“雙減”背景下小學數學探究性作業的設計研究

【摘要】隨著“雙減”政策的逐步推行和落實，依據其中關于小學數學作業的相關要求，文章探討設計小學數學探究性作業的具體策略.具體而言，文章解析了數學探究性作業的含義，分析了在“雙減”背景下，設計探究性數學作業的要點，從優化作業內容與形式、重視因材施教視角出發，闡述了設計情境探究、實操探究、生活探究、難度分層、需求分層等數學探究性作業的策略，旨在為教師落實“雙減”政策的相關要求，增強探究性作業的有效性提供有價值的參考.

【關鍵詞】“雙減”背景；小學數學；探究性作業

《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》指出，教師應當加強對作業布置的統籌調控，要合理調整作業的總量和完成時長，幫助學生減輕作業負擔，要確保小學一二年級不布置家庭書面作業，三至六年級的書面作業平均完成時間不超過60分鐘.基于此，對于小學數學探究性作業而言，教師需要科學設計作業內容，優化作業形式，針對不同學生設計數量、難度、類型不同的作業，以此來滿足他們的差異化需求，增強探究性作業的科學性和有效性.

一、小學數學探究性作業的內涵

探究性作業指的是教師所布置的作業任務，其目的是讓學生自行發現問題，自主探究相關的學科規律、學科理論，自行運用學科知識解決實際問題，從而提高學習能力、探究能力、實踐能力的一種作業形式.數學探究性作業強調學生對數學知識的自主探究、自主應用，而教師則需要對其進行有效引導，使學生通過自行完成探究性作業，形成良好的探究思維，增強自主探究知識的意識，提升以探究方式解決數學問題的水平.

探究性作業更有助于培養學生自主探究意識、知識關聯生活意識，使其更加關注生活，更加積極探索現實中的數學問題，同時，能夠促使其自覺探究用數學知識靈活解決問題的方法，從而形成較強的創造能力、遷移能力、實踐能力等.

二、“雙減”背景下數學探究性作業的設計要點

（一）重視啟發引導

教師圍繞小學數學知識，設計探究性作業時，需要遵循啟發性、探究性原則，所布置的作業任務要能夠激發學生的探知欲，激活他們的主觀能動性，同時，對其進行思維啟發，使其更加積極地探索解決數學問題的方法，深入探究和理解相關的數學知識，深入體會數學思想或數學方法，進而找到更加合理有效的問題解決思路，提高知識遷移運用和高效解決數學問題的能力.

（二）注重因材施教

教師在設計探究性數學作業時，應當考慮班級學生的實際學習情況，要根據他們不同的學習能力和學習需求，設計難度不同、類型不同的作業任務，這樣才能有效減輕學困生的作業負擔，滿足學優生的進階學習需求，同時，更好地落實“雙減”政策的要求，增強探究性作業的合理性與有效性.

（三）豐富作業形式

為了更好地達成“雙減”目標，教師還需要拓寬作業設計思路，要對作業形式進行合理改進，比如，根據教學內容，結合各種資源，設計表達類作業、動手操作類作業、實踐調查類作業等，以此來擺脫傳統書面作業形式的束縛，讓學生擁有更加豐富的知識探究與實踐體驗，同時，提高他們靈活運用數學知識的能力.

三、“雙減”背景下小學數學探究性作業設計策略

（一）關注作業內容，優化探究性作業形式

在“雙減”背景下，教師需要優化探究性作業的內容和形式，要適當減少作業任務的總數，將傳統的書面作業轉變為其他的探究與鞏固形式.比如，教師設計情境探究作業、實操探究作業、生活探究作業等，讓學生在自主思考、動手實踐、生活體驗過程中，加深對數學知識的感悟，同時，提高學生自主探究的能力.

1.設計情境探究作業

對于一、二年級的學生來說，雖然他們的抽象思維、邏輯思維等還處于逐步開發階段，但是已經具備較強的直觀思維能力，同時，對看得見、摸得著的事物充滿了好奇心和求知欲.對此，教師可以利用上述特點，圍繞單元知識，在課程最后環節，設計情境描述類探究作業，將傳統的書面作業改為互動交流類作業，讓學生的討論過程中體會到數學學習和自主探究的樂趣，改變他們對數學作業的看法，提高其主動完成情境探究作業的積極性.另外，教師可以借助此類作業增強學生思維的靈活性、敏捷性等，提升其自主探究能力和數學表達的能力.

