大概念引領下的小學數學教學策略探究

【摘要】大概念揭示知識背后規律，能使碎片化知識發生有機聯系.在此引領下開展小學數學教學活動，對學生素養的形成與發展具有積極作用.文章在分析大概念教學價值的基礎上，從尋找知識共性、重視參與實踐、完善總結評價等環節，總結提煉、構建、深化了數學大概念的具體方法，探討大概念引領下的小學數學教學模式，旨在為教師教學設計工作提供參考.

【關鍵詞】大概念；小學數學；教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱《新課標》）提出培養學生核心素養的要求.基于大概念組織小學數學教學活動，符合《新課標》的要求，能夠凸顯學生主體地位，讓核心素養落地，幫助學生在學習中完善知識結構，提高學習效果.因此，教師要深入探索大概念實際價值，結合學科特色設計教學方案.

一、大概念教學價值闡述

大概念作為學科中處于更高層次、居于中心地位和藏于核心的概念，為人們認識事物和建構知識提供了一個認知框架或結構，它揭示了事實性知識背后的規律，從而使碎片化知識發生有機聯系.在小學數學教學中，圍繞大概念組織教學活動，能夠幫助學生建立知識之間的內部聯系，具有以下積極作用.

（一）有助于學生把握學科知識結構，完善知識體系

大概念是將離散的信息、事實、經驗、技能等進行整合的一種思想方法或思維方式，具有聯結整合性的特征.在教學期間，教師將大概念視為教學設計的主框架，能夠輔助學生在學習中從整體視角出發，對知識進行串聯，改變當前碎片化學習、零散化學習等實際問題，加深學生對大概念銜接數學知識的理解，繼而完善知識結構，掌握學科的基本框架.

（二）有助于學生把握學科本質，促進對知識的整體理解

由于大概念具有對各個信息、事實、經驗進行整合聯結的作用，其價值體現在學習者能夠通過整合在一段時間內遷移到相似或新的情境中，實現學以致用的目標.基于大概念組織教學活動，區別于傳統機械化教學方式，注重對學生的啟發以及知識的理解，要求學生能夠實現知識的遷移運用，以大概念為核心，將各個零散知識串聯在一起，深化對知識本質的理解，使大概念持久應用.

（三）有助于發展學生核心素養，凸顯學科育人價值

大概念是培育學生核心素養的橋梁，其能夠將核心素養的要求與具體的教學目標之間建起關聯，把抽象的、難以實現的素養目標轉化為學生更容易接受的知識目標.在過程中，學生能夠在大概念的引領下將各個知識連接在一起，并內化成自身觀念，通過素養的整合實現自身核心素養的形成與發展，繼而為后續參與初中階段數學學習奠定良好基礎.

二、大概念引領下的小學數學教學策略

在教育改革背景下基于大概念組織小學數學教學活動，對學生發展具有積極作用，能順利改善目前碎片化學習弊端，使學生在更具整合性、結構化的課堂學習中獲得深層發展.以下，筆者利用具體案例對大概念引領下的小學數學策略進行總結.

（一）尋找知識共性，提煉數學大概念

準確把握數學大概念是合理建立知識結構與妥善進行教學設計的先決條件.但是從蘇教版小學數學教材中可以發現，其中并未明確地給出數學大概念具體內容，為確保大概念的順利實現，教師需要在解讀教材的過程中積極提煉大概念，根據數學知識的共性設計具有統領性的大概念.具體來說，在組織教學活動前，教師需要深入分析教材內容，基于學生的學習經驗與認知能力，圍繞學科知識規律揭示其本質屬性，提煉大概念，為后續教學活動的順利進行奠定良好基礎.

例如，在蘇教版四年級上冊“兩、三位數除以兩位數”教學期間，筆者通過對教材內容的整理發現：本單元包含了口算除法、筆算除法以及商的變化規律及用商的變化規律進行簡便計算等相關內容，重點在于幫助學生掌握計算除數是兩位數的除法知識.本單元內容與學生以往學習的“兩、三位數除以一位數”具有一致性.通過比較可以發現，這兩部分內容均圍繞“除法”知識展開，旨在引導學生在學習期間建立運算能力，實現對算理意義的構建.考慮到此階段的學生具備一定的學習經驗，但是在計算中容易出現無法順利應用算理、計算期間較為馬虎等問題.因此，教師在科學設計教學目標的基礎上，根據這兩部分知識的共性特點，揭示本課教學中數學大概念的屬性，即“除法表示‘分的每部分同樣多’，是‘計數單位的遞減’”.在完成大概念的提煉后，教師即可開展教學活動，帶領學生深入探究大概念，在分析與整理中加深學生對基礎知識的理解，為學生后續學習難度較高的除法知識做好準備.

