基于新課標(biāo)的初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升策略研究

【摘要】隨著新課標(biāo)對(duì)教學(xué)理念、目標(biāo)和方法的重新審視與界定，如何切實(shí)提升初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，成為擺在教師面前的一項(xiàng)緊迫課題.為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要以新課標(biāo)為導(dǎo)向，努力開辟新的教學(xué)路徑，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的重視，打造高效課堂.文章結(jié)合當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展情況，提出了一系列具有針對(duì)性的提升策略，以期為其他教師提供借鑒和參考.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；提升策略

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，運(yùn)算就如同基石，支撐著整個(gè)知識(shí)大廈.而且運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，其地位舉足輕重，不僅關(guān)乎學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用，更影響著學(xué)生邏輯思維、解決問題等多方面能力的發(fā)展.然而，在現(xiàn)實(shí)中，教師常常看到學(xué)生在運(yùn)算中犯錯(cuò)、迷茫，他們或許為一個(gè)復(fù)雜的式子絞盡腦汁，或許在簡(jiǎn)單的計(jì)算中出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平不容樂觀.特別是在新課標(biāo)視野下，這一問題顯得尤為緊迫和關(guān)鍵.為此，數(shù)學(xué)教師要正視教學(xué)中存在的問題，深入剖析影響學(xué)生運(yùn)算能力提升的諸多因素，并在此基礎(chǔ)上尋找切實(shí)可行的教學(xué)策略，從多角度深度激發(fā)學(xué)生思維，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為學(xué)生未來學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

一、初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展情況

（一）計(jì)算準(zhǔn)確性層面

通過對(duì)學(xué)生做題情況的分析發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)掌握上具有一定的優(yōu)勢(shì)，在基本運(yùn)算中能保持較高的準(zhǔn)確率.但仍有相當(dāng)比例的學(xué)生在運(yùn)算準(zhǔn)確性上存在諸多問題，如對(duì)運(yùn)算法則的理解偏差，導(dǎo)致計(jì)算失誤；在符號(hào)變化、括號(hào)處理等細(xì)節(jié)上頻繁出錯(cuò)；特別是在涉及多項(xiàng)式運(yùn)算、分式運(yùn)算等稍復(fù)雜的內(nèi)容時(shí)，錯(cuò)誤率明顯上升，反映出學(xué)生在知識(shí)深度理解和綜合運(yùn)用方面的不足.另外，粗心大意、審題不仔細(xì)等非知識(shí)因素也對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性產(chǎn)生了較大影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣有待加強(qiáng).

（二）運(yùn)算速度層面

從運(yùn)算速度維度來看，可以發(fā)現(xiàn)明顯的差異與特點(diǎn).一方面，由于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)運(yùn)算規(guī)則的熟練掌握和反復(fù)練習(xí)，大部分的學(xué)生能夠在簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算中展現(xiàn)出較為迅速的反應(yīng)和較為準(zhǔn)確的作答能力.但是，當(dāng)涉及較為復(fù)雜的混合運(yùn)算、方程求解或代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，許多學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閷?duì)運(yùn)算流程的不熟悉而出現(xiàn)運(yùn)算速度明顯下降的情況.他們會(huì)在選擇合適運(yùn)算方法、確定運(yùn)算順序等方面耗費(fèi)較多的時(shí)間，思維變得不再敏捷.另一方面，受思維特質(zhì)、訓(xùn)練程度、數(shù)學(xué)興趣等因素的影響，不同學(xué)生個(gè)體之間的運(yùn)算速度差異較大，有待通過更有針對(duì)性的教學(xué)方法和訓(xùn)練策略提升其運(yùn)算速度和效率.

二、基于新課標(biāo)提升初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略

（一）注重算理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算原理

算理是運(yùn)算的基本原理與邏輯依據(jù)，它不僅涵蓋了數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的核心要點(diǎn)，更蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)特征.通過深入探究算理，學(xué)生能夠真正掌握運(yùn)算的本質(zhì)，而非僅僅停留在機(jī)械地操作層面.所以，教師要注重算理教學(xué)，首先要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面剖析，梳理出其中與算理相關(guān)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，再按照合理的邏輯順序進(jìn)行組織和安排，精心設(shè)計(jì)算理教學(xué)的整體框架，確保教學(xué)過程的系統(tǒng)性和連貫性，使學(xué)生逐步建立起完整的算理認(rèn)知體系.

