小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的提升策略探究

【摘要】提升中高年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中不可或缺的一環(huán)，其直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和廣度，更對(duì)學(xué)生邏輯思維、問(wèn)題解決能力以及未來(lái)學(xué)習(xí)和生活有著深遠(yuǎn)的影響.而提升小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，應(yīng)從夯實(shí)基礎(chǔ)、邏輯思維培養(yǎng)到促進(jìn)知識(shí)應(yīng)用三方面入手，構(gòu)建一個(gè)全方位、多層次的學(xué)習(xí)體系.基于此，文章提出了設(shè)計(jì)層次化練習(xí)題融合跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn)、教授解題方法、倡導(dǎo)反思總結(jié)、鏈接現(xiàn)實(shí)生活以及開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)六個(gè)具體的策略點(diǎn)，希望提升中高年級(jí)小學(xué)生運(yùn)算能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；中高年級(jí)；運(yùn)算能力提升策略

小學(xué)的中高年級(jí)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵期，其不僅承載著基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固重任，還肩負(fù)著向更深層次數(shù)學(xué)思維過(guò)渡的橋梁作用.而運(yùn)算能力是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)工具，更是其發(fā)展邏輯思維、抽象思維及解決問(wèn)題能力的重要途徑.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)注重以下幾個(gè)方面：一是強(qiáng)調(diào)理解而非死記硬背，引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則背后的數(shù)學(xué)原理；二是采用靈活多樣的教學(xué)方法，如情境教學(xué)、游戲化學(xué)習(xí)等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；三是培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣，如估算、檢查等，以提升解題效率，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力乃至綜合素質(zhì)的全面發(fā)展.

一、提升小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的重要性

（一）奠定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

中高年級(jí)是學(xué)生從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)向抽象數(shù)學(xué)概念過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期.運(yùn)算能力，包括基本的四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分比的計(jì)算等，構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石.熟練掌握這些基本技能，可以幫助學(xué)生更順利地理解并掌握更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，如代數(shù)、幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等.因此，強(qiáng)化運(yùn)算能力有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上建立穩(wěn)固的根基，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的支持.

（二）促進(jìn)學(xué)生理性思維能力的發(fā)展

運(yùn)算不僅僅是數(shù)字的簡(jiǎn)單處理，它涉及邏輯推理、模式識(shí)別和策略選擇等高級(jí)思維過(guò)程.通過(guò)解決各種運(yùn)算問(wèn)題，學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析問(wèn)題、選擇合適的解題方法并高效執(zhí)行，這一過(guò)程能夠鍛煉他們的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力.而這些能力不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科所必需，也是物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)乃至日常生活決策中的關(guān)鍵技能.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中提升中高年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵

（一）強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)與技能訓(xùn)練

運(yùn)算能力的提升首先基于對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握.教師應(yīng)注重復(fù)習(xí)鞏固加減乘除的基本規(guī)則、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的概念轉(zhuǎn)換、運(yùn)算順序等核心知識(shí)點(diǎn).通過(guò)反復(fù)練習(xí)，確保學(xué)生能快速準(zhǔn)確地進(jìn)行基礎(chǔ)運(yùn)算.

（二）注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力

運(yùn)算不僅僅是機(jī)械的記憶和重復(fù)，更重要的是理解運(yùn)算背后的邏輯關(guān)系和模式.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索不同運(yùn)算問(wèn)題之間的聯(lián)系，教會(huì)他們識(shí)別問(wèn)題類型，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕忸}策略，如分步解題、逆向思維或是利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算等.通過(guò)解析典型例題，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，形成自己的解題思路，從而在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)能靈活應(yīng)用.

（三）結(jié)合實(shí)際情境進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)

將數(shù)學(xué)運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活情境相結(jié)合，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.設(shè)計(jì)與生活緊密相連的問(wèn)題，能使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)運(yùn)算的理解和掌握.這種“學(xué)以致用”的教學(xué)方法不僅能提升學(xué)生的運(yùn)算能力，還能激發(fā)他們的好奇心和探索欲，培養(yǎng)其用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的能力.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中提升中高年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的策略

（一）夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)———精準(zhǔn)訓(xùn)練，提高技能

1.設(shè)計(jì)層次化練習(xí)題

小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生需通過(guò)大量精準(zhǔn)的練習(xí)來(lái)鞏固基礎(chǔ)運(yùn)算技能.教師可設(shè)計(jì)分層次的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐步遞進(jìn)，確保學(xué)生在不斷重復(fù)中達(dá)到快速準(zhǔn)確的計(jì)算水平.比如，教師可采用“每日一練”等形式，持續(xù)監(jiān)測(cè)并反饋學(xué)生的進(jìn)步，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保運(yùn)算規(guī)則與技巧內(nèi)化于心.通過(guò)這種方式，不僅能提升學(xué)生的運(yùn)算速度，還能加深他們對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解.

