指向素養(yǎng)提升的初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑探究

【摘要】傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在側(cè)重于知識(shí)的灌輸和應(yīng)試技能的訓(xùn)練等問(wèn)題，往往對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)存在一定的欠缺.對(duì)此，結(jié)構(gòu)化教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)的“整體化”、知識(shí)的“結(jié)構(gòu)化”、教學(xué)的“深層化”，有助于學(xué)生系統(tǒng)化掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，熟練掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.文章充分結(jié)合初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐，構(gòu)建出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中課前、課中、課后的不同維度下數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑，希望提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；核心素養(yǎng)

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）中強(qiáng)調(diào)了核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生全面成長(zhǎng)和未來(lái)發(fā)展的重要性，如何有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教育亟待解決的問(wèn)題.結(jié)構(gòu)化教學(xué)在這一背景下逐漸被重視起來(lái)，這一教學(xué)模式更加注重知識(shí)的整體性、系統(tǒng)性和層次性，能夠有效將碎片化分布的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容以結(jié)構(gòu)化的形式展開(kāi)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，教師應(yīng)積極探究指向素養(yǎng)提升的初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑，構(gòu)建符合新課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)課堂.

一、初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價(jià)值

（一）促使數(shù)學(xué)回歸本質(zhì)

初中數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種深入研究和展現(xiàn)的過(guò)程.教師需要通過(guò)知識(shí)整體和內(nèi)在聯(lián)系的教學(xué)視角，洞察數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，改變以往教學(xué)的獨(dú)立化和碎片化的知識(shí)灌輸狀態(tài)，進(jìn)而形成有機(jī)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.同時(shí)，打破了傳統(tǒng)教學(xué)的單元界限，將知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成完整的知識(shí)鏈，學(xué)生能夠更加清晰明了地看到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正回歸其本質(zhì).

（二）優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)過(guò)程，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引路人的角色作用，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式下，促進(jìn)學(xué)生的獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，讓學(xué)生自主地將數(shù)學(xué)新知與舊知進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合.結(jié)構(gòu)化教學(xué)也是培養(yǎng)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)習(xí)慣的過(guò)程，其鼓勵(lì)學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成有序的知識(shí)鏈，進(jìn)而構(gòu)建成初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生在這一過(guò)程經(jīng)歷了從具體到抽象、從單一到多元的思維轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的深度加工和整合.因此，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維和歸納能力，還促進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深入理解和感悟.

二、初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的原則

（一）教學(xué)從“局部化”走向“整體化”

初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)強(qiáng)調(diào)從“局部化”向“整體化”的轉(zhuǎn)變，其深層次的含義是打破教材章節(jié)的局限性，幫助學(xué)生構(gòu)建初中數(shù)學(xué)更加全面的知識(shí)體系.“局部化”揭示了目前孤立地看待每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和共通性重視不足.“整體化”立足于知識(shí)的“原理一致性”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)背后的共同規(guī)律，從而建立更為完整、系統(tǒng)、牢固的知識(shí)框架.

（二）知識(shí)從“碎片化”走向“結(jié)構(gòu)化”

初中數(shù)學(xué)是一門具有內(nèi)在邏輯和嚴(yán)密結(jié)構(gòu)的學(xué)科，但傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生往往只能獲得零散、碎片化的知識(shí)，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系的把握和深入理解.初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)另一教學(xué)原則便是引導(dǎo)學(xué)生將“碎片化”的知識(shí)點(diǎn)整合成一個(gè)有機(jī)的“結(jié)構(gòu)化”整體，教師通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)展綜合性、跨章節(jié)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將“碎片化”的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拼接和整合，形成“結(jié)構(gòu)化”的知識(shí)體系.

（三）學(xué)習(xí)從“淺表化”走向“深層化”

“淺表化”的學(xué)習(xí)往往局限于知識(shí)的表面理解，初中階段僅僅以記住了數(shù)學(xué)公式、定理和解題方法為主要表現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)中深層次的思維發(fā)展和知識(shí)內(nèi)化開(kāi)發(fā)不足.“深層化”的學(xué)習(xí)在于真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想和原理，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中強(qiáng)調(diào)思維過(guò)程的培養(yǎng)，要求學(xué)生能夠深入探究知識(shí)的本質(zhì)，掌握其背后的邏輯關(guān)系和數(shù)學(xué)意義，并注重學(xué)習(xí)反思，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量.

