基于小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略探究

【摘要】從單元整體視角出發(fā)，在單元整體教學(xué)中落實空間觀念的培養(yǎng)，可以撬動數(shù)學(xué)課堂的轉(zhuǎn)型，有效促進學(xué)生空間觀念的形成.基于此，文章主要就單元整體視角的小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)進行了研究，首先分析了空間觀念發(fā)展的特點，又重點針對單元整體視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)提出了幾點建議.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體；空間觀念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》中進一步強調(diào)了空間觀念的培養(yǎng)，并且明確了空間觀念培養(yǎng)的意義及其在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要地位，可見空間觀念培養(yǎng)對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及長遠發(fā)展具有重要意義.隨著教育改革的不斷深化，我國的教育體制、教育目標以及育人方向都發(fā)生了巨大的改變，逐漸走出了培養(yǎng)高分數(shù)人才的誤區(qū)，將教育的關(guān)注點放在培養(yǎng)具備核心素養(yǎng)的時代新人上，要求教師落實立德樹人的根本任務(wù)，與此同時教育部出臺的相關(guān)文件中將制定學(xué)科知識體系與學(xué)業(yè)質(zhì)量標準的改革作為重要任務(wù).對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展需要建立在理解學(xué)科知識體系以及主動建構(gòu)的基礎(chǔ)之上，相較于零散的單課教學(xué)，單元整體教學(xué)聚焦于核心素養(yǎng)培育的視角，可以通過高度相關(guān)的、系統(tǒng)化的單元教學(xué)，實現(xiàn)單元教學(xué)目標，促進學(xué)生各項學(xué)科素養(yǎng)的形成與發(fā)展.空間觀念作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要的地位，但是，就目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，教師采取的空間觀念培養(yǎng)方法不當(dāng)，缺乏整體教學(xué)意識，教學(xué)內(nèi)容不夠系統(tǒng)化，空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)活動組織單一等問題影響了小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的形成.因此，在教學(xué)實踐中教師應(yīng)從單元整體的視角出發(fā)，講解學(xué)科知識，加強數(shù)學(xué)知識之間的橫向、縱向聯(lián)系，幫助學(xué)生建立完整的知識體系，實現(xiàn)對單元知識的重構(gòu)，引領(lǐng)學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)中實現(xiàn)思維的進階，形成空間觀念，這是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標，也是文章研究的重點所在.

一、空間觀念的發(fā)展特點

所謂“空間”是指客觀物質(zhì)存在的一種形式，一般指四方上下，空間是物質(zhì)殘值的基本形式，包含了幾何空間、多維空間等，“空間觀念”則是指物體的特征及其相互位置關(guān)系在人腦中所展現(xiàn)的形態(tài)，比如物體的形狀、大小、位置及其三要素之間的關(guān)系.空間觀念的形成可以促使人更好地感知周圍環(huán)境中的物體，對于不同空間關(guān)系做出準確地分析、判斷，學(xué)生的空間觀念形成并不是一蹴而就的，需要經(jīng)過以下幾個階段的發(fā)展過程：

第一，從“強成分”感知到“弱成分”感知.具有選擇性是人知覺中的一個部分，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會接觸到幾何要素，觀察幾何要素是學(xué)生掌握知識、分析規(guī)律、解決問題的主要途徑，在對不同的幾個要素觀察中每一名學(xué)生受到的知覺刺激程度是不同的，按照感知成分內(nèi)容的強弱來劃分，可以分為強成分感知、弱成分感知兩種，其中強成分感知是指學(xué)生在幾何觀察中可以感知到較為明顯的內(nèi)容，如圖形的形狀、大小等，這屬于基礎(chǔ)感知階段，弱成分感知是指對圖形細節(jié)的感知，如直線的長度與方向、角度的變化、圖像的對稱性等.在強成分感知的基礎(chǔ)上進行訓(xùn)練，可以促使學(xué)生感知到幾何要素中的細節(jié)，提高學(xué)生對幾何要素成分的感知能力.

