波紋管通孔柱的抗震性能及承載力分析

摘 要： 針對波紋管通孔柱的抗震性能及承載力是否能夠達到“等同現澆”的問題，通過擬靜力試驗分析波紋管通孔柱試件（包含1個無缺陷柱和1個含有30%灌漿缺陷的預制柱）的滯回性能、骨架曲線、位移延性、剛度退化、耗能能力等各項抗震性能指標，給出波紋管通孔柱的承載力計算公式。擬靜力試驗表明：波紋管可以產生有效的環向約束作用，波紋管通孔柱可達到“等同現澆”的要求；波紋管內含30%及以下的灌漿缺陷會削弱預制柱的抗震性能，但影響較小；波紋管通孔柱承載力公式計算結果與試驗結果較吻合。該研究可為波紋管通孔柱在裝配式結構領域中的應用及相應規范的編制提供一定的理論依據。

關鍵詞： 波紋管通孔柱；擬靜力試驗；抗震性能；灌漿缺陷；承載力

中圖分類號： TU375

文獻標志碼： A

文章編號： 1673-3851 （2024）11-0820-12

引文格式：洪艷，盧旦，李昆松，等. 波紋管通孔柱的抗震性能及承載力分析［J］. 浙江理工大學學報（自然科學），2024，51（6）：820-831.

Reference Format： HONG" Yan，LU" Dan，LI Kunsong，et al. Seismic performance and bearing capacity analysis of corrugated pipe through-hole columns［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2024，51（6）：820-831.

Seismic performance and bearing capacity analysis of corrugated pipe through-hole columns

HONG Yan1， LU Dan2， LI Kunsong3， CUI Yang4， YANG Bo1

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China;

2.Shanghai Architecture Technology Innovation Center of East China Architectural Design and Research Institute Co.， Ltd.， Shanghai 200002， China;

3.School of Intelligent Engineering， Guangzhou Huashang Vocational College， Guangzhou 511300， China;

4.Zhejiang Hualin Construction Group Co.， Ltd.， Hangzhou 311100， China）

Abstract：" In response to the question of whether the seismic performance and bearing capacity of corrugated pipe through-hole columns can achieve \"equivalent cast-in-place\"， this paper analyzed the hysteresis performance， skeleton curve， displacement ductility， stiffness degradation， energy dissipation capacity and other seismic performance indexes of corrugated pipe through-hole column specimens （including one column without defects and one prefabricated column with 30% grouting defects） by means of quasi-static test， and given the formula for calculating the bearing capacity of the corrugated pipe through-hole columns. The quasi-static tests show that the pipe can produce effective circumferential restraint， and the corrugated pipe through-hole column can meet the requirements of \"equivalent cast-in-place\"; the grouting defects of 30% or less in the pipe will weaken the seismic performance of the prefabricated columns， but the effect is relatively small; the results of the calculation of the bearing capacity formula for corrugated pipe through-hole columns coincide well with the test results. This study can provide some theoretical basis for the application of corrugated pipe through-hole columns in the field of assembled structures and the preparation of corresponding specifications.

Key words： corrugated pipe through-hole column; quasi-static test; seismic performance; grouting defects; bearing capacity