教師通過對教材的科學分析尋找數學知識之間存在的共性，并根據這種共性設計了大概念，啟發學生圍繞大概念參與學習.這種將眾多共同屬性知識點疊加在一起的學習方式，有助于學生在學習期間完善知識結構，通過對大概念的探索積累經驗，構建知識體系.

（二）重視參與實踐，構建數學大概念

大概念的“大”指的是“核心”與“本質”，大概念之所以“大”，是因為它們能夠促進學習者思維結構的巨大飛躍.大概念不僅可以突破單元，還可以突破學段和學科邊界.為幫助學生能夠在實踐中，獲得深層發展，增進對大概念的理解，教師可以采用以下方式組織教學活動：

1.搭建思考問題

大概念能夠有效連接核心素養與學科知識.為避免學生在學習中產生依賴心理，且讓學生能夠主動構建大概念，通過積極探究完善知識結構，教師可以在教學中采用問題驅動的方式，圍繞大概念設計思考問題，引領學生通過解決問題達成教學目標.在此過程中，教師可以將問題按照難易程度排列，使一個個小問題組合成為“問題鏈”的形式，啟發學生順利通過解決問題，構建各部分知識內容的聯系，繼而深化大概念，使知識學習更具遷移性.

例如，在蘇教版五年級上冊“小數的加法和減法”教學期間，教師可以圍繞本課教學內容，聯系“小數的意義和性質”“小數的乘法和除法”這兩部分內容，以“度量視角下數與運算”為大概念組織教學活動.小數是在實際測量和整數運算的需要中產生和發展起來的.在度量視角下，教師需要通過教學活動，促進學生實現整數、小數算理的有效遷移，幫助學生加深對運算意義的理解.圍繞大概念，教師先設計核心問題，即“整數計算與小數計算之間有什么聯系？”繼而，引導學生回憶以往學習經驗，嘗試進行假設.在這一環節中，大部分學生均無法順利用數學語言描述.為深入推進探究，教師根據核心問題依次補充小問題，使問題環環相扣，如：整數和小數之間算理是否存在一致性？整數計算的度量過程可以怎樣表示？小數在生活中都有哪些應用？這樣，基于大概念設計思考問題，強調教學內容的結構化，可以幫助學生在主動探索中感悟學科本質，在知識的深層凝練中完善知識體系，繼而形成并發展核心素養.為保障學生的參與程度，教師在設計問題并提問期間，還可以鼓勵學生根據自己對大概念的理解自主設計問題并進行分享，由此在班級內形成良好交互氛圍，使大概念得到升華.

2.創設情境活動

數學源于生活，又應用于生活.大概念的形成依賴于真實問題驅動下大量的經歷與感知.為了更好地幫助學生建立這種感知，在學習期間獲得真正的發展，教師可以主張通過創設情境，引發學生參與到教學過程當中，在與生活息息相關的景象中，賦予學生積極學習體驗，使其產生主動學習數學知識的興趣，逐步完善大概念，理解學科知識的本質內涵.

例如，在蘇教版五年級下冊“圓”教學期間，教師通過對教材內容的梳理明確教學目標，即“幫助學生掌握圓形基本特點，在理解周長與直徑計算公式的基礎上，運用所學知識解決實際問題”.大概念為“基于長度的測量，將圓的周長和面積解決問題轉化成已知圖形來解決”.在教學活動開始前，為吸引學生注意力，引發學生對“圓”的探究熱情，教師可以利用信息技術手段，給學生分享生活中的隨拍圖片，指導學生通過觀察分析圖片中所蘊含的圖形信息.比如，學生從國旗圖片中尋找到長方形、從魔方圖片中尋找到正方形、從井蓋的圖片中找到本課重點學習的圖形“圓形”.教師基于生活情境引發學生的好奇心，使其主動學習圓形的特征和性質，感悟“一中同長”的本質.再如，在講解推導圓面積公式的過程中，教師還可以利用信息技術手段創設教學情境，為學生展示長方形與正方形的轉化過程，通過動態化的視頻幫助學生在觀察中了解兩種圖形之間的關聯，即“圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r=πr2”.這樣，教師通過創設情境驅動學生主動嘗試，可以幫助學生在觀察、動手操作中掌握推導圓形面積公式的基本方法，建立轉化思想.通過創設學生喜聞樂見的教學情境，能夠有效提高學生學習體驗，在落實大概念的同時引發學生學習熱情，提高教學活動質量.

