小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)策略探究

【摘要】“位置”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重要課程，加強(qiáng)創(chuàng)新相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容和手段，不僅能夠使學(xué)生在具體的情境中，理解數(shù)對(duì)的含義，也能幫助學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的符號(hào)美和簡(jiǎn)潔美.基于此，文章首先闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)的意義，然后結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)例，探討了“位置”教學(xué)的策略，希望能夠優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“位置”；“圖形與幾何”

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，“位置”屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，學(xué)生在此之前，已經(jīng)具備了一定的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，但尚未形成特定的規(guī)范，做好“位置”教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，能夠使學(xué)生自主確定物體在平面中的位置，體驗(yàn)數(shù)學(xué)交流的簡(jiǎn)潔性，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí).因此，教師應(yīng)該深入地分析小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”知識(shí)內(nèi)容，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和身心特點(diǎn)出發(fā)，采取科學(xué)、新穎的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生自主參與課程探索，掌握重點(diǎn)知識(shí)技能，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而提升“位置”教學(xué)水平.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)的意義

（一）有利于鍛煉學(xué)生的探究能力

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)探究的學(xué)科.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）提出，“推理驗(yàn)證、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”從這項(xiàng)思想指導(dǎo)來(lái)看，探究是每名學(xué)生都應(yīng)該具備的能力品質(zhì).小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)重點(diǎn)，是指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對(duì)確定位置，在三、四年級(jí)“位置與方向”“觀察物體”等課程學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生能夠用“第幾組、第幾個(gè)”等方式，探究、描述實(shí)際情境下的物體位置.因此，開展小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)，有利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、思考、交流等過(guò)程，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法來(lái)確定位置，從而切實(shí)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力.

（二）有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念

空間觀念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵維度.《新課標(biāo)》作出表述，“空間觀念是指對(duì)空間物體形狀、大小和位置關(guān)系的認(rèn)識(shí).”小學(xué)生的空間觀念正處在形成時(shí)期，數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)相關(guān)的培養(yǎng)工作，不僅能提高學(xué)生的空間想象能力，也能幫助學(xué)生更好地參與“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí).而小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)的課程內(nèi)容，涉及對(duì)位置的確定和描述，能夠促進(jìn)學(xué)生想象和表達(dá)物體的空間方位，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要平臺(tái)；同時(shí)，該單元教學(xué)能使學(xué)生利用抽象的數(shù)對(duì)，去刻畫物體在平面中的位置，推動(dòng)實(shí)物向圖形與坐標(biāo)的過(guò)渡，因此，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的貫徹.

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn).《新課標(biāo)》提出：“符號(hào)意識(shí)是指感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能，運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律.”由此可見，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新任務(wù)，關(guān)系到學(xué)生抽象能力和推理能力的形成與發(fā)展.而在小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)中，學(xué)生在探索用數(shù)對(duì)確定位置的方法時(shí)，會(huì)從數(shù)的角度，刻畫點(diǎn)在平面上的位置，在方格圖、坐標(biāo)系中表示出來(lái)，經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程，知道符號(hào)所表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義，初步體會(huì)到符號(hào)的運(yùn)用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式，感受到用數(shù)字和符號(hào)交流數(shù)學(xué)信息的簡(jiǎn)潔性.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，提高學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)質(zhì)量，使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)約化的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)策略

（一）情境導(dǎo)入，引發(fā)沖突

小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”的教學(xué)目標(biāo)，是讓學(xué)生在具體情境中，學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置的方法.雖然在過(guò)往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)能口頭描述物體的位置，但大多是基于生活經(jīng)驗(yàn)，并不是采用數(shù)學(xué)的方法，教師的當(dāng)務(wù)之急，是在教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)他們對(duì)位置描述的認(rèn)知沖突.而情境創(chuàng)設(shè)是實(shí)施課堂導(dǎo)入的有效手段，教材中編排了關(guān)于“座位”的主題圖，既能滿足課題的導(dǎo)入需求，也能帶給學(xué)生親切感和熟悉感.鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展“位置”教學(xué)時(shí)，應(yīng)該充分地開發(fā)利用教材資源，采取情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入法，比如借助教材中的主題圖，設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生先用自己的方式去描述位置，然后讓他們自主評(píng)價(jià)常規(guī)方法的缺點(diǎn)，自然而然地引出數(shù)對(duì)，從而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，積極地參與新方法的探索.

