問題導學法在高中數(shù)學教學中的實踐

摘 要：問題導學法的應用是高中數(shù)學教學的一個關鍵舉措，教師設計逐層遞進的提問，可以使學生的學習積極性和能動性得到充分調動，令課堂教學更加高效。在問題導學法的加持下，學生對數(shù)學概念進行深層次的分析和探究，真正提高學生的邏輯思維能力和解題能力。文章立足高中數(shù)學教學實踐，研究問題導學法的實踐優(yōu)勢和原則，并提出了運用問題導學法的策略，希望在創(chuàng)設問題情境、層層遞進提問及實時反饋調節(jié)的基礎上，實現(xiàn)因材施教，引領學生高效地學習數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學學習素養(yǎng)和綜合能力。

關鍵詞：問題導學法；高中數(shù)學；策略；原則；優(yōu)勢

伴隨高中數(shù)學教育思想變革，教師愈加重視學生自學，致力于培養(yǎng)學生對所學知識的領悟能力。“問題導學”是一種以問題為中心的教學方式，指導學生自主學習，深入探索數(shù)學知識實質。然而，在具體教學過程中，如何將問題導學法有效地應用在數(shù)學課堂上，有待于教師的研究與實踐。為此，教師有必要針對應用問題導學法的原則、策略進行探究，就如何將問題導學法應用于中學數(shù)學教學中進行深入探索，以供廣大一線教師在應用問題導學法時參考。

一、問題導學法在高中數(shù)學教學中的實踐優(yōu)勢

問題導學法在高中數(shù)學教學中的實踐具有顯著優(yōu)勢，對培養(yǎng)學生邏輯思維、自學能力有一定促進作用。如今，在數(shù)學課堂上，教師不再是數(shù)學知識的傳授者，而是引導者、支持者。教師創(chuàng)設問題情境，即可激發(fā)學生的學習興趣與探索愿望，讓其在解題時對數(shù)學知識有更深入的理解，調動學生學習積極性。

在問題導學法加持下，教師關注學生思維過程，用問題驅動學生學習，在學生提出問題、分析問題和解決問題的基礎上，使其在討論與交流過程中能夠持續(xù)地產(chǎn)生思維火花，使學生的創(chuàng)造性思維和團隊協(xié)作能力得到提高。在此種教學模式下，學生數(shù)學學習能力將得到極大提升，切實發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。與此同時，教師運用問題導學法，可以幫助學生構建知識系統(tǒng)，鞏固所學知識。在數(shù)學學習過程中，教師設計一系列的問題，讓學生在了解“是什么？”的基礎上也要了解“為什么”“怎么做”。此種由淺及深、逐步遞進的問題導學方式，能使學生在頭腦中建立起清晰的知識網(wǎng)，提高數(shù)學知識系統(tǒng)性與一致性。此外，教師利用問題導學法，可以及時地發(fā)現(xiàn)并幫助學生解決問題。教師對學生回答問題的過程、結果進行觀察，對學生所學知識的理解程度有全面了解，并針對學生的反饋適時地對教學策略進行調整，給予有針對性的輔導與支持，有效地提升課堂教學效果。

二、問題導學法在高中數(shù)學教學中的實踐原則

（一）以學生為中心的原則

問題導學法強調以學生為主體，在教學過程中要充分考慮學生實際水平和興趣點，以調動學生的求知欲。教師設置富有挑戰(zhàn)性的問題，使學生在探索過程中積極地進行思維活動，并使其對數(shù)學問題提出自己的看法。在這一過程中，教師要讓學生敢于發(fā)問，主動地加入討論問題的過程中，并用啟發(fā)式提問與指導學習的方式，促使學生在解題中逐漸地掌握所學知識，切實激發(fā)學生學習熱情，培養(yǎng)學生獨立思維，激發(fā)其數(shù)學學習興趣，增強學生學習數(shù)學的自信心。