三、指向素養(yǎng)提升的初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

（一）課前：構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)

1.分析教材內(nèi)容

深入研究分析教材內(nèi)容是教師明確教學(xué)結(jié)構(gòu)和知識(shí)脈絡(luò)，展開(kāi)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要開(kāi)端.若想真正發(fā)揮結(jié)構(gòu)化教學(xué)的素養(yǎng)指向作用，需要認(rèn)識(shí)到其不僅僅是知識(shí)的堆砌，更是知識(shí)的系統(tǒng)整合與運(yùn)用，教師要以宏觀的視角審視教材知識(shí)內(nèi)容，把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，樹(shù)立大單元教學(xué)理念，通過(guò)對(duì)比不同章節(jié)間的知識(shí)點(diǎn)，明確它們之間的邏輯關(guān)系，確保教學(xué)內(nèi)容能夠形成清晰的教學(xué)藍(lán)圖.在準(zhǔn)備北師大版八年級(jí)上“一次函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師首先需要仔細(xì)研讀第四章的教學(xué)內(nèi)容，從函數(shù)的定義出發(fā)，逐步深入到一次函數(shù)的性質(zhì)、圖像以及應(yīng)用，并且通過(guò)梳理、羅列、對(duì)比不同章節(jié)間的知識(shí)點(diǎn)，掌握一次函數(shù)與前面所學(xué)的代數(shù)表達(dá)式、方程等知識(shí)之間緊密的邏輯關(guān)系，明晰這一部分知識(shí)的教學(xué)結(jié)構(gòu).

2.分析學(xué)生學(xué)情

課前準(zhǔn)備階段的另一項(xiàng)重要路徑是立足于學(xué)生為中心的教育理念，對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行細(xì)致的分析.踐行初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，需要教師將教學(xué)目標(biāo)聚焦于提升學(xué)生的綜合能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力之上，通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度的了解，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣點(diǎn)以及潛在能力的全面洞察，準(zhǔn)確把握學(xué)生的個(gè)體差異和學(xué)習(xí)需求，從而有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo).同樣，以北師大版八年級(jí)上“一次函數(shù)”知識(shí)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)為例，通常班級(jí)中大部分學(xué)生對(duì)于代數(shù)式的運(yùn)算已有扎實(shí)的基礎(chǔ)，但在函數(shù)的概念以及其他新知識(shí)理解上還存在一定的困難.為了可以更加準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以在課前通過(guò)課堂測(cè)試、作業(yè)反饋和與學(xué)生溝通等渠道了解學(xué)生在前期學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)的概念理解程度、函數(shù)圖像和性質(zhì)以及應(yīng)用的掌握情況.并且要注意到學(xué)生是否對(duì)圖形和圖像、實(shí)際生活中與函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題、邏輯推理等方面感興趣，進(jìn)而制定出“理解一次函數(shù)的概念、表達(dá)式及圖像，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)”的知識(shí)與技能目標(biāo)；“通過(guò)探究、討論等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)一次函數(shù)的圖像變換規(guī)律”的過(guò)程與方法目標(biāo)等.

（二）課中：進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)

1.建立結(jié)構(gòu)聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在結(jié)構(gòu)化教學(xué)過(guò)程中需要深刻理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)的多層次結(jié)構(gòu)教學(xué)特點(diǎn)，從整體上把握學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生在知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程中，進(jìn)行多角度、多層次的思考，以擺脫線性的思維模式，形成更加綜合、更加系統(tǒng)的思維方式.通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的表象出發(fā)，深入挖掘知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系和展開(kāi)邏輯，形成“梳理知識(shí)—發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)—提煉價(jià)值—構(gòu)建結(jié)構(gòu)”的遞進(jìn)式學(xué)習(xí)路徑，形成連貫的、立體的知識(shí)體系.針對(duì)北師大版七年級(jí)下中“平行線的性質(zhì)”這一知識(shí)點(diǎn)，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的關(guān)于直線和角的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)展示兩條相交的直線、兩條平行線和相交線它們之間的交角，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些角之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立起與平行線性質(zhì)之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系.為了促進(jìn)學(xué)生的理解吸收，可以設(shè)計(jì)實(shí)踐性較強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，教師通過(guò)描述要求讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐畫出幾組平行線，并依據(jù)要求標(biāo)記出它們之間的交角，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些角的大小和位置關(guān)系，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)平行線之間交角的性質(zhì)，如同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等.后續(xù)通過(guò)合作學(xué)習(xí)和舉例，讓學(xué)生理解平行線性質(zhì)在幾何圖形分析、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性.