0 引 言

在裝配式結構中，預制混凝土柱作為常用的豎向受力構件，其抗震性能是整體結構抵御地震作用的關鍵要素。震后調查表明，在強震作用下部分鋼筋混凝土柱端會出現塑性鉸，導致柱內縱筋受壓屈曲，從而降低了結構的承載和變形能力［1-3］。預制混凝土柱的抗震性能與柱內縱筋連接方式的可靠程度密切相關，目前預制柱中縱筋連接的主要方式有套筒灌漿連接和漿錨搭接連接。國內外學者對這兩種連接技術開展了大量試驗研究，趙勇等［4］對鋼筋套筒灌漿連接預制柱的施工工藝及抗震性能進行了研究，結果表明坐漿法的施工工藝能夠保證預制柱的各項抗震性能與現澆柱相近。王傳林等［5］對螺旋箍筋約束下的漿錨連接技術進行了研究，結果表明該連接技術能夠有效連接預制柱，保證其抗震性能；當對柱腳縱筋設置無黏結處理時，預制柱承載力的提高幅度更為顯著。Lu等［6］對鋼筋套筒灌漿預制柱試件進行了擬靜力加載試驗，并對試件的抗震性能進行了分析，結果表明采用套筒灌漿連接的預制柱位移延性及耗能能力均優于現澆柱。Ameli等［7-8］對套筒位于基礎面上及埋置在基礎面下兩種情況分別設計了試驗方案，并對相應的試件進行擬靜力試驗，結果表明這兩種試驗中預制柱所表現出的延性性能均與現澆柱相當。Alias等［9］對預制混凝土結構中有無橫向鋼筋的套筒灌漿構造性能進行研究，結果表明橫向鋼筋能有效改善灌漿料與鋼筋的黏結性能，表現出良好的約束作用。總體而言，套筒灌漿連接和漿錨搭接連接是安全可靠、性能優良的連接技術。

然而，在實際工程中，套筒灌漿連接和漿錨搭接連接均對工人施工質量提出了較高要求，在灌漿過程中極易出現漏漿、灌漿不密實等灌漿缺陷問題［10］，進而影響預制柱的整體抗震性能。李威威等［11］對含有30%環向灌漿缺陷的試件開展了擬靜力試驗，結果表明灌漿缺陷會大幅削弱結構的變形能力和承載力。鄭清林等［12］對4個灌漿缺陷預制柱試件進行低周往復荷載試驗，發現灌漿缺陷會增加鋼筋與灌漿料間的滑移，進而削弱預制柱抗震性能。Xu等［13］對126個不充分灌漿的試件進行了單軸拉伸試驗，研究發現灌漿缺陷程度是影響試件破壞模式與黏結能力的主要原因，并給出了非充分灌漿體積比的臨界值。肖順等［14］、解琳琳等［15］、李向民等［16］對套筒灌漿缺陷試件進行了試驗研究，結果表明不同程度的灌漿缺陷均會降低預制柱試件的抗震性能。唐和生等［17］建立了灌漿缺陷預制柱的有限元模型，通過試驗結果與數值模擬結果的對比，分析了套筒灌漿缺陷對預制柱抗震性能的影響，結果表明當預制柱模型進入塑性階段后，灌漿缺陷對預制柱抗震性能、承載力的削弱最為明顯。瞿浩川等［18］建立了裝配式柱的有限元模型，并將模擬結果與擬靜力試驗結果進行對比，發現在塑性階段，預制柱承載力及位移延性的降幅會隨著灌漿缺陷程度的增大而提高，該模型可有效評估灌漿缺陷對預制柱整體抗震性能影響。Zheng等［19］提出了一種填補灌漿材料修復灌漿缺陷的方法，試驗結果表明修補后的套筒表現出與無灌漿缺陷套筒相同的機械性能，表明重新填補灌漿料能夠改善灌漿缺陷。由上述研究可知，灌漿缺陷會降低預制柱的抗震性能，因此尋找一種既能簡便施工又能有效提高預制柱抗震性能的連接方式是十分有必要的。

本課題組提出了一種新型波紋管通孔柱，并采用數值模擬手段對波紋管通孔柱相關性能進行了研究［20］。與傳統現澆柱在施工現場澆筑不同，該新型預制柱的制作過程可與現場施工同步進行，大大節省施工時間；與傳統預制柱選用的套筒灌漿連接相比，該新型預制柱采用波紋管連接，提高了施工容錯率，同時通過約束縱筋屈曲，提高了預制柱的抗震性能。本文利用試驗手段與理論分析進一步研究該波紋管通孔柱的抗震性能及承載力，設計制作了2個波紋管通孔柱試件和1個用于對比的現澆柱試件，采用擬靜力試驗研究了波紋管通孔柱的各項抗震性能，分析了波紋管內30%灌漿缺陷情況對預制柱抗震性能的影響，并給出了波紋管通孔柱的承載力計算公式。該研究可為波紋管通孔柱在裝配式混凝土結構中的實際工程應用提供一定的理論依據。

