“問題鏈”教學在初中數學教學中的運用策略探究

【摘要】隨著教育事業的高質量發展，課程課標改革、素質教育落實均處于深入推進狀態，數學學科作為初中教育體系的重要組成部分，更加要求教師培養學生的思維邏輯和學科能力.基于此，為強化學生的核心素養和綜合能力，文章引用“問題鏈”教學模式，并對其運用原則、運用策略加以分析，堅持生本教學理念，聚焦學生數學學習情況，運用啟發式、精細式、層級式等“問題鏈”，著力提升問題品質，促進學生學科能力持續發展.

【關鍵詞】初中數學；“問題鏈”；思維邏輯；核心素養

引 言

初中階段的學生正處于認知發展階段，逐漸擺脫具體形象學習思維，向抽象邏輯思維的方向過渡發展.在當前教育背景下，教師教學不僅要傳道授業解惑，還要培養、建設學生的思維邏輯，尤其是高階思維，包括邏輯、抽象、創新思維等.但是，思維邏輯的發展離不開問題解決經驗的積累，所以，教師有必要在初中數學教學過程中設計應用“問題鏈”，立足學生高階思維發展特點組織學生深入學習、解題，以此提升學生的學科素養.

一、初中數學教學中“問題鏈”教學的運用原則

（一）聚焦學生學情

在初中數學教學中運用“問題鏈”時，教師需立足學生數學學習情況，將其作為生本理念落實到教學工作中的切入點，確保數學問題難度符合學生認知水平，避免使學生產生畏難情緒.不僅如此，為有效加強“問題鏈”的運用效果，達到預設的問題提問目標，教師還應基于學生的數學學習基本學情，對問題間的知識關聯進行梳理，讓學生帶著問題的思考開展學習，不斷開闊數學學習視野，以此實現逐層遞進的思維拓展目標.由于“問題鏈”帶有拓展性，所以，教師在開展“問題鏈”教學時，要充分考慮學生的拓展水平，不可過于超出學生的能力范圍，也能夠滿足能力較強學生的學習需求，實現數學知識的深層次探究與學習運用.

（二）聚焦知識重點

首先，圍繞數學知識難點開展“問題鏈”教學.“問題鏈”教學不僅要考慮到學生的數學學習能力與實際情況，要想發揮這一教學模式的根本成效，加強學生對數學知識的掌握，應梳理單元章節難點，以此為基礎設計問題，讓學生在學習、解題過程中逐漸掌握內在知識關聯點.尤其是數學學科較為抽象、復雜，學生學習前難免形成畏難心理，若是教師不加以重視和改進，引導學生思考問題，將導致學生無法領悟知識本質.所以，為提高學生數學學習質量，教師應圍繞難點問題開展教學，促進學生數學綜合解題能力的發展.

其次，圍繞易混淆、模糊的數學知識開展“問題鏈”教學.初中生開展數學學習時，難免存在知識點模糊不清的情況，或是混淆定理與解題技巧，若是此類問題長期積累，后續解決難度大，還有可能導致學生在數學學習過程中產生不良情緒和表現，形成較大學習隱患.因此，在“問題鏈”教學模式運用過程中，教師要結合自身教學經驗，考慮常見的模糊點，充分考慮學生對一些知識內容的模糊程度，以此為核心設計數學問題，加強“問題鏈”的推進與引導，促進學生打破自身認知，主動挖掘知識內容，探尋問題解決方法并不斷優化，強化學生認知與解題能力，避免掉入問題陷阱.

最后，圍繞數學知識發散點開展“問題鏈”教學.數學學習需要學生具備較強的發散性思維，這樣才能夠從多個角度探索問題解決方法，所以，在運用“問題鏈”教學模式時，教師要將問題設計重點聚焦于數學知識的發散點上，促使他們能夠舉一反三地完成學習任務.尤其是數學學科，很多題存在“變形”特質，引導學生思考時，教師要通過“問題鏈”的設計逐漸使學生掌握問題的本質，明確解題思路，找出最為合適的解題方法.

二、初中數學教學中“問題鏈”教學的運用策略

（一）借助啟發式“問題鏈”培養學生探究能力

為改變學生數學學習的被動狀態，教師在初中數學教學過程中運用“問題鏈”時，可借助啟發式“問題鏈”引導學生不斷探究，啟發學生數學思維，激發學生學習興趣.