以人教版數(shù)學(xué)四上“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一課為例，此部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握當(dāng)除數(shù)為兩位數(shù)時(shí)的長(zhǎng)除法技巧，這對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是一大挑戰(zhàn).教師可以采取以下步驟實(shí)施上述策略：

首先，師生共同回顧之前學(xué)過(guò)的除法基本概念，如除法的意義、除法的步驟等，確保學(xué)生對(duì)除法的基礎(chǔ)理解扎實(shí)；接著，從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始，設(shè)計(jì)一些除數(shù)為較小兩位數(shù)（如20，25）且被除數(shù)為易于處理的數(shù)（如400÷20=20）的題目，讓學(xué)生熟悉兩位數(shù)除法的基本格式和步驟；接下來(lái)，增加難度，除數(shù)可以選取稍大的兩位數(shù)（如56，72），被除數(shù)包含零或需要進(jìn)位的情況（如720÷56），讓學(xué)生練習(xí)如何處理商的定位及余數(shù)處；到了挑戰(zhàn)階段，教師可以設(shè)計(jì)復(fù)雜情境，如除數(shù)接近三位數(shù)邊緣（如99），被除數(shù)含有多位數(shù)且需多次試商（如1980÷99），以此提升學(xué)生的運(yùn)算策略和耐心.

此外，教師應(yīng)每天布置一道具有代表性的除法題目，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，并在第二天課堂上進(jìn)行講解和討論.例如，某日的練習(xí)題為“864÷36”，學(xué)生需自行完成，之后教師可以收集學(xué)生的答案，分析常見(jiàn)錯(cuò)誤，如試商錯(cuò)誤、余數(shù)處理不當(dāng)?shù)龋⒓w糾正.這樣能為學(xué)生后續(xù)進(jìn)行更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.融合跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn)

教師應(yīng)有意識(shí)強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，以幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架.具體而言，教師可通過(guò)組織復(fù)習(xí)課這類活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同章節(jié)的知識(shí)之間的聯(lián)系，以促使他們?cè)诰C合運(yùn)算中深化對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，從而提高運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維的靈活性.

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”為例，此內(nèi)容不僅是小數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是連接之前學(xué)習(xí)的整數(shù)運(yùn)算與后續(xù)分?jǐn)?shù)、百分比學(xué)習(xí)的關(guān)鍵橋梁.課程開(kāi)始前，教師可先帶領(lǐng)學(xué)生回顧整數(shù)的加減法，尤其是進(jìn)位和借位的概念，隨后自然過(guò)渡到小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的原理，強(qiáng)調(diào)小數(shù)加減法本質(zhì)上與整數(shù)相同，只是涉及了小數(shù)點(diǎn)的處理.例如，復(fù)習(xí)54+38=92后，對(duì)比15.4+3.8=19.2，指出小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊確保了相同數(shù)位的相加.

接下來(lái)，教師設(shè)計(jì)綜合題目，將小數(shù)加減法與其他數(shù)學(xué)概念如比例、百分比結(jié)合，解決實(shí)際問(wèn)題.例如，“一家商店打折，原價(jià)250元的商品現(xiàn)在以8折出售，打折后的價(jià)格是多少？”首先，學(xué)生需理解折扣（8折意味著支付原價(jià)的80%），然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“250×0.8=？”計(jì)算出實(shí)際支付金額為200元.這個(gè)過(guò)程不僅復(fù)習(xí)了小數(shù)乘法，還聯(lián)系了生活中的百分比概念，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的融會(huì)貫通.

（二）培養(yǎng)邏輯思維———解構(gòu)難題，啟智思辨

1.教授解題方法，訓(xùn)練學(xué)生推理能力

對(duì)中高年級(jí)學(xué)生，教師應(yīng)注重多樣化解題策略的教授，鼓勵(lì)他們從不同角度思考問(wèn)題.比如，可以引導(dǎo)學(xué)生分類討論典型題目，展示每類問(wèn)題的特征及相應(yīng)解題模板，如“試錯(cuò)法”“假設(shè)法”等，以增強(qiáng)學(xué)生的解題靈活性；同時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)他們分析問(wèn)題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生先明確問(wèn)題目標(biāo)，再拆解問(wèn)題步驟，逐步推演求解，這種結(jié)構(gòu)化的思維方式有助于提升邏輯推理能力.