（二）層層遞進的原則

問題導學法提倡基于一系列的問題，使學生對所學知識有更深入的理解和掌握。在教學中，教師需按照教學目標，結合學生認知規(guī)律提出問題，確保問題從簡單到復雜、由淺入深，在循序漸進的基礎上讓學生逐漸建立起完整的知識體系。在教師逐層指導下，學生在學習過程中深入理解特定的數(shù)學觀念與方法，了解其背后所蘊含的原則與邏輯，建立起完整的知識體系。同時，此種循序漸進的學習方法，可以使學生在學習中得到進一步提高，提升數(shù)學知識的系統(tǒng)性與連貫性。

（三）注重反饋的原則

在應用問題導學法的過程中，教師要注意學生的反饋意見，并對其進行適時的調整。教師對學生答題、討論的環(huán)節(jié)進行觀察，能及時了解學生在答題中遇到的困難，有針對性地給予輔導。在此過程中，教師結合學生的反饋情況，對問題的難度、進度進行調整，保證每位學生都能及時掌握數(shù)學課堂學習活動的節(jié)奏，并從中獲得豐富的學習經(jīng)驗。此種教學方法能使數(shù)學課堂教學更具針對性，也更有效，加強師生間的交流與互信效果，更好地促進學生的全面發(fā)展。

三、問題導學法在高中數(shù)學教學中的實踐策略

（一）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的思維火花

問題情境是問題導學教學的一種主要手段，教師創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性、富有現(xiàn)實意義的問題情境，可以使學生產(chǎn)生積極的思考意識，促進其積極地投入數(shù)學學習活動中。在高中數(shù)學課堂上，教師創(chuàng)設問題情境，可以讓學生體會到數(shù)學知識的實用價值，促使其從多個方面進行思考，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。在創(chuàng)設問題情境的過程中，關鍵是要有針對性地選取與創(chuàng)設情境，注意問題的層次性與關聯(lián)性，讓學生在解題中對知識的認識得到進一步加深。另外，問題情境要與學生知識掌握的真實程度及興趣點相符合，提高學習興趣，以激發(fā)學生學習積極性與求知欲[1]。

例如，在《向量數(shù)量積的運算律》這一課教學中，教師創(chuàng)設與現(xiàn)實生活、物理場景有關的問題情境，可以使學生對向量數(shù)量積的概念有直觀認知，并能初步應用相關定義來解決數(shù)學問題。在創(chuàng)設問題情境的基礎上，讓學生能了解到向量數(shù)量積的含義，感受到數(shù)形結合、一般到特殊的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)出數(shù)學抽象、數(shù)學推理、直觀想象和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。在具體教學中，教師可以創(chuàng)設如下的情境，加深對向量數(shù)量積的認知，并對其運用方法進行指導。例如，教師提出問題：“我們研究了向量的哪些運算？運算結果都是什么？”學生對向量的加法、減法、數(shù)乘運算進行溫習，使學生對原有知識進行回顧，為后續(xù)學習打下基礎。同時，教師繼續(xù)讓學生思考 “我們如何介紹向量的加法？我們是怎么研究這個問題的？”在復習向量加法運算知識時，學生可歸納出由具體實例到抽象定義的學習路徑。又如，教師結合物理學中的向量運算問題進行思考，即“在物理上，是否存在向量與向量進行相乘的情況呢？”這一問題可以瞬時引起學生的興趣，使其聯(lián)想到向量乘積在物理學中的一些應用，如力和位移之間的關系等。在討論的基礎上，讓學生了解向量乘積在物理上的重要意義，也為后續(xù)課程的學習打下良好基礎。此外，教師還可以利用特定的物理場景來創(chuàng)設問題情境，如教師基于對某一物體在斜面上移動的場景，指導學生思考位移方向上的分力，發(fā)現(xiàn)投影向量的表達式。在幾何直觀探究的過程中，學生可以進一步理解向量數(shù)量積的幾何意義。當然，在學生思考的過程中，教師持續(xù)地提出引導性問題，如“位移的分力是怎樣表達在向量圖上的？”“怎樣用向量投影求出量乘積？”在一系列問題驅動下，真正地加深學生對概念的理解，提高學生數(shù)學抽象與推理能力。

