初中數(shù)學大概念教學設計與實施策略探究

【摘要】隨著教育改革的不斷深化，初中數(shù)學教育面臨著從傳統(tǒng)知識傳授向深度理解和應用能力培養(yǎng)的轉變.大概念教學強調(diào)對核心概念的深入理解、原則和思維方式的掌握，以及知識的整合與應用，為初中數(shù)學教學改革提供了新的視角.文章以人教版八年級下冊“一元一次函數(shù)”教學為例，探討了初中數(shù)學大概念教學設計與實施策略，通過設定明確的教學目標、組織層次遞進的教學內(nèi)容、采用啟發(fā)式與互動式教學方法，結合信息技術輔助教學，旨在提升學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力.

【關鍵詞】大概念教學；初中數(shù)學；一元一次函數(shù)；教學設計；實施策略

隨著教育改革的深入推進，大概念教學逐漸受到廣泛關注.大概念教學強調(diào)對核心概念、原則和思維方式的深入理解和掌握，有助于學生形成對數(shù)學知識的整體認知和深層理解.一元一次函數(shù)作為初中數(shù)學的重要內(nèi)容，傳統(tǒng)的教學方法往往側重于公式的記憶和計算技巧的掌握，而忽視了對函數(shù)本質(zhì)的理解和應用.因此，研究初中數(shù)學大概念教學設計與實施策略具有重要意義.

一、大概念教學的特點

大概念教學旨在打破傳統(tǒng)教學的局限，提升學生的學習效果和數(shù)學素養(yǎng).初中數(shù)學作為基礎教育的重要階段，要求學生掌握基本的數(shù)學知識和技能的同時，發(fā)展數(shù)學思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力.

大概念教學強調(diào)對核心概念的深入理解.在初中數(shù)學教學中，一元一次函數(shù)、二次方程、幾何圖形等核心概念是學生學習的重點.通過大概念教學，教師引導學生從更宏觀的視角理解核心概念，揭示彼此之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關系.例如，在教學“一元一次函數(shù)”時，教師引導學生思考函數(shù)的本質(zhì)，理解函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)以及函數(shù)在實際問題中的應用.

大概念教學注重原則和思維方式的掌握.在初中數(shù)學教學中，學生需要掌握數(shù)學的基本原則和思維方式，如歸納、演繹、類比等.這些原則和思維方式是數(shù)學學習的基石，是學生解決數(shù)學問題的基礎.通過大概念教學，教師結合具體的教學內(nèi)容，引導學生掌握這些原則和思維方式，在實際問題中加以運用.例如，在解決幾何問題時，教師引導學生運用類比的方法，將未知問題與已知問題進行對比，找到解決問題的思路和方法.

此外，大概念教學強調(diào)知識的整合和應用.在初中數(shù)學教學中，學生需要將所學知識進行整合，形成完整的知識體系，在實際問題中加以應用.通過大概念教學，教師引導學生將所學知識進行橫向和縱向的整合，揭示彼此之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關系.教師還可以結合實際問題，引導學生運用所學知識進行探究和解決.例如，在學習二次方程時，教師結合實際問題（如利潤最大化問題），引導學生建立二次方程模型，運用所學知識求解.

二、初中數(shù)學大概念教學設計———以人教版八年級下冊“一元一次函數(shù)”為例

（一）教學目標設定

1.知識與技能目標

學生準確描述一元一次函數(shù)的基本概念；識別一元一次函數(shù)的標準形式y(tǒng)=kx+b，解釋k和b的意義；根據(jù)實際問題，建立一元一次函數(shù)模型，解決相關問題.

例如，小明以勻速行走，他每分鐘走60米，求他行走的總路程與時間的關系.通過分析，學生應能建立函數(shù)y=60x（其中y代表總路程，x代表時間），并理解斜率k=60表示小明每分鐘行走的距離，截距b=0表示起始時他還沒有開始行走，所以路程為0.

2.過程與方法目標

學生通過觀察、分析和歸納，自主發(fā)現(xiàn)一元一次函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律；利用圖形計算器或計算機軟件繪制一元一次函數(shù)的圖像，分析其特點；通過合作學習，與同伴共同探討一元一次函數(shù)在實際生活中的應用.

例如，在探討購物消費問題時，學生可以分組討論并建立一元一次函數(shù)模型.如：小紅去文具店買筆，每支筆2元，她想買x支筆，需支付y元.學生應能通過合作學習，建立函數(shù)y=2x，并利用圖形計算器繪制其圖像，觀察并分析函數(shù)的性質(zhì).

3.情感態(tài)度與價值觀目標

激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和熱情，認識到一元一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的重要性和應用價值；培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識，勇于嘗試解決與一元一次函數(shù)相關的實際問題；形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣和團隊合作意識.

例如，在解決水費計算問題時，學生應能體會到一元一次函數(shù)在實際生活中的應用價值.如：某市水費按用水量x噸計算，每噸水費為1.5元，求水費y與用水量x的關系.通過建立函數(shù)y=1.5x，學生不僅能解決實際問題，還能認識到數(shù)學知識的實用性，激起對數(shù)學學習的興趣和熱情.在解決問題的過程中，學生需要嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣和團隊合作意識，以確保問題的準確解決.

