基于合作學習的小學數(shù)學自主探究課堂構(gòu)建

【摘要】以小學數(shù)學課堂教學為重點研究對象，文章對在合作學習背景下建構(gòu)自主探究式數(shù)學課堂教學模式的有效策略與可行做法，展開了緊密結(jié)合人教版小學數(shù)學教材內(nèi)容及《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的探究思考，主要包含，合作學習小組組建、合作學習目標確立、合作學習任務(wù)鋪設(shè)三個方面，旨在提高小學數(shù)學課堂教學水平及小學生數(shù)學學習能力，落實培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)的教育教學目標.

【關(guān)鍵詞】合作學習；小學數(shù)學；數(shù)學課堂；自主探究；教學策略

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（下稱《數(shù)學課標》）在“課程理念”中指出：“教學活動應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質(zhì)疑問難”“學生的學習應(yīng)是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數(shù)學的重要方式.”然而，就目前小學生在數(shù)學課堂中的實際學習表現(xiàn)情況來看，大部分學生的主動數(shù)學學習表現(xiàn)僅停留在認真聽講層面上，這不僅不利于學生良好自主學習意識的形成、正確數(shù)學學習能力的提高與優(yōu)秀數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成，同時會使學生數(shù)學學習的體驗感、獲得感與成就感逐日走低，進而影響與制約小學生數(shù)學核心素養(yǎng)及終身學習能力的發(fā)展提升.下文以改善與轉(zhuǎn)化小學生數(shù)學學習方式為出發(fā)點，對在合作學習背景下建構(gòu)與打造自主探究式小學數(shù)學課堂的有效做法展開案例分析.

一、科學組建合作學習小組，凝聚自主探究力量

數(shù)學是一門研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的自然科學，具有較突出的邏輯性、推理性、抽象性和運算性.因此，為在實際的小學數(shù)學課堂教學中，確保學生能夠更好地以自主探究的形式學習數(shù)學知識、解決數(shù)學問題，教師就要重視起合作學習小組的科學組建與合理劃分，以此幫助學生凝聚自主探究學習的團結(jié)力量，促其實現(xiàn)優(yōu)勢互補與集思廣益.

“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”是教師在學科課程教學中，劃分合作學習小組時所需嚴格遵循的分組原則.在基于合作學習建構(gòu)自主探究式的小學數(shù)學課堂時，教師可充分借助數(shù)學學科作業(yè)的學情診斷、評估與檢測等多重功能，通過為學生布置前置性數(shù)學學科作業(yè)的形式，對學生的真實數(shù)學學習情況、能力作出合理評估與正確判斷，并在精準劃分學生層次的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)科學分組.

例如，在人教版三年級下冊數(shù)學教材第五單元“面積”第二課時“長方形、正方形面積的計算”一課中，實施基于合作學習的自主探究式數(shù)學課堂教學時，小學數(shù)學教師可在劃分合作學習小組之前，為學生布置如下與本課內(nèi)容相關(guān)的前置性數(shù)學作業(yè)，促進學生的課前自主預習：

【前置性作業(yè)一】制作18個面積為1平方厘米的小正方形，并用這些正方形擺長、寬長度各不相同的長方形，可以擺出幾種長方形？長方形的面積分別是多少平方厘米？邊操作，邊填表（表1）.

【前置性作業(yè)二】用18個面積為1平方厘米的小正方形擺出的幾個長方形，其面積與長、寬有什么關(guān)系？

【前置性作業(yè)三】分別畫出邊長是3，4，5，6厘米的正方形，用面積是1平方厘米的小正方形擺，看看正方形面積與正方形的邊長有怎樣的關(guān)系.

在學生課前自主完成以上三項與本課內(nèi)容有關(guān)的操作類前置性數(shù)學作業(yè)后，小學數(shù)學教師可以學生的作業(yè)完成情況為依據(jù)，將學生分成甲、乙、丙三個層次.

在這之后，小學數(shù)學教師就可遵循“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的分組原則，按照甲∶乙∶丙=2∶2∶3的比例組建數(shù)學探究學習小組，讓學生在數(shù)學課堂中自主探究長方形、正方形面積計算方法的過程中，充分借助小組合作學習模式的取長補短、相互啟發(fā)、互幫互助、集思廣益優(yōu)勢和力量，深入探索與推導長方形、正方形面積計算公式與在解決簡單實際問題中的有效應(yīng)用，進而促使其實現(xiàn)更有意義、更有收獲的深度數(shù)學學習.

