知識基礎(chǔ)上，由某個(gè)具有探究價(jià)值的問題切入引領(lǐng)學(xué)生深度分析.其可以幫助教師平衡大單元教學(xué)，既關(guān)注零散知識的結(jié)構(gòu)化，也關(guān)注知識建構(gòu)的深度.本課型需要教師深挖單元教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想方法，并在教材基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，以新的問題情境強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生對知識產(chǎn)生新的理解，把握知識本質(zhì)，完成深度建構(gòu).因此，在大單元教學(xué)中，教師應(yīng)合理選擇，建構(gòu)具有深度探究的專題，為提高學(xué)生建構(gòu)深度創(chuàng)造條件.

以人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”單元教學(xué)為例，本單元知識屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)垂直與平行、認(rèn)識平行四邊形和梯形的特征，其中滲透了一種數(shù)學(xué)學(xué)科重要思想，即分類思想.平行四邊形與梯形均為四邊形，但為特殊的類型且不交叉，所以為兩種特殊的四邊形.基于此，教師可以聯(lián)系以往知識設(shè)置“特殊四邊形”專題探究單元，引導(dǎo)學(xué)生在新的問題情境中建構(gòu)，深度掌握分類思想.要求學(xué)生在以往學(xué)習(xí)過的圖形中繼續(xù)探究特殊的四邊形，學(xué)生回憶曾學(xué)習(xí)過的長方形與正方形，按照探究平行四邊形與梯形的思路，分析長方形與正方形中邊、角的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識圖形特征.經(jīng)分析確定長方形與正方形均有四條邊，屬于“四邊形”范疇；四個(gè)角均為直角、相鄰邊垂直且對邊平行，具有一定特殊性；而兩種圖形均有兩組對邊平行，其應(yīng)該屬于“特殊的平行四邊形”.因此，經(jīng)過分類討論，利用圖形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，明確特殊的四邊形中包括平行四邊形與梯形，特殊的平行四邊形中又包括長方形與正方形，使學(xué)生建構(gòu)更加完善的知識結(jié)構(gòu).

圍繞大單元中體現(xiàn)的重要數(shù)學(xué)思想建構(gòu)專題探究課型，使學(xué)生熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析知識，理解其本質(zhì)是基于相同點(diǎn)與不同點(diǎn)對研究對象進(jìn)行分類，從而既建構(gòu)知識關(guān)系，也建構(gòu)知識本質(zhì)，切實(shí)提高建構(gòu)深度.

（二）改進(jìn)大單元教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)

建構(gòu)主義理論主張學(xué)生為建構(gòu)主體，在不斷學(xué)習(xí)新知過程中完成“同化”與“順應(yīng)”，因此，教學(xué)過程中教師要改進(jìn)教學(xué)策略，為學(xué)生創(chuàng)造建構(gòu)的契機(jī)并提供有效的引導(dǎo).

1.基于任務(wù)導(dǎo)向引領(lǐng)集體建構(gòu)

學(xué)生的主動建構(gòu)是建立在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，經(jīng)過思考、分析、推理、討論、實(shí)踐等一系列探究活動而形成，但這需要發(fā)揮集體的力量.為此，如何保障學(xué)生在集體建構(gòu)中充分發(fā)揮主觀能動性成為關(guān)鍵.而有趣的任務(wù)能夠起到激發(fā)學(xué)生好奇心與探究欲，使其主動思考.教師可以圍繞單元知識內(nèi)容、緊扣單元教學(xué)目標(biāo)布置任務(wù)，并組織學(xué)生合作完成任務(wù)，從而引導(dǎo)其在解決真實(shí)問題過程中體會數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)知識應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，逐步探索出知識本質(zhì)，完成集體建構(gòu).

