中小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

【課堂研究·特設(shè)專欄：數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課例研究】

【摘 要】“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》規(guī)定的重要學(xué)習(xí)領(lǐng)域。文章以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課例“中原糧倉(cāng)”為例，圍繞課程規(guī)劃、課時(shí)教學(xué)計(jì)劃等進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施，包括跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)名稱、涉及學(xué)科、課程實(shí)施規(guī)劃、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析及教學(xué)過程等，以點(diǎn)帶面，為推進(jìn)新課標(biāo)的實(shí)踐落地提供參考。

【關(guān)鍵詞】綜合與實(shí)踐；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；中原糧倉(cāng)

一、引言

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成，其中綜合與實(shí)踐領(lǐng)域以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主［1］［2］。如何對(duì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計(jì)及實(shí)踐，是當(dāng)下一線教師較為困惑之處。對(duì)此，本文依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”），以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)行動(dòng)研究為切入點(diǎn)，探索跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施策略，為綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)提供可參考借鑒的樣例。

二、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

本文圍繞跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，回答“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是什么和怎么設(shè)計(jì)”的問題，并對(duì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的案例開展行動(dòng)研究，以例說法，以例說理，形成跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的典型案例。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)可以包括整體規(guī)劃設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)、課時(shí)教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)等方面，本文以“中原糧倉(cāng)”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課例為例進(jìn)行說明。

（一）整體規(guī)劃設(shè)計(jì)

在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)規(guī)劃設(shè)計(jì)中，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)名稱對(duì)整個(gè)課程的設(shè)計(jì)起著導(dǎo)向作用，確定名稱后才能更好地確定學(xué)科范圍和學(xué)習(xí)任務(wù)，設(shè)置跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，以及確定在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

1.優(yōu)化跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)名稱

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)名稱導(dǎo)引整個(gè)課程規(guī)劃的方向，是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容的高度濃縮，最好能體現(xiàn)“基礎(chǔ)+特色+趣味”的特點(diǎn)，即可基于國(guó)情和大的學(xué)科背景，選擇貼合社會(huì)發(fā)展和引領(lǐng)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的主題名稱。在本課例設(shè)計(jì)初期，教師將跨學(xué)科主題的學(xué)習(xí)名稱定為“天下‘糧’倉(cāng)——探尋中國(guó)糧食地圖”，希望探尋糧食年產(chǎn)量與人均需求量的關(guān)系。我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，具有悠久的農(nóng)耕文化，這一名稱體現(xiàn)了我國(guó)的基本國(guó)情。此外，名稱的確定還需充分考慮學(xué)校特色，因此教師結(jié)合學(xué)校所在地河南省的實(shí)際情況，最終將主題名稱確定為“中原糧倉(cāng)”，既使主題更加聚焦，又將學(xué)生耳濡目染的地域文化與課程規(guī)劃融會(huì)貫通，凸顯了河南的地域特色，還有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)“中原糧倉(cāng)是什么”“河南為什么有此稱號(hào)”等問題的探究欲，提高課程的趣味性。

2.確定跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)涉及的學(xué)科

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)涉及的學(xué)科要根據(jù)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的需要而定。本課例教學(xué)設(shè)計(jì)初期確定的學(xué)科為數(shù)學(xué)、道德與法治、科學(xué)，但在研究過程中發(fā)現(xiàn)，這幾門學(xué)科體現(xiàn)得并不充分。因此，在專家的指導(dǎo)下，教師一是按照問題邏輯和探索過程對(duì)情境和問題逐級(jí)拆解，明晰與這一主題具有較強(qiáng)聯(lián)系的學(xué)科，最終確定了數(shù)學(xué)、語文、道德與法治、美術(shù)等重點(diǎn)涉及的學(xué)科；二是思考要在哪些地方體現(xiàn)跨學(xué)科，通過跨學(xué)科分別發(fā)展學(xué)生的哪些核心素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)，為學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定奠定基礎(chǔ)。

3.明確跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)任務(wù)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)任務(wù)的規(guī)劃應(yīng)體現(xiàn)綜合性與學(xué)科性并重，開放性與明確性并重。

