小學數學課堂中問題導向式教學的運用策略

【摘要】問題導向式教學強調在教學中通過引導學生自主提出問題、探究問題和解決問題構建對知識的認知和理解.問題導向式教學更加注重培養學生的批判性思維、問題解決能力、合作能力和自主學習能力.文章主要從問題設計、問題解決、問題討論以及問題遷移四個角度出發，以人教版五年級下冊“長方體和正方體的認識”為例，探討問題導向式教學在實際小學數學教學中的應用.

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；問題導向式教學；長方體和正方體

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）中指出，“教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題.”基于《新課標》中關于數學教學的相關要求，小學數學教師應重視問題導向式教學的應用，結合學生學情和教學內容設計有利于落實教學目標的問題鏈，引導學生循序漸進地通過自己的探索掌握數學知識，提升數學能力.

一、問題設計：符合學生實際學習情況

問題設計是問題導向式教學運用的第一步，也是最為關鍵的一步，問題設計得是否科學、合理直接關系到問題導向式教學的最終質量.教師需要設計具有實際解決意義、難度適宜、易引發學生思考的問題，并盡可能融入趣味性、生活性的元素，調動學生的問題解決欲望.

（一）設計具有實際意義的問題，激發學生探究的積極性

長方體和正方體是日常生活中常見的兩種立體圖形，與學生的生活息息相關，而為了使學生更好地體驗到數學與日常生活之間的聯系，教師可以設計生活化的問題作為課堂導入部分，集中學生注意力.

例如，教師可以布置預習作業，要求學生分別找出生活中的兩個長方體物體和正方體物體.學生在這個過程中會發現日常生活中的許多物體都是長方體或者正方體形狀的，從而建立起對長方體和正方體的初步認識.在課堂教學中，教師需要鼓勵學生積極分享其發現的生活中的長方體和正方體，學生可能會給出“骰子是正方體”“教學樓是長方體”等答案，教師可以將學生的答案按照正方體和長方體分類寫在黑板上（如圖1）.接著，教師提出本節課的第二個問題：“通過觀察，我們發現了這些生活中的長方體和正方體.那么，同學們知道為什么這些物體是長方體或者正方體的嗎？”引導學生小組合作自由討論后，教師在適當歸納總結學生的討論后，引出本節課的學習課題“長方體和正方體的認識”，并通過“同學們剛才提出了自己的猜想，相信通過本節課的學習，同學們能夠對生活中長方體和正方體物體的應用原因有更加深刻的認知”為課堂設置懸念，從而有效點燃學生探究的積極性.

“尋找生活中的長方體和正方體物體”與“探究正方體和長方體物體的應用原因”兩個問題貼近學生的生活，具有實質性探究意義，能夠有效調動學生的思考和探究欲望，除此之外，將問題作為懸念的教學設計方法符合問題導學式教學的要求，有利于集中學生課堂注意力.

（二）設計具有一定難度的問題，提升學生學習內驅動力

在設計問題時，教師應避免設計過難的問題，影響學生學習積極性，也應避免設計過于簡單的問題，導致學生沒有學習探究的動力.實際教學中，教師需要結合學生的年齡和能力水平控制問題的難易度，從而充分發揮問題導學式教學的積極作用.

“長方體和正方體的認識”一節課位于人教版教材五年級下冊，五年級學生具備一定的認知能力，但空間想象力仍然不夠豐富，空間觀念尚未形成，難以理解抽象和復雜的事物，因此，教師在設計問題時需要注意控制問題的難度.例如，在探究長方體的框架圖時，長方體框架圖由長方形和兩個平行四邊形組成，教師可以為每名學生學習小組分別準備一個長方體學具，要求學生將其放在眼前的不同方位，從不同的角度觀察長方體并提出問題：“從正面、側面、斜面你分別看到了長方體的哪幾個面？分別都是什么圖形？如果將長、寬、高調整，會得到什么形狀？”

這一環節的設計旨在幫助空間觀念尚未完全形成的學生更好地認識長方體的框架圖，以及掌握長、寬、高之間的關系，同時，能為學生學習正方體奠定一定基礎.除此之外，上述設計的問題與學生學情相符，學生能夠很輕易地得出前兩個問題的答案，而第三個問題則會引發學生的思考，有利于提升學生的思維能力.