數(shù)學(xué)課堂是算理教學(xué)的主陣地.教師應(yīng)采用多樣化的教學(xué)方法和策略，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求.比如，教師運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，結(jié)合算理內(nèi)容提出具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望，促使學(xué)生積極參與到算理的探究過程中，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問與觀點(diǎn)，通過互動(dòng)交流來深化對(duì)算理的理解.教師也可以采用直觀化教學(xué)，借助圖形、模型等直觀教具，將抽象的算理以直觀、可視的形式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)，降低理解難度.教師還可以采用探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析、綜合、歸納、演繹等思維方法來自主理解和探究算理，或組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在組內(nèi)共同探討算理及相關(guān)問題，分享彼此的思路與方法，從而將動(dòng)手、動(dòng)腦有機(jī)結(jié)合起來，在探究中深入理解運(yùn)算原理.同時(shí)，教師要注重教學(xué)語言的運(yùn)用，在講解算理時(shí)要做到語言表達(dá)精確、清晰且具有邏輯性，避免模糊和歧義，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解，拓展思維廣度和深度，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立運(yùn)算.

（二）結(jié)合生活應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)多樣情境

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力并非孤立存在的，而是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的.將生活元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以使抽象的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則變得具體可感，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性.教師作為課堂教學(xué)的組織者，應(yīng)具備敏銳的觀察力和豐富的生活經(jīng)驗(yàn)積累，同時(shí)要善于從日常生活中挖掘與數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的素材，并將它們巧妙地應(yīng)用到課堂中，創(chuàng)設(shè)多樣情境，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算能力在解決實(shí)際問題中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，構(gòu)建不同類型的情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用.例如，創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境，讓學(xué)生在模擬購(gòu)物的過程中計(jì)算商品的折扣、總價(jià)、單價(jià)，以及比較不同商品的價(jià)格優(yōu)惠等，從而提升學(xué)生的基本運(yùn)算能力，或者創(chuàng)設(shè)行程情境，讓學(xué)生進(jìn)行速度、時(shí)間和路程的運(yùn)算，提升學(xué)生對(duì)公式的理解和運(yùn)用能力等，用這些具有真實(shí)性和吸引力的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生身臨其境之感，促使學(xué)生更積極主動(dòng)地參與到運(yùn)算過程中.同時(shí)，教師可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段來輔助教學(xué)，借助圖片、動(dòng)畫、視頻等豐富的多媒體資源，更為生動(dòng)、形象地展示生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用情境，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，激發(fā)運(yùn)算興趣.在情境創(chuàng)設(shè)的基礎(chǔ)上，教師還要通過提問、討論等方式，讓學(xué)生思考“為什么要這樣運(yùn)算”“不同的運(yùn)算方法之間有何聯(lián)系與區(qū)別”“有沒有簡(jiǎn)便算法”等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算過程進(jìn)行深入分析和思考，并且嘗試運(yùn)用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再只局限于得出正確的計(jì)算結(jié)果，而是要理解每一步運(yùn)算的意義與邏輯，深化學(xué)習(xí)層次.

（三）運(yùn)用信息輔助，增強(qiáng)教學(xué)效果

信息技術(shù)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的手段和資源.教師通過合理利用信息技術(shù)，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，增強(qiáng)教學(xué)效果.在教學(xué)中，教師要借助多媒體課件，將抽象的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算過程以直觀形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度.例如，教學(xué)“分式的運(yùn)算”時(shí)，教師可以利用動(dòng)畫演示分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，讓學(xué)生清晰地看到分子分母的變化過程，進(jìn)而加深對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解.在教學(xué)幾何運(yùn)算時(shí)，教師還可以利用三維圖形軟件向?qū)W生動(dòng)態(tài)展示圖形的變換和計(jì)算過程，更好地掌握空間幾何的運(yùn)算方法.教師也可以根據(jù)教學(xué)需要，從網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)、教育軟件等渠道中獲取與數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的實(shí)例、習(xí)題和拓展資料等，進(jìn)一步豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生接觸更多實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣和應(yīng)用意識(shí).