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元教學(xué)為例，經(jīng)過統(tǒng)整，“分物”“測量”“除法比”三種情況下均可以產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，利用層層遞進(jìn)的任務(wù)，將三種情況串聯(lián)在一起，并設(shè)計(jì)針對性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識.任務(wù)主題為“公平的老板”，任務(wù)一：在分物中產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，將7噸用于修路的混凝土分給四個(gè)施工團(tuán)隊(duì)（甲、乙、丙、?。?，思考每個(gè)施工團(tuán)隊(duì)在分到1噸后，剩下3噸如何分，使學(xué)生在基于數(shù)量平均分背景下了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，體會分?jǐn)?shù)的意義，并認(rèn)識不同類型的分?jǐn)?shù).任務(wù)二：在測量中產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，共修路13千米，借助數(shù)軸計(jì)算，每個(gè)施工隊(duì)施工量，討論如何用分?jǐn)?shù)表示？使學(xué)生認(rèn)識到不足1千米時(shí)，需要統(tǒng)一計(jì)量單位了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，并借助數(shù)軸探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分析如何使分?jǐn)?shù)成為最簡形式.任務(wù)三：在除法比中產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，甲隊(duì)每日修路184米、乙隊(duì)每日修路115米，求出甲隊(duì)每日施工量是乙隊(duì)的（ ），并用最簡形式表示，使學(xué)生基于兩個(gè)整數(shù)的除法比較時(shí)了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，并由此進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)的意義，了解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會約分.任務(wù)四：分析上述三種分?jǐn)?shù)產(chǎn)生情況的聯(lián)系與區(qū)別，建構(gòu)分?jǐn)?shù)知識體系，嘗試真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步完善知識體系.

圍繞單元核心內(nèi)容設(shè)置任務(wù)，為學(xué)生預(yù)留合作探究空間，形成集體建構(gòu)契機(jī)，在完成任務(wù)中不斷加深知識的理解，完善自我認(rèn)知，并在彼此交流、思維碰撞中深化認(rèn)識，完善建構(gòu).

2.基于“學(xué)后再構(gòu)”引領(lǐng)自主建構(gòu)

大單元教學(xué)中難以保證所有學(xué)生完全掌握知識，建構(gòu)完整且全面的知識體系，因此，課后復(fù)盤環(huán)節(jié)顯得格外重要.教師應(yīng)利用“學(xué)后再構(gòu)”策略，引導(dǎo)學(xué)生在合作探究后自主完善知識結(jié)構(gòu)，理解建構(gòu)的意義，優(yōu)化建構(gòu)方法.但“學(xué)后再構(gòu)”需要在單元內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，使學(xué)生能夠基于理論理解與實(shí)踐體驗(yàn)進(jìn)一步完善建構(gòu)，使更多隱性的聯(lián)系外顯，從而既延伸大單元教學(xué)，也使知識建構(gòu)走向更深處.

以人教版六年級上冊“圓”單元教學(xué)為例，在學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓周長與面積計(jì)算方法，了解扇形之后，開展兩項(xiàng)自主建構(gòu)活動.一是，運(yùn)用學(xué)習(xí)過程中掌握的知識、技能以及積累的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)思維導(dǎo)圖，系統(tǒng)地呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生由“圓”出發(fā)，引出“圓的認(rèn)識”“圓的周長”“圓的面積”“做圓心角”四部分核心內(nèi)容，將如何認(rèn)識圓、圓心、半徑、周長公式、面積公式、扇形的組成、扇形的周長等知識點(diǎn)從上述四個(gè)部分引出，打破知識之間的壁壘，形成了整體性、系統(tǒng)性的單元知識結(jié)構(gòu).二是，融入生活情境，解決現(xiàn)實(shí)問題，利用工廠制作的“外方內(nèi)圓”零件求面積，引出關(guān)于圓與其他圖形組合求面積問題的探討，使學(xué)生了解知識在生活中的具體運(yùn)用，經(jīng)過計(jì)算求出“外方內(nèi)圓”時(shí)的面積，由此將得出的結(jié)論補(bǔ)充至思維導(dǎo)圖，使知識結(jié)構(gòu)更加完善.

在大單元教學(xué)中利用不同形式的“學(xué)后再構(gòu)”活動，延伸課堂，拓寬學(xué)生思維與視野，從不同視角加深認(rèn)知，有效完成自主建構(gòu).

結(jié) 語

綜上所述，建構(gòu)主義理論能夠指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)更好地發(fā)揮結(jié)構(gòu)化優(yōu)勢，提高學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)質(zhì)量.因此，教師應(yīng)結(jié)合大單元教學(xué)特點(diǎn)、學(xué)科本質(zhì)屬性以及學(xué)生的建構(gòu)需要，在人本理念的指導(dǎo)下，豐富大單元教學(xué)中課程類型，并靈活地采取策略，為學(xué)生創(chuàng)造不同的建構(gòu)契機(jī)，使學(xué)生準(zhǔn)確地洞察知識的邏輯關(guān)系，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，提升大單元教學(xué)效果.

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