3.組織題組訓練

大概念是對學科知識及相關概念將關系的抽象表述，是對事物的性質、特征以及事物間內在關系及其規律的高度概括.為了幫助學生更好地理解大概念，掌握運用所學知識解決實際問題的基本方法，教師可以在完成教學任務后設計題組訓練，指導學生通過練習的方式，深化所學內容，順利達成知識的遷移與運用目標.具體來說，教師在完成教學任務后，可以圍繞大概念安排題組訓練，在題組中突出知識的本質特征，啟發學生運用所學知識解決問題，完善思維結構，夯實數學基礎，既而實現大概念教學的目標.

例如，在蘇教版六年級上冊“長方體和正方體”教學期間，教師圍繞“空間觀念”這一大概念開展教學活動，指導學生通過觀察操作的方式，探索圖形形狀、大小以及位置關系，了解幾何體的基本特征，初步建立空間觀念.在基礎教學任務結束后，為幫助學生實現學以致用的目標，教師可以為學生提供以下練習題組：

1.一個長方體的盒子長是25厘米，寬是20厘米，高是15厘米，如果想將其用彩紙包裝起來，至少需要多少平方厘米的彩紙？

2.嘗試與小組成員合作，利用生活中的材料制作“義賣箱”，清楚地標記義賣箱各邊數據，并計算其體積.

3.嘗試利用三個1米長的木條制作一個互成直角的架子，將其擺放在墻角，記錄1立方米的空間有多大.

以上題組中涵蓋計算、動手實踐等內容，要求學生在掌握學習知識的基礎上，能夠順利實現遷移與運用目標，利用所學知識解決實際問題.在此過程中，學生能夠更好地了解圖形之間的關系，發展空間觀念，順利根據物體的特征抽象出幾何圖形，從而實現核心素養的深層發展.

（三）完善總結評價，深化數學大概念

評價是教學活動中的重要組成部分.在大概念引領下，教師需要通過有效手段開展科學評價，充分發揮評價助教、導學的現實功能，啟發學生通過評價及時了解自己在知識學習中存在的問題，以及對大概念的了解程度.為保障評價的科學性，教師還需要采用多元的評價手段，在對學生學習行為作出評價后，再由學生反思學習行為，基于自己的學習成果分析大概念的理解程度與核心素養形成情況.這樣，在科學評價的幫助下，師生雙方都能夠獲得有效發展，深化大概念的同時促進數學課程改革.

例如，在蘇教版三年級上冊“千克和克”教學期間，教師帶領學生通過動手操作、觀察等方式在具體生活情境中認識質量單位克和千克，知道1千克=1000克，初步建立1克和1千克的質量觀念，并學會以此為標準去估量物品的質量，理解大概念“量感”的具體內涵.在完成教學任務后，教師根據學生在學習活動期間的表現情況進行分析，基于思維能力、合作能力、表達能力等多項要素，判斷學生是否掌握大概念并指出他們在學習中存在的相關問題.與此同時，為確保評價的科學性，教師還需要邀請學生參與到評價當中，并向他們提供自主評價表（如表1），指導學生對照學習成果反思學習行為，作出總結評價.

結合表格信息學生在完成評價后，由教師集中進行分析并為學生提供反饋.過程中，教師直觀地了解到學生真實學習情況，并結合學生存在的共性問題，對大概念教學作出調整，確保教學活動符合學生發展區，使學生逐步完善知識建構.

結 語

綜上所述，大概念引領下的小學數學教學活動有助于學生構建知識之間的內在聯系，改善碎片化學習現象，在提高學習效益的同時，形成結構化體系，在主動探究的過程中形成并發展核心素養.由此可見，大概念對小學數學學科教學具有積極引領作用，教師應對大概念下的小學數學教學策略進行深入分析，提出具體建議.在后續實踐中，教師還需積極探索，不斷優化教學，促進學生全面發展.

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