2.組織合作探究，促成深度理解

組織合作探究活動(dòng)與初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)形成教學(xué)路徑的高度匹配，不僅能有效避免傳統(tǒng)教學(xué)中過(guò)度依賴課本和例題的局限，還能在有限的課堂時(shí)間內(nèi)通過(guò)相互討論深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化.需要注意在合作探究的過(guò)程中，教師要發(fā)揮積極的引導(dǎo)作用，保證學(xué)生討論的知識(shí)點(diǎn)始終圍繞主題展開(kāi)，通過(guò)合作探究培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)中的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.以北師大版七年級(jí)下“探索三角形全等的條件”的教學(xué)為例，教師首先引導(dǎo)學(xué)生一同回顧三角形的基本性質(zhì)，如三角形內(nèi)角之間的關(guān)系、三角形三邊的關(guān)系、三角形類別的劃分以及各自特征等，以及“圖形的全等”相關(guān)知識(shí).然后順勢(shì)提出探究任務(wù)：“在什么樣的條件下，兩個(gè)三角形可以被認(rèn)為是全等的？”并將學(xué)生劃分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，將率先準(zhǔn)備好的大小不同的、形狀不同的三角形卡片分發(fā)給各個(gè)小組.教師需要在小組討論探究期間巡視班級(jí)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保討論始終圍繞主題進(jìn)行，當(dāng)學(xué)生能夠分別提出如“兩邊及夾角相等則兩三角形全等”“三邊相等則兩三角形全等”等觀點(diǎn)時(shí)候，邀請(qǐng)這一部分小組上臺(tái)展示了自己的探究成果，并全班一起論述如何證明這一結(jié)論，需要哪些必要條件等，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化與素養(yǎng)的提升.

3.設(shè)置啟發(fā)問(wèn)題，建立知識(shí)框架

啟發(fā)性問(wèn)題是較為有效的結(jié)構(gòu)化教學(xué)起點(diǎn)和串聯(lián)點(diǎn)，同時(shí)啟發(fā)性問(wèn)題的設(shè)置也將進(jìn)一步助力學(xué)生構(gòu)建思維深度、提供學(xué)習(xí)動(dòng)力、提升解決問(wèn)題的能力以及建立知識(shí)框架.教師通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)一系列層次遞進(jìn)、難度逐漸提升的啟發(fā)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回顧和整合已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在解決復(fù)雜問(wèn)題的實(shí)踐中不斷鞏固和深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，逐步構(gòu)建起一個(gè)系統(tǒng)且相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)框架，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.例如，在北師大版八年級(jí)上“一次函數(shù)的應(yīng)用”的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以直接展示出一個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題情境，并且圍繞其回顧關(guān)于一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí).情境為：“某手機(jī)公司計(jì)劃推出一款新手機(jī)，實(shí)際的售價(jià)與購(gòu)買數(shù)量之間存在一定的關(guān)系.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研情況分析結(jié)果顯示，當(dāng)團(tuán)購(gòu)數(shù)量為100部時(shí)，每部售價(jià)為2000元；當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為500部時(shí)，每部售價(jià)為1800元.那么如果購(gòu)買數(shù)量用x表示，售價(jià)用y表示，它們之間的一次函數(shù)關(guān)系是什么？”圍繞這一問(wèn)題情境教師可以設(shè)置啟發(fā)問(wèn)題：“①你們能在坐標(biāo)系中找出這個(gè)函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)嗎？②如何利用這兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)求解一次函數(shù)的解析式？③如果公司想要通過(guò)促銷活動(dòng)，使得購(gòu)買300部手機(jī)時(shí)，每部手機(jī)的售價(jià)為1900元，這個(gè)促銷活動(dòng)是否符合市場(chǎng)規(guī)律？為什么？”學(xué)生會(huì)在問(wèn)題的引導(dǎo)下嘗試通過(guò)設(shè)立方程、求解斜率和截距等步驟，逐步構(gòu)建出一次函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)框架.