二、制訂明確合作學習目標，指明自主探究方向

心中有目標，行動才有方向.對于心智尚未實現(xiàn)成熟發(fā)展與行為習慣仍處關(guān)鍵塑成階段的小學生來說，清晰、明了、直接的數(shù)學學習目標，不僅有清晰學生數(shù)學學習思路、明晰學生數(shù)學學習方向的重要導向作用，同樣也有調(diào)控學生數(shù)學學習行為、狀態(tài)與方式方法的突出功能.所以，小學數(shù)學教師在實際的數(shù)學課堂教學中，實踐以合作學習模式為主要抓手的自主探究式教學模式時，就要在科學劃分合作學習小組之后，積極發(fā)揮自身的教學組織、引導及協(xié)調(diào)作用為學生制定明確的合作學習目標，以此指明學生在數(shù)學課堂中進行自主探究的方向.

一方面，小學數(shù)學教師可遵循《數(shù)學課標》建議，以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，制定合作學習目標.

例如，在應(yīng)用合作學習模式引領(lǐng)學生自主探究人教版四年級上冊數(shù)學教材第二單元“公頃和平方千米”一課知識內(nèi)容時，小學數(shù)學教師可在明確本單元所隸屬的數(shù)學學習主題為“數(shù)與代數(shù)”學習領(lǐng)域之下的“數(shù)量關(guān)系”后，依據(jù)《數(shù)學課標》在“課程內(nèi)容”部分中的相關(guān)描述，為學生制訂如下導向數(shù)學核心素養(yǎng)形成發(fā)展的合作學習目標：

第一，數(shù)學眼光方面：

1.能通過觀察鳥巢、學校運動場、公園、土地等面積較大的實際生活情境，認識公頃與平方千米是面積單位，多用于計量較大的土地面積；

2.能在真實情境中，感知到1公頃、1平方千米與1平方米的實際大小.

第二，數(shù)學思維方面：

1.能類比已知的面積單位認識與學習經(jīng)驗，學習公頃和平方千米兩個面積單位；

2.能根據(jù)1公頃=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，正確換算公頃與平方千米兩個面積單位.

第三，數(shù)學語言方面：

1.能用正確的面積單位形容與描述現(xiàn)實世界中客觀事物的面積大??；

2.能進行正確的面積單位換算

并將以上合作學習目標，分發(fā)給各個數(shù)學學習小組，讓學生在讀懂目標內(nèi)容與學習要求后，更為配合、更有默契地進行數(shù)學學習和數(shù)學探究，獲得數(shù)學學習能力與數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展提升.

另一方面，小學數(shù)學教師可以具體課堂教學中的重難點為依據(jù)，為學生制訂能夠精準攻克與突破數(shù)學學習障礙的合作學習目標，提高學生數(shù)學課堂中自主探究的針對性.

仍以人教版四年級上冊數(shù)學教材為例，在指導學生探究學習第三單元“角的度量”第一課時“線段、直線、射線”一課內(nèi)容時，小學數(shù)學教師可制訂如下精準指向?qū)W生突破本課重難點與數(shù)學學習誤區(qū)的合作學習目標，增強學生在數(shù)學課堂中自主探究的有效性與針對性：

目標1：會用字母正確表示線段、射線和直線.

目標2：能以圖表的形式歸納概括出線段、射線和直線的差異.

目標3：能正確分辨線段、射線和直線.

在這一基礎(chǔ)上，小學數(shù)學教師還可在學生以小組合作的形式完成對本課知識內(nèi)容的自主探究學習后，將以上合作學習目標轉(zhuǎn)化為可評、可測、可操作的學生評價量表和標準，讓學生依據(jù)學習目標對自身、彼此與其他同學的數(shù)學探究表現(xiàn)、過程和學習情況進行多元評價，從而讓學生的數(shù)學學習質(zhì)量、效率與水平更有保障.

三、合理劃分合作學習任務(wù)，搭建自主探究支架

任務(wù)驅(qū)動教學法與小組合作學習模式之間存在相輔相成的內(nèi)在關(guān)聯(lián).學習任務(wù)能夠為學生平穩(wěn)有序的展開合作學習活動與自主探究活動提供支架；合作學習則能夠讓學生高質(zhì)高量地完成學習任務(wù).基于對二者關(guān)系的把握，小學數(shù)學教師在建構(gòu)以合作學習為背景的自主探究式課堂教學模式時，就可在明確合作學習目標的指引下，為學生鋪設(shè)更具實踐性、綜合性的驅(qū)動型合作學習任務(wù)，催化促進學生合作學習活動及自主探究活動的平穩(wěn)展開.