首先，學(xué)習(xí)任務(wù)需要運(yùn)用多學(xué)科的知識(shí)、方法才能解決，即綜合性；同時(shí)，不同的任務(wù)側(cè)重的學(xué)科不同，即學(xué)科性。設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)可以采用發(fā)散式和聚合式的思維，先發(fā)散性、頭腦風(fēng)暴式地列出綜合運(yùn)用不同學(xué)科的任務(wù)，再采用聚合式思維篩選出聚焦中心主題和符合學(xué)生學(xué)情的任務(wù)。在專家的指導(dǎo)下，教師采用發(fā)散式和聚合式思維方式，精心挑選出本課例的四個(gè)主任務(wù)，然后融入語文、道德與法治等學(xué)科內(nèi)容，將主任務(wù)拆解形成各課時(shí)的實(shí)踐子任務(wù)。

其次，開放學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，要闡明需要解決哪些問題，主要通過何種方式解決問題和呈現(xiàn)結(jié)果。學(xué)習(xí)結(jié)果的呈現(xiàn)可以采用小組匯報(bào)、借助信息技術(shù)展示、數(shù)據(jù)分析報(bào)告等多種形式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要經(jīng)歷“搜集資料—分析數(shù)據(jù)—撰寫報(bào)告—合作交流—反思改進(jìn)—總結(jié)匯報(bào)”的全過程。課例設(shè)計(jì)初期，教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)不夠明確，經(jīng)歷多次打磨，教師從跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)全過程所經(jīng)歷的選題、規(guī)劃、實(shí)施、總結(jié)等多元視角出發(fā)，賦予四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)不同的統(tǒng)領(lǐng)性，以及每個(gè)任務(wù)具體要研究的問題和主要研究方式，為課時(shí)任務(wù)的規(guī)劃奠定了基礎(chǔ)。

4.確定跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)需緊扣任務(wù)主題、核心素養(yǎng)和跨學(xué)科屬性，以學(xué)生為主體。

第一，學(xué)習(xí)目標(biāo)緊扣任務(wù)主題。如在本課例初始的設(shè)計(jì)中，雖主題名稱與糧倉(cāng)相關(guān)，但學(xué)習(xí)目標(biāo)中缺乏與“糧”相關(guān)的表達(dá)，容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)脫離大背景。因此，在修改打磨過程中，教師重新設(shè)定的每一條教學(xué)目標(biāo)都凸顯了“圍繞‘糧’的哪些方面實(shí)現(xiàn)怎樣的目標(biāo)”，如將原來的“進(jìn)一步提高節(jié)約意識(shí)，體會(huì)節(jié)約要從身邊小事做起并要付諸行動(dòng)”改為“通過了解饑餓現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)糧食安全的重要性，提高愛糧節(jié)糧的意識(shí)……”。

第二，學(xué)習(xí)目標(biāo)緊扣核心素養(yǎng)。這里的核心素養(yǎng)既包括所涉及學(xué)科的核心素養(yǎng)，也包括中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)框架中涉及的綜合素養(yǎng)。因此，教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、測(cè)量的相關(guān)知識(shí)解決問題的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，除重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)感和量感外，還適當(dāng)關(guān)注了科學(xué)態(tài)度與理性精神、社會(huì)責(zé)任和勞動(dòng)意識(shí)等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。

第三，學(xué)習(xí)目標(biāo)緊扣跨學(xué)科屬性。在本課例初始的學(xué)習(xí)目標(biāo)中，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)涉及的語文、道德與法治、美術(shù)等學(xué)科的目標(biāo)體現(xiàn)不足，經(jīng)過不斷打磨，增加了“語言建構(gòu)與運(yùn)用”的語文學(xué)科目標(biāo)，以及“利用藝術(shù)表現(xiàn)形式渲染愛糧節(jié)糧氛圍”的美術(shù)學(xué)科的目標(biāo)表述等，凸顯不同學(xué)科的目標(biāo)表現(xiàn)。

（二）學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)

確立學(xué)習(xí)任務(wù)是開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的保障，本課例將主任務(wù)拆解形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、有邏輯的十個(gè)學(xué)習(xí)實(shí)踐子任務(wù)（見表1）。

