小學數學教學中滲透數學文化的策略探究

【摘要】構成數學知識的要素多種多樣，數學文化便是其中的一種，在素質教育、新課程改革深入推進的背景下，在小學數學教學中滲透數學文化受到廣泛關注.基于此，為向學生傳遞嚴謹、求真、理性的數學精神，提升他們的數學素養，文章簡單探討小學數學中滲透數學文化的價值意蘊，并從內容、方法等方面分析了將數學文化滲透到小學數學課堂教學的策略，以期為相關教學工作提供有效參考.

【關鍵詞】數學文化；小學數學；滲透策略

引 言

數學文化產生于人的在數學活動，其本質是一種物質產品和精神產品，是人類文化的重要組成部分.素質教育的全面落實要求小學數學教學中高質量開展數學文化課，有的小學數學教材專門設計了“數學文化”專題.為使數學文化融入小學課堂教學，激發學生學習興趣、豐富文學素養，小學數學教師應不斷探索在小學數學教學中滲透數學文化的有效路徑，使學生真正受到數學文化的熏陶，領略數學發展進程中的獨立的文化魅力.

一、小學數學中滲透數學文化的價值意蘊

所謂數學文化，從狹義上來看主要是指數學語言、思想，以及知識的形成發展等，廣義層面則要在狹義的基礎上增加人文成分、數學歷史、社會聯系等內容.隨著教育事業的高質量發展，數學文化得到《義務教育數學課程標準（2022年版）》的特別重視，作為數學內涵，能夠引導學生形成正確數學觀以及靈活的數學思維方式，尤其在豐富教學內容、促進知識理解方面，具有鮮明現實意義.

教師結合知識點引入數學文化，以歷史背景等資料作為公式定理講解的導入，可有效提高學生數學知識接收效率，并充實教學內容；數學文化涵蓋數學思想家的優良作風、思想品德以及刻苦鉆研的精神，通過將其滲透到小學數學教學，對人的發展及學生人格的完善具有積極作用.由此可見，對小學數學教學中滲透數學文化的策略研究有著鮮明現實意義.

二、小學數學教學中滲透數學文化的策略

（一）挖掘教材資源，優化課前導入

人教版小學數學教材考慮到學生學習需求，在引文、例題、習題和閱讀材料等欄目，以文字、圖片或連環畫等形式滲透了數學文化，內容涉及四方面，分別為數學史料、數學與現實生活、數學與科學技術、數學與人文藝術.所以，在小學數學教學中滲透數學文化時，教師要注重教科書中數學文化相關要素的挖掘，將其整理為教育教學資源，讓學生切實認識到數學文化，以此推動數學文化的常態化發展，使其充分發揮培養學生數學核心素養的作用.需要注意的是，教師也要認識到數學文化的重要性，不可單純將其用于教學，應從自身根本上減少對其認識的局限性，實現數學文化的常態化滲透、融合與運用.

教師可設計主題教學欄目，以數學文化為核心，聯系學生的現實生活，可將科普類讀物、活動等作為課前導入，讓學生在學習過程中了解數學概念及其背景，比如“數學萬花筒”“數學游戲故事”等.比如，《小學數學文化叢書》，通過彩色連環畫的方式加快學生文化印象的形成，迎合小學生學習知識的行為與邏輯方式，同時提高課前導入的效果.以人教版小學數學四年級教材中的“線段、射線、直線”為例，教師可根據定理，挖掘其歷史背景，然后將其擴大化，以生動的方式呈現給學生，鍛煉學生的聯想能力.比如，可引入“向月激光”，引導學生想象，若是線段“沒有盡頭”一直延展，會形成什么圖形，通過線段這一現有知識，引出射線與直線，激發學生探究的欲望，為后續教學活動的開展奠定良好基礎.

（二）借助合適史料，突破學習難點

在“雙減”背景下，要求義務教育減負提質，由于小學生認知水平有限，因此在小學階段滲透數學文化并非一件容易的事情，滲透過程中極有可能加重學生的數學學習負擔，所以，教師可借助史料滲透文化，同時幫助學生理解抽象數學概念，以一舉兩得的方式開展教學活動.