（二）層層遞進提問，引導深入探究

問題導學法是一種以問題為中心，引導學生進行積極思考與探究的教學方法，對逐漸地加深學生對數(shù)學知識的理解意義重大。問題導學法以建構主義學習理論為基礎，注重學生根據(jù)現(xiàn)有知識積極地構建新的知識體系，加深對所學內容的認知[2]。問題導學法核心是要求教師設計層層遞進的問題，運用合理的問題鏈幫助學生打破認知上的障礙，激起學生對學習知識的學習興趣與好奇心，促使其在探究過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，以此來提高學生的數(shù)學思維能力和自學能力。

例如，在教學“余弦定理”這一部分知識時，教師可采用層層遞進的提問方式，逐步加深學生對余弦定理的認知與運用。在教學中，教師可從學生所熟知的三角形入手，提問：“如果知道了三角形的兩個邊以及它們之間的角度，那么怎樣才能找到另一條邊的長呢？”在此基礎上，教師讓學生回顧、運用有關三角函數(shù)的基礎知識，并對其進行初步的分析。同時，教師結合基礎知識提問，即“假如給出一個長為a、b、夾角為C的特定三角形，怎樣用余弦定理來計算三邊c的長度？”在此基礎上，進一步加深學生對余弦定理的理解，并對其進行推導與說明。在學生掌握余弦定理基礎知識后，教師即可針對具體的情況設計出具有實用價值的問題，如“已知一個三角形的兩邊分別為5和7，夾角為60度，求第三邊的長度。”在此基礎上，再結合具體實例，指導學生做運算、驗證，加深對余弦定理的理解。當學生對基礎應用有了一定的了解之后，教師再進行擴展式的提問，例如：“在一個三角形中，已知三邊的長度分別為7、10和12，如何驗證是否可以利用余弦定理求解其夾角？”在各種問題的驅動下，學生對余弦定理在各種情境中的運用進行深入思考，培養(yǎng)其獨立探索與討論的意識。當學生對這一部分知識的理解加深后，教師還可綜合提問，“已知三角形的三邊長分別為8、15和17，計算其三個內角。”教師運用綜合性問題推動學生思考數(shù)學知識，在層層遞進的提問中學生持續(xù)地思考與探究，逐漸地掌握余弦定理的原理與運用方法，提高數(shù)學素養(yǎng)與自學能力，使學生在實際操作中強化對數(shù)學知識的認知與運用能力。

（三）實時反饋調控，精準因材施教

問題導學法在高中數(shù)學教學中的實踐，有益于教師切實實現(xiàn)精準因材施教的目標。教師以課堂為載體，應用問題導學法，在教學中適時給予反饋，在反饋的基礎上對學生學習狀況和思想進度有準確的把握，對教學內容、方式進行適當調整，以適應不同學生的數(shù)學學習需求。在教師運用問題導學法教學過程中，反饋的及時性、準確性非常關鍵，能幫助教師及時地發(fā)現(xiàn)并解決學生在學習中所遇到的難題，切實激發(fā)學生學習興趣，提高他們的參與程度，推動學生深度學習。精準因材施教是指教師在及時反饋情況下，結合學生個人差異和學習進程，對教學策略進行靈活調整，保證每位學生都能以最適宜的學習速度和方法學習，達到最理想的學習效果[3]。