表1 “中原糧倉(cāng)”學(xué)習(xí)任務(wù)和課時(shí)安排

[主任務(wù) 實(shí)踐任務(wù) 課時(shí) 選題 任務(wù)1：按照學(xué)習(xí)單的指引參觀中國(guó)糧食博物館，了解糧食發(fā)展的歷程，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù) 課時(shí)1 任務(wù)2：制訂學(xué)校人均每日所需用糧量的調(diào)查方案 任務(wù)3：（課后）開展學(xué)校人均每日所需用糧量調(diào)查，思考糧食供給與需求之間的矛盾關(guān)系 規(guī)劃 任務(wù)4：調(diào)查河南省近十年糧食產(chǎn)量情況并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖 課時(shí)2 任務(wù)5：進(jìn)行糧食供給與需求的拓展分析，提出合理建議 任務(wù)6：（課后）搜集佐證資料，了解當(dāng)今世界仍然存在饑餓問題的國(guó)家和地區(qū)的現(xiàn)狀 實(shí)施 任務(wù)7：基于數(shù)據(jù)分析和結(jié)論，運(yùn)用文字語言和藝術(shù)表達(dá)形式，策劃“愛糧節(jié)糧我先行”主題宣傳活動(dòng) 課時(shí)3 任務(wù)8：（課后）開展“愛糧節(jié)糧我先行”主題宣傳活動(dòng) 總結(jié) 任務(wù)9：“中原糧倉(cāng)”項(xiàng)目調(diào)查過程匯報(bào)反思會(huì) 課時(shí)4 任務(wù)10：（課后）設(shè)計(jì)追蹤調(diào)查過程的評(píng)價(jià)量規(guī) ]

1.任務(wù)的選題

在“中原糧倉(cāng)”的任務(wù)選題設(shè)計(jì)中，教師將實(shí)踐任務(wù)分為課上和課后兩部分。在選題設(shè)計(jì)的初期，課上實(shí)踐任務(wù)分為原任務(wù)1（“數(shù)”說中原糧倉(cāng)及中國(guó)糧食博物館調(diào)研參觀）與原任務(wù)2（制訂學(xué)校人均每日所需用糧量的調(diào)查方案），課后實(shí)踐任務(wù)為原任務(wù)3（調(diào)查統(tǒng)計(jì)河南省人均每日所需用糧量）。初期的選題對(duì)于任務(wù)1與任務(wù)3的闡述過于宏觀，未具體到可以實(shí)踐的微觀層面，導(dǎo)致任務(wù)的實(shí)操性降低。為此，教師聽取專家的意見，對(duì)兩個(gè)實(shí)踐任務(wù)進(jìn)行修改完善。修改完善后的任務(wù)1和任務(wù)3（見表1）細(xì)化了實(shí)踐指導(dǎo)，為學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)提供了方向。

2.任務(wù)的規(guī)劃

學(xué)習(xí)任務(wù)的規(guī)劃是任務(wù)開展的路徑。在最初的任務(wù)規(guī)劃中，教師根據(jù)選題將任務(wù)規(guī)劃定為“確定糧食年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)調(diào)查計(jì)劃”，并將這個(gè)計(jì)劃細(xì)化為三個(gè)實(shí)踐任務(wù)，包括課上進(jìn)行的兩個(gè)實(shí)踐任務(wù)，即原任務(wù)4（交流調(diào)查得到河南省糧食產(chǎn)量和總?cè)丝谟眉Z量等相關(guān)數(shù)據(jù)和資料）與原任務(wù)5（利用調(diào)查所得數(shù)據(jù)進(jìn)行拓展分析，并提出建議），以及課后進(jìn)行的原任務(wù)6（開展饑餓12小時(shí)體驗(yàn)活動(dòng)）。專家指出，對(duì)于具體任務(wù)的規(guī)劃要注意以下兩點(diǎn)：（1）避免寬泛。例如原任務(wù)5對(duì)數(shù)據(jù)“進(jìn)行拓展分析”和“提出建議”等描述過于寬泛，應(yīng)聚焦具體問題的分析。因此，教師將分析的內(nèi)容進(jìn)一步聚焦，最終調(diào)整為“進(jìn)行糧食供給與需求的拓展分析，提出合理建議”，將分析的領(lǐng)域聚焦為糧食供給與需求。（2）考慮現(xiàn)實(shí)因素。例如原任務(wù)6活動(dòng)的安全性應(yīng)是首要關(guān)注的，饑餓12小時(shí)會(huì)對(duì)學(xué)生的健康造成影響，這不僅違背了教育的初衷，也會(huì)讓家長(zhǎng)質(zhì)疑學(xué)校的教育活動(dòng)。為此，教師對(duì)原任務(wù)6進(jìn)行修改，形成最終的任務(wù)6，即“搜集佐證資料，了解當(dāng)今世界仍然存在饑餓問題的國(guó)家和地區(qū)的現(xiàn)狀”，以數(shù)據(jù)分析代替學(xué)生的親身體驗(yàn)。