1 擬靜力試驗概述

1.1 試件設計與制作

設計并制作3個鋼筋混凝土柱試件。該試件由柱帽、柱身和地梁3部分組成。試件總高度為2550 mm，其中：柱帽尺寸為700 mm×400 mm×450 mm；柱身尺寸為400 mm×400 mm×1600 mm；地梁尺寸為1400 mm×600 mm×500 mm。預制柱試件內置8根波紋管，材質為包塑鍍鋅銅，凈長1600 mm，外徑60 mm，壁厚10 mm。柱身內配置8根直徑為16 mm的HRB400鋼筋，分別穿插在波紋管內；箍筋采用直徑為8 mm的HRB400鋼筋。現澆柱試件的幾何尺寸、混凝土強度等級及配筋情況與預制柱試件完全相同。試件幾何尺寸及配筋如圖1所示，主要參數見表1。

波紋管通孔柱的連接過程為：在施工現場將預制柱上部分吊裝至預制柱下部分的正上方；然后緩慢落下，使得下部分預留縱筋能夠對應穿入上部分的波紋管中，柱內縱筋通過直螺紋套筒連接；最后往波紋管內注入灌漿料，待灌漿料養護成型后即制作完成。波紋管通孔柱的連接過程如圖2所示。

灌漿缺陷模擬旨在還原實際工程場景中因波紋管管徑較小而無法充分振搗的情況。在實際工程中，波紋管管徑較小無法振搗，使得灌漿料可能存在氣泡，這種氣泡一般較為均勻地分散在整根波紋管內，從而導致灌漿缺陷。本文重點研究波紋管內30%的灌漿缺陷率對預制柱抗震性能的影響。30%的灌漿缺陷通過在波紋管中灌注含有定量木屑的灌漿料進行模擬，木屑體積占灌漿料總體積的30%。

1.2 材料強度

試件采用C30級商品混凝土，依據《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）對其進行抗壓強度測量，經標準養護后實測混凝土試塊抗壓強度平均值為35.82 MPa。選用CGM—300A灌漿料，依據《水泥基灌漿材料應用技術規范》（GB/T 50448—2015）對其進行抗壓強度測量，經標準養護測得無缺陷灌漿料試塊抗壓強度平均值為35.89 MPa，含30%缺陷灌漿料試塊抗壓強度平均值為13.26 MPa。

縱筋實測屈服強度為416.10 MPa，實測抗拉強度為621.50 MPa，彈性模量E=2.05×105 MPa；箍筋實測屈服強度為427.00 MPa，實測抗拉強度為642.40 MPa，彈性模量E=2.06×105 MPa。

1.3 加載裝置

試驗采用水平低周往復加載方式，加載裝置如圖3所示。地梁按固定支座考慮，柱帽上表面由500 t的液壓千斤頂施加豎向軸力，柱帽右側面中心采用200 t的水平作動器施加水平往復推拉力，水平力加載點距地梁頂面距離為1825 mm。試驗全程采用位移控制，豎向荷載全程保持恒定。

試驗正式開始時，首先在試件頂部由豎向作動器施加豎向荷載至預定軸力766.70 kN，然后進行水平位移加載，加載位移依次取4.60 mm（0.25%）、7.00 mm（0.38%）、9.10 mm（0.50%）、11.00 mm（0.60%）、13.70 mm（0.75%）、16.00 mm（0.88%）、18.30 mm（1.00%）、23.00 mm（1.26%）、27.40 mm（1.50%）、32.00 mm（1.75%）、36.50 mm（2.00%）、40.00 mm（2.19%）、45.60 mm（2.50%）、54.80 mm（3.00%），各級水平位移往復3次。水平荷載下降至水平峰值荷載的85%以下或構件出現明顯破壞征兆時，認為構件破壞，加載至本級位移完成，即試驗結束。試驗加載制度如圖4所示。

1.4 測點布置

每個試件布置7個位移計，編號為D1—D7，分別置于地梁、柱身與柱帽。D1—D3測量地梁水平滑移和轉動，D4—D6測量柱身水平位移，D7測量柱頂水平位移。加載過程中，位移數據由采集儀自動采集記錄。位移計布置如圖5所示。