以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“多邊形的面積”單元為例，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形的面積計(jì)算公式，并通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生溫習(xí)，如針對(duì)：一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形，求面積.教師可引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算其面積為8×5=40cm2.針對(duì)求不規(guī)則多邊形面積的問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分割法，即將多邊形分割成已知面積計(jì)算公式的簡(jiǎn)單圖形，如一個(gè)梯形可以分割成一個(gè)三角形和一個(gè)矩形，或者兩個(gè)三角形，通過(guò)計(jì)算這些基本圖形的面積再相加得到原多邊形的面積.

這樣一來(lái)，學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)多邊形面積的計(jì)算方法，更重要的是能夠發(fā)展出一套解決問(wèn)題的思維模式，這將對(duì)他們未來(lái)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和解決實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

2.倡導(dǎo)反思總結(jié)，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維

學(xué)生在解題后進(jìn)行反思總結(jié)，歸納同類問(wèn)題的共同特征和解題規(guī)律，能夠養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.教師可以組織小組討論或個(gè)人撰寫(xiě)解題報(bào)告，分享解題思路與心得，促進(jìn)思維碰撞.通過(guò)定期回顧錯(cuò)題集，分析錯(cuò)誤原因，提煉正確解題方法，幫助學(xué)生建立錯(cuò)誤防范機(jī)制，提升自我修正能力，從而在邏輯思維的深度和廣度上獲得提升.

以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”一課為例，在學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)易方程，如2x+5=11的解法后，教師引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程，總結(jié)如何通過(guò)等式兩邊同時(shí)減去5，再除以2得到x=3的步驟.學(xué)生需歸納同類方程（如ax+b=c形式）的解題共性，即首先移項(xiàng)使變量項(xiàng)單獨(dú)一邊，常數(shù)項(xiàng)另一邊，然后通過(guò)運(yùn)算求解x.

接下來(lái)，教師組織學(xué)生分小組，每組選擇一個(gè)特定類型的簡(jiǎn)易方程問(wèn)題進(jìn)行深入探討，比如一元一次方程中的“含有括號(hào)的方程”.各小組成員分享各自的解題思路，如解方程3（x+2）=15時(shí)，先應(yīng)用分配律展開(kāi)為3x+6=15，再通過(guò)移項(xiàng)和簡(jiǎn)化求得x的值.通過(guò)撰寫(xiě)解題報(bào)告，學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)，還能從他人不同角度的解題方法中受益，激發(fā)新的解題靈感.

再者，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生建立個(gè)人錯(cuò)題集，收錄自己在作業(yè)或測(cè)試中出錯(cuò)的方程題，如將方程5-x=9算錯(cuò)的案例，并定期回顧這些錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，如是否因符號(hào)變換錯(cuò)誤或是解題步驟遺漏.通過(guò)教師指導(dǎo)或同伴互助，學(xué)生能從中提煉正確解題步驟，如在處理減法方程時(shí)特別注意變號(hào)規(guī)則，以此建立錯(cuò)誤防范機(jī)制.

通過(guò)這樣的互動(dòng)學(xué)習(xí)和錯(cuò)題回顧，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何解簡(jiǎn)易方程，更能掌握自我檢查和自我修正的方法，有效提升了運(yùn)算能力和邏輯思維水平.

（三）加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用———關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)，學(xué)以致用

1.情境模擬，鏈接生活

基于小學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)情，教師應(yīng)在時(shí)間教學(xué)中設(shè)計(jì)貼近生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的魅力.并通過(guò)讓學(xué)生參與實(shí)地考察、角色扮演等實(shí)踐活動(dòng)，讓他們親自操作、測(cè)量、計(jì)算，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的生活經(jīng)驗(yàn).這樣的教學(xué)方式不僅能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，還能提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓”一課為例，教師可以設(shè)計(jì)如下應(yīng)用題：

學(xué)校計(jì)劃在操場(chǎng)中央建造一個(gè)圓形花壇，已知花壇的直徑為6米，現(xiàn)需計(jì)算花壇的周長(zhǎng)，以便購(gòu)買(mǎi)足夠的圍欄材料.請(qǐng)計(jì)算所需材料的大概數(shù)量.

