石質文物滲水病害分級評估方法分析

關鍵詞：滲水病害；分級評估；結合水；吸濕動力學；色差分析

重慶大足石刻作為中國石質文物的優秀代表之一，以其獨特的民族風格和濃烈的生活氣息在中國歷史文化遺產中獨樹一幟，以規模宏偉、題材多樣、雕刻精巧、內涵豐富而馳名中外。然而，歷經1500多年風雨侵蝕和人類活動影響，石刻造像均經歷了不同程度、不同類型的環境地質病害和文物本體病害，例如滲水、風化、可溶鹽、微生物、穩定性等[1?4]，導致原來尚清晰的雕刻已經逐漸模糊，現存雕刻也多處于極度危險狀態。石質文物各類病害的影響因素中，水的作用強度最為顯著，滲水病害促使文物本體全年呈現潮濕-干燥周期性變化，加速其風化進程及可溶鹽積聚，是造成石質文物風化最為顯著的原因之一[5]。從根本上來說，滲水病害是多種病害發生的根源，其水分來源主要有大氣降雨、地下水、毛細水、凝結水及水汽運移。大氣降雨引發季節性、臨時性的裂隙滲水，是石質文物地下水剝蝕病害的主要破壞方式，毛細水、凝結水及水汽運移是誘發石質文物本體水侵蝕病害的重要因素[6]。

巖體中液態水的賦存形式主要有重力水、毛細水和結合水，基于重慶大足北山石刻滲水病害調查，結合已有文獻資料[7，8]，根據巖壁滲水水量和成因的不同，滲水病害可劃分為以下5種類型，具體見表1。

北山石刻造像區主裂隙及底部層面裂隙賦存重力水為主，例如第177號、第168號、第137號，表現為滴水/流水狀滲水病害；中上部層面裂隙及微小裂隙主要賦存結合水，例如第176號、第136號、第114號，表現為浸水/水珠狀滲水病害；下部和中上部泥質條帶、泥夾層主要賦存毛細水，例如第117號、第149號、第187號，表現為潮濕/濕潤狀滲水病害。

重慶大足北山石刻微弱的地下水滲流以不同形態（重力水、毛細水、結合水）、不同方式（浸濕軟化、機械潛蝕、化學溶蝕）緩慢的、周期性地作用于巖壁[7?9]，呈現出不同類型的滲水病害，與其他風化作用相結合，最終導致造像逐漸污損變形模糊甚至剝落。然而，針對不同類型滲水病害，目前缺乏系統的分級評估方法及細分標準。

1 試樣制備及試驗方法

1.1 試樣制備

利用鉆孔在重慶大足北山石刻非造像區采集紫紅色砂巖和灰白色砂巖巖樣，分別加工成Φ50mm×100mm圓柱狀和49mm×10mm×60mm塊狀，用于吸濕試驗、接觸角測試及色差測試；借助礦石粉碎機制備砂巖粉末（300目），用于熱重分析。

1.2 熱重分析

將砂巖粉末樣品置于相對濕度為10%～20%的自制恒濕箱內（通過在密封盒內放置LiCl飽和溶液實現低濕環境）至恒重后進行熱重測試，以最大程度降低表面吸附水對結合水測試結果的影響。利用DTG-60熱重-差熱分析儀測量重慶大足砂巖粉末升溫過程中質量隨溫度變化，繪制樣品失重百分比（TG%）與溫度（T）的關系曲線（即T-G曲線），測試溫度為38～500℃，升溫速率為10℃/min。

1.3 吸濕試驗

將Φ50mm×100mm圓柱狀試樣xa1、xb1、xc1分別置于相對濕度（relativehumidity，RH）為100%、80%和60%的恒濕箱內，試驗溫度為環境溫度；記錄試樣初始質量M0及試驗過程中的質量Mt，根據吸濕后巖樣質量增量（Mt-M0）與初始質量M0的百分比計算吸濕百分比wh（%），以試驗時間為橫坐標，wh為縱坐標，繪制吸濕動力學曲線。

1.4 接觸角測試

利用DSA100S接觸角測量儀分別測量重慶大足砂巖的接觸角，每個巖樣選取3個不同測點。

1.5 色差測試

將塊狀砂巖置于105℃烘箱至恒重使其達到干燥狀態，放入水中浸泡48h使其達到飽水狀態（濕潤）。借助NR110色差儀分別測量重慶大足砂巖干燥狀態和飽水狀態下CIE-L*a*b*色度坐標，每個巖樣選取20個不同測點，基于色差計算公式分別計算干燥狀態色差值（ΔEd）和濕潤狀態色差值（ΔEw）