（三）設計容易引發思考的問題，關聯學生學過數學知識

在“長方體和正方體的認識”一節課的學習之前，學生已經在低年級學過了“長方形”“正方形”“三角形”等平面圖形，以及初步認識了“正方體”“長方體”“圓柱”等立體圖形，具備一定的圖形學習和認知經驗.本節課是在此基礎上進行的，教師在設計問題時，可以設計關聯學生學過的數學知識的問題，利用舊知識遷移出新知識，從而幫助學生更好地掌握新知識.

例如，在引導學生研究長方體面的特征時，長方體由六個面組成，如果其中兩個面為正方形，其余四個面是完全相同的長方形.為了讓學生更好地記憶和理解長方體的這一特征，教師可以為學生準備正方形和長方形的剪紙模版，這些剪紙模版可以拼出兩種長方體，分別是兩個面是正方形的長方體與長、寬、高不相等的長方體，要求學生利用這些平面圖形嘗試自主拼接出兩個長方體模型.學生在拼接的過程中，會發現如果長方體的兩個面是正方形，則其余的四個面必須選擇寬與正方形邊長一致的長方形，才能夠拼成一個完整的長方體.接著，教師可以通過提出問題：“在拼接過程中你發現了什么？要想拼成一個完整的長方體，有哪些需要注意的問題？”幫助學生總結規律.

通過圖形拼接的教學方式，學生能夠深刻和清晰地認識到長方體六個面的特征，以及長方體各個面之間的關系.同時，這種教學方式有利于學生聯系學過的長方形和正方形這兩個平面圖形的相關知識，提升對長方體面特征的認知.

二、問題解決：調動學生主動探究欲望

問題導向式教學中，問題解決是學生獲取知識的關鍵環節，教師需要設計一定的引導性問題，幫助學生更快、更好地解決問題.一方面，教師需要給予學生一定提示，為學生的問題探究提供明確而具體的方向；而另一方面，教師可以提供一些解決問題的方法和策略，提升學生的問題解決能力.

（一）指明探究方向，分析問題關鍵點和步驟

在引導學生解決問題的過程中，教師需要為學生指明探究方向，分析問題的關鍵點和解決步驟，從而充分發揮學生的課堂主體作用，使學生能夠在數學學習的過程中更高質量地完成任務.

例如，在探究正方體的特征以及與長方體之間的區別時，教師可以為學生準備魔方作為教具，要求學生小組嘗試自主探究正方體的面、棱、頂點的特征，以及與長方體之間的區別.教師可以在自主探究前提出問題作為學生自主探究的提綱，具體而言，如下所示：

【問題1】正方體有幾個面？幾個棱？幾個頂點？

【問題2】正方形的面與面之間、棱與棱之間分別有什么關系？

【問題3】對比正方體和長方體，在面、棱、頂點上有什么共同點和不同點？

【問題4】如果用集合圖表示長方體和正方體之間的關系，你會怎么表示？

上述問題中，問題1和2與正方體的特征有關，問題3和4與正方體和長方體之間的關系有關.學生需要利用學具以及本節課中學過的長方體相關知識自主探究這些問題，通過對所學長方體知識的遷移，學生將更快地認識正方體以及掌握正方體的特征.

（二）提供解決方法，探討問題解決最優路徑

除B為學生指明探究方向，教師也可以在學生自主探究的過程中為學生提供問題解決的方法和思路，使學生得以更加清晰地了解問題的需求.同時，教師應鼓勵學生積極嘗試使用不同的方法解決問題，并通過對比多種不同的問題解決方法，找出問題解決的最優路徑.

在教會學生長方體和正方體基礎知識點以后，教師需要設計相應的練習題，鞏固學生所學基礎知識，以及適當為學生拓展長方體和正方體的棱長計算公式.例如，教師可以利用多媒體為學生展示如圖2所示的巧克力禮盒，并提出問題如下：

【問題1】圖片中的巧克力禮盒是什么形狀的？

【問題2】假設這個禮盒長30cm，寬18cm，高6cm，這個禮盒的正面和側面分別是什么形狀？

【問題3】如果用絲帶呈十字形狀的捆扎這個禮盒，蝴蝶結部分的絲帶長約40cm，問捆扎這個盒子至少要準備多少cm的絲帶？

為了幫助學生解決上述問題，教師需要首先引導學生分析題目.針對問題1，通過觀察圖片，學生能夠很輕易地確認禮盒的形狀是長方體；針對問題2，禮盒的長為30cm，寬18cm，因此禮盒正面是長方形，而根據禮盒的高6cm可知，禮盒的側面也是一個長方形；針對問題3，如果用絲帶呈十字形狀捆扎禮盒，需要考慮禮盒的側面和頂部的蝴蝶結部分，分別計算這個長方體的棱長和蝴蝶結的長度并相加，結果即為盒子需要準備的絲帶長度2×（30+18+6）+40=148cm.