虛擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境也是信息技術(shù)的一大優(yōu)勢(shì).在教學(xué)復(fù)雜運(yùn)算或需要實(shí)際操作的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用虛擬實(shí)驗(yàn)軟件創(chuàng)建虛擬場(chǎng)景，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行模擬運(yùn)算和實(shí)踐操作，親身體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析過程，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解和掌握，提高實(shí)際運(yùn)算能力.教師還可以結(jié)合學(xué)生愛玩的天性，開發(fā)虛擬數(shù)學(xué)游戲，如算術(shù)競(jìng)賽游戲、解謎游戲等，將數(shù)學(xué)運(yùn)算融入有趣的游戲情節(jié)中，讓學(xué)生在“玩”的過程中運(yùn)用運(yùn)算能力來解決問題，在輕松、愉快的氛圍中提升運(yùn)算的熟練度和準(zhǔn)確性.另外，教師還可以借助虛擬技術(shù)，設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，根據(jù)每名學(xué)生的運(yùn)算能力水平和特點(diǎn)，在虛擬環(huán)境中為他們提供針對(duì)性的練習(xí)和任務(wù)，精準(zhǔn)提升學(xué)生的運(yùn)算能力，增強(qiáng)教學(xué)效果.

（四）優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，強(qiáng)化運(yùn)算技能

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，做題對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算技能起著至關(guān)重要的作用.教師在教學(xué)過程中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)一系列具有針對(duì)性的練習(xí)題，將理論與實(shí)踐相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)過程中不斷提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性、速度和靈活性，強(qiáng)化運(yùn)算技能.值得注意的是，教師應(yīng)該考慮到學(xué)生的差異性，確保習(xí)題能夠適合全體學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步.

多樣性是優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素之一.教師在習(xí)題設(shè)計(jì)中可以融入多樣的實(shí)際情境，讓學(xué)生在解題過程中感受數(shù)學(xué)運(yùn)算在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，真正理解運(yùn)算的意義與價(jià)值，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.同時(shí)，教師要注重習(xí)題的層次性，秉承由淺入深、從基礎(chǔ)到綜合的原則.設(shè)計(jì)的習(xí)題，既要有基礎(chǔ)鞏固型的題目，幫助學(xué)生扎實(shí)掌握基本的運(yùn)算法則和方法，又要有拓展提高性的題目，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入思考和創(chuàng)新，還要有綜合應(yīng)用型的題目，促使學(xué)生將不同的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)融合起來，解決實(shí)際問題，以這樣層次性的設(shè)計(jì)來滿足不同學(xué)生在不同階段的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在逐步挑戰(zhàn)中不斷提升運(yùn)算能力.對(duì)于分式運(yùn)算、二次根式運(yùn)算等一些重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，教師還可以設(shè)計(jì)專項(xiàng)習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生集中精力突破這些關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.教師也可以精心挑選一些具有多種解法的題目，讓學(xué)生分組進(jìn)行探討和嘗試，相互啟發(fā)、相互交流，探索不同的解題路徑，在比較和分析不同解法的過程中深刻體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的多樣性和靈活性，拓展學(xué)生的運(yùn)算思維.此外，教師要鼓勵(lì)學(xué)生建立錯(cuò)題本，將自己在解題過程中遇到的問題、錯(cuò)誤以及不同的解法記錄下來，定期進(jìn)行復(fù)習(xí)和反思，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)一步強(qiáng)化正確認(rèn)知，鞏固運(yùn)算技能，避免再犯同樣的錯(cuò)誤.

（五）指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣

良好的運(yùn)算習(xí)慣是提升運(yùn)算能力的重要基石.當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、規(guī)范書寫、仔細(xì)檢查等習(xí)慣時(shí)，便能減少運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率，進(jìn)而提升運(yùn)算能力.同時(shí)較強(qiáng)的運(yùn)算能力能反過來強(qiáng)化良好運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成，二者相輔相成，共同推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.在教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，將良好運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的整個(gè)過程中，以助力學(xué)生運(yùn)算能力的提升.