其中：L*0、a*0、b*0為參比色度坐標；L*n、a*n、b*n為待測巖樣的色度坐標。ΔEd、ΔEw分別為干燥狀態和濕潤狀態下的ΔEn值。為了便于不同巖性巖石顏色的定量描述及不同含水狀態下不同巖性色差值對比，所有測試樣品可選用統一的參比色度坐標，本文以白板為參比色度坐標，即L*0=90.38，a*0=-1.32，b*0=-2.71。

2 石窟巖體滲水病害分級

2.1 流水＼滴水病害分級

流水、滴水病害以重力水為主，呈連續水流或間歇性滴狀出水，其出水流量q可測。根據出水流量q分為以下3級[10]：

（AⅠ級）股狀涌水：股狀涌出，q＞100mL/min；

（AⅡ級）滲淋水：產生水流，水滴間隔小于2s，10mL/min≤q≤100mL/min；

（AⅢ級）滴水：產生水滴，水滴間隔大于2s，q＜10mL/min。

流水/滴水病害與裂隙有關，層流時出水流量與裂隙開度之間的關系遵循立方定律，Romm等[11]通過對微裂隙（10～100μm）和極微裂隙（0.25～4.3μm）滲透特性的研究，提出只要裂隙開度大于0.2μm，立方定律總是成立的。針對粗糙裂隙，Lomize、Louis、Amadei、速寶玉、Witherspon、Barton、Walsh等[12?19]提出了各種各樣的修正公式，得到了基于裂隙粗糙度、裂寬頻率分布函數[16]、節理粗糙系數（jointroughnesscoefficient，JRC）[17]、面積接觸率等修正法的等效開度eh表達式。基于Lomize修正立方定律，粗糙平板單裂隙等效開度eh與流量q、滲透系數Kf之間的關系為[20?21]

其中：ρ為水的密度；g為重力加速度，取值9.8m/s2；e為裂隙力學開度；μ為水的動力學黏滯系數，取值1.01×10-3Pa·s（20℃）；J為裂隙內水力梯度；Δ為裂隙粗糙度。圖1為不同水力梯度下（J=0.017～10）不同等效開度裂隙流量變化曲線，表2為不同水力梯度下滴水＼流水病害分級臨界條件。

目前裂隙面粗糙度的測量主要有測針式剖面測量儀（精度0.1mm）、斷面測量儀（精度10～0.001mm）、千分表（精度0.001mm）、光投射儀及激光剖面測量儀（精度0.01μm）等，其表征方法主要有凸起高度表征法、節理粗糙度系數表征法和分形維數表征法[22]。裂隙力學開度的測量主要有楔形游標塞尺（精度0.2mm）、間隙塞尺（精度0.02mm）及手機放大鏡等。

2.2 浸水病害分級

當裂隙開度達到一定限值時，在無附加壓力作用下，水體重力和毛細作用力相等時，水體在裂隙中運動速率為0，形成裂隙滯水，表現為浸水狀病害，計算得到水在毛細管中的最大上升高度Lmax為

其中：r為毛細管半徑，m；γ為水的表面張力0.0728N/m（20℃），當巖石θ=0°時完全潤濕。

圖2為裂隙等效開度eh（eh=2r）與最大毛細上升高度Lmax關系曲線。當eh=30μm時，Lmax=1m，qmin=0.022（mL·min-1）；當eh=3μm時，Lmax=10m，qmin=2.2×10-5（mL·min-1）；當eh=0.2μm時，Lmax=150m，qmin=6.6×10-9（mL·min-1）。

弱結合水具有自由移動和溶解的能力，可誘發或加速石窟巖體病害。等溫吸附法和熱重法（TG）是研究巖石及土壤中結合水的類型及界限的常用方法[23，24]，王鐵行等[25]指出結合水水膜厚度與絕對含水量之間存在線性關系，當絕對含水量為1.33%時，水膜厚度為3.61?，是水分子直徑的1.3倍，當絕對含水量為6.61%時，水膜厚度為19.9?，是水分子直徑的7.2倍。圖3為重慶大足灰白色砂巖和紫紅色砂巖的T-G曲線，大足紫紅色砂巖在153℃附近出現臺階，質量減少了0.38%，根據切線法得到了2個拐點，拐點1溫度為70℃，38～70℃溫度區間內巖樣質量損失百分比等于弱結合水的含量，即弱結合水含量為0.21%，拐點2溫度為153℃，70～153℃溫度區間內巖樣質量損失百分比為強結合水的含量，即強結合水含量為0.17%。大足灰白色砂巖在121℃附近出現臺階，質量減少了0.27%，根據切線法得到了2個拐點，拐點1溫度為67℃，弱結合水含量為0.20%，拐點2溫度為121℃，強結合水含量為0.07%。根據結合水水膜厚度與絕對含水量之間的線性關系，紫紅色砂巖結合水水膜厚度dm為0.68?，灰白色砂巖結合水水膜厚度dm為0.34?。

