圖示法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析及教學(xué)啟示

摘 要：圖示法是小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題中常見的解題方法之一.本文闡述了圖示法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，并以一道例題探究圖示法解決小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的路徑，分析圖示法教學(xué)常見的誤區(qū)，提出相應(yīng)的教學(xué)啟示.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖示法；教學(xué)啟示

1 圖示法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位

圖示法能夠直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生理解抽象概念.通過圖示，學(xué)生可以看到數(shù)學(xué)問題的具體形態(tài)和特征，從而更容易理解和記憶相關(guān)內(nèi)容.圖示法能夠使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體生動，增加學(xué)習(xí)的趣味性和吸引力.學(xué)生通過觀察圖示，往往會對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生更濃厚的興趣，從而更加主動地參與學(xué)習(xí).圖示法能夠幫助學(xué)生快速理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率.相比于純文字說明，圖示能夠更直觀地傳達(dá)信息，使學(xué)生更快地領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念和解題方法.通過觀察、分析和理解圖示，學(xué)生的思維能力得到了有效的鍛煉和提升.學(xué)生不僅可以從圖示中獲取信息，還可以通過比較、推理等方式進(jìn)行深入思考提升學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維能力.

2 圖示法解決小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的路徑

以一個案例來具體探究圖示法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的路徑.

例題 小明要在家里的花園中畫一個長方形花壇，他已經(jīng)在花園中心測量出一個長方形區(qū)域，長度為6米，寬度為4米.他打算在這個區(qū)域內(nèi)畫出一個長方形花壇，花壇的長度和寬度相同.他想知道這個花壇的面積是多少平方米.

解決步驟：①理解問題.學(xué)生首先閱讀問題，理解小明要在花園中心的長方形區(qū)域內(nèi)畫一個長方形花壇，要求花壇的長度和寬度相同.②繪制圖示.學(xué)生根據(jù)問題描述，在紙上繪制一個長方形，表示花園中心的長方形區(qū)域.然后在長方形內(nèi)部再繪制一個相等的長方形，表示要畫的花壇.③建立模型.學(xué)生利用繪制的圖示，建立數(shù)學(xué)模型.根據(jù)問題要求，花壇的長度和寬度相同，因此可以假設(shè)花壇的邊長為x米.④分析問題.學(xué)生分析圖示，找出問題的關(guān)鍵信息.花壇的長度和寬度相同，因此花壇是一個正方形.⑤解決問題.學(xué)生根據(jù)模型進(jìn)行計(jì)算.正方形的面積公式為邊長的平方，因此花壇的面積為x2平方米.⑥檢查答案.學(xué)生檢查答案的合理性.例如，如果取x=2，代入公式得到的面積為4平方米，符合實(shí)際情況，因?yàn)檎叫蔚拿娣e就是邊長的平方.

通過以上步驟，學(xué)生利用圖示法解決了這個小學(xué)數(shù)學(xué)問題.通過繪制圖示、建立模型、分析問題并進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生清晰地理解了問題的要求，掌握了解決問題的方法，并得出了正確的答案.

3 圖示法教學(xué)常見的誤區(qū)

3.1 圖示繪制不清晰

在教學(xué)中，有時候教師可能繪制的圖示不夠清晰或不準(zhǔn)確，導(dǎo)致學(xué)生難以理解.例如，教師在黑板上畫的圖示可能線條模糊，角度不夠清晰，或者比例失調(diào).例如，在一次幾何圖形的教學(xué)中，教師畫了一個三角形的圖示，但線條之間的關(guān)系不夠清晰，導(dǎo)致學(xué)生難以確定每條邊和角的關(guān)系，影響了他們對題目的理解.

3.2 圖示設(shè)計(jì)不合適

有時候教師選擇的圖示可能不適合學(xué)生的認(rèn)知水平或問題的要求，導(dǎo)致學(xué)生無法正確理解或應(yīng)用圖示來解決問題.例如，在解決一個與時間相關(guān)的問題時，教師使用了一個鐘表的圖示.然而，學(xué)生可能對鐘表的讀數(shù)不夠熟悉，無法準(zhǔn)確理解圖示，從而無法正確解答問題.

3.3 過度依賴圖示

有時候教師可能過度依賴圖示，直接給出圖示并要求學(xué)生根據(jù)圖示來解決問題，而忽略了學(xué)生自己思考和推導(dǎo)的過程.例如，在一個幾何圖形的問題中，教師給出了一個完整的圖示，并要求學(xué)生根據(jù)圖示直接計(jì)算面積，而沒有引導(dǎo)他們建立模型或推導(dǎo)解決方案.