首先，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣.在每次進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算之前，要求學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，認(rèn)真分析題目結(jié)構(gòu)，明確題目中的條件、問題和關(guān)鍵信息，并通過提問、引導(dǎo)思考等方式來強(qiáng)化學(xué)生的審題能力，從而避免因?qū)忣}不清導(dǎo)致的運(yùn)算錯(cuò)誤.其次，教師要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫的重要性.因?yàn)榍逦?zhǔn)確的書寫往往能夠反映學(xué)生的思維過程，也有助于學(xué)生自身和他人檢查錯(cuò)誤.所以，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生在運(yùn)算過程中規(guī)范書寫每一個(gè)運(yùn)算步驟、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)字，使運(yùn)算過程具有邏輯性和可讀性，并且還要及時(shí)糾正學(xué)生書寫不規(guī)范的問題，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣.再者，教師要培養(yǎng)學(xué)生檢查與反思的習(xí)慣.每次運(yùn)算完成后，都要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用重新計(jì)算、逆運(yùn)算、估算等方法對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢查，以確保運(yùn)算的準(zhǔn)確性.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的運(yùn)算過程進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)不足之處并加以改進(jìn)，自我提升運(yùn)算能力.另外，教師要強(qiáng)化學(xué)生的自我效能感.當(dāng)學(xué)生在運(yùn)算方面取得進(jìn)步和成果時(shí)，教師要及時(shí)給予其肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感，讓學(xué)生更加相信自己有能力做好運(yùn)算，從而更加積極主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)運(yùn)算中.

（六）以糾錯(cuò)為契機(jī)，促進(jìn)能力提升

在提升學(xué)生運(yùn)算能力的過程中，糾錯(cuò)環(huán)節(jié)具有不可忽視的重要作用.學(xué)生在運(yùn)算時(shí)總會(huì)不可避免地出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，而這些錯(cuò)誤卻是很好的教學(xué)資源.教師在教學(xué)中要以糾錯(cuò)環(huán)節(jié)為切入點(diǎn)，和學(xué)生一起深入剖析運(yùn)算錯(cuò)誤根源，并借糾錯(cuò)契機(jī)來提升學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生運(yùn)算更加精準(zhǔn)、高效.

糾錯(cuò)不僅僅是對(duì)錯(cuò)誤的糾正，更是促進(jìn)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、提升運(yùn)算技能和培養(yǎng)思維能力的重要契機(jī).在教學(xué)中，教師要及時(shí)收集學(xué)生的錯(cuò)誤，通過課堂作業(yè)、測(cè)驗(yàn)、考試等途徑，密切關(guān)注學(xué)生在運(yùn)算中出現(xiàn)的各類錯(cuò)誤，并將這些錯(cuò)題按照計(jì)算錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、解題思路錯(cuò)誤等錯(cuò)因進(jìn)行分類整理，以便有針對(duì)性地糾錯(cuò).學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教師還要充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)作用，在課堂上展示一些具有代表性的錯(cuò)誤案例，讓學(xué)生自己去觀察、分析、發(fā)現(xiàn)并改正其中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力和批判性思維；組織學(xué)生進(jìn)行小組討論糾錯(cuò)，將學(xué)生分成小組，讓他們針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行討論與交流，在小組中分享自己的看法，共同探討錯(cuò)誤的原因和解決方法等，用合作學(xué)習(xí)的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.在糾錯(cuò)之后，教師還可以設(shè)計(jì)相關(guān)的跟進(jìn)練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中鞏固所學(xué)知識(shí)和運(yùn)算技能，讓數(shù)學(xué)教育在新課標(biāo)引領(lǐng)下綻放新的光彩.教師鼓勵(lì)學(xué)生建立錯(cuò)題本，在不斷地翻看和訓(xùn)練中強(qiáng)化數(shù)學(xué)觀念，找出應(yīng)試中個(gè)人存在的習(xí)慣、思維等弱點(diǎn)，加以修正完善.

結(jié) 語

總之，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力意義重大，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力.所以，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要持續(xù)深化對(duì)新課標(biāo)要求的理解與落實(shí)，不斷創(chuàng)新教學(xué)策略，設(shè)計(jì)形式豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣與熱情，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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[3]陳永春.例談初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“數(shù)學(xué)運(yùn)算能力”的培養(yǎng)[J]成才，2023（12）：60-62.

[4]馬曉華.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J]試題與研究，2023（17）：57-59.