基于深度學(xué)習(xí)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略探究

【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段的重點(diǎn)科目之一，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力都有較高要求.深度學(xué)習(xí)是新課程改革背景下教育領(lǐng)域所倡導(dǎo)的科學(xué)教學(xué)理念之一，對(duì)于提升高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率都具有重要意義.文章基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐展開(kāi)探究，并從課前、課中、課后三個(gè)階段提出具體的教學(xué)策略，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供有效參考，切實(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；高中；數(shù)學(xué)

深度學(xué)習(xí)理念最早源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域，后來(lái)逐漸被引入到教育領(lǐng)域.它強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅局限于對(duì)于知識(shí)表象的理解，還要對(duì)知識(shí)內(nèi)涵與外延進(jìn)行深度挖掘與探索，進(jìn)而培養(yǎng)其遷移能力、思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力等高階思維能力.高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移能力、自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力等都有較高要求.教師需要充分認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)理念的重要價(jià)值，有效優(yōu)化教學(xué)策略，提高教學(xué)效果.

一、基于深度學(xué)習(xí)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

（一）有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果可以實(shí)現(xiàn)顯著提升.具體來(lái)說(shuō)，教師通過(guò)有效整合教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，并基于學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)和個(gè)性差異，設(shè)置具體明確、層次分明、可操作性強(qiáng)的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施內(nèi)容充實(shí)、形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，有助于充分開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)視野，滿(mǎn)足其多樣化的學(xué)習(xí)需求，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的知識(shí)掌握水平和實(shí)踐技能水平，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

（二）有助于促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)發(fā)展

高階思維品質(zhì)的發(fā)展也是深度學(xué)習(xí)的顯著特點(diǎn)之一.基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅需要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與原理，還要深入挖掘知識(shí)背后的內(nèi)在聯(lián)系，積極發(fā)現(xiàn)不同內(nèi)容之間的共性規(guī)律，進(jìn)而自主建構(gòu)完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并且在多樣化的問(wèn)題情境中靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí).這一過(guò)程有助于學(xué)生邏輯性思維、批判性思維等高階思維品質(zhì)的發(fā)展，同時(shí)有助于學(xué)生思維的靈活性、流暢性和敏捷性不斷提高.

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新探索精神

創(chuàng)新探索精神的培養(yǎng)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵目標(biāo)之一.深度學(xué)習(xí)策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).一方面，教師基于深度學(xué)習(xí)理念可以為學(xué)生提供豐富多樣的學(xué)習(xí)任務(wù)和挑戰(zhàn)，這有助于充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，促使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探索和創(chuàng)新；另一方面，學(xué)生基于深度學(xué)習(xí)也可以更加深刻地理解所學(xué)知識(shí)，獲得全面的學(xué)習(xí)反饋，這一過(guò)程有助于學(xué)生積極獲得自我成就感，進(jìn)而勇敢地克服學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和困難，積極展開(kāi)創(chuàng)新探索實(shí)踐.

二、基于深度學(xué)習(xí)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）課前：整合教學(xué)內(nèi)容，明確深度學(xué)習(xí)目標(biāo)

教學(xué)內(nèi)容的整合和學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定是深度學(xué)習(xí)理念下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的首要前提.教學(xué)內(nèi)容的整合過(guò)程可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系與即將學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生更加全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，從而為深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定和實(shí)現(xiàn)過(guò)程奠定基礎(chǔ)，而明確深度學(xué)習(xí)目標(biāo)可以引導(dǎo)學(xué)生有的放矢地開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效率.在深度學(xué)習(xí)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整體的統(tǒng)籌規(guī)劃和具體的模塊劃分，進(jìn)而制訂清晰、明確、具體的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而循序漸進(jìn)地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).

以人教A版選擇性必修第三冊(cè)第七章第2節(jié)“離散型隨機(jī)變量及其分布列”的教學(xué)為例，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括隨機(jī)變量概念、離散型隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量分布列的概念等.其中，會(huì)求離散型隨機(jī)變量分布列，并且能運(yùn)用分布列的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn).教師需要基于深度學(xué)習(xí)理念，在整合以上教學(xué)內(nèi)容的前提下，設(shè)置以下深度學(xué)習(xí)目標(biāo)：第一，學(xué)生理解隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的概念，并且能夠判斷一個(gè)變量屬于離散型隨機(jī)變量還是連續(xù)型隨機(jī)變量；第二，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用隨機(jī)變量表示隨機(jī)事件；第三，學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量分布列的概念，并規(guī)范書(shū)寫(xiě)離散型隨機(jī)變量分布列；第四，學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)求解變量的值.在此基礎(chǔ)上，教師可以通過(guò)列舉生活中的實(shí)際案例導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生基于案例分析，歸納問(wèn)題的共性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比分析與抽象概括能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo).