3.4 缺乏圖示解釋和引導(dǎo)

有時候教師在給出圖示時沒有充分解釋圖示的含義和相關(guān)概念，導(dǎo)致學(xué)生無法正確理解圖示所代表的信息.例如，在一個關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題中，教師畫了一個分?jǐn)?shù)線段的圖示，并給出了一道相關(guān)的問題.然而，教師沒有解釋圖示代表的具體含義，導(dǎo)致學(xué)生對問題的理解產(chǎn)生困難.

4 教學(xué)啟示

4.1 設(shè)計(jì)多樣化的問題

教師可以設(shè)計(jì)多樣化的圖示法問題，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用.具體的類型包括：①情境圖示題目.教師可以設(shè)計(jì)與實(shí)際生活情境相關(guān)的圖示題目，讓學(xué)生通過觀察圖示來理解和解決問題.例如，設(shè)計(jì)一道關(guān)于購物消費(fèi)的問題，要求學(xué)生根據(jù)圖示中的商品價(jià)格和數(shù)量計(jì)算總花費(fèi).②過程圖示題目.教師可以設(shè)計(jì)描述某一過程或事件的圖示題目，要求學(xué)生根據(jù)圖示推斷出整個過程的發(fā)展和結(jié)果.例如，設(shè)計(jì)一道關(guān)于植物生長過程的問題，要求學(xué)生根據(jù)不同階段的圖示來描述植物的生長過程.③比較圖示題目.教師可以設(shè)計(jì)包含多個圖示的題目，要求學(xué)生通過比較圖示中的不同信息來進(jìn)行分析和推理.例如，設(shè)計(jì)一道比較關(guān)于不同地區(qū)降雨量的題目，要求學(xué)生根據(jù)圖示中的降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和分析.④圖形轉(zhuǎn)換題目.教師可以設(shè)計(jì)包含圖形變換的圖示題目，要求學(xué)生根據(jù)圖示中的變化規(guī)律來進(jìn)行推斷和預(yù)測.例如，設(shè)計(jì)一道關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)或平移的問題，要求學(xué)生根據(jù)圖示中的變化規(guī)律來確定下一個圖形的位置或方向.⑤實(shí)驗(yàn)圖示題目，教師可以設(shè)計(jì)包含實(shí)驗(yàn)結(jié)果或觀察數(shù)據(jù)的圖示題目，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和推斷.例如，設(shè)計(jì)一道關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的問題，要求學(xué)生根據(jù)圖示中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理性或預(yù)測趨勢.

4.2 發(fā)揮學(xué)生主體意識

為了使學(xué)生能夠更好地掌握圖示法，教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際的教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和主體意識.包括提供繪學(xué)生使用的繪圖工具和素材，如紙張、鉛筆、尺子等，鼓勵學(xué)生參與圖示思考.例如，在教學(xué)“繪制簡單的柱狀圖表示一天中不同時間的氣溫變化”時，教師可以提供學(xué)生繪制柱狀圖的模板和溫度數(shù)據(jù)，讓他們自己繪制氣溫變化圖示.教師設(shè)計(jì)一些具有實(shí)際情境的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過圖示法自主思考和解決.例如，教學(xué)“比較兩張地圖上不同城市之間的距離”時，可以提供兩張地圖和城市的坐標(biāo)點(diǎn)，讓學(xué)生利用圖示法計(jì)算距離，并比較不同城市之間的距離.

4.3 發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用

教師可以通過示范的方式向?qū)W生展示如何使用圖示法解決問題.例如，在教學(xué)“計(jì)算平行四邊形的面積”時，教師可以先繪制一個平行四邊形，然后演示如何根據(jù)底邊和高的關(guān)系計(jì)算面積，并提醒學(xué)生觀察圖示中的特點(diǎn).在學(xué)生進(jìn)行圖示繪制的過程中，教師可以引導(dǎo)他們思考問題的關(guān)鍵點(diǎn)，并鼓勵他們進(jìn)行討論和交流.例如，在教學(xué)“根據(jù)柱狀圖分析一周內(nèi)不同天氣類型的分布情況”時，教師可以提出一些引導(dǎo)性問題，讓學(xué)生思考圖示中不同天氣類型的變化規(guī)律.教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)活動，讓他們一起解決問題并共同繪制圖示.例如，在教學(xué)“根據(jù)表格數(shù)據(jù)繪制條形圖表示不同水果的銷售情況”時，教師可以將學(xué)生分成小組，讓他們合作分析數(shù)據(jù)、繪制圖示，并互相交流思路和觀點(diǎn).

參考文獻(xiàn)

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