以人教版小學數學二年級下冊第九單元“數學廣角———推理”作業為例.此單元教學目的是讓學生運用觀察、猜想、推導等方法，感受數學推理的過程，滲透數學思想，掌握用分析法、列表法解決推理問題的方法.對此，教師可以圍繞推理問題，布置情境探究作業.例如，在課堂知識鞏固環節，教師用多媒體課件播放一段視頻，讓學生探討視頻內容，提出相關問題，并用推理方式找出問題答案.比如，在視頻中，學生可以看到學校組織游園活動，有三個人戴著不同顏色的太陽帽參加活動，分別是紅色、黃色和藍色三種顏色，在視頻結尾出現一段文字：張寧沒有戴黃色帽子，李雷戴的不是黃色帽子，也不是藍色帽子.針對視頻畫面，學生提出“張寧、李雷、李玲分別戴的是什么顏色的帽子？”這一問題.然后，教師讓學生根據文字信息進行推理討論，大膽表達自己的看法.比如，有的學生根據李雷沒有戴黃色帽子，也沒有戴藍色帽子這種描述，用排除法推理出他戴的是紅色帽子；另一名學生根據上述結果，結合“張寧戴的不是黃色帽子”，推理出張寧戴的是藍色帽子；還有的學生根據兩個人的表述內容，推理出李玲戴的是黃色帽子.教師利用視頻布置情境探究作業，既可以讓學生在情境討論過程中，提高解決推理問題的能力，又能將枯燥的書面作業改為生動的表達作業，提升其主動完成作業的積極性.

2.設計實操探究作業

教師可以利用第二課堂，布置實操探究性數學作業，讓學生通過動手操作的方式，實現對數學知識、數學技能的鞏固，同時，掌握運用數學技能解決相關問題的方法，提高知識遷移應用和實踐解題的能力.教師在設計實操探究作業時，還可以采用小組合作形式，讓學生以小組為單位，通過相互配合、相互協助的方式，合作完成作業任務，以此來降低他們自主探究解題的壓力.另外，教師可以利用此種方式，培養學生合作探究的意識，使其在協同互助過程中，提高探究性作業的完成效率，同時，提升合作學習的能力.

以人教版小學數學四年級下冊第七單元“圖形的運動（二）”作業為例.針對此單元軸對稱知識，教師可以設計實操探究作業.例如，在第二課堂，教師先按照同組異質原則，將抽象思維較強、動手能力較強的學生組合在同一小組之中.然后，教師在大屏幕上出示一幅圖片（如圖1），讓學生討論圖片內容，自行提出問題，同時，用裁剪和繪畫的方式，呈現正確的答案.比如，各組學生根據圖中信息，提出“最左邊裁剪圖剪出的是A，B，C三個小房子中的哪一個？”這個問題.然后，各小組再合理分配成員任務，讓抽象思維較強的學生根據圖片提示，在白紙上繪制出相應的軸對稱圖形，而動手能力較強的學生可以用剪刀、彩紙剪出對應的圖形，而后再進行對比，判斷答案是否一致，最后各組需要總結軸對稱圖形的特點和畫法.

各組學生通過繪圖和裁剪可以找出正確答案B，同時，總結出軸對稱圖形的特點是：沿著對稱軸對折，左右兩邊圖像完全重合；對稱軸左右兩邊的圖形完全相等；左右兩邊對應點到對稱軸的距離相等.軸對稱圖形的畫法為：先確定對稱軸，再找出左右兩邊的對稱點，最后連接對稱點，得到一個軸對稱圖形.教師布置合作實操探究作業，既可以提高學生動手實踐與合作探究的水平，又能使其加深對軸對稱知識的理解和記憶.

3.設計生活探究作業

教師除了設計課堂探究性數學作業之外，還可以結合生活現象、生活場景，設計課外獨立探究性作業，以此來鍛煉學生遷移和應用數學知識與技能的能力，培養其數學關聯生活的意識.另外，教師可以利用生活探究作業，讓學生更加深刻地體會到所學知識在實際生活中的意義和作用，從而使其形成較強的應用意識和創新意識，讓他們能夠更加靈活地運用數學知識解決現實問題，進而增強數學作業的實用性與有效性.

以人教版小學數學六年級上冊第七單元“扇形統計圖”作業為例.學生通過學習此單元知識，需要了解扇形統計圖的特點和作用，掌握扇形統計圖的畫法，能夠通過比較和分析統計圖中的數據，推測出更多有用的信息.對此，教師可以圍繞扇形統計圖知識，結合常見的生活現象，布置生活化探究性作業任務.例如，教師可以設計多個探究任務，讓學生根據自身的生活環境，選擇較為相符的作業任務，利用課后時間獨立完成.比如，教師設計如下作業：（1）了解某超市面包類食品、卷紙類生活用品和筆記本類學習用品在一周內的銷售量，繪制扇形統計圖，根據圖中數據比例，為超市提出有價值的建議.（2）了解某地區某個月的天氣變化情況，按照晴天、雨天、陰天等類別，繪制相應的扇形統計圖，根據圖中信息，猜測此地區在這個月份的氣候.（3）了解家庭成員的體育運動愛好，計算百分比，制作扇形統計圖，提出合理的戶外郊游建議.針對上述作業任務，學生可以自行選擇一個感興趣的，用調查法獲取相應的數據，用百分數知識、扇形統計圖知識獨立完成任務，進而提升自主實踐和解決實際問題的能力.

