新課標背景下初中數學作業分層設計策略探究

【摘要】作業作為課堂教學的有效組成，承擔著鞏固知識、檢驗學習效果、拓展和補充等多重任務，是提升學生數學綜合素養的有力手段.新課標背景下，堅持“以生為本”的原則，設計出與學生能力相匹配的層次化數學作業，契合了“人人都能獲得良好數學教育”的觀念，符合新課標背景下的數學教學要求.文章就以此切入，分析了作業分層設計的優勢和原則，隨即結合教學實踐，針對作業分層設計的具體路徑展開詳細的探究，旨在提升初中數學作業設計質量，滿足學生的學習需求.

【關鍵詞】新課標；初中數學；作業；分層設計；以生為本

在初中數學課堂教學體系中包含著若干個教學要素，作業則是諸多要素中的一個.對于教師來說，作業是診斷，是依據，通過作業可精準把握學生的學習情況，為教師制訂、調整教學方案提供參考依據；對于學生來說，數學作業是鞏固，是發展，通過作業可鞏固所學知識，獲得更深層次的發展.但在調查中發現，初中數學教師在設計作業時，忽視了學情分析與研究，致使設計出來的作業“形式單一、內容一致”.在這種情況下，部分學生難免力不從心，甚至出現了抄作業、不寫作業等現象.如此，不僅影響了學生的學習興趣，也制約了初中數學課堂教學質量.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）中，也聚焦數學課程育人要求，提出了“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”這一要求.鑒于此，教師必須打破“一刀切”的作業設計觀念，明確荷花出水有高低、學生認知水平有差異，在理解和尊重學生個體差異的基礎上，精準把握每一個層次學生的學習能力，并設計出與其相契合的作業.

一、初中數學作業分層設計優勢

分層作業設計與新課程、生本理念不謀而合，要求教師在設計作業時，應關注學生的數學已有知識水平、數學學習能力、接受能力、課堂表現等，幫助每一層次的學生設計出與其能力體系相匹配的作業，使得班級內每一名學生均可在已有的基礎上得到發展.可以說，與傳統的作業設計模式相比，分層作業設計更加貼近學生的需求，產生的教學效果也有所不同.

首先，喚醒學生學習動機，促進了所有學生的發展.在分層作業設計模式下，教師基于班級內學生的不同需求，設計出難易程度不同的題目，包括基礎類、拔高類、拓展類等，使得數學作業更加具備針對性，有效滿足了班級內學優生、中等生、學困生的不同需求.如此一來，學生在精準的作業訓練中，不僅提升了自身的學習效果，也擺脫了繁重的作業負擔，使其逐漸感悟到數學學科的魅力，并在原有的基礎上獲得了不同程度的提升和發展.

其次，增強了學生的綜合素養.在“一刀切”的作業模式下，很多題目常常局限于本身，存在一定的滯后性、單一性，致使很多題目都沒有實際意義.而在分層作業設計模式下，為了滿足所有學生的需求，教師在設計作業時找出每一層次學生的學習方式和潛能，并在此基礎上為不同學生量身制定數學作業.如此，使得數學作業的內容得到優化、質量得以提升，在很大程度上增強了學生的數學核心素養.

最后，提升了教師的專業素養.作業設計是教師專業素養的重要體現.在分層作業設計中，教師必須對教學內容、教學對象展開深層解讀，之后在新課標的引領下，聚焦某一個知識點設計出難易程度不同的作業內容.鑒于分層作業設計的內涵，教師在實踐和落實的過程中，自身的作業設計能力、對新課程標準的認知都隨之提升，在很大程度上提升了教師的專業素養.

二、初中數學作業分層設計原則

為了真正提升作業分層設計的效果，教師在設計作業時應嚴格遵循以下三個原則.

原則一：差異性.作業具備差異性是分層作業的特色.這主要是因為學生在學習的過程中，受到非智力因素的影響，致使其在學習中產生了明顯的差異性.在這種情況下，統一類型的數學作業僅僅適用于中等生，學困生和學優生則面臨“吃不了”、“吃不飽”等現象.因此，為了防止出現這一現狀，教師在設計作業之前，必須對學生展開詳細地研究，精準把握每一個層次學生的學情，基于其能力設計出相契合的數學作業，使得班級內學生在差異性的數學作業中，獲得不同的發展.

原則二：靈活性.學生的學習進度、學習能力處于一個不斷發展變化的狀態下.鑒于此，教師在設計分層作業時，也必須堅持靈活性的原則，聚焦學生的進步和變化，合理調整作業層次，使得作業與學生的實際需求相契合；另外，在靈活性的原則下，教師在設計分層作業時，還應鼓勵學生在尚有余力的情況下，嘗試更高層次的作業，使其在自我突破中產生成就感，調動其學習潛力和熱情.