同時，教師應引導學生通過自主探究，嘗試尋找問題解決的其他有效方法.如學生可以嘗試自己動手畫一畫長方形禮盒，或使用身邊的長方形物體算一算應該準備的絲帶長度.

三、問題討論：引導學生尋找解題規律

問題討論旨在引導學生從已經解決的問題中尋找一般規律.在這個教學環節中，教師需要設計能夠引發學生對解題過程思考的問題，并鼓勵學生主動發表自己關于問題的看法和見解，向其他同學分享自己的解題經驗和技巧.

在“長方體和正方體的認識”一節課的教學中，教師需要引導學生回顧整節數學課，從而得出知識學習的方法，以及解決數學問題的規律.教師可以設計如下問題，引導學生反思整個學習過程：（1）本節課主要學習了哪些知識？請將所學知識繪制成思維導圖，盡可能詳細和具體.（2）你通過哪些方法學會了這些知識？（3）在學習的過程中你發現了哪些問題？你是怎么解決這些問題的呢？通過引導學生回顧課堂，教師能夠幫助學生總結問題學習的有效方法，為進一步提升學生學習成效奠定良好基礎.接著，教師可以在課堂中組織學生討論，分享自己的學習經驗，通過同學之間的彼此交流，進一步加深對所學知識的理解和應用能力.

而在上述“計算巧克力禮盒絲帶長度”的例題中，教師需要引導學生總結解決應用題的方法為：（1）需要認真觀察和分析問題，提煉出題目中給出的已知條件.（2）根據題目聯系學過的幾何知識，并能夠將已知的幾何知識應用于解決問題.（3）在考慮問題時盡可能全面、具體，不能夠忽略題目中給出的隱藏條件.（4）需要保證計算結果的準確性，檢查答案是否合理.

通過總結應用題解題規律，能夠有效提升學生的數學問題解決能力和應用能力，為學生日后更加復雜的數學問題的解決奠定良好基礎.

四、問題遷移：培養學生知識應用能力

在問題遷移環節中，教師需要設計遷移性的問題，引導學生將從問題解決中獲得的知識或技能應用于其他數學問題或生活領域中，提升學生的數學知識應用能力，使學生能夠充分認識到數學的重要性.

在課堂開始之前，教師提出了一個“為什么生活中會有長方體和正方體物體的存在的問題”，在課堂教學的最后，教師可以再次提出這個問題，引導學生結合本節課所學知識展開自主探究，并提前預設學生可能會給出的答案，做好相應的應答準備.例如，如果學生表示：建筑修建成長方體是因為內部面積更大.教師便要引導學生探究“在建筑面積相同的情況下，為什么長方體建筑的面積會給人的感覺大于三角形、圓柱形.”接著，教師可以引導學生從另一個方向展開探究，即“為什么生活中有些物體不制作成長方體或正方體形狀.”

通過兩個探究性的問題，學生能夠更加深刻地理解和認識長方體和正方體，也將認識到數學在現實生活中的應用.除此之外，學生在回答對比性的問題時，需要結合生活經驗和實際情境思考問題，從而在比較性思考的過程中獲得邏輯思維能力、分析能力等的提升.

結 語

綜上所述，在小學教學階段應用問題導向式教學有利于營造積極的自主探究和合作討論氛圍，對培養學生良好的問題解決能力具有積極意義.在實際教學中，教師需要重點做好問題設計，保證問題具有實效性，符合學生學習需求，同時，教師還應注重引導學生解決問題，并從問題解決過程中發現數學學習的一般規律.最后，教師應通過設計遷移性問題等方式，引導學生將從問題探究中獲得的知識應用于其他數學問題中，培養學生的知識遷移能力和舉一反三能力.

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