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置”一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師可以使用課件，出示教材P19的“座位”情境圖，同時(shí)提出問(wèn)題：同學(xué)們，請(qǐng)大家仔細(xì)地觀察圖片，能否用自己的方式，描述圖中李小冬同學(xué)的位置？有的學(xué)生回答：看座位的橫排，從左往右數(shù)，李小冬在第1排、第2座，從右往左數(shù)，他在第1排、第5座.還有學(xué)生回答：看座位的豎排，從前往后數(shù)，李小冬在第2組、第1座，從后往前數(shù)，他在第2組、第5座…教師：雖然大家的說(shuō)法不一樣，但是有一個(gè)共同點(diǎn)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？學(xué)生思考后反饋：在剛才的描述中，都需要用兩個(gè)數(shù)來(lái)確定位置.教師：非常正確，要想在教室平面內(nèi)表示出某個(gè)同學(xué)的位置，只用一個(gè)數(shù)是不能確定的，必須有兩個(gè)數(shù)，這就是在平面上確定位置的必要條件，那么大家認(rèn)為，剛才描述位置的方法有什么缺點(diǎn)？學(xué)生交流后回答：太麻煩，對(duì)位置的表達(dá)也不夠統(tǒng)一.教師：沒(méi)錯(cuò)，這種描述方法過(guò)于煩瑣，每個(gè)人的說(shuō)法都各不相同，那么這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“用數(shù)對(duì)表示物體位置”的方法，它是否比傳統(tǒng)方法更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)潔呢？教師帶領(lǐng)學(xué)生共同探索！這樣通過(guò)情境導(dǎo)入，“位置”主題就得到有效呈現(xiàn)，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生好奇心，帶著問(wèn)題開展新課學(xué)習(xí).

（二）合作探究，感悟新知

新知學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)行、列、數(shù)對(duì)的初步認(rèn)識(shí)，都需要在這一環(huán)節(jié)完成.《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)，“要實(shí)施有益于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)”，而傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式，無(wú)法為學(xué)生提供充足的發(fā)展機(jī)會(huì)，有悖于《新課標(biāo)》的改革理念，容易給學(xué)生學(xué)習(xí)新知造成不良影響.合作探究是一種以學(xué)生為中心的新型模式，不僅適用于新知學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的實(shí)施，也能引導(dǎo)課堂互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性.鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和發(fā)展，根據(jù)課程的核心知識(shí)點(diǎn)，以問(wèn)題或任務(wù)為主線，組織學(xué)生開展合作探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)交流的樂(lè)趣，自主構(gòu)建知識(shí)，從而打造活力滿溢的數(shù)學(xué)課堂，加深學(xué)生對(duì)新知的感悟.

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置”一課中，教師結(jié)合教材P19的“座位”情境圖，設(shè)計(jì)合作探究任務(wù)：同學(xué)們，剛才在描述李小冬的位置時(shí)，大家所說(shuō)的“排”，指的是橫排，在數(shù)學(xué)里統(tǒng)一稱為“行”，所說(shuō)的“組”，指的是豎排，在數(shù)學(xué)里統(tǒng)一稱為“列”，在確定幾列時(shí)，我們約定從左往右數(shù)，在確定幾行時(shí)，我們約定從前往后數(shù)，下面請(qǐng)大家3～4人一組，根據(jù)情境圖中孫芳的位置，探索用列和行表示位置的方法.學(xué)生經(jīng)過(guò)熱烈地交流，反饋多種多樣的表示方法，教師點(diǎn)評(píng)：各小組的想法都很好，有的先表示列，有的先表示行，還有的利用符號(hào)和箭頭來(lái)說(shuō)明列和行，但這樣記錄不夠簡(jiǎn)潔，還要解釋符號(hào)的含義，大家有沒(méi)有更好的建議？學(xué)生：可以統(tǒng)一表示方法.教師：建議非常好！圖中孫芳的位置在第2列、第2行，用數(shù)對(duì)表示為（2，2），請(qǐng)大家繼續(xù)合作研究，括號(hào)中的兩個(gè)“2”分別代表什么意思？中間的逗號(hào)和外面的括號(hào)，分別起什么作用？學(xué)生探究后匯報(bào)：前面的“2”代表孫芳在第2列，后面的“2”代表孫芳在第2排，逗號(hào)起到隔開兩個(gè)數(shù)的作用，括號(hào)表示兩個(gè)數(shù)是一個(gè)整體.這樣在合作探究的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生順利地認(rèn)識(shí)了數(shù)對(duì)，并享受到互動(dòng)學(xué)習(xí)的快樂(lè).