2 試驗結果分析

2.1 破壞過程和破壞形態

對比分析3柱試件的裂縫發展及破壞形態差異。

CIP-0試件的裂縫發展照片如圖6所示。從圖6可以看出：對于CIP-0試件，加載位移為13.70 mm時，柱根部出現首條裂縫，長度約為13.00 cm；加載位移為18.30 mm時，柱身不同高度均出現多條裂縫，但并未貫通；加載位移為36.50 mm時，柱身斜裂縫繼續發展，柱腳出現豎向裂縫；加載位移為40.00 mm時，柱根部裂縫呈多條貫穿形式，受壓區混凝土表面剝離；加載位移為54.80 mm時，柱腳混凝土嚴重脫落，箍筋受拉變形，柱內縱筋因缺乏有效的側向約束而受壓屈曲，試件最終表現為壓彎破壞，停止試驗。

PC-1試件的裂縫發展照片如圖7所示。從圖7可以看出：對于PC-1試件，加載位移為7.00 mm時，柱根部出現首條肉眼可見的裂縫；加載位移達到13.70 mm時，柱底以上400.00 mm范圍混凝土出現多條裂縫，以水平裂縫為主；加載位移為18.30 mm時，柱根部裂縫開始斜向下發展，形成首條斜裂縫；加載位移達到36.50 mm時，柱頂以下200.00 mm范圍內出現兩條明顯的水平裂縫；加載位移為40.00 mm時，柱身貫穿裂縫由柱底左下方斜向右上方發展；加載位移為54.80 mm時，柱底混凝土在水平側向位移下發生脹裂，箍筋圈無法繼續約束波紋管內縱筋而受拉變形，箍筋彎鉤被脹開，縱筋在軸壓力和水平往復力的作用下發生屈曲失穩破壞，試件最終被壓垮，停止試驗。

PC-2試件的裂縫發展照片如圖8所示。從圖8可以看出：對于PC-2試件，加載位移為13.70 mm時，柱底出現肉眼可觀測的水平裂縫；加載位移達到18.30 mm時，距柱底400.0 mm處出現明顯的斜裂縫；加載位移為36.50 mm時，柱身裂縫繼續發展，柱腳混凝土出現輕微脫落；加載位移達到40.00 mm時，出現根部貫穿裂縫，此時裂縫集中于柱底以上400.00 mm范圍內，柱身主斜裂縫呈45°斜向上發展；加載位移為54.80 mm時，柱根部混凝土被壓潰，伴有大量混凝土掉落，波紋管底部受壓屈曲，柱底箍筋發生變形，破壞現象與PC-1類似，停止試驗。

對比3根柱試件的破壞形態，不難發現兩類試件破壞形態不同，現澆柱試件破壞時，柱內縱筋局部屈曲，柱底混凝土被壓碎，整體呈現為倒置的錐體；預制柱試件在加載中期柱身出現明顯的主斜裂縫，后期柱底混凝土在水平側向位移下發生脹裂，柱腳混凝土出現大面積剝落現象。導致預制柱試件和現澆柱試件破壞形式不同的原因有：a）兩種柱試件的抗震設計不同，預制柱采用內置波紋管約束縱筋屈曲的構造措施來提高其抗震性能，而現澆柱是整體澆筑而成的，這可能導致兩種柱試件在擬靜力試驗下出現不同的破壞形式；b）兩種柱試件在荷載傳遞方面存在差異，預制柱內縱筋通過直螺紋套筒連接，力的傳遞直接由上層柱縱筋傳遞到下層柱縱筋，而現澆柱的荷載傳遞更具整體性，這也可能導致兩種柱試件的破壞形式不同。

2.2 滯回曲線

各試件滯回曲線如圖9所示。從圖9可以看出：所有試件在同級位移下的滯回環幾乎重合，承載能力大致相同。在同等位移級的3次循環中，極限荷載依次下降，說明同級循環下試件承載力逐漸退化，但總體上承載力仍隨著位移增加呈現緩慢上升趨勢。

PC-1與CIP-0的滯回曲線幾乎重合。正向加載時PC-1的承載力略低于CIP-0，反向加載略高于CIP-0?？傮w而言，波紋管通孔柱的抗震性能夠達到“等同現澆”的能力。