第二，從“單一要素”認識到“復(fù)雜關(guān)系”認識.受傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想的影響，很多小學(xué)教師乃至幼兒園教師都將教學(xué)目標放在提高學(xué)生考試成績上，卻忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng).小學(xué)生正處于基礎(chǔ)教育階段，此時最好的教育就是讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個從知識探索、規(guī)律掌握到積累提升的過程，在單元整體教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生形成空間觀念，教師需要遵循循序漸進的原則，從單一要素的認知入手，逐漸地過渡到復(fù)雜關(guān)系的認知上，如從對幾何圖形中單一的點、線、面認知過渡到點、線、面之間復(fù)雜關(guān)系的認知等，教師應(yīng)在日常教學(xué)中鍛煉小學(xué)生的觀察能力，為空間觀念的形成以及今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

第三，從“標準圖形”熟悉到“變式圖形”熟悉.熟悉圖形是學(xué)生形成空間觀念的基本條件，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生充分地掌握不同的幾何圖形的特征，可以促使學(xué)生從已有經(jīng)驗過渡到未知探索中，讓學(xué)生掌握變式圖形“萬變不離其宗”的規(guī)律，建立概念守恒的思想，進而發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

二、基于小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的學(xué)生空間觀念培養(yǎng)策略

（一）聚焦空間觀念，設(shè)計單元教學(xué)目標

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師雖然也會設(shè)計單元教學(xué)目標，但是教學(xué)目標指向更加傾向于知識型內(nèi)容的講解，關(guān)注學(xué)生對知識點的理解與掌握，并未體現(xiàn)出空間觀念的培養(yǎng).而從空間觀念培養(yǎng)的視角出發(fā)，設(shè)計單元教學(xué)目標，可以增加教師對空間觀念培養(yǎng)的重視程度，能夠在單元教學(xué)目標設(shè)計中體現(xiàn)出空間觀念培養(yǎng)的要素，促使教師在教學(xué)過程中有意識地滲透空間觀念，并且為了實現(xiàn)空間觀念培養(yǎng)的目標，主動地調(diào)整單元教學(xué)內(nèi)容，為后續(xù)的教學(xué)活動組織提供依據(jù).

如在蘇教版六年級上冊第一單元“長方體和正方體”教學(xué)中，要求教師在立體圖形教學(xué)中組織觀察、操作等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在動手參與的實踐活動中探索幾何圖形的性質(zhì)，從中掌握長方體、正方體的基本特征，在展開圖及其體積、表面積的探索中抽象出相關(guān)的計算公式，進而形成空間觀念.因此，在本單元的教學(xué)目標設(shè)計中，教師應(yīng)聚焦于空間觀念的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中抽象出長方體、正方體的特征，理解長方體的長、寬、高，學(xué)會辨認、區(qū)別長方形與長方體、正方形與正方體，經(jīng)歷立體圖形展開及其體積、表面積探索的過程，形成空間想象能力以及空間觀念.又如，在蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”教學(xué)中，本單元主要涉及了圓柱、圓錐兩大部分內(nèi)容，圓柱、圓錐內(nèi)容之所以納入同一個單元中，是因為二者之間存在極大的關(guān)系并相互支撐.但是從教材的編排上進行分析，將本單元教學(xué)內(nèi)容分成了多個課時，若是教師在教學(xué)過程中按部就班地講解單元知識，會導(dǎo)致圓柱與圓錐兩個部分的知識缺乏橫向關(guān)聯(lián)，無法幫助學(xué)生形成空間觀念.對此，教師應(yīng)重構(gòu)教材內(nèi)容，強調(diào)單元整體教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，為了實現(xiàn)空間觀念的培養(yǎng)設(shè)計如下的幾個教學(xué)目標：1.認識圓柱與圓錐，掌握圓柱、圓錐各部分的名稱以及各自的特征；2.觀察、動手制作中掌握圓柱、圓錐的基本特征，建立空間觀念；3.正確判斷圓柱、圓錐，鍛煉學(xué)生的觀察、比較以及判斷能力.在單元整體教學(xué)目標設(shè)計中滲透空間觀念的培養(yǎng)，可以促使教師將空間觀念的培養(yǎng)放在教學(xué)目標的重要位置，保障教學(xué)活動的設(shè)計圍繞空間觀念的培養(yǎng)，以學(xué)生的空間觀念是否形成評判教學(xué)質(zhì)量的好壞，提高教師對空間觀念培養(yǎng)的重視程度.

