基于問題驅動的高中數學教學方法探究

【摘要】問題驅動是以問題為中心，以啟發學生思維為目標的一種授課模式，應用在高中數學課堂中，能有效啟發學生的數學思維，促使其主動、深入地探索數學知識，提高學生的數學學習水平.而且高中數學有著明顯的抽象性，對學生的思維能力要求較高，因此，教師應基于學生思維能力發展規律，應用問題驅動探索更高效的數學教學模式和方法.文章簡述問題驅動下開展高中數學教學的現實意義，從設計趣味性情境、設計互動性活動、設計追問性問題、組織答疑活動、借助錯誤發問五個方面，對如何實施高效高中數學教學進行探索，旨在提高學生的數學學習水平，促進學生思維發展.

【關鍵詞】問題驅動；高中數學；教學方法

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）中倡導“把握數學本質，啟發思考，改進教學”.為了達成這一目標，高中數學教師要認識到傳統教學中存在的問題和不足，并以課程標準為導向，不斷探索更先進的教學模式和方法.同時，加強對問題驅動法的重視和研究，實際教學中利用問題引領學生發散思維，強化數學課堂的成效.

一、問題驅動下開展高中數學教學的現實意義

（一）有助于培養學生的數學建模素養

《課程標準》中對高中數學核心素養進行了明確的界定，數學建模是其中的重要組成之一，而問題驅動下開展高中數學教學活動，有助于培養學生這一能力.數學建模素養培養過程中，教師需從實際情境出發，引導學生通過數學視角發現問題、提出問題、分析問題，進而建立模型.這一過程中，學生思維的發散離不開教師的指導，而利用問題驅動教學符合學生的思維特征，能讓學生在深度思考數學知識的基礎上強化學習成效.

（二）有助于培養學生的自主學習能力

學生是學習數學知識的主體，教師在教學中要充分尊重學生的主體地位，并在實際教學中充分考慮學生的自主學習需求，借助問題驅動法提出具有探究性和開放性的問題，吸引學生參與到主動探究之中，實現高效自主學習.在實際教學中，教師通過問題驅動將具體問題作為導向，引導學生思維在探究中層層深入，準確把握數學知識的本質內涵和客觀規律，讓學生在思考和探究中提升自主學習能力.

（三）有助于提升學生的知識運用能力

高中數學教材中包含著大量的數學基礎知識，且知識之間存在著一定的關聯性，準確把握這種內在關聯，能助力學生深入理解數學知識，建立完善的數學知識結構.而基于問題驅動的數學活動中，教師要充分發揮自身引導作用，以問題為線索展開互動，讓學生敢于表達質疑，并根據知識點的內在聯系，找到解決問題的思路和方法，提升學生獲取數學知識和解決問題的能力.

二、基于問題驅動的高中數學教學策略

（一）設計趣味性情境，喚醒問題探索動力

《論語》有云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者.可見，興趣對學生學習的重要性.因此，教師利用問題驅動教學時，應探究如何激發學生解答問題的興趣，促使學生如何積極去探究解決問題的方法，如此才能真正發揮問題的驅動作用.展開來說，教師可以圍繞教材內容，為學生創設有趣的教學情境，吸引學生關注的同時依托情境提出問題，驅動學生圍繞問題展開分析和討論.如此一來，不僅可以提高數學課堂的趣味性，還能保證問題驅動的效果.

（二）設計互動性活動，鼓勵自主發現問題

問題驅動教學中，并非只有教師可以提出問題，學生作為受教育主體，也可以在學習過程中根據自身真實學習情況提出問題.與教師提出的問題相比，學生所提出的問題具有更強的針對性，也更貼合學生的“最近發展區”.故而，高中數學教師應在問題驅動中，積極與學生展開互動，鼓勵學生討論學習中的疑惑點，并在此基礎上發現問題、分析問題、解決問題.值得注意的是，互動中教師要有意營造和諧、自由的討論氛圍，這樣學生才愿意主動提出問題，再去解決問題.久而久之，學生自然會在課堂學習中敢于質疑、大膽探索，提高數學知識的探究能力.

（三）設計追問性問題，強化學生思維體驗

1.精選追問內容

追問是教學互動中較為常見的方法，師生互動交流中根據學情及時追問，激發學生思維興趣，為深度思考奠定良好基礎，在問題探索環節，教師要精心選擇追問的內容，先對學生學情作出精準的判斷，確定追問的方向，并設計含金量更高的問題，然后組織學生展開深入研究，進一步激活學生的學習思維，強化學生的知識認知.

以普通高中教科書數學必修第二冊人教A版“空間直線、平面的平行”教學為例，為了培養學生的空間觀念，強化空間內直線、平面之間平行的判定及其性質，教師應精選追問內容引導學生思維.首先，教師在課堂中提出探究問題：“如果直線a和平面α平行，那么，直線a和平面α內的直線有著什么關系？”學生思考后認為是平行或者異面的關系.而后，教師繼續追問：“如果二者是平行關系，那么，平面α內有多少條直線與直線a平行呢？”學生思考后認為是“無數條”.其次，教師繼續追問：“如果此時直線a與平面α平行，可以得出什么結論呢？”學生在問題的驅動下深度思考，并嘗試里面紙面、墻面等實物來代替平面α，用筆或手臂來代替直線a，模擬直線a與平面α平行，得出直線a與平面α內一組平行直線評價.基于此，教師結合學生學習中的真實反饋進行追問，指導學生圍繞問題有序展開探索，從而順利得出相應的結論.