以人教版初中數學教材中的“圓”為例，作為九年級數學學習的知識重點，在設計啟發式數學問題時，要以強化學生概念認知和理解為目標，圍繞圓的關鍵內容設計極易造成學生認知模糊或混淆的關鍵性知識點.例如課前，教師可采用簡單的啟發式提問，集中學生注意力，使他們投入課堂思考，“同學們回憶一下，日常生活中的圓形物體并舉例回答”，比如車的輪子、足球等，在學生簡單思考后，教師可追問，“同學們能否思考一下，為什么這些物品被設計為圓形，將它們變成其他形狀好不好”.這一問題拋出后，學生將下意識想象剛才回答的那些圓形物品變為方形、三角形等，引人發笑的同時，激起學生探究問題的積極性.在學生經過一番深入思考后，教師可要正式引出主要教學內容，引導學生思考、總結圓的共性，帶領學生聯系圓的性質一同挖掘這些物品被制成圓形的根本原因.通過簡單問題的導入、深層次問題的探索與總結，改善學生被動學習狀態的同時，促進學生問題解決能力的提高，強化他們的數學思維意識.

除此之外，開展專項引導時教師也可以設計、運用啟發式“問題鏈”，以此加強學生知識認知.以人教版初中數學教材中的“二元一次方程組”為例，作為七年級數學學習重點，是學生首次接觸同時含有兩個未知數的方程組，多數學生難以盡快適應這一學習難度.針對這一情況，所以，教師可利用學生現有知識，以學生較為熟悉的問題為導向，逐層引出重點.“問題鏈”為：（1）現有雞、兔共24只，足共60只，請問雞和兔分別有多少只？作為你們常見的雞兔同籠問題，若是采用列方程的方式解決，你們可以列出怎樣一個方程？（2）以往的方程式往往含有一個未知數，但是同學們思考一下，如果同時假設雞和兔兩個未知數，方程會變成什么樣？（3）觀察、思考問題（1）和問題（2）的方程聯系，能否從中發現問題解決方法.在問題難度、啟發性逐漸加強下，三個問題發揮著不同的作用，問題（1）負責調動學生的“一元一次方程”的學習記憶，得到“2x+4（24-x）=60”；問題（2）負責深化學生思考，得到“x+y=24；2x+4y=60”；問題（3）負責深化學生認知與思考，讓學生認識到y和（24- x）背后意義的相同性，最終引導學生探索出二元一次方程組的解題方法，加快學生知識理解與掌握.

（二）借助趣味式“問題鏈”實現學生自主思考

初中階段的教育發揮著承上啟下的重要作用，一方面，學生逐漸褪去稚童心理，有著加強的學習意識與良好的學習習慣，另一方面，各學科知識難度有所提升，要求學生具備較強的自主學習能力.而以往較為枯燥的單向知識傳遞難以激發學生自主思考意識與學習能力，所以，在當前教育背景下，為促進學生學科思維的形成與發展，使他們主動參與到各項學習活動中，教師可打造趣味式“問題鏈”，考慮到學生的學習能力，以及天性愛玩、喜歡新奇事物的特點，教師可適當引入趣味性問題，依托于新一代信息化技術賦能教學工作，營造濃厚且不失樂趣的問題氛圍，促使學生產生濃厚的探究興趣.

以人教版初中教材中的“圓”為例，教師可運用一體機、希沃白板，或是AI仿真模擬軟件等，創設趣味性問題情境.比如，教師可以班級學生過生日為故事背景，圍繞蛋糕這一帶有圓的特質的物體，要求學生將蛋糕平均分給五個小組，引導學生思考如何分配.在虛擬現實技術的運用下，學生可順從自己的想法動手操作，以實際踐行自身想法.然后，教師可拋出趣味性問題，“請思考一下，如何說服同學們接受你的分配方法”等，引導學生思考解題路徑，期間教師充分發揮自身的組織與指導作用，一些沒有思路的學生，教師可引導他們聯系本章節內容，使他們能夠從圓的性質的角度出發，為大家展示分配方法的合理性.若是得出結果的學生較少，教師可要求學生進一步以小組為單位進行趣味探究，充分思考應如何展示出蛋糕分配的合理性.

在趣味式“問題鏈”的設計運用下，能夠有效改善數學課堂較為嚴肅、枯燥的環境，達到寓教于樂的教學目標，激發學生數學學習積極性，使教師教學起到事半功倍的效果.

（三）借助精細式“問題鏈”掃清學生知識盲點

為實現初中數學課堂的深入教學，加快學生對知識的整體性掌握，教師在運用“問題鏈”教學模式時，可設計運用精細式“問題鏈”，考查、掃除學生的數學知識盲點，優化學生數學知識結構，提升數學學習成效.

以人教版初中數學教材中的“平面直角坐標系”為例，學生初次接觸象限問題，且其口訣、特質較多，不少學生經過學習后對這一知識點的理解較為片面，無法學以致用，問題中的隱藏條件也較難看到，導致學習效果無法達到預期.精細式“問題鏈”的設計要以查漏補缺為目的，聯系學生現實生活，依托于學生對生活情境的熟悉感，加快知識學習與掌握.“同學們，若是你不小心迷路了，能否以坐標的形式進行報備？報備關鍵點有哪些？生活中有哪些地點可以用坐標進行表示？總結坐標表示的優缺點”等.在系列問題的設計、運用下，學生將從日常生活的角度自主思考坐標系的概念，解決知識盲點，打破片面理解現象，提高教學質量.