對(duì)此，學(xué)生將先進(jìn)行周長(zhǎng)計(jì)算，即利用公式C=πd，其中，d=6米，代入得C=π×6≈18.84（米）.因此，大約需要18.84米長(zhǎng)的圍欄材料.

在實(shí)地測(cè)量環(huán)節(jié)，教師可組織學(xué)生到操場(chǎng)，使用卷尺實(shí)際測(cè)量出一個(gè)直徑約為6米的圓形區(qū)域，讓學(xué)生親身體驗(yàn)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程，理解直徑、半徑與圓周長(zhǎng)之間的關(guān)系.

最后，教師可以組織角色扮演活動(dòng)，即讓學(xué)生扮演“園林設(shè)計(jì)師”與“材料采購(gòu)員”的角色，分組討論并制定采購(gòu)計(jì)劃，如：一組學(xué)生負(fù)責(zé)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，考慮圍欄材料的長(zhǎng)度和寬度，估算成本；另一組則聚焦于運(yùn)輸安排.這樣，學(xué)生便體驗(yàn)了從理論到實(shí)踐的全過(guò)程，同時(shí)也鍛煉了團(tuán)隊(duì)合作與溝通協(xié)調(diào)能力，為日后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.項(xiàng)目探究，創(chuàng)新實(shí)踐

開(kāi)展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生圍繞感興趣的主題，如環(huán)保、科技等領(lǐng)域，進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、分析與預(yù)測(cè)，能夠鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、創(chuàng)新思維與科研精神，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐能力的雙重提升.因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生以團(tuán)隊(duì)合作的形式進(jìn)行調(diào)研、設(shè)計(jì)模型、計(jì)算驗(yàn)證等.

以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)與概率”一課為例，一個(gè)具體的項(xiàng)目可以是：“城市垃圾分類情況調(diào)查與分析”，下面進(jìn)行具體說(shuō)明：

在項(xiàng)目目標(biāo)設(shè)定層面，應(yīng)注重讓學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表（如條形圖、扇形圖）展示數(shù)據(jù)，應(yīng)用概率知識(shí)預(yù)測(cè)分類正確率的變化趨勢(shì)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證垃圾分類政策的效果；在數(shù)據(jù)收集與整理層面，教師應(yīng)先為學(xué)生分組，并設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，從而讓學(xué)生對(duì)居民的垃圾分類習(xí)慣，包括垃圾種類、投放頻率等展開(kāi)實(shí)地訪問(wèn)，記錄社區(qū)每日各分類垃圾桶的垃圾量，并匯總收集到的數(shù)據(jù)，借助統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行整理，計(jì)算各類垃圾所占比例，如可回收物占比20%，廚余垃圾占比40%等；而在統(tǒng)計(jì)分析與概率預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，教師可借助分析工具繪制扇形圖展示各類垃圾占比，用條形圖反映不同時(shí)間段垃圾投放量變化，分析各部分占比關(guān)系.而基于當(dāng)前數(shù)據(jù)，教師可以假設(shè)新出臺(tái)了更嚴(yán)格的垃圾分類政策，讓學(xué)生利用概率模型預(yù)測(cè)一個(gè)月后各類垃圾正確分類的比例提升情況.例如，假設(shè)廚余垃圾正確分類的概率由原來(lái)的0.6提升至0.7，計(jì)算預(yù)測(cè)值.

通過(guò)這樣的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在掌握統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的同時(shí)，在實(shí)踐中鍛煉數(shù)據(jù)處理、模型建立與驗(yàn)證等高級(jí)運(yùn)算技能，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面升級(jí).

結(jié) 語(yǔ)

總之，提升小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力，不僅是為了當(dāng)前學(xué)習(xí)階段的需要，更是為了長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，幫助他們成為具有批判性思維、創(chuàng)新意識(shí)和高效解決問(wèn)題能力的未來(lái)人才.教師除了對(duì)學(xué)生進(jìn)行指向明確的訓(xùn)練、思維習(xí)慣培養(yǎng)以及鼓勵(lì)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之外，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和個(gè)體差異，靈活調(diào)整教學(xué)策略，創(chuàng)造更多互動(dòng)和實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓每名學(xué)生都能在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在探索中成長(zhǎng)，從而逐步建立起強(qiáng)大的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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