（三）課后：引導(dǎo)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

1.重視課堂總結(jié)，發(fā)展核心素養(yǎng)

傳統(tǒng)的課堂總結(jié)過(guò)程較為潦草，重視程度不深，沒(méi)有充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主構(gòu)建知識(shí)體系的重要作用.結(jié)構(gòu)化教學(xué)要求教師重視連接新知與舊知、打通知識(shí)脈絡(luò)的這一課堂教學(xué)核心過(guò)程，不僅要引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂所學(xué)，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)點(diǎn)的印象，更要鼓勵(lì)他們自主梳理單元知識(shí)框架（如利用思維導(dǎo)圖），思考知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)思維.當(dāng)北師大版八年級(jí)下“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)完成后，教師可以提出引導(dǎo)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行課堂回顧和總結(jié)：“我們一起學(xué)習(xí)了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，誰(shuí)能告訴我圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱分別是什么意思？它們之間有什么區(qū)別？”當(dāng)學(xué)生分別回顧并且回答完教師的問(wèn)題后，可以進(jìn)一步要求學(xué)生們嘗試著用思維導(dǎo)圖的方式，將這一章節(jié)學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)梳理出來(lái)，如首先確定思維導(dǎo)圖的中心主題：“圖形的變換”.然后，結(jié)合結(jié)構(gòu)化教學(xué)過(guò)程的知識(shí)要點(diǎn)，從中心延伸出四個(gè)分支：圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱以及簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).并進(jìn)一步細(xì)化出定義、性質(zhì)、日常生活中的應(yīng)用等內(nèi)容主題，加深學(xué)生對(duì)“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一章節(jié)的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何自主梳理知識(shí)框架，形成了清晰的知識(shí)脈絡(luò).

2.開(kāi)展單元訓(xùn)練，提升綜合能力

為了進(jìn)一步擴(kuò)大結(jié)構(gòu)化教學(xué)的整體質(zhì)效，提升學(xué)生的綜合能力，開(kāi)展單元訓(xùn)練是一種行之有效的教學(xué)路徑.其不僅是學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)理論知識(shí)的實(shí)踐與應(yīng)用，更是他們?cè)谡n后提煉經(jīng)驗(yàn)、掌握解題方法、提升解決問(wèn)題能力的重要機(jī)會(huì).單元訓(xùn)練應(yīng)充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異與不同需求，圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)分層化設(shè)計(jì)，既能滿足基礎(chǔ)扎實(shí)學(xué)生的深化需求，又能幫助基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生鞏固基礎(chǔ)、逐步提高.以北師大版八年級(jí)下“因式分解”這一章節(jié)為例，在課堂之上展開(kāi)了因式分解的基本概念和提公因式法、公式法（如平方差公式、完全平方公式）等方法的系統(tǒng)性教學(xué).針對(duì)學(xué)生對(duì)這一章節(jié)知識(shí)的掌握情況以及個(gè)性化需求，開(kāi)展基礎(chǔ)、提高、挑戰(zhàn)三個(gè)層次的單元訓(xùn)練：基礎(chǔ)層主要考查學(xué)生對(duì)因式分解基本方法的掌握，設(shè)計(jì)多圍繞簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式提公因式、識(shí)別并使用平方差公式進(jìn)行因式分解等；提高層包含了一些需要綜合運(yùn)用不同因式分解方法的題目，如一個(gè)多項(xiàng)式既需要提公因式，又需要使用公式法進(jìn)行因式分解；挑戰(zhàn)層設(shè)計(jì)需要較高思維水平和解題技巧的題目，包含混淆因素，需要學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形或拆分，再運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行求解，有效提升了各層面學(xué)生的綜合能力和解題水平.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)已經(jīng)從單純的知識(shí)傳授和應(yīng)試技能培養(yǎng)，逐漸轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升，結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑的探索使廣大教師深刻認(rèn)識(shí)到其在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的重要價(jià)值.在實(shí)施初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過(guò)程中還存在一些挑戰(zhàn)和問(wèn)題，其中包括教學(xué)資源的整合、教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化以及學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求等方面，初中數(shù)學(xué)教師需要設(shè)定進(jìn)一步的發(fā)展目標(biāo)，不斷提高自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)做出更大的貢獻(xiàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁軍.基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的研究[J].數(shù)理天地（初中版），2024（5）：83-85.

[2]崔文婷.初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施策略研究[J].教師，2024（6）：45-47.

[3]錢燕英.初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（22）：90-92.

[4]段安陽(yáng).數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵、價(jià)值與實(shí)踐路徑[J].小學(xué)教學(xué)參考，2023（29）：33-35，39.

[5]劉亮?xí)?結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略探析[J].成才之路，2023（24）：97-100.