（三）巧用口訣，表示位置

在小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)中，用數(shù)對(duì)表示物體的位置，是一項(xiàng)難點(diǎn)內(nèi)容，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有限，加之又是數(shù)對(duì)的初學(xué)者，在表示位置的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常混淆列與行的數(shù)字位置，抑或遺漏了括號(hào)或逗號(hào)，這些不良習(xí)慣一旦形成，后續(xù)糾正起來(lái)就十分困難.而口訣是輔助學(xué)生表示位置的最佳工具，它不僅具有通俗易懂、詼諧幽默的優(yōu)點(diǎn)，而且是學(xué)生喜聞樂(lè)見的學(xué)習(xí)材料，應(yīng)用起來(lái)非常方便.鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)新“位置”教學(xué)模式時(shí)，應(yīng)該巧用口訣，指導(dǎo)學(xué)生書寫數(shù)對(duì)和表示位置，比如歸納總結(jié)表示位置的方法，將其編創(chuàng)成趣味化的口訣，讓學(xué)生識(shí)記口訣，扎實(shí)地掌握相關(guān)知識(shí)技能，以此緩解學(xué)生的記憶壓力，使“位置”教學(xué)得以事半功倍.

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置”一課中，教師可以詢問(wèn)學(xué)生：同學(xué)們，大家在用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，遇到了哪些困難？學(xué)生反饋：數(shù)對(duì)中列與行的順序比較難記，一不小心就寫錯(cuò)了.教師引出自編的口訣：老師有一首順口溜，只要記住順口溜，大家的困難就能迎刃而解.緊接著，教師出示口訣：表示位置有絕招，一組數(shù)據(jù)把它標(biāo)，豎線為列橫為行，列先行后不能調(diào)，一列一行一括號(hào)，逗號(hào)分隔不混淆.朗朗上口的口訣，吸引學(xué)生不由自主地跟讀起來(lái).在學(xué)生熟悉口訣內(nèi)容之后，教師展示一張方格圖，在第3列、第5行標(biāo)一個(gè)點(diǎn)A，并提問(wèn)：同學(xué)們，根據(jù)剛才的口訣，大家能否用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A的位置？學(xué)生快速作答：點(diǎn)A的位置是（3，5）.如此，在口訣的輔助下，學(xué)生表示位置的難度可以大幅降低，同時(shí)起到強(qiáng)化學(xué)生記憶的效用.

（四）綜合練習(xí)，加深印象

小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”一單元的內(nèi)容具有綜合性，學(xué)生不僅要了解數(shù)對(duì)的含義，還要掌握確定行與列的規(guī)則，體會(huì)數(shù)對(duì)與位置之間的內(nèi)在聯(lián)系.而在經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)之后，學(xué)生雖然獲取了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但還缺乏深層次的認(rèn)識(shí)，只能簡(jiǎn)單地表示位置，無(wú)法理解數(shù)對(duì)的現(xiàn)實(shí)意義，倘若教師不加以夯實(shí)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)固，后期很容易遺忘.為了避免這種不良情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“位置”教學(xué)中，必須重視綜合練習(xí)活動(dòng)的開展，依托于教材中的例題，帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)對(duì)的現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的隱含聯(lián)系，從而凸顯“位置”教學(xué)的綜合性，促進(jìn)學(xué)生建立更加深刻的印象.