3.任務(wù)的實(shí)施和總結(jié)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的任務(wù)實(shí)施要緊緊圍繞中心學(xué)科，例如最初設(shè)計(jì)的原任務(wù)7為“‘愛糧節(jié)糧’主題式學(xué)習(xí)啟動(dòng)儀式”，未凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的意蘊(yùn)，與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)聯(lián)度較弱。為此，教師聽取專家建議，將其改為“基于數(shù)據(jù)分析和結(jié)論，運(yùn)用文字語言和藝術(shù)表達(dá)形式，策劃‘愛糧節(jié)糧我先行’主題宣傳活動(dòng)”。

學(xué)習(xí)主題任務(wù)的總結(jié)是對(duì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的整體回顧與分析，包括評(píng)估活動(dòng)過程中的成果產(chǎn)出，對(duì)產(chǎn)出成果進(jìn)行詳細(xì)匯報(bào)，以及對(duì)活動(dòng)后續(xù)進(jìn)展的追蹤。在總結(jié)中，教師需要對(duì)實(shí)踐活動(dòng)中好的經(jīng)驗(yàn)和不足之處進(jìn)行總結(jié)反思。例如任務(wù)10，由原來的“‘中原糧倉(cāng)’項(xiàng)目調(diào)查研究成果匯報(bào)”修改調(diào)整為“設(shè)計(jì)追蹤調(diào)查過程的評(píng)價(jià)量規(guī)”，不僅在原來實(shí)踐任務(wù)的基礎(chǔ)上增添了反思的內(nèi)涵，還能提升追蹤調(diào)查的規(guī)范性與質(zhì)量。

（三）課時(shí)教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)

教師要依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)及課程規(guī)劃，結(jié)合學(xué)情，分析課時(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，確定具體課時(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)和制訂課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。以“中原糧倉(cāng)”第2課時(shí)中的任務(wù)4與任務(wù)5為例，在知識(shí)方面，涉及大數(shù)的表示、估算、四則運(yùn)算、求平均數(shù)、常見數(shù)量關(guān)系等；在能力方面，涉及分析隱藏在數(shù)據(jù)背后的信息的能力，發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的能力，表達(dá)與交流的能力，資料獲取、比較、篩選的能力等；在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面，提出“進(jìn)一步感受糧食的重要性，培養(yǎng)愛糧節(jié)糧意識(shí)”，還在專家指導(dǎo)下增加了“發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)”的目標(biāo)表述。

由于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)涉及的學(xué)科較多，對(duì)應(yīng)的知識(shí)和能力更為多樣，不同核心知識(shí)之間、不同關(guān)鍵能力之間相互融通，交織形成立體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，給教師在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中確定重點(diǎn)和難點(diǎn)帶來了一定的困難和挑戰(zhàn)。

所謂重點(diǎn)，即一節(jié)課的重中之重，因此需要選取能夠聯(lián)系全局、帶動(dòng)全面的核心知識(shí)點(diǎn)。教師只有在吃透主學(xué)科的基礎(chǔ)上聯(lián)系多門學(xué)科，對(duì)知識(shí)有較為深刻的理解，才能在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中精準(zhǔn)定位重點(diǎn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)深層次的把握。在“中原糧倉(cāng)”的第2課時(shí)中，教師的原設(shè)計(jì)為“提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并解決”，顯得比較籠統(tǒng)，未能很好地反映核心知識(shí)和關(guān)鍵能力。經(jīng)過多次打磨，最終確定課時(shí)任務(wù)為“調(diào)查河南省近十年糧食產(chǎn)量情況并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖”，并對(duì)糧食供給與需求進(jìn)行拓展分析。

難點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知能力和知識(shí)要求之間產(chǎn)生分化和沖突的地方，明確學(xué)情是確定學(xué)習(xí)難點(diǎn)的基礎(chǔ)。以“中原糧倉(cāng)”為例，基本學(xué)情是多數(shù)學(xué)生已具備通過調(diào)查獲得數(shù)據(jù)并進(jìn)行合理呈現(xiàn)的能力，但對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行深度分析，對(duì)比家庭和學(xué)校調(diào)查結(jié)果的異同的經(jīng)驗(yàn)不足。經(jīng)過反復(fù)討論，最終將本課的難點(diǎn)確定為“能夠用求平均數(shù)的方式得到更準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并根據(jù)估算數(shù)據(jù)進(jìn)行糧食供給與需求的拓展分析”。