綜上，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師在課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度整合，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)習(xí)效果.在這一過(guò)程中，教師也要充分關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)刪減和補(bǔ)充，對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理的分層和細(xì)化，從而更加有針對(duì)性地實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo).

（二）課中：優(yōu)化教學(xué)策略，落實(shí)深度學(xué)習(xí)實(shí)踐

1.借助多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，深化知識(shí)理解

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性和邏輯性等特點(diǎn).生動(dòng)的教學(xué)情境是促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)、營(yíng)造深度學(xué)習(xí)氛圍的有效途徑.多媒體技術(shù)可以為這一過(guò)程提供有效助力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助多媒體技術(shù)展示幾何圖形、函數(shù)圖像的形態(tài)與空間位置，還可以借助聲、畫(huà)結(jié)合的多元情境，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)感官，為學(xué)生提供更加立體和形象的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于抽象知識(shí)的理解，拓展學(xué)生的思維廣度與深度，以達(dá)成深度學(xué)習(xí)的效果.

綜上，多媒體技術(shù)作為有效的現(xiàn)代教學(xué)輔助工具之一，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)以具象化、形象化的方式展示出來(lái)，使學(xué)生基于多種感官全面、立體地接受信息，從而優(yōu)化學(xué)習(xí)效果，提高教學(xué)質(zhì)量.教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的多媒體資源，并結(jié)合課堂實(shí)際需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和創(chuàng)新，以使多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，有效展開(kāi)深度學(xué)習(xí).同時(shí)，這也能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂的互動(dòng)性，有助于學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀(guān)性和生動(dòng)性.

2.提出引導(dǎo)性問(wèn)題，啟發(fā)深入思考，激活多元思維

問(wèn)題情境是啟發(fā)學(xué)生深入思考、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑.基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)提出具有引導(dǎo)性的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入思考，調(diào)動(dòng)其多元思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、批判性思維與創(chuàng)新思維能力.與此同時(shí)，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生積極提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題和疑惑，這一過(guò)程有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)于所學(xué)內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)和深度探索，也有助于營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的課堂氛圍，提高教學(xué)效果.

以人教A版擇性必修第三冊(cè)第六章第1節(jié)“分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理”的教學(xué)為例，本單元的教學(xué)內(nèi)容是解決數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)問(wèn)題最基本、最重要的方法，又稱(chēng)為“基本計(jì)數(shù)原理”.學(xué)生在掌握兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)上，可以得到兩類(lèi)特殊計(jì)數(shù)問(wèn)題的公式———排列數(shù)公式與組合數(shù)公式，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題.在深度學(xué)習(xí)理念下，首先，教師可以借助問(wèn)題情境導(dǎo)入“分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理”的知識(shí)，如：“用一個(gè)英文字母或阿拉伯?dāng)?shù)字1～9其中的一個(gè)給班級(jí)學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，一共可以編出多少種不同的號(hào)碼？”學(xué)生可以立刻得出結(jié)論：26+10=36（種）；其次，教師可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行改編：“用一個(gè)英文字母和阿拉伯?dāng)?shù)字（1～9）相組合的形式對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，如A1，A2，一共可以編出多少種不同的號(hào)碼？”學(xué)生可以展開(kāi)思考：以字母A開(kāi)頭的編號(hào)包括A1～A9共九種，以任何一個(gè)字母開(kāi)頭都可以得出類(lèi)似的9個(gè)編號(hào)，由此一共可以得出：26×9=234（種）編號(hào)；最后，教師可以提出引導(dǎo)性問(wèn)題：這兩個(gè)情境有哪些不同之處，計(jì)數(shù)方法有什么區(qū)別？學(xué)生可以通過(guò)思考得出：情境1中的英文字母和阿拉伯?dāng)?shù)字之間是“或”的關(guān)系，由于兩種編號(hào)都可以出現(xiàn)，所以需要將兩種可能性相加，即如果一項(xiàng)任務(wù)可以通過(guò)方案1或方案2完成，而第一種方案中有m種方法，第二種方案中有n種方法，那么完成這項(xiàng)任務(wù)共有m+n種方法；而情境2中需要用一個(gè)英文字母“和”一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行編號(hào)，“和”的關(guān)系強(qiáng)調(diào)英文字母和阿拉伯?dāng)?shù)字需要同時(shí)存在，即可以按照先后順序，先完成第一步———確定英文字母，再完成第二步———確定字母后面的阿拉伯?dāng)?shù)字，此種情況下進(jìn)行第一步有m種方法，而進(jìn)行第二步有n種方法，那么完成這項(xiàng)任務(wù)共有m×n種不同的方法.