PC-2的滯回曲線在加載后期出現輕微捏縮現象，逐漸向弓形發展，但形狀仍與PC-1相似，這表明波紋管內不超過30%的灌漿缺陷對預制柱抗震性能的不利影響較小。

2.3 骨架曲線

各試件骨架曲線如圖10所示。從圖10可以看出：所有試件的骨架曲線十分接近，說明波紋管通孔柱試件與現澆柱試件的抗震能力相當。

PC-1在正向加載時骨架曲線略低于CIP-0，差值在10%以內；負向加載時兩者曲線重合度很高，這表明波紋管通孔柱的承載力基本達到現澆柱的水平；PC-1與PC-2的骨架曲線走勢基本一致。

各試件荷載特征點參數見表2，其中：Fy為試件屈服荷載，采用R. Park法計算得出；Fp為試件峰值荷載；δy、δp為Fy、Fp對應的位移；δu為試件極限位移，即當試件承載力下降至峰值荷載的85%處所對應的位移。由于本試驗中試件加載到54.80 mm時荷載并未下降到峰值荷載的85%，因此極限位移均取位移加載最大值，即54.80 mm。

由表2可以看出：CIP-0的平均峰值荷載為349.35 kN，平均屈服荷載為288.01 kN；PC-1的平均峰值荷載為328.52 kN，平均屈服荷載為278.41 kN；PC-2的平均峰值荷載為329.76 kN，平均屈服荷載為277.17 kN。

PC-1承載力略低于CIP-0，但峰值荷載及屈服荷載與CIP-0非常接近，差值僅為6%與3%，這表明波紋管通孔柱基本具有等同現澆柱的承載能力。

PC-2負向承載力表現較好，正向承載力與PC-1僅相差2%，這是由于波紋管內灌漿不充分，進而導致鋼筋與灌漿料間的滑移增大，從而引發這一問題。總體而言，30%的灌漿缺陷并未導致預制柱承載能力明顯下降。這表明當波紋管內灌漿缺陷不大于30%時，對預制柱的承載力影響較小。

2.4 位移延性

本文采用位移延性系數來體現結構的變形能力，位移延性系數可用式（1）計算：

μ=δuδy（1）

其中：μ為各試件位移延性系數；δu為試件極限位移，mm；δy為試件屈服位移，mm。

各試件位移延性系數見表2。從表2可以看出：現澆柱和預制柱試件的平均延性系數分別為2.01與2.11，均大于2.00，說明試件變形能力良好。各試件極限荷載點對應的極限位移均為54.80 mm，所對應的位移角為1/33，高于《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）所規定位移角極限值1/50，這表明預制柱試件破壞時的位移角大于規范要求的極限位移角，即預制柱試件的位移性能是達標的。

PC-1的正向延性系數與CIP-0基本一致，負向提高了8%，平均延性系數提高了5%，這表明波紋管通孔柱的變形能力良好，能夠達到傳統現澆柱的延性性能。

PC-2的延性系數在正向加載時與PC-1相差不大，但負向加載時降低了20%，平均延性系數為PC-1的94%，這表明灌漿缺陷削弱了鋼筋與灌漿料間的黏結，縱筋失去側向約束，導致試件變形能力減弱，但影響較小。

2.5 剛度退化

本文采用平均割線剛度［21］來分析試件剛度退化趨勢。平均割線剛度可用式（2）計算：

Ki=|+Fi|+|-Fi||+Xi|+|-Xi|（2）

其中：Ki為平均割線剛度；+Fi、-Fi為第i次循環的正、負峰值荷載值，kN；+Xi、-Xi為+Fi、-Fi對應的最大正、負位移值，mm。

各試件平均割線剛度退化曲線如圖11所示。從圖11可以看出：預制柱試件與現澆柱試件的剛度退化與加載位移成反比，整體降幅呈現出先快后慢的趨勢。

對比CIP-0與PC-1，PC-1各點剛度為CIP-0的95%～99%，這是由于預制柱中波紋管產生的有效環向約束增加了柱身整體剛度，進而提高預制柱抗震性能。

對比PC-1與PC-2，除初始剛度外，PC-2各點剛度均達到PC-1的98%及以上，當加載至極限位移時，二者剛度幾乎一致，這表明30%的灌漿缺陷對預制柱剛度退化性能無明顯不利影響。