需要注意的是，教師在引入史料時，也要注重方式方法.從現有研究成果來看，適用于小學階段數學文化史料滲透方法如下：

復制式.靈活運用數學歷史問題、歷史淵源以及體現古人智慧的問題解法等開展數學教學，即為復制式史料引用.選擇數學文化的歷史資料時，教師要從教材內容、學生認知出發，梳理、建立日常生活聯系，增加數學學習的趣味性，以此刺激學生的求知欲，為學生數學思維的鍛煉和相關能力的發展提供支持.以上述案例“線段、射線、直線”為例，在課堂導入后，此時學生數學學習情緒高漲，探索欲旺盛，此時，教師可直接闡述數學知識，在其中穿插史料的詳細內容，即：在1969年的8月1日，科學家用巨大的激光器向月球發射一道明亮的激光，這道光走了38萬公里才到達月球.在學生了解背景資料后，教師以問題為導向，引發學生進一步思考：“若無月球、地球阻擋，這束激光會變成什么樣？”等.教師可以選擇隨堂提問，也可以要求學生繪制圖形，并通過希沃白板進行課堂展示，促進學生想法的交流與碰撞，引發學生對數學現象背后的數學問題加以思考和探討.

附加式.圍繞課程內容，聯系與此有關的歷史故事、數學故事、文化背景下，補充枯燥定理背后的研究過程等.在實際教學過程中，教師需做好文化資源的檢索與處理，尤其是加工，將相對高深的內容轉變為極具趣味性的數學文化故事或紀錄片的方式呈現給學生，加強學生對數學文化價值的感知.

以人教版三年級上冊“時、分、秒”的教學為例.教學實踐過程中，教師可利用微視頻，根據實際情況進行剪輯，介紹日晷的來源、水鐘的來源等，或是選擇《古人計數》這一數學故事視頻，利用這類文化素材，通過數學史的介入將零散的數學知識連接成較為完整的知識體系.完成視頻的播放后，學生將自然地將目光集中到班級中的鐘表上，此時，教師可以溫和的語氣詢問學生的感想，在此過程中，學生認識到古人的智慧，教師可引導學生學習古人善于觀察生活現象、不斷鉆研問題的良好品質.然后回歸正題，拋出問題“對于時間的計量，你們還有什么疑問嗎？”比如鐘表如何計時、時間進率等，肯定學生愛動腦子的品質后，順理成章地圍繞學生提出的問題一同探究時間的計算方法，引出正題，讓學生在飽滿的探究情緒下開展后續數學學習.

（三）重構演繹文化，加深思想理解

教材具有較強的指導作用，但其呈現給學生的往往是結論，學生無法得出結論產生過程，所以，教師在滲透數學文化時，一方面借助文化內容展示定理等結論來源，另一方面將數學文化滲透到教學的底層邏輯當中，以此提高滲透效率、育人效果.對于小學數學文化課的教學而言，要保證學生學習心態相對放松、開放，教師可通過演繹數學文化等方式，使學生自然而然地沉浸到教學文化環境中，感受數學文化，強化文化素養.