原則三：實踐性.面對數學新課程的要求，教師在設計分層作業時，不僅要尊重學生的學習規律，還應立足于數學學科的特色，確保設計出來的作業與學生的實際生活緊密相連，使得學生在實踐性、生活性的作業中，促進數學知識的遷移、應用，并從中感悟到數學學科的魅力.

三、初中數學作業分層設計策略

（一）了解學生情況，對學生進行科學分層

分層作業首先要了解學生，只有掌握學生的真正需求，才能為其量身制定數學作業.因此，初中數學教師在分層設計作業之前，必須對學生的數學已有知識水平、數學學習能力和學習習慣、思維發展水平、興趣等展開全方位調查，并基于數據分析結果，對學生進行分層.在這一過程中，為了保障學生分層的科學性，教師在對學生進行分層時，還應注意三個問題：首先，堅持全面性、公平性的原則.這就要求教師在對學生進行分層時，應避免主觀因素的影響，而是依據統一的標準，針對學生的成績、作業、上課狀態展開全方位了解，在客觀、公平的基礎上進行分層；其次，關注分層的隱蔽性.分層設計作業并非將學生劃分為三、六、九等，而是要遵循“以生為本”的教育理念，尊重學生的自尊心，平等對待每一個層次的學生，并保持分層結果的隱蔽性；最后，分層動態化.初中數學教師在分層設計作業時，應堅持動態化的原則，對學生的在某一個時間段的表現和進步進行考查，基于實際情況進行合理調整.

通常，在分層作業設計中，可結合學生的實際情況，將其劃分學優生、中等生和學困生三大層次.其中，學優生主要特點是數學成績非常優秀，具備極強的數學思維能力、問題分析和解決能力，具備較好的自主學習能力和學習習慣等；中等生則是指學習成績和能力都稍微遜色的學生，這一類學生對新知識接受速度比較慢，學習成績處于中流，能夠“依葫蘆畫瓢”解決問題，但綜合問題分析能力弱、數學思維能力弱，在日常學習中缺乏獨立思考、課后反思等良好的習慣；學困生則是基礎知識薄弱、成績差的學生，并且這一類學生存在態度消極、興趣低下、學習習慣差等諸多問題.

（二）基于學情，設定分層作業目標

作業作為教學體系中的重要組成，與課堂教學相輔相成.因此，作業也必須具備目標性，并與課堂教學目標保持一致，才能發揮作業的最大效能.在分層作業設計中，教師必要結合不同層次學生的需求，創建出多層次的作業目標，以此引領作業設計的方向.例如，在北師大版七年級下冊“冪的乘方與積的乘方”分層作業設計中，在與課堂教學目標同向性的前提下，結合班級內學優生、中等生、學困生的需求，將作業目標劃分為三個層次，即第一層，針對班級內的學困生，重點是對“冪的乘方與積的乘方”進行基礎練習，提升其基本計算能力，要求學生熟練掌握冪的運算法則，并進行反復練習，以提高其計算準確性和速度.這一層次的作業目標在于幫助學困生鞏固基礎知識，增強其自信心，使他們能夠在后續學習中逐步跟上教學進度；第二，針對班級內的中等生，教師需要引導他們對“冪的乘方與積的乘方”的運算性質進行探索，并運用所學知識解決實際生活中的常見問題.例如，可以設計一些實際應用題，如計算某物體的體積變化或分析增長率問題，要求學生運用冪的運算法則進行解答.這類題目不僅考查學生的計算能力，更重要的是培養其運用知識解決問題的能力，增強其學習的趣味性和挑戰性；第三，針對班級內的學優生，教師應鼓勵他們對“冪的乘方與積的乘方”的算理進行深入研究，將所學知識遷移到復雜的實際問題情境中，并靈活運用.例如，可以設計一些綜合性較強的問題，如探討冪運算在不同領域中的應用，或讓學生自行設計一個實際問題并加以解決.這一層次的作業目標在于培養學優生的創新思維和綜合能力，使他們能夠在更高層次上運用所學知識，并在探究過程中獲得更大的發展.可以說，這三個作業目標分別對應了班級內學困生、中等生和學優生的需求，使得不同層次學生在針對性的訓練中，均能獲得一定程度的發展.

（三）聚焦教學內容，劃分作業梯度

根據分層作業的內涵，教師在設計作業時，必須堅持作業目標與課堂教學目標一致的原則，圍繞同一個知識點進行研究，從不同的角度設計出難易程度不同的練習題目，使其更好地滿足不同層次學生的學習需求.具體來說，在分層作業設計理念下，教師在設計作業之前，必須對教學內容進行深層次分析，抓住教學重難點，圍繞中心知識點展開分析，先從知識點的表層出發，為班級中學困生設計一些簡單的、鞏固型的作業題目；之后，再圍繞中心知識點進行深層次解讀，在聯系學科知識、實際生活的基礎上，為班級中中等生設計作業題目，使其在稍加綜合性的題目中，完成知識的內化、理解、應用；接著，再次深挖中心知識點，設計出與學優生能力相匹配的綜合型、創新型作業題目.