（二）教學內(nèi)容的選擇與組織

1.核心知識點梳理

在一元一次函數(shù)的教學中，核心知識點主要包括：

（1）一元一次函數(shù)的概念：明確一元一次函數(shù)的定義，即形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)，其中k是斜率，b是y軸截距.

（2）一元一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：理解一元一次函數(shù)的圖像是一條直線，掌握其斜率和截距對圖像的影響，以及函數(shù)值的增減性.

（3）一元一次函數(shù)的應用：運用一元一次函數(shù)解決簡單的實際問題，如計算消費、預測變化等.

例如，通過實際問題引入一元一次函數(shù)的概念.假設小明去文具店購買筆記本，每本筆記本的價格是固定的，他購買筆記本的總價與他購買的數(shù)量之間的關系就可以用一個一元一次函數(shù)來表示.通過這個例子，學生可以直觀地理解一元一次函數(shù)的概念和實際應用.

2.教學內(nèi)容的層次性與遞進性安排

為了確保學生能夠逐步深入理解一元一次函數(shù)，教學內(nèi)容應該具有層次性和遞進性.具體安排如下：

（1）基礎階段：介紹一元一次函數(shù)的基本概念，包括定義、形式、斜率和截距的意義等.通過簡單的例題和練習，讓學生熟悉一元一次函數(shù)的基本形式和性質(zhì).

（2）提高階段：在掌握基本概念的基礎上，引入一元一次函數(shù)的圖像和性質(zhì).通過繪制函數(shù)圖像，讓學生直觀地理解斜率和截距對圖像的影響，以及函數(shù)值的增減性.通過解決實際問題，如計算消費、預測變化等，進一步鞏固學生對一元一次函數(shù)的理解和應用能力.

（3）拓展階段：在學生熟練掌握一元一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)后，引入一些更復雜的問題，如函數(shù)的變換、組合等.通過解決這些問題，進一步提升學生的數(shù)學思維和解決問題的能力.

例如，在基礎階段，教師可以設置如下例題：已知函數(shù)y=2x+3，求當x=4時，y的值是多少？該問題可以幫助學生熟悉一元一次函數(shù)的基本形式和計算方法.在提高階段，引入實際問題：某商店銷售一種商品，其售價與銷售量之間的關系可以用函數(shù)y=-0. 5x+100來表示（其中x表示售價，y表示銷售量），請問當售價為多少時，銷售量為98？這個問題可以讓學生通過繪制函數(shù)圖像來直觀地理解斜率和截距對銷售量的影響，并運用一元一次函數(shù)解決實際問題.

通過以上層次性和遞進性的教學內(nèi)容安排，學生逐步深入理解一元一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應用，提高了解決問題的能力.

（三）教學方法與手段

1.啟發(fā)式教學策略

啟發(fā)式教學策略強調(diào)通過引導學生自主思考和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力.在“一元一次函數(shù)”的教學中，教師可以采用問題情境創(chuàng)設、提問引導、探索發(fā)現(xiàn)等啟發(fā)式教學方法.例如，教師可以設定一個與現(xiàn)實生活緊密相關的問題情境：“假設你是一家手機店的老板，你發(fā)現(xiàn)手機的銷售量與廣告投入的金額有一定的關系.你希望通過調(diào)整廣告投入控制銷售量，你應該怎么做？”接著，教師可以通過提問引導：“廣告投入和銷售量之間的關系可以用什么數(shù)學模型來表示？”從而引出一元一次函數(shù)的概念.讓學生自主探索并發(fā)現(xiàn)一元一次函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律，如斜率和截距對銷售量的影響等.

2.互動式學習方式

互動式學習方式強調(diào)學生與學生之間、學生與教師之間的交流和合作，以激發(fā)學生的學習興趣和提高學習效果.在人教版八年級下冊“一元一次函數(shù)”的教學中，可以采用小組討論、角色扮演、游戲等互動式學習方式.例如，教師可以將學生分成若干小組，每組分配一個實際問題，如“購物消費問題”“行駛路程問題”等，讓學生通過小組討論建立一元一次函數(shù)模型，并解決相關問題.在小組討論過程中，教師可以適時給予指導和點撥，幫助學生更好地理解和掌握一元一次函數(shù).此外，教師還可以設計一些與一元一次函數(shù)相關的游戲或競賽活動，如“函數(shù)圖像繪制比賽”“函數(shù)應用問題解決比賽”等，以激發(fā)學生的學習興趣和積極性.

3.信息技術的輔助教學

信息技術在教學中的應用已經(jīng)越來越廣泛，它能夠為學生提供更加直觀、生動的學習體驗.在一元一次函數(shù)的教學中，可以利用圖形計算器、數(shù)學教學軟件等信息技術工具進行輔助教學.例如，教師可以利用圖形計算器繪制一元一次函數(shù)的圖像，讓學生通過觀察圖像來直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律.教師還可以利用數(shù)學教學軟件設計一些互動式的練習題和測試題，幫助學生鞏固所學知識并提高解題能力.此外，教師還可以引導學生利用網(wǎng)絡資源進行自主學習和拓展學習，如查找與一元一次函數(shù)相關的實際問題和案例、探索其他類型的函數(shù)等.