1.重構演繹數學文化

直接利用或適當重建知識發展過程，將其直觀呈現給學生，以此讓學生理解數學概念，這一方法主要圍繞知識的發展歷史展開.在實際教學過程中，教師要從學生學情、教材內容出發，分析數學學科與其他學科之間的關系.以人教版小學數學四年級教材中的“神奇的莫比烏斯帶”為例，教師可運用希沃白板或是多媒體工具，動態展示莫比烏斯帶，在學生具有較強興趣時，引導學生親自動手制作紙環.直接使用長方形紙片即可，材料常見且方便操作，在教師的引導下，學生動手得到雙側曲面紙環，此時，教師可提問“紙環有幾面？幾條邊？”等問題，并給予一定時間讓學生觀察、回答.然后，帶領學生把另一條長方形紙條的一端扭過去，反向粘貼.然后拋出問題：轉化為幾個面？幾條邊？讓學生切實體會到莫比烏斯帶的神奇之處，然后引入具體名稱和相關視頻，讓學生帶著問題觀看視頻、思考，從中尋找答案.此時，教師可播放莫比烏斯帶相關的微視頻，比如莫比烏斯帶的來源.觀看結束后，指導學生動手驗證單側曲面.（1）如果我們沿中線剪開莫比烏斯圈，會怎樣；（2）再沿中線剪一次呢；（3）如果是沿中線剪開普通圈呢？請大家再來試試看.當學生通過親手實踐發現莫比烏斯帶的奇妙之處后，教師可聯系生活實際，引導學生思考現實生活中存在莫比烏斯帶的應用嗎？比如可回收標志等，引導學生課后主動查閱、補充資料.

2.附加式理解文化思想

數學思想蘊藏于數學知識的產生、發展以及應用，這是高層級思想、方法的抽象以及概述.所以，在滲透數學文化時，教師可增加學生的學習方式，比如學生的獨立思考與合作探究相結合的教學方式，引導、強化學生對數學思想的感知，并逐漸理解、掌握，逐漸形成良好的數學邏輯.針對這一情況與需求，教師可以在課中通過附加式設計教學活動，用于加快學生理解課堂上傳達的數學思想方法.需要注意的是，在教學實踐過程中，教師要意識到數學思想的抽象性，便于學生理解的數學思想方法材料，待學生掌握解題方法后，以補充、拓展的角度再展示與數學思想方法有關的數學文化資源，促進學生數學思想方法運用能力的提高.

以人教版五年級上冊“梯形的面積”的教學為例.教師可利用希沃白板在課中環節展示6個圖形，分別為一般梯形（兩個）、直角梯形（兩個）、等腰梯形（兩個），以小組為單位，要求學生通過自己的辦法找出計算梯形面積的方法.期間，教師可進行計算方法的指引，比如：

（1）拼組.同學們想一想，平行四邊形如何計算面積，圖中圖形能否拼成平行四邊形呢？在學生具有一定的拼接意識后，還可以進行長方形方面的引導.

（2）割補.同學們想一想，三角形如何計算面積，圖中圖形能否視作兩個三角形，對于使用拼接的方法得到平行四邊形的同學，能否嘗試通過割補將梯形轉化為平行四邊形.當學生在自主思考、小組討論與教師引導下尋找到方法后，教師可適當展示，然后引導學生觀察方法，分析存在何種相同的地方，指出“化歸”想法.此時，教師可緊抓時機，介紹“化歸”方法的原理，即“出入相補”.然后通過微視頻介紹劉徽“出入相補”原理，簡單介紹《九章算術注》《海島算經》等著作.在學生有所了解后，教師可展示一個相對復雜的圖形，以動圖的形式對它進行分割、移補，使其逐漸變成數學所熟悉的圖形，然后引導學生思考面積是否發生轉變.緊接著，教師給學生布置小組學習任務，引導學生多角度思考問題，將滲透一題多解、數形結合的數學思想方法貫穿始終，并在課堂上展示討論結果，培養學生的口語表達能力.立足心理學的角度來看，學生心理的發展離不開事物認知，而對于小學生而言，他們的事物認識是一個從具象到表象，再從表現發展成抽象的過程.在上述教學方法的使用下，不僅可以有效融入數學文化，還能夠以生動的方式，使學生記住圖形面積的計算公式，逐漸推導出計算梯形面積的方法，鞏固學生對數學思想的理解和運用，并應用到日后的數學學習甚至日常生活當中，實現學科能力的提升與發展.

結 論

綜上所述，將數學文化滲透到小學數學教學中，教師要注重現有技術軟件的應用，然后綜合考慮學生的數學學情、教材特點等，根據實際情況優化教學內容、創新教學方式，尤其要挖掘教材中的文化要素，補充史料，從而提高小學數學課堂教學質量，促進學生學科素養的形成與發展，實現育人目標.

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