例如，在北師大版九年級下冊“二次函數”分層作業設計中，就遵循上述原則，在和本章教學目標同向性、一致性的前提下，圍繞“二次函數”這一中心知識點展開分析，為學生設計了難度不同的題目.

基礎題目：如圖1所示，已知y=-x2-2x+3的圖像和x軸相交于A，B兩點（A，B兩點的位置如圖所示），和y軸相交于C點，求A，B，C三點的坐標，以及直線AC的解析式.

提高題目：

在基礎題目基礎上增加：

（2）點P是直線AC上方拋物線上一個動點（不與A，C重合），過P作y軸的平行線，并與AC相交于Q點，求線段PQ的最大值？

拓展題目：

在拓展題目的基礎上增加：

（3）點P是直線AC上方拋物線上一個動點（不與A，C重合），求P到直線AC距離的最大值？

這一分層作業聚焦本章核心知識點“二次函數”，與本單元教學目標、教學重難點保持同向.同時，又結合班級內部學優生、中等生、學困生的需求，對作業題目進行了劃分，使其成為基礎、提高和拓展三類型題目.就基礎題目來說，以基礎知識為主，對本章內基礎知識點以及八年級下冊中的一次函數進行了整合，可滿足學困生的需求；針對提高類型的題目來說，在原有基礎上增加了動點、線段最值等問題，融入了一定的幾何知識，對學生的綜合問題分析能力、知識靈活應用提出了比較高的要求，與班級中中等生的能力相匹配；拓展類型的題目難度持續提升，要求學生具備縝密、靈活的思維，并將數學學科中不同模塊的知識進行整合、遷移，與班級內學優生的需求相契合.可以說，如此設計數學作業，真正滿足了所有學生的需求，落實了新課程標準下的育人要求.

（四）依據作業情況，分層評價

在作業分層設計模式下，教師還應結合不同層次學生的作業，實施分層評價.具體來說，針對學困生的作業評價中，必須堅持“全批全改”的原則，促使每一位學困生都能從作業批改中有所收獲.同時，在對學困生作業進行批改時，還應努力挖掘其“閃光點”，實施必要的肯定和鼓勵，使其在被肯定、被鼓勵中，產生更強的學習內驅力和自信心.例如，如果學困生在某道題目上有了正確的思路或步驟，教師可以在作業本上寫下鼓勵的話語，如“思路正確，繼續努力！”這樣的肯定性評價可以幫助學困生認識到自己的進步，激勵他們繼續努力學習；針對中等生來說，教師在批改作業時，應促使其理解自己的錯誤點，并依托激勵性的評價語言，使其不斷完善自我知識結構體系，挑戰更高層次的數學作業，使其在挑戰中不斷突破當前的舒適區，例如，在某個運算錯誤旁邊寫上“此處公式使用錯誤，應為……”；使用激勵性語言引導中等生發現自己的潛力，挑戰更高難度的題目，可以寫上“這題思路很好，可以嘗試更難的題目”，根據學生的具體情況，教師可以在作業批改后附上一些進階題目或相關練習，鼓勵他們在課后進行進一步的練習和探索；針對學優生來說，教師在批改作業時，應嚴格要求，鼓勵其積極創新，要求其在作業中實現一題多解、一題多變等，旨在促進其進一步發展.例如，可以在作業中寫上“嘗試用不同的方法解這題”或“思考該問題在不同情境下的變化”；為學優生布置一些具有挑戰性的額外任務，如自己設計數學題目或探究數學定理的應用，激發他們的學術興趣和研究能力.

結 語

綜上所述，分層作業設計契合了新課標的教學要求，落實了生本教育理念，是提升數學課堂教學質量、促進所有學生發展的必然選擇.因此，初中數學教師必須努力突破傳統作業設計模式，而是立足于作業的價值功能，在分層理念指導下，對學生進行科學分層、確定分層作業目標、設計分層內容、實施分層作業評價，促使班級內所有學生均可在分層作業中獲得提升和發展.

【參考文獻】

[1]萬仁玉.基于新課標的初中數學分層作業設計研究[D].上海：上海師范大學，2023.

[2]李明洋，于彬.初中數學分層作業設計的探索與解讀[J].數學教學通訊，2023（8）：8-10.

[3]樊王曄.“雙減”背景下基于新課標的初中數學作業優化路徑[J].數學學習與研究，2022（35）：102-104.

[4]盧裕才.關注差異 樂在其中：利用分層設計優化數學課外作業[J].數理天地（初中版），2022（19）：92-94.

[5]嚴允彤.初中數學作業分層設計的實踐和研究[J].數學學習與研究，2018（2）：54.