2.6 耗能能力

2.6.1 累計耗能量

混凝土結構的耗能能力是影響其抗震性能的因素之一。累計耗能量可用于描述結構在地震荷載作用下所吸收的能量大小，即滯回曲線中滯回環的包絡面積總和。累計耗能量可用式（3）計算：

Esum=∑ni=1∑mj=1Eji（3）

其中：Esum為累計耗能量，kN·mm；Eji為第i級加載位移第j次循環的滯回環所包圍的面積，kN·mm。

各試件累計耗能量曲線如圖12所示。從圖12可以看出：各試件耗能量十分接近，隨著加載位移增加而不斷增長，表明各試件的耗能能力良好。

PC-1的耗能量與CIP-0相差并不大。加載初期，二者的累計耗能基本一致；當加載位移大于18.30 mm時，PC-1累計耗能增速小于CIP-0試件；達到極限位移時，PC-1的累計耗能為CIP-0的80%。這表明預制柱耗能能力與現澆柱基本相當。

PC-2與PC-1的耗能曲線幾乎重合，只有在極限位移時，PC-2的耗能量達到PC-1的1.1倍。這是由于PC-1在加載到極限位移的第2次循環就發生了破壞，而PC-2的破壞則發生在第3次循環，PC-1少1次循環加載導致累計耗能低于后者。總體而言，PC-1與PC-2的耗能能力基本一致，這表明波紋管內不超過30%灌漿缺陷對預制柱耗能能力的削弱較小。

2.6.2 等效黏滯阻尼系數

等效黏滯阻尼系數可用于評估混凝土結構在地震作用下的耗能能力。等效黏滯阻尼系數可用式（4）計算：

he=12πS（ABC+CDA）SOBE+SODF（4）

其中：he為等效黏滯阻尼系數；S（ABC+CDA）為滯回環所包圍的面積，即圖13中的陰影部分，kN·mm；SOBE、SODF為△OBE、△ODF的面積，kN·mm。

各試件等效黏滯阻尼系數變化曲線如圖14所示。從圖14可以看出：在加載初期，各試件的等效黏滯阻尼系數均呈現出復雜的波動形式。這是因為等效黏滯阻尼系數對試驗數據是十分敏感的，較小的試驗誤差都會對等效黏滯阻尼系數有明顯的影響［22］。在加載后期，隨著耗能量不斷增大，試件的等效黏滯阻尼系數也隨之增大。

PC-1的等效黏滯阻尼系數在加載初期略低于CIP-0；在加載后期，隨著加載位移的增大，柱身混凝土裂縫繼續發展，試件耗能量逐漸增大，最終達到CIP-0的1.06倍。這表明PC-1試件的耗能能力較好。

PC-2與PC-1的等效黏滯阻尼系數平均值分別為0.068和0.069，兩者相差僅為2%。這表明當灌漿缺陷率不超過30%時，缺陷預制柱的耗能能力與無缺陷預制柱相當。

3 承載力理論公式

3.1 承載力公式推導

波紋管通孔柱是由波紋管及約束灌漿料、縱筋、混凝土3部分組成?；诏B加原理，波紋管通孔柱承載力可用式（5）—（7）計算：

N≤N1+Ncore（5）

M≤M1+Mcore（6）

F=MH（7）

其中：N1為縱筋和混凝土的軸力，kN；Ncore為波紋管和灌漿料的軸力，FN；M1為縱筋和混凝土的彎矩，kN·m；Mcore為波紋管和灌漿料的彎矩，kN·m；F為柱承載力，kN；H為柱高，mm。

為便于計算，可將波紋管及約束灌漿料部分圓形截面簡化為等效方形空洞截面，并保持形心位置一致［23］。截面受力狀態簡圖如圖15所示，其中：b為柱截面寬度，mm；bc為等效方形空洞截面邊長，mm；h為柱截面高度，mm；h0為截面有效高度，mm；x為受壓區高度，mm；xs為受壓區鋼筋距受壓邊緣距離，mm；xc為約束灌漿料形心距受壓邊緣距離，mm；t為混凝土層厚度，mm。