（二）組織多樣活動，形成數(shù)學(xué)空間意識

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然一部分教師能夠認識到空間觀念培養(yǎng)對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要影響，但是采取的教學(xué)方法較為固定，比如語言講述是教師最為常用的教學(xué)方式，在枯燥的語言講述中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并不高，特別是對于正處于以具象化思維為主的小學(xué)生而言，難以從教師的語言講述中理解有關(guān)空間的數(shù)學(xué)知識，因此阻礙了小學(xué)生的空間意識形成，也不利于小學(xué)生感受到空間的魅力.對此，教師需要優(yōu)化與創(chuàng)新教學(xué)活動的組織形式，在單元整體教學(xué)中組織多樣化的教學(xué)活動，比如利用多媒體技術(shù)直觀展示，引發(fā)學(xué)生對幾何圖形的觀察，促使學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)活動參與中形成數(shù)學(xué)空間意識，能夠從空間的視角剖析問題，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念形成.

如在蘇教版五年級上冊第二單元“多邊形的面積”教學(xué)中，若是教師通過語言講述的方式，很難促使學(xué)生樹立空間意識，而在黑板上繪制不同的圖形，又會浪費較多的課堂教學(xué)時間，想要解決這個問題，教師應(yīng)善于運用信息技術(shù)，找到信息技術(shù)與常規(guī)教學(xué)方法融合的途徑，比如使用多媒體課件展示圖片，圖片中有家庭中常用的菱形掛衣架、圍墻的籬笆等，讓學(xué)生觀察并思考這些圖形屬于幾邊的圖形，運用色彩鮮艷、貼近生活的實物展示形式，引領(lǐng)學(xué)生樹立空間意識.接下來，教師可以組織小組合作學(xué)習(xí)活動，出示兩幅圖片，讓學(xué)生對比分析，并且圍繞兩個圖形是否相等的問題展開討論，引導(dǎo)學(xué)生在合作討論中平移圖形中的小正方形，再進行比較，利用多媒體設(shè)備動態(tài)展示小正方形的移動過程，增加學(xué)生對多邊形面積變化的了解，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在視覺的刺激下形成空間意識，這是發(fā)展學(xué)生形成空間觀念的重要步驟.

（三）依托關(guān)鍵問題，布置空間探索任務(wù)

在單元整體教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計一系列相關(guān)的空間探索任務(wù)，找到關(guān)鍵問題，以問題為載體布置空間探索任務(wù)，促使學(xué)生在一個又一個學(xué)習(xí)任務(wù)完成中，強化問題思考、解答能力，逐漸形成空間觀念.首先，教師應(yīng)明確單元整體教學(xué)中的關(guān)鍵問題.

以蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”的教學(xué)為例，經(jīng)過對單元目標、單元內(nèi)容分析，確定本單元的關(guān)鍵問題為：1.如何拼出圓柱和圓錐？在獲得圓柱和圓錐中你有何發(fā)現(xiàn)？2.結(jié)合你以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，思考如何推導(dǎo)出圓柱、圓錐體積公式？請學(xué)生們大膽地提出猜想與假設(shè)，并以小組為單位，完成猜想的驗證；3.如何應(yīng)用圓柱、圓錐的表面積計算公式、體積計算公式解決問題？從關(guān)鍵問題出發(fā)設(shè)計空間探索任務(wù)，可以為學(xué)生提供更多參與學(xué)習(xí)活動的機會，發(fā)揮出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，讓學(xué)生在實踐探索中主動建構(gòu)空間觀念.