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置”一課中，在開展綜合練習(xí)時(shí)，教師可以出示教材練習(xí)五第二題中的識(shí)字表，并設(shè)置問(wèn)題：同學(xué)們，表中的“山”用數(shù)對(duì)（1，5）表示，那么“雪”的位置該如何表示？學(xué)生：（2，3）.教師：這兩個(gè)數(shù)字的現(xiàn)實(shí)意義是什么？學(xué)生思考后回答：數(shù)字“2”表示“雪”在第2列，數(shù)字“3”表示“雪”在第3行.教師：“雷”“夏”的位置怎樣表示？學(xué)生：“雷”的位置是（3，3），“夏”的位置是（2，2）.教師：請(qǐng)大家比較一下“雪”“雷”“夏”這三組表示位置的數(shù)對(duì)，合作探討其中的聯(lián)系和規(guī)律.學(xué)生分析后反饋：表格中字的位置左右平移，數(shù)對(duì)的行數(shù)不變，比如從“雪”的位置平移到“雷”，數(shù)對(duì)的行數(shù)都是“3”；表格中字的位置上下平移，數(shù)對(duì)的列數(shù)不變，比如從“雪”的位置平移到“夏”，數(shù)對(duì)的列數(shù)都是“2”.教師：表格中所有的字都符合這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)大家再選擇其他的字試一試.學(xué)生嘗試后匯報(bào)：表中“土”的位置是（4，5），向右平移一格到“沙”字，“沙”的位置是（5，5），行數(shù)沒(méi)變；再把“土”向下平移三格，到“冬”字，“冬”的位置是（4，2），列數(shù)沒(méi)變，所有字的位置都符合規(guī)律.如此，通過(guò)綜合訓(xùn)練，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)“位置”知識(shí)的深度掌握.

（五）聯(lián)系生活，拓展提升

小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”一單元的知識(shí)點(diǎn)，在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，《新課標(biāo)》提出，“要培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐能力.”鑒于此，在優(yōu)化“位置”教學(xué)模式的過(guò)程中，生活應(yīng)用是一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)，教師必須樹立生活化教育思想，遵循“從實(shí)踐中來(lái)，到實(shí)踐中去”的理念，聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐意識(shí)的培養(yǎng)，從聯(lián)系生活的角度出發(fā)，挖掘與“位置”有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，比如在具體的生活情境下，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)對(duì)去刻畫某個(gè)物體的位置，或者是出示一組數(shù)對(duì)，讓學(xué)生找出對(duì)應(yīng)物體的位置，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并獲得應(yīng)用能力的鍛煉，從而達(dá)到拓展提升的目的.

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置”一課中，教師使用電子白板，展示一張電影院座位的圖片，同時(shí)引出生活實(shí)際問(wèn)題：同學(xué)們，小剛?cè)ル娪霸河^影，他的影票上寫著8排4座，你能用數(shù)對(duì)表示小剛的座位嗎？同時(shí)說(shuō)明理由.學(xué)生討論后回答：小剛的座位數(shù)對(duì)是（4，8），因?yàn)橛捌鄙系摹?排”，表示橫著的第8行，“4”座表示豎著的第4列，根據(jù)“先列后行”的要求，“4”在前、“8”在后，所以數(shù)對(duì)是（4，8）.教師繼續(xù)問(wèn)：小華的座位數(shù)對(duì)是（9，6），那么他的影票上是怎樣寫的呢？學(xué)生：“9”表示第9列，“6”表示第6行，小華影票上寫的應(yīng)該是6排9座.教師：請(qǐng)大家在方格紙上，分別標(biāo)出小剛和小華的位置，與同桌相互檢查.學(xué)生標(biāo)記好位置，并反饋檢查無(wú)誤，這樣通過(guò)聯(lián)系生活，學(xué)生能夠感知到“位置”知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，高質(zhì)量地開展小學(xué)數(shù)學(xué)“位置”教學(xué)，有利于鍛煉學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，對(duì)完善學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具有十分積極的影響.未來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該持續(xù)立足“位置”教學(xué)需求，并順應(yīng)《新課標(biāo)》的思想指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)技能的實(shí)踐應(yīng)用能力，從而全方位地創(chuàng)新“位置”教學(xué)模式.

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