綜上，教師可以通過(guò)提出問(wèn)題并啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生明確分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的含義及適用范圍.在這一過(guò)程，學(xué)生的思考欲望可以得到積極調(diào)動(dòng)，思維潛力也可以得到深度激發(fā).與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的探索興趣也可以實(shí)現(xiàn)有效提升，進(jìn)而科學(xué)實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo).由此，教師可以基于教學(xué)內(nèi)容，循序漸進(jìn)地提出引導(dǎo)性問(wèn)題，設(shè)置啟發(fā)性、引導(dǎo)性的問(wèn)題情境，以逐漸促進(jìn)學(xué)生的高階思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）課后：組織復(fù)習(xí)評(píng)價(jià)，鞏固深度學(xué)習(xí)成果

復(fù)習(xí)與評(píng)價(jià)是鞏固深度學(xué)習(xí)成果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，旨在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足，及時(shí)彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，為后續(xù)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程提供指導(dǎo)和參考.在深度學(xué)習(xí)理念下，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生針對(duì)所學(xué)章節(jié)的知識(shí)展開(kāi)自主復(fù)習(xí)，提出并引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，從而有效鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.教師需要結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，檢驗(yàn)其對(duì)于知識(shí)的理解與遷移情況，檢驗(yàn)其抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展情況，檢驗(yàn)其實(shí)踐能力、探究能力、合作能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提升情況等等，并針對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果和學(xué)生的個(gè)性情況，提出針對(duì)性的解決策略.

以人教A版選擇性必修第三冊(cè)第八章“成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析”的教學(xué)為例，在本章節(jié)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，首先，教師需要引導(dǎo)學(xué)生回憶并鞏固本章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí).如，本章節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了“成對(duì)樣本數(shù)據(jù)”這一概念，具體又可以分為“數(shù)值變量”和“分類(lèi)變量”.在“數(shù)值變量”下，學(xué)生需要學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)相關(guān)性”，并學(xué)習(xí)具體的樣本相關(guān)參數(shù)及一元線(xiàn)性回歸模型；在“分類(lèi)變量”下，學(xué)生需要學(xué)習(xí)2×2列聯(lián)表及“獨(dú)立性檢驗(yàn)”的知識(shí).其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)本章節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)，如“變量的相關(guān)關(guān)系和樣本相關(guān)系數(shù)”“一元線(xiàn)性回歸模型、最小二乘法及其應(yīng)用”“分類(lèi)變量與列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)”等.最后，教師可以通過(guò)設(shè)置具體的練習(xí)情境，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.如，教師可以給出變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)，變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)，并要求學(xué)生分別說(shuō)出變量Y與X的樣本相關(guān)系數(shù)r1、變量V與U的樣本相關(guān)系數(shù)r2二者與0的大小關(guān)系；教師還可以為學(xué)生提供幾組相關(guān)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，要求學(xué)生通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，說(shuō)出這幾組數(shù)據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的大小關(guān)系.教師可以在此基礎(chǔ)上全面了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，并結(jié)合學(xué)生的薄弱點(diǎn)提供針對(duì)性練習(xí)，促使其不斷鞏固所學(xué)知識(shí)，鍛煉解題技能，逐步發(fā)展知識(shí)遷移能力、歸納總結(jié)能力等高階思維能力，養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo).

綜上，學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力既是教學(xué)評(píng)價(jià)需要關(guān)注的重要內(nèi)容，也是深度學(xué)習(xí)理念所強(qiáng)調(diào)的根本目標(biāo).在復(fù)習(xí)與評(píng)價(jià)過(guò)程中，學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題情境，再將具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頭腦中的思維模式，從而真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，切實(shí)體現(xiàn)知識(shí)的傳遞性與轉(zhuǎn)換性，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是新時(shí)代背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然趨勢(shì).在高中數(shù)學(xué)新課教學(xué)與復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)中，教師需要充分挖掘并發(fā)揮深度學(xué)習(xí)理念的重要價(jià)值，有效整合教學(xué)內(nèi)容、明確教學(xué)目標(biāo)，并借助多元化的教學(xué)策略為學(xué)生提供個(gè)性化的教學(xué)資源和學(xué)習(xí)指導(dǎo)、對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行精準(zhǔn)評(píng)估，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深入、全面的復(fù)習(xí)，從而為學(xué)生提供更加生動(dòng)、立體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才.

【參考文獻(xiàn)】

[1]薛文敏.指向高階思維能力的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略[J].數(shù)理化解題研究，2023（30）：20-22.

[2]米娜瓦爾·吐熱普.深度學(xué)習(xí)理念下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略[J].數(shù)理天地（高中版），2023（19）：62-64.

[3]高冬芹.指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略探析[J].教育界，2023（25）：32-34.

[4]洪長(zhǎng)發(fā).指向深度學(xué)習(xí)和思維能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].理科愛(ài)好者，2023（3）：100-102.

[5]魏富華.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（18）：49-51.

[6]楊建才.深度學(xué)習(xí)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（5）：26-28.

[7]張歡.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略[J].現(xiàn)代教學(xué)，2024（Z3）：112-113.

[8]潘冬.淺析深度學(xué)習(xí)下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略[J].智力，2024（13）：151-154.