（二）關注學生主體，設計分層探究性作業

根據“雙減”政策的要求，教師在設計數學作業時，需要凸顯學生的主體性，要合理布置層次化、個性化作業，以此來滿足學生不同的數學學習需求，有針對性地提高他們各自的數學學習能力.對此，教師需要基于學生學情，圍繞能力、需求兩個方面，設計分層探究性數學作業.

1.設計難度分層作業

教師若想減輕學生完成數學作業的壓力，需要根據他們的差異化學習能力，設計數量不同、難度不同的層次化探究性作業.對此，教師為了設計出更加合理的能力分層作業，需要在教學過程中，時刻關注學生的學習情況，了解他們對新知識的掌握情況，大致了解每名學生的思維能力、理解能力、觀察能力、分析能力等，而后再綜合這部分信息，結合單元知識，對探究性作業進行分層設計.

以人教版小學數學三年級下冊第八單元“數學廣角———搭配（二）”作業為例.此單元圍繞“搭配問題”展開，教師要讓學生掌握有序思考的方法，使其初步理解簡單事物排列與組合的不同，了解稍微復雜的組合規律，使他們形成有序思考、全面思考問題的意識.對此，教師在布置探究性作業時，需要根據學生在課上的學習成果，以及他們的實際能力，設計難度不同的層次化作業任務.例如，對于基礎層級，教師應當設計較為簡單的組合問題，如：（1）李雷有三頂不同樣式的帽子和兩件不同顏色的T恤，問一共有幾種不同的搭配方法？（2）午餐食堂除了主食米飯，還有三種肉和四種菜，問若每人各選一種肉和一種菜，一共有幾種不同的搭配？針對發展層級，教師可以設計稍有難度的搭配組合問題，如：（1）用4，7，9三個數字組合多個不含重復數字的三位數，將其按照從大到小的順序排列.（2）從300到500的數字中，有多少個百位和個位相同的數？（3）某花店郁金香、百合、玫瑰的單價分別是12元、10元和8元，有三個不同花瓶的價格分別為10元、7元和6元，如果一枝花搭配一個花瓶，可以組合成幾種不同價格的插花？針對上述作業，學生需要根據自身能力選擇相應的層級，以自主探究方式發現題中的數學規律，結合所學知識進行合理分組與搭配，從而深化對搭配知識的理解，提高知識遷移實踐的能力.

2.設計需求分層作業

教師除了按照差異化學習能力設計分層作業之外，還可以根據學生不同的發展需求，布置個性化、層次化數學探究性作業任務.這類作業既可以讓學生得到有針對性的能力鍛煉，又能充分發揮他們的個人優勢，增強其自主完成作業的信心，從而更加積極地參與到作業活動之中，減輕對作業的排斥感，提高作業的完成效率.另外，教師可以利用需求分層作業，促進學生的個性化發展，充分體現素質教育導向，落實“雙減”政策要求.

以人教版小學數學五年級下冊第八單元“數學廣角———找次品”作業為例.此單元涉及觀察、猜測、畫圖、推理等學習方法，要求學生體會解決問題的多種策略，初步學會運用最優方法解決問題.對此，教師可以根據不同學生的不同發展需求，設計需求分層探究性作業.例如，針對基礎知識鞏固需求，教師設計仿案例作業：有15箱蘋果，其中有1箱少了5個蘋果，如果用天平稱，至少稱幾次能找出少蘋果的哪一箱？對于拓展提升需求，教師可以圍繞思維培養、能力培養等，設計綜合類探究性作業：有一棵樹原本只有一個樹干，第一年長出1根樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個枝，第三年每個樹枝又分別長出1個枝，以此類推，第六年這棵樹一共有多少個樹枝？教師設計有針對性的作業任務，既可以提升學生相應的學習能力，促進他們發展，又能使探究性作業發揮出“提質”的作用.

結 語

綜上所述，在“雙減”背景下，教師需要對數學探究性作業進行合理優化，通過設計分層探究性作業等方式，豐富作業的形式，調整作業的內容，設計更多符合學生需求，促進他們全面化發展的作業任務，從而使作業達到“減負提質”的教育效果.

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