2.抓住追問時機

課堂互動中通過追問引導學生深度思考，不僅要確定問題的內容，還要重視問題提出的時機.一般來說，設問的目的在于啟發和引思，對此，教師應在學生思維受限或是解題遇到瓶頸時進行追問，對學生思維形成有效的刺激，促使其產生深度思考與認知.也就是說，教師要對學生學習情況進行調查，準確判斷學生學情，再結合學生課堂真實表現合理追問.

以普通高中教科書數學必修第二冊人教A版“空間直線、平面的垂直”教學為例，教師應找準時機設計問題，引導學生在追問下深入理解知識.首先，教師應先引導學生梳理知識點，回顧立體幾何中的定義、定理和公式，讓學生在學習新知前對立體幾何內的線面關系和性質有相對完善的認識.由此，為后續設問、追問奠定良好的基礎.其次，教師利用多媒體展示正方體模型，并提出問題正方體中的線、面存在哪種關系？如何加以驗證？學生在問題的驅動下，梳理已掌握的定義和公理內容，并與其他同學展開討論.這一過程中，教師要在教室中來回巡視，發現部分學生通過死記硬背理解概念和定義，無法靈活應用其解決實際問題.最后，教師借此展開追問：“能否通過實踐來驗證這些定義、公理呢？你會如何設計和操作？”學生根據問題重新投入積極思考中，通過主動探索完成了證明.在此過程中，教師通過觀察了解學生的學習薄弱點，再針對學生的學習情況追問相關的問題，讓學生在不斷反思和探索中掌握知識.

（四）組織答疑活動，構建完整學習認知

問題驅動模式下，課堂中教師和學生都可以提出數學問題，這一過程中，教師還要精心準備問題內容，引導學生去討論和探究，進而找到正確的解題思路.教師在面對學生的質疑和問題時，不要急著立刻為其答疑解惑，而是要設計一些討論活動、辯論活動、研究活動，為學生創造交流、釋疑的機會，思維上得到啟發，為構建完善的學習認知奠定良好的基礎.

以普通高中教科書數學必修第一冊人教A版“圓的方程”教學為例，為了讓學生對所學知識形成完整的認知，教師應引導學生展開自主學習，再針對學習中的疑惑進行交流和研究.首先，教師結合教學內容為學生制訂預習導學單：①通過畫圓探究圓的幾何元素；②靈活根據已掌握條件，選擇恰當的方式表示圓的方程；③判斷點與圓的位置關系.學生需要結合導學單自主學習教材中的內容，并將學習中遇到的疑惑和問題記錄下來.其次，教師在課堂初始與學生展開討論，鼓勵其提出學習中的疑惑和問題，如“如何將圓的一般方程轉變為標準方程？”等.由此，教師要將學生提出的問題進行歸納、分類，分辨其中哪些問題屬于常識性問題，哪些問題屬于具有探究價值的問題.最后，教師選擇2～3個具有探究價值的問題，開展小組探究活動，鼓勵學生在小組合作中積極討論自己的真實想法，歸納整理為書面材料后，教師再對學生的討論情況進行點評，幫助學生強化知識的同時鍛煉邏輯思維能力.

（五）借助錯誤發問，促進學生知識內化

學生在高中數學學習中經常會出現錯誤，這種錯誤是一種寶貴的生成性資源，教師可以借此來設計問題，引導學生深度思考、主動反思，進而激活自身的學習思維，有效提高自身的學習認知.具體來說，學生錯題主要源于日常練習和作業之中，教師要整合錯題信息，并結合錯題設計討論活動，讓學生在問題討論中主動學習和反思，找出犯錯的原因，并在未來學習中避免類似的問題出現.

以普通高中教科書數學選擇性必修第二冊人教A版“等差數列”教學為例，教師應在講解理論知識后，開展隨堂練習活動，并結合學生的答題情況針對性設問.首先，教師及時批閱學生的隨堂練習情況，總結和歸納了學生出錯頻率較高的問題：學生對于公式的運用缺乏靈活性，如“已知等差數列{an}的通項公式為an=5-2n，求等差數列{an}的首項a1和公差d.”部分學生多是直接套用通項公式，但在推導公式時卻容易出現問題，無法理解an與an-1之間的關系，導致解題結果出現錯誤.其次，教師要結合學生這一問題進行重點分析，并利用問題布置學習任務，如“面對這一問題，大家在求首項a1和公差d時，需要用到哪些知識？容易出現哪些錯誤？”鼓勵學生認真思考并作出總結，找到犯錯的原因.最后，教師仔細觀察學生的歸納情況，并設計針對性較強的問題給予學生引導，鼓勵學生運用多種方法解決上述問題，進一步促進學科認知的內化.

結 語

總的來說，在當前教育改革的背景下教師需要對教學理念和教學方法進行優化，才能更好地發展學生的數學學習能力.為了應對這一挑戰，高中數學教師應基于學生思維特點和發展需求，積極探索問題驅動法的高效應用策略，通過問題驅動開展數學教學活動，引導學生互動、啟發學生思維等多種方式，引發學生思考和探索，從多方面助力學生數學能力的全面發展.

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