例如，在數(shù)學“數(shù)據(jù)的直觀表示”知識中，教師采取問題導學法，并輔以及時的反饋，即可切實實現(xiàn)因材施教，使學生能更好地了解并掌握數(shù)據(jù)的直觀表達方式。教師從一個簡單的問題入手，即“為什么我們需要將數(shù)據(jù)進行直觀表示？”在問題指引下，使學生認識到數(shù)據(jù)表達的重要意義，并對直方圖、折線、餅圖等常用直觀表達方式有初步的了解。在學生回答之后，教師可以對學生的答案給予適當?shù)姆答仯纭澳銈兊拇鸢负苡卸床炝Γ鶢顖D確實能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布情況。”同時，再提出一些問題，如“當我們想要比較不同數(shù)據(jù)集的大小時，應該選擇哪種圖表表示方法？”如果有學生回答正確，教師可以給予鼓勵，并且在后面加上一句話：“不錯，柱狀圖表非常適用于對比不同的數(shù)據(jù)集合。”對回答不完全、不正確的學生而言，教師則要做一些補充說明。在學生切實了解圖表類型后，教師可以提供一個具體的數(shù)據(jù)集，提問：“請用柱狀圖和折線圖分別表示以下數(shù)據(jù)，并解釋選擇的原因。”在學生作答的基礎上，教師時刻關注學生繪圖過程和其解釋的理由，如果發(fā)現(xiàn)問題，則要及時地反饋，如對畫得不標準的學生，教師可提出個別問題，并加以糾正。對沒有足夠理由的學生，教師可以引導其進行深入的反思、探討[4]。當學生初步掌握了圖形的基本表達方式之后，教師就可以提出一些拓展性的問題，如“在什么情況下我們會更傾向于使用餅圖而不是柱狀圖？”此外，教師可指導學生對各種圖形的應用情況進行分析，并啟發(fā)其獨立探索與討論。針對不同類型的學生，教師可針對其不同的答案，分別進行有針對性的反饋，加深其對圖表選取的認識。為切實提升學生對這一部分知識的綜合應用效果，教師還可提高提問的難度，如讓學生思考“假設你是某公司的數(shù)據(jù)分析師，如何選擇合適的圖表來展示銷售數(shù)據(jù)？”這一問題，在綜合問題引導下，教師指導學生把自己學的知識運用到解決實際問題的過程中，并且在學生知道答案后，教師還需給出一些具體的、有針對性的反饋，確保學生能持續(xù)地提高自己的數(shù)據(jù)分析能力和圖形表達能力。在此基礎上，師生結合“數(shù)據(jù)的直觀表示”這一課程知識，利用問題導學的優(yōu)勢，讓學生在持續(xù)思考與探究中，加深對數(shù)據(jù)直觀表達的含義與方法的印象，切實提升其數(shù)學學習素養(yǎng)與對數(shù)學知識的運用能力。

結束語

綜上所述，教師將問題導學法應用于高中數(shù)學課堂，可以幫助學生加深對數(shù)學知識的了解與掌握程度，鍛煉學生獨立思考與解決問題的能力。在問題導學法的應用過程中，讓學生在思考與探究中，逐漸加深對數(shù)學知識的認識。同時，教師注重針對問題導學法進行實時反饋調節(jié)，對學生學習狀況有準確的了解，保障學生能在思考各種問題的基礎上取得進步。此外，在實踐中，若想有效地運用問題導學法，教師還需要有良好的職業(yè)素養(yǎng)，能適應各種教學情況，為學生提出各種各樣的問題，保障學生高效學習。

參考文獻

[1]丁淑云.問題導學法在高中數(shù)學教學中的實踐[J].數(shù)理天地（高中版），2024（11）：84-86.

[2]楊美.問題導學法在高中數(shù)學教學中的運用對策[J].數(shù)理天地（高中版），2024（7）：72-74.

[3]胡靜.問題導學法在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)理化解題研究，2024（3）：21-23.

[4]陳宏芳.高中數(shù)學教學運用問題導學法的實踐與反思[J].天津教育，2024（2）：113-115.