參考Mander模型［24］，約束灌漿料部分的軸心抗壓強度可用式（8）—（9）計算：

fcore=fco-1.254+2.2541+7.94frfco-2frfco（8）

fr=2tfy（D-2t）fco（9）

其中：fcore為約束灌漿料部分的軸心抗壓強度，MPa；fco為非約束灌漿料軸心抗壓強度，MPa；fr為約束應力，MPa；D為波紋管直徑，mm。

根據截面軸力平衡條件，縱筋和混凝土的軸力可用式（10）計算：

N1=αfc（b-3bc）（βx）+3αfcbct+fy1As1+fy2As2（10）

其中：α、β為系數，取值參照《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）；fy1為受壓區鋼筋抗拉強度，MPa；As1為受壓區鋼筋截面面積，mm2；fy2為受拉區鋼筋抗拉強度，MPa；As2為受拉區鋼筋截面面積，mm2。

波紋管及約束灌漿料部分截面面積可用式（11）計算：

Acore=∫x-t0R2-（a-R）2da（11）

其中：Acore為波紋管及約束灌漿料部分截面面積，mm2；R為波紋管半徑，mm；a為波紋管及約束灌漿料部分截面高度，mm。

波紋管和約束灌漿料的軸力可用式（12）計算：

Ncore=3fcoreAcore（12）

根據截面彎矩平衡條件，縱筋和混凝土的彎矩可用式（13）計算：

M1=αfc（b-3bc）（βx）h0-βx2+3αfcbcth0-t2+fyAs（h0-xs）（13）

波紋管和約束灌漿料的彎矩可用式（14）計算：

Mcore=3fcoreAcore（h0-xc）（14）

聯立式（5）、式（10）與式（12），經反復試算求得x，結合式（13）—（14）求得截面彎矩后，代入式（7）可求得柱承載力計算值。

3.2 承載力公式驗證

波紋管通孔柱及現澆柱的承載力計算值與試驗結果如表3所示。

從表3可以看出，基于承載力公式得出的波紋管通孔柱承載力計算值與試驗值能夠較好吻合，說明該承載力公式可用于波紋管通孔柱的承載力計算。

4 結 論

本文提出了一種新型波紋管通孔柱，利用擬靜力試驗，研究了波紋管通孔柱的抗震性能，分析了波紋管內灌漿缺陷對預制柱抗震性能的影響，給出了波紋管通孔柱的承載力計算公式。所得主要結論如下：

a）波紋管通孔柱的初始剛度最大，各項荷載特征值與現澆柱相當，位移延性系數提高了5%，等效黏滯阻尼系數最終可達到現澆柱的1.06倍，這表明波紋管能為縱筋提供有效的環向約束作用，增大了結構整體的抗側剛度，使得波紋管通孔柱的抗震能力得到有效提高，可達到“等同現澆”的要求。

b）灌漿缺陷預制柱和無缺陷預制柱的骨架曲線重合率較高，兩者的剛度和耗能量相當，缺陷預制柱的位移延性是無缺陷預制柱的94%，這表明當波紋管內存在30%（遠超施工現場的缺陷率）及以下灌漿缺陷率時，灌漿缺陷會削弱預制柱的位移延性等抗震性能指標，但影響較小。

c）給出了波紋管通孔柱的承載力計算公式，對比試驗結果驗證了公式的準確性，說明該公式可用于波紋管通孔柱的承載力計算。

本文提出一種新型的波紋管通孔柱，該預制柱抗震性能可達到“等同現澆”的要求。本文為提高裝配式混凝土結構整體抗震性能給出了全新的構件選擇，同時也為波紋管通孔柱的實際工程應用提供了一定的理論基礎。波紋管通孔柱的承載力計算公式考慮了波紋管的環向約束作用，可為該新型預制柱的工程應用及相應規范的編寫提供參考。

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（責任編輯：康 鋒）