核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑探索

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為主要的課程目標(biāo)，而深度學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升的重要手段，在這一背景下，探索基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑十分重要.文章基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和深度學(xué)習(xí)之間的密切聯(lián)系，對以生為本的教學(xué)理念落實(shí)策略進(jìn)行了全面探析，強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中需深挖數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念，設(shè)計(jì)貼近生活的情境，鼓勵學(xué)生自主探究，引導(dǎo)他們養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣.通過構(gòu)建理解深刻、情境真實(shí)、探究高效和反思成熟的教學(xué)模式，可以促使學(xué)生建立牢固的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)其解決實(shí)際問題的能力，以及將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識與思維方式應(yīng)用于日常生活與學(xué)習(xí)之中.這一研究為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的整體提升提供了理論參考與實(shí)踐指導(dǎo).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；深度學(xué)習(xí)；概念理解；反思習(xí)慣

新課改將培養(yǎng)核心素養(yǎng)作為教學(xué)的核心目標(biāo).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這一基礎(chǔ)領(lǐng)域中，怎樣把核心素養(yǎng)納入學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中并持