三、初中數(shù)學大概念教學實施策略———以人教版八年級下冊“一元一次函數(shù)”為例

（一）課前準備與導入

1.學生前置知識的激活

在課前準備階段，教師需要設計預習任務來激活學生之前學過的與一元一次函數(shù)相關的知識點.該知識點包括比例關系、線性關系的理解，以及代數(shù)表達式的構建.預習任務的目的不僅是回顧，更重要的是建立起學生對這些概念與一元一次函數(shù)之間的聯(lián)系.教師設計一個具體的預習任務，比如讓學生回顧并解釋正比例關系的特點，然后引導學生思考如何在坐標系中表示這種關系.例如，讓學生繪制y=2x的圖像，并解釋其斜率和截距的意義.通過完成預習任務，學生能夠復習正比例關系，為理解一元一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)打下基礎.

2.情境的創(chuàng)設與問題的引出

2.學生探究與合作學習

在課堂教學中，教師應鼓勵學生通過小組合作的方式進行探究學習.通過討論和探究生活中的一元一次函數(shù)現(xiàn)象，并嘗試建立相應的函數(shù)模型，學生能夠更深入地理解一元一次函數(shù)在實際生活中的應用.教師讓學生分組討論并找出生活中的一元一次函數(shù)現(xiàn)象，比如購物時總價與商品數(shù)量的關系.然后引導學生用一元一次函數(shù)來描述這一關系，并解釋其實際意義.例如，設商品單價為p元，購買數(shù)量為n，則總價C可以表示為C=p×n.通過這樣的探究學習，學生能夠更深刻地理解一元一次函數(shù)在實際問題中的應用價值.

3.知識的鞏固與運用

在小組探究之后，教師需要引導學生用一元一次函數(shù)來描述他們找到的現(xiàn)象，并解釋其實際意義.教師還可以通過設計一些實際問題來檢驗學生對一元一次函數(shù)的理解和運用能力.教師可以設計一個實際問題：“某商場進行促銷活動，購買商品的總價與購買數(shù)量之間滿足一元一次函數(shù)關系.請你根據(jù)給定的數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型，并預測購買10件商品時的總價.”通過解決這個問題，學生不僅能夠鞏固一元一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，還能鍛煉他們的數(shù)學建模和問題解決能力.教師也可以引導學生思考如何在實際生活中運用一元一次函數(shù)來解決類似的問題.

（三）課后評價與反饋

課后評價是檢驗學生學習效果的重要環(huán)節(jié).教師可以通過布置具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)來考查學生對一元一次函數(shù)的理解和運用能力.根據(jù)學生的作業(yè)情況和課堂表現(xiàn)，教師可以及時了解學生的學習狀況和問題所在，并據(jù)此調(diào)整教學策略.

1.學習效果的評價方式深入分析：教師可以布置一個實際問題作為作業(yè)：“請你找出一個實際生活中的問題，并建立相應的一元一次函數(shù)模型進行解決.”這樣的作業(yè)既能檢驗學生對一元一次函數(shù)的理解程度和應用能力，又能為學生的進一步發(fā)展提供方向.同時，教師還可以根據(jù)學生的作業(yè)情況給予及時的反饋和指導，幫助學生更好地掌握一元一次函數(shù)的知識和應用技巧.

2.教學反饋與調(diào)整策略深入分析：根據(jù)學生的作業(yè)情況和課堂表現(xiàn)，教師可以及時了解學生的學習狀況和問題所在.例如，如果發(fā)現(xiàn)學生在建立函數(shù)模型時存在困難或混淆概念的情況，教師可以在后續(xù)的教學中增加相關練習和講解來幫助學生掌握這一技能.教師也可以鼓勵學生之間進行互幫互助、分享學習心得和解題技巧等方式形成良好的學習氛圍和合作精神.這樣的教學策略調(diào)整不僅能提高學生的學習效果還能培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和自主學習能力.通過不斷的教學反饋和調(diào)整策略的實施，教師能夠更有效地幫助學生掌握一元一次函數(shù)的知識和應用技巧.

結 語

綜上所述，大概念教學能有效提升學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力.通過課前準備與導入、課堂教學過程、課后評價與反饋三個環(huán)節(jié)的實施，學生對一元一次函數(shù)的理解更加深入，同時能夠在實際生活中靈活運用所學知識.大概念教學在初中數(shù)學一元一次函數(shù)教學中的應用具有顯著的成效，值得進一步推廣和應用.

【參考文獻】

[1]李秉輝.基于大概念的初中化學教學策略：以“溶液的形成”一課為例[J].黑龍江教育（教育與教學），2023（12）：42-43.

[2]龔小銳.初中數(shù)學概念教學的“三化”[J].數(shù)學大世界（下旬），2023（12）：14-16.

[3]何文紅.基于大概念的初中數(shù)學單元教學設計：以“全等三角形”為例[J].教育觀察，2023（35）：86-90.