（四）教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)突出學(xué)生的主動(dòng)參與、積極討論及實(shí)踐反思，指向?qū)W生問題解決能力的提升，因此教師的指導(dǎo)和引領(lǐng)是教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的保障。

1.明確實(shí)踐意圖

教學(xué)任務(wù)的實(shí)踐意圖應(yīng)體現(xiàn)出通過教學(xué)任務(wù)讓學(xué)生獲得什么，獲得的路徑是什么，以及學(xué)生能夠達(dá)到什么樣的水平。例如，教師對(duì)于任務(wù)4最初設(shè)計(jì)的實(shí)踐意圖為“經(jīng)歷‘整理—匯報(bào)’的過程，培養(yǎng)學(xué)生的信息加工處理能力”，經(jīng)過專家的指導(dǎo)，教師將信息加工能力細(xì)化為信息篩選搜集與加工處理的能力，得到更為完善的實(shí)踐意圖，即“經(jīng)歷‘整理→匯報(bào)’的過程，培養(yǎng)學(xué)生信息篩選搜集、加工處理的能力”。搜集資料是整理材料的前提，未篩選的材料或數(shù)據(jù)會(huì)使數(shù)據(jù)分析的價(jià)值大大降低，為此，培養(yǎng)學(xué)生篩選、搜集信息的能力是重要一環(huán)，更是任務(wù)4實(shí)踐意圖修改的目的。

2.組織學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)習(xí)形式。任務(wù)4的學(xué)生活動(dòng)以小組合作學(xué)習(xí)為主，有兩個(gè)具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)：一是學(xué)生在小組內(nèi)依次匯報(bào)交流個(gè)人調(diào)查的過程、結(jié)果及調(diào)查感受；二是將個(gè)人調(diào)查的資料以小組的形式匯總，并在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的分享與交流。專家指出，這樣設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)沒有預(yù)設(shè)問題，看不到這個(gè)環(huán)節(jié)最終想要達(dá)到的目標(biāo)。教師針對(duì)這個(gè)意見，對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行修改完善，增添相關(guān)的活動(dòng)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1為“糧食產(chǎn)量每年都不固定，時(shí)多時(shí)少，因此運(yùn)用平均數(shù)的方法得到大概每年是6800萬噸”；預(yù)設(shè)2為“通過折線圖呈現(xiàn)出糧食總體產(chǎn)量呈逐年上升的趨勢(shì)”。

學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)還要凸顯活動(dòng)邏輯性。如任務(wù)5以層層遞進(jìn)的問題邏輯設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，呈現(xiàn)了環(huán)環(huán)相扣的深度融合的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)過程：先分析比較糧食需求量和糧食總產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，再根據(jù)資料進(jìn)行拓展分析，最后根據(jù)分析深入思考“如果糧食浪費(fèi)嚴(yán)重、糧食產(chǎn)量減少，會(huì)有什么影響”。學(xué)習(xí)活動(dòng)從社會(huì)生活的情境出發(fā)，升華到社會(huì)生活發(fā)展問題，在層層推進(jìn)中強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。此過程不僅促進(jìn)了深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，發(fā)展了學(xué)生的高階思維，還能讓學(xué)生在動(dòng)手操作中得到社會(huì)性成長(zhǎng)。

3.優(yōu)化教師組織

教師在組織活動(dòng)的過程中，應(yīng)注意細(xì)化指導(dǎo)，具體指引學(xué)生做哪些任務(wù)并闡明過程。例如，教師根據(jù)專家的建議，將“引導(dǎo)學(xué)生思考哪些資料能與自己調(diào)查得來的數(shù)據(jù)建立聯(lián)系，進(jìn)而提出新的問題”修改為更加具體細(xì)化的“教師引導(dǎo)學(xué)生思考哪些資料能與自己調(diào)查得來的數(shù)據(jù)建立聯(lián)系，進(jìn)而提出比較問題：比較河南省總?cè)丝诘募Z食需求量和糧食總產(chǎn)量”。