尤其是一些概念、內涵較為抽象的數學知識，在學生理解能力等因素的影響下，較為容易形成知識盲點，對學生日后學習、解題能力發展等造成影響.因此，可運用上述設計的精細式“問題鏈”加強對學生的數學引導，加強學生的深入學習，提升他們的數學核心素養.

（四）借助歸納式“問題鏈”，完善學生知識體系

知識之間存在的內在聯系，要求教師在實際教學中運用總結、歸納的方法強化學習，在運用“問題鏈”時，教師可設計歸納式“問題鏈”，按照單元主題將較為分散的知識歸納為結構鮮明的整體，幫助學生構建良好知識體系，并不斷完善.在設計運用歸納式“問題鏈”時，關注問題之間的內部關系與遞進程度，即便學生無法理解之前的問題，也不影響學生對后續問題的分析、處理.

以人教版初中數學教材中的“有理數”為例，該章節涉及較多的數學類型，要求學生學習過后能夠區分、理解這些數字，并記住其基本概念.為實現該章節的教學目標，教師可通過歸納式“問題鏈”的設計運用，引導學生梳理知識并總結構建體系.“問題鏈”為：（1）同學們回憶一下，之前學習過幾種數學形式，并具體說一說；（2）若以數字正負為基準，那么數字分為幾類？（3）同學們思考一下，數學是否存在劃分規律，可以將其分為有理數和無理數，那它們分別囊括哪些數字呢？在此類“問題鏈”的設計運用下，有助于學生逐層認識、歸納數字形式.其中，問題（1）負責考查學生對數字類型的認知，比如小數、整數、分數等，引出自然數、有限小數、無限循環小數、無限不循環小數等知識概念；問題（2）負責考查學生的正負數認識、概念的運用.通過拋出該問題，推動學生細化數的分類，使其思考至“整數、0、負數”層面；問題（3）負責考查學生對有理數的了解，讓學生總結得到有理數、無理數的概念.

通過歸納式“問題鏈”的設計與運用，學生將建立基本的數字相關的知識體系，理解數字具體含義，實現對各種形式的數字的清晰歸納和整理.

（五）借助類比式“問題鏈”簡化理解難度

為考查學生對知識點的掌握，不少數學習題會變形為多種題型，針對此類問題，為加快學生理解，教師可設計運用類比式“問題鏈”，采用類比的思維設置問題，促使學生能夠沿用某一知識學習其他知識、解答問題.這一“問題鏈”最好用于存在相似性的數學知識的教學當中，比如方程、函數、三角形等，以此降低知識理解難度，強化學生認知，促進課堂教學效率的提高.

以人教版初中教材中的“二次函數的圖像和性質”為例，該章節的知識內容主要是二次函數的性質、表達式和圖像，在學習該章節內容之前，學生已學習以此函數，掌握了以此函數的相關概念與知識，所以，教師可選擇一次函數作為該章節的類比對象，設計類比式“問題鏈”，從而降低學生的學習難度，提高學生課堂學習效率.“問題鏈”為：（1）學生們回想一下一次函數的概念，思考二次函數與它的不同；（2）兩種函數均具有其固定的表達式，那么字母含義分別是什么？對函數本身又具有什么影響？（3）回憶一次函數繪圖方式，能否直接套用至二次函數當中？觀察圖像，二者之間存在聯系嗎？總結回答.上述“問題鏈”涵蓋概念、表達式、圖像知識，從一次函數出發，引導學生總結函數學習的基本方法，啟發學生的同時，降低學生學習難度，提高課堂教學質量.

結 語

綜上所述，為提高學生的數學學習質量，切實培養學生問題解決能力，教師可運用“問題鏈”教學模式優化課堂教學，聚焦學生學情和重難點知識，靈活運用啟發式、趣味式、精細式、歸納式、類比式“問題鏈”，豐富學生數學學習活動，優化其問題解決體驗，不斷提升他們的數學學習信心，將問題解決與素質培養相結合，促進學生全面發展.

【參考文獻】

[1]陳婷.基于原生態教育視角下的初中數學教學[J].教師，2020（27）：61-62.

[2]賀文臻.立足問題鏈發展高階思維：初中數學教學中問題鏈應用策略[J].青海教育，2023（7）：84-84.

[3]傅蘭英.基于深度學習的初中數學課堂教學問題鏈設計與實踐：以浙教版八下“方差與標準差”為例[J].數學之友，2022（15）：51-53.

[4]童金軍.PBL問題式教學理論下初中數學大單元教學的設計，實踐與反思：以“幾何圖形”課時為例[J].上海中學數學，2023（6）：43-47.

[5]史嘉.綜合與實踐：以問題解決為導向的主題活動教學：以探究“紙折正五邊形”為例[J].中小學課堂教學研究，2022（11）：64-67.