比如，在第一個關(guān)鍵問題的教學(xué)中，教師設(shè)計了“怎么拼出圓柱和圓柱”的任務(wù)，但是這個任務(wù)比較大，學(xué)生往往不知道從何處下手，對此，教師可以進一步細化學(xué)習(xí)任務(wù).例如任務(wù)1：“在拼搭圓柱中研究圓柱的組成要素及各部分的關(guān)系”，在教學(xué)過程中教師給學(xué)生提供了一些材料，其中有長方形、橢圓形、圓形、平行四邊形、正方形、弧形，要求學(xué)生從中選擇出可以拼成圓柱的材料，并且嘗試動手拼一拼，說一說你們選擇的材料有什么，是否成功拼成了圓柱體，拼的過程需要注意什么？說一說拼出的圓柱各部分的名稱.在學(xué)生交流、表達后，教師繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生探索圓柱的底面與側(cè)面的關(guān)系？找到平面圖形與拼成圓柱體后各部分的對應(yīng)關(guān)系，比較平面圖形與立體圖形之間的異同點，幫助學(xué)生認識圓柱的組成與特征.接下來，帶領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系生活，說一說生活中哪些物品是圓柱體，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)；任務(wù)2：“圓柱體表面積分析與計算”，首先教師提出問題：“什么是圓柱的表面積”，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合圓柱的組成要素，探索并總結(jié)出圓柱的表面積計算公式是側(cè)面積加2個底面積，側(cè)面積=底面周長×高；任務(wù)三：“自主遷移探究圓錐的特征”，在學(xué)生完成了圓柱體組成要素、各部分關(guān)系、表面積計算公式總結(jié)之后，教師繼續(xù)通過空間探索任務(wù)布置的方式，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的學(xué)習(xí)方法、積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗遷移運用到圓錐的特征以及表面積探索中，并且組織學(xué)生對比分析圓柱、圓錐之間的異同，促使學(xué)生在任務(wù)探究中掌握與理解圓柱、圓錐的組成要素及其關(guān)系，總結(jié)出二者的表面積計算公式，在潛移默化中促進了學(xué)生空間觀念的形成.

（四）優(yōu)化評價體系，促進空間觀念培養(yǎng)

空間觀念的形成需要一個長期堅持的過程，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師并不能通過某一個單元的教學(xué)讓學(xué)生始終具備空間觀念，想要保障學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地發(fā)展空間觀念，讓小學(xué)生的空間觀念邁向更高的階層，就需要學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得長遠的發(fā)展.在單元整體教學(xué)中教師通過有效的評價手段運用，可以促進學(xué)生在空間觀念發(fā)展上獲得良性循環(huán)的發(fā)展，因此，教師應(yīng)建立完整的評價體系，發(fā)揮出評價的教學(xué)功能，為數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)提供助力.具體可以從以下幾個方面入手：

首先，實施過程性評價.在單元整體教學(xué)中為了更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，了解學(xué)生的空間觀念形成過程，教師可以使用過程性評價的方式，制定過程性評價量化表，結(jié)合單元整體教學(xué)目標以及學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，將學(xué)生的過程性表現(xiàn)分為三個水平，三個表現(xiàn)水平分別對應(yīng)給出1分、2分、3分，并且鼓勵學(xué)生參與到過程性評價中，通過自評、互評以及師評等多種方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn).以蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”的教學(xué)為例，經(jīng)過細化后的過程性評價指標主要有“認識圖形的組成”“理解圖形組成要素的關(guān)系”“幾何體與展開圖”“理解圖形定義與性質(zhì)”“通過其切割、補充、重組圖形等方式，發(fā)現(xiàn)、研究并解決問題”.從評價指標出發(fā)明確評價內(nèi)容，并且制訂三個層級的表現(xiàn)水平，如“認識圖形組成”的評價內(nèi)容為“圓柱與圓錐的組成”，第一個表現(xiàn)水平“不能想象、說出圓柱圓錐的圖形組成以及特征”，第二個表現(xiàn)水平“能想象并說出圓錐、圓錐的組成與特征”，第三個表現(xiàn)水平“能夠自主地想象并說出圓柱、圓錐的組成與特征，并且能夠準確地區(qū)分二者之間的異同”.通過過程性評價的實施，幫助學(xué)生關(guān)注自己在學(xué)習(xí)過程中是否達到了數(shù)學(xué)空間觀念發(fā)展要求的水平，并且在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中有針對性地改進.

其次，實施總結(jié)性評價.總結(jié)性評價是一直以來教師都會使用的教學(xué)評價方法，為了檢驗學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中的空間觀念發(fā)展情況，可以組織一次單元測試，通過學(xué)生的單元測試結(jié)果，了解學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中的空間觀念發(fā)展情況以及進步程度，以結(jié)果為標準給出評價，促進學(xué)生的空間觀念形成.

結(jié) 語

總之，在單元整體教學(xué)中滲透空間觀念的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在一系列相關(guān)的學(xué)習(xí)活動參與以及問題探索中，形成空間意識，獲得空間思維的鍛煉，進而形成空間觀念，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索單元整體教學(xué)中的空間觀念培養(yǎng)方法，將空間觀念的培養(yǎng)滲透于單元教學(xué)的全過程，達到預(yù)期的教學(xué)效果.

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