4.細(xì)化學(xué)業(yè)要求

如課時(shí)1的學(xué)業(yè)要求為：能有條理地向別人介紹自己查閱的資料以及在教師的引導(dǎo)下能將資料數(shù)據(jù)與調(diào)查經(jīng)歷結(jié)合起來，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，教師要細(xì)化學(xué)業(yè)要求，學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)運(yùn)用、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題等能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和通用素養(yǎng)等，旨在讓學(xué)生成長(zhǎng)為具備綜合能力、綜合素養(yǎng)的人。

三、對(duì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)的思考

（一）要把握好跨界尺度

跨界性是核心素養(yǎng)整合性、綜合性、交融性特點(diǎn)在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中的體現(xiàn)，是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的本質(zhì)特點(diǎn)。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)要打破學(xué)科之間的壁壘，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的“剛性”與思想的“柔性”相結(jié)合，在靈活運(yùn)用中解決現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識(shí)。跨界主要體現(xiàn)在知識(shí)內(nèi)容跨界、方法選擇跨界和思維生長(zhǎng)跨界三個(gè)方面：知識(shí)內(nèi)容的跨界表現(xiàn)為以本學(xué)段數(shù)學(xué)知識(shí)為主，有機(jī)融入其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容；方法選擇跨界表現(xiàn)在學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)方法融入問題解決的方法之中；思維生長(zhǎng)跨界體現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，感悟運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決其他學(xué)科問題的事實(shí)，形成“學(xué)數(shù)學(xué)可以解決很多問題”的觀念。

（二）要推進(jìn)素養(yǎng)導(dǎo)向的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮核心素養(yǎng)的滲透和融通，將對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融于每一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思考之中，建立不同核心素養(yǎng)之間、核心素養(yǎng)與知識(shí)技能之間的聯(lián)系，使跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)既有核心素養(yǎng)之形，又有核心素養(yǎng)之魂。推進(jìn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐能力與社會(huì)擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)的培養(yǎng)尤為重要。因此，只有實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)與綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展，才能推動(dòng)學(xué)生的綜合發(fā)展和提升。

（三）跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)突出任務(wù)導(dǎo)向

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)不是不同學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)或幾個(gè)簡(jiǎn)單任務(wù)的“拼盤”，而是以核心任務(wù)（問題）為導(dǎo)向，所有子任務(wù)（問題）或不同學(xué)科的知識(shí)都服務(wù)于完成核心任務(wù)的過程。在此過程中，學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)得以發(fā)展。因此，在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師呈現(xiàn)給學(xué)生的不應(yīng)是學(xué)習(xí)資料，而應(yīng)是待解決的真實(shí)問題，這些問題是具有跨界性、多元性、開放性，能夠發(fā)展學(xué)生高階能力的結(jié)構(gòu)不良的真實(shí)問題序列。

（四）跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的問題要具有真實(shí)性

情境要源于學(xué)生的真實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生有真實(shí)的代入感，最好能引發(fā)學(xué)生的思維沖突。真實(shí)有三層含義：一是所形容的事物是客觀存在的；二是所形容的事物不僅客觀存在，還應(yīng)符合人類認(rèn)識(shí)世界的基本方式、普遍規(guī)律；三是經(jīng)驗(yàn)的真實(shí)，即所形容的事物不僅客觀存在，還應(yīng)與人在建構(gòu)知識(shí)體系時(shí)潛意識(shí)經(jīng)驗(yàn)中處理和加工信息的方式是一致的。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)問題的真實(shí)性應(yīng)基于這三個(gè)層次進(jìn)行思考和設(shè)計(jì)。只有在真實(shí)問題情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能使學(xué)生變“離身”思辨為“具身”體驗(yàn)，變“半腦”學(xué)習(xí)為“全腦”學(xué)習(xí)。［3］

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］郭衎，曹一鳴. 綜合與實(shí)踐：從主題活動(dòng)到項(xiàng)目學(xué)習(xí)［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022（5）：9-13．

［3］吳立寶，劉穎超. 比較視域下的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域解析［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022（5）：19-23，40．

（責(zé)任編輯：潘安）

【作者簡(jiǎn)介】吳立寶，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育與教師教育研究；錢水征，高級(jí)教師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育；沈丹丹，助理研究員，主要研究方向?yàn)榭荚嚸}與評(píng)價(jià)。

【基金項(xiàng)目】課程教材研究所“落實(shí)基礎(chǔ)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究”項(xiàng)目（JCSZDXM2022002）