相同時間t內滲水量等于結合水水膜厚度dm乘以浸水面積Aj，考慮根據浸水面積Aj來劃分浸水病害，當q=0.022（mL·min-1）且dm=0.68?時，Aj=3.2×106cm2；q=2.2×10-5（mL·min-1）且dm=0.68?時，Aj=3.2×103cm2；q=6.6×10-9（mL·min-1）且dm=0.68?時，Aj=0.97cm2。因此，根據浸水面積Aj量級，浸水病害可劃分為3級：（BⅠ級）大面積浸水（＞106cm2）；（BⅡ級）中等面積浸水（103～106cm2）；（BⅢ級）小面積浸水（＜103cm2）。

2.3 壁掛水病害分級

壁掛水的形成與凝結水、毛細水匯聚、弱結合水-重力水轉化等有關。凝結水的形成不僅與凝結核有關，還與環境溫度、RH、巖體表面溫度、風速等因素有關[26，27]，其露點溫度（TD）與環境溫度T和RH的對應關系[28]如式（6）所示。

對于水平面上的飽和水汽壓，a=7.5，b=237.3℃；對于冰面上的飽和水汽壓，a=9.5，b=265.5℃。圖4為吸濕試驗期間環境溫度及不同濕度環境下（RH=100%、80%、60%）露點溫度變化曲線，環境溫度為12～30℃，平均溫度為22.7℃。當RH=100%時，露點溫度與環境溫度相差0.8～0.9℃；當RH=80%時，露點溫度與環境溫度相差3.3～4.0℃；當RH=60%時，露點溫度與環境溫度相差7.5～9.0℃。

圖5（a）為不同RH環境下吸濕百分比wh隨時間的變化曲線，由于巖體中極性基團容易吸收空氣中的水蒸氣使得巖體具有一定的吸濕性，在試驗初期，wh逐漸增加，隨著試驗時間的增加，wh緩慢增加，曲線趨向平緩。水汽凝結后以自由水的形式附著在巖體表面，在濕度恒定的條件下，氣溫差異是影響凝結水形成的主要因素，溫差越大，越容易形成凝結水，因而夏季更容易具備形成凝結水的條件[29?32]。當RH=100%時，試驗后第130～190d（即2023年6月～8月期間）凝結水量急劇增加，wh隨之升高，達到飽和狀態后巖體表面呈濕潤狀，此時砂巖飽和吸濕百分比近似等于1.60%。當凝結水量下降時，在蒸發的作用下巖體表面附著的自由水進入空氣中，巖體表面由濕潤狀變為干燥狀，wh逐漸降低。RH是影響水分擴散的主要因素之一，當巖體處于干燥平衡狀態時，與表面空氣中的水蒸氣建立相對濕度平衡，此時空氣中的水蒸氣壓力略高于巖體表面蒸氣壓力。在空氣濕度和巖體濕度達到平衡前，存在濕度梯度差，這是推動水分由內部向外部遷移的推動力之一，梯度差越大，其推動力越大[33]。因此，同一溫度條件下，較高的RH使得巖體吸附較多的水分，顯示出較高的wh。

大量研究表明，濕熱環境下材料的吸水總量隨時間增加并與時間的平方根呈線性關系，滿足Fick第二定律

其中：t為吸濕時間，s；z為材料厚度方向，m；D為擴散系數，m2/s。

分離變量可得到擴散系數D的表達式[34?37]

其中：w∞為材料的飽和吸濕百分比；h為材料厚度，m；wt1、Mt2分別為t1、t2時刻的吸濕百分比。圖5（b）為不同RH環境下wh-t曲線，吸濕過程是水蒸氣由空氣運移至表面，再由表面向內部擴散傳遞的過程。試驗初期，巖體表面的孔隙或黏土礦物迅速吸附液態水分，使得wh快速增加。當1610s1/2lt;tlt;3180s1/2時，水分運移表現為內部擴散過程，wh隨t的變化可大致看作是線性的，RH=100%、80%、60%時其斜率分別為2.269×10-4、8.405×10-5、4.726×10-5，計算得到RH=100%、80%、60%時水分擴散系數D分別等于1.579×10-10m2/s、2.166×10-11m2/s、6.848×10-12m2/s。