例如，在人教版四年級下冊數(shù)學教材第五單元“三角形”第二課時“三角形的分類”一課中，啟發(fā)學生以“正確分類三角形”為合作學習目標，在數(shù)學課堂中開展數(shù)學的自主探究式學習活動時，小學數(shù)學教師就可為各個學習小組布置如下驅(qū)動型學習任務(wù)：

【驅(qū)動型學習任務(wù)一】三角形是多種多樣的.觀察下圖（圖1）中的各個三角形，用量角器測量三角形的各個角，用直尺測量三角形的各個邊，寫出三角形的名稱，試著給三角形分類.

【驅(qū)動型學習任務(wù)二】小組討論，可根據(jù)三角形的哪一方面的特征正確分類三角形，并說明理由.

【驅(qū)動型學習任務(wù)三】數(shù)形結(jié)合.用Venn圖的方式表示不同類型三角形之間的關(guān)系.

如此，各個學習小組就會受以上三項環(huán)環(huán)相扣、層層遞進驅(qū)動型學習任務(wù)的作用與影響，更為配合、更有默契地展開數(shù)學自主探究式學習：

在處理【驅(qū)動型學習任務(wù)一】時，學生能夠在規(guī)范運用量角器和直尺準確測量七個三角形各個角度數(shù)和各條邊長度后，遷移運用已知的三角形圖形認識經(jīng)驗，從邊的特征與角的特征命名各個三角形，從而提升數(shù)學動手操作能力豐富和圖形認識經(jīng)驗.

在解決【驅(qū)動型學習任務(wù)二】中的小組討論問題時，學生會對正確分類三角形的方法產(chǎn)生歧義與矛盾.一部分學生認為，應(yīng)當根據(jù)三角形角的特征，將三角形分成直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三類；另一部分學生則認為，應(yīng)當根據(jù)三角形邊的特征，將三角形分成不等邊三角形、等邊三角形和等腰三角形三類；還有一部分學生認為，應(yīng)當綜合三角形的邊和角的特征，將三角形分成等腰直角三角形、不等邊直角三角形、等邊銳角三角形、不等邊銳角三角形、等腰銳角三角形、不等邊鈍角三角形和等腰鈍角三角形七類.如此，學生便會在組內(nèi)或組間自主、自發(fā)地展開各執(zhí)己見的爭辯與探討交流.這不僅能有效促進學生思維的發(fā)散，增強學生數(shù)學思維的深刻性、批判性、創(chuàng)新性與邏輯性，學生在基于事實證據(jù)有條理、有邏輯地表達說明自己對三角形正確分類方法的個性化見解和想法建議時，表達溝通能力、協(xié)商交流能力、探究學習能力與合作學習能力也會獲得相應(yīng)的鍛煉與強化.

在推進【驅(qū)動型學習任務(wù)三】時，持按角特征分類三角形想法的學習小組，能以Venn圖的形式呈現(xiàn)出直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形的相互獨立關(guān)系（圖2）；持按邊特征分類想法的學習小組，能以Venn圖的形式呈現(xiàn)出等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形間的包含與獨立關(guān)系（圖3）；而持綜合邊角特征分類三角形想法的學習小組，則能用Venn圖形象又直觀地呈現(xiàn)出直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、不等邊三角形、等邊三角形和等腰三角形的相互關(guān)聯(lián)（圖4）.

在各個學習小組合作完成數(shù)學學習任務(wù)，并形成數(shù)學自主探究學習作品或成果后，小學數(shù)學教師可緊隨其后地組織、引導學生在數(shù)學課堂中圍繞各組的學習成果展開展示、交流與評價活動，讓學生作為評價的主體，對自己、組員、本組與他組的數(shù)學探究學習過程、表現(xiàn)與結(jié)果做出更為全面、綜合與客觀的評價，且指出改進建議，以此進一步深化小學生的數(shù)學學習感受與數(shù)學探究體會，豐富學生的數(shù)學學習經(jīng)驗與問題解決經(jīng)驗，使學生因“四基”的不斷積累、“四能”的有機鍛煉，實現(xiàn)數(shù)學“三會”.

結(jié) 語

總而言之，合作學習是一種讓學生以小組合作為主要學習方式，展開多元化、多樣化學習活動的學習模式.在以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為育人主旨的小學數(shù)學課堂教學中，教師可以合作學習為促進學生數(shù)學學習方式從“被動接受”到“自主探究”轉(zhuǎn)化與變革的關(guān)鍵抓手，通過組建科學合作學習小組、制定明確合作學習目標與鋪設(shè)合理合作學習任務(wù)的方式，為學生自主探究數(shù)學知識與問題凝聚力量、指明方向、搭建支架，以此切實提高小學生的數(shù)學學習能力與效率，讓學生的數(shù)學核心素養(yǎng)在不斷積累數(shù)學“四基”、持續(xù)發(fā)展數(shù)學“四能”的過程中得以有機形成.

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