根據物理學中大氣水分膜狀凝結原理，由于液體表面張力的存在，凝結在壁面孔隙內形成不同程度的彎液面，當巖體表面溫度低于TD時，水蒸氣遇到接觸較小的低溫壁面后不斷吸濕，孔隙內充斥的液體越來越多，使得表面逐漸濕潤并形成一層冷凝液膜，在液膜與混合氣體的邊界處，存在一個擴散層，在擴散層區域內，水蒸氣不斷進行冷凝傳質和傳熱，以及氣-液二相對流換熱[26，38，39]。水在巖石表面的潤濕與巖石的接觸角θ有關，接觸角越小，巖石的潤濕性越好，巖石顆粒表面的潤濕性通常不均一。圖6～7為重慶大足砂巖接觸角測試結果，紫紅色砂巖接觸角為29.5°～50.4°，灰白色砂巖接觸角為41.0°～94.2°。考慮以接觸角θ劃分壁掛水病害，如圖8所示，當θ=0°時，水在巖石表面鋪展，表現為面流水（CⅠ級）；當0°＜θ＜90°時，水在巖石表面呈半潤濕狀態，表現為壁掛水珠（CⅡ級），當90°≤θ≤180°時，水在巖石表面呈不潤濕狀態，表現為干燥狀。

2.4 潮濕＼濕潤病害分級

圖9為干燥狀態和飽水（濕潤）狀態下砂巖色差測試結果，當以白板為參比色度坐標時，紫紅色砂巖干燥狀態下不同測點平均值ΔEdavg=41～43，飽水狀態下不同測點平均值ΔEwavg=62～64，兩者之間的差值為19～22；灰白色砂巖干燥狀態下不同測點平均值ΔEdavg=34～35，飽水狀態下不同測點平均值ΔEwavg=57～59，兩者之間的差值為23～25。

利用紅外熱成像、高密度電法、探地雷達等方法可實現文物巖體含水量的現場檢＼監測[40?44]。考慮根據不同飽水程度（含水量）對應巖體顏色劃分潮濕＼濕潤病害，以白板為參比色度坐標，當色差值ΔEn≤（ΔEd+3）時巖石呈干燥狀，當色差值ΔEn≥（ΔEd+19）時表現為潮濕/濕潤病害（DⅠ級），當色差值（ΔEd+3）＜ΔEn＜（ΔEd+19）時表現為半潮濕/半濕潤病害（DⅡ級）。

3 結論

針對重慶大足北山石刻不同類型滲水病害，提出了各類滲水病害分級評估方法及細分標準。

1）基于流量-等效開度立方定律得到了不同水力梯度下（J=0.017～10）不同等效開度裂隙流量變化曲線，分析并總結了水力梯度J=0.017～10時滴水＼流水病害AⅠ級、AⅡ級、AⅢ級對應裂隙等效開度eh臨界條件。

2）借助熱重法研究了重慶大足砂巖結合水含量及結合水水膜厚度，紫紅色砂巖和灰白色砂巖結合水含量分別為0.38%和0.27%，結合水水膜厚度dm分別為0.68?和0.34?，在此基礎上提出了基于浸水面積Aj量級的浸水病害分級標準：（BⅠ級）大面積浸水（＞106cm2）；（BⅡ級）中等面積浸水（103～106cm2）；（BⅢ級）小面積浸水（＜103cm2）。

3）通過吸濕試驗考察了不同濕度（RH=100%、80%、60%）環境下砂巖吸濕動力學特性，其水分擴散系數D分別等于1.579×10-10m2/s、2.166×10-11m2/s、6.848×10-12m2/s，明確了壁掛水病害的產生條件并提出了基于接觸角θ的壁掛水病害分級標準：當θ=0°時，水在巖石表面鋪展，表現為面流水（CⅠ級）；當0°＜θ＜90°時，水在巖石表面呈半潤濕狀態，表現為壁掛水珠（CⅡ級），當90°≤θ≤180°時，水在巖石表面呈不潤濕狀態，表現為干燥狀。

4）利用色差儀對比了重慶大足砂巖干燥狀態色差值ΔEd和濕潤狀態色差值ΔEw，提出了基于不同飽水程度（含水量）砂巖色差值ΔEn的潮濕＼濕潤病害分級標準：以白板為參比色度坐標，當色差值ΔEn≤（ΔEd+3）時巖石呈干燥狀；當色差值ΔEn≥（ΔEd+19）時表現為潮濕/濕潤病害（DⅠ級）；當色差值（ΔEd+3）＜ΔEn＜（ΔEd+19）時表現為半潮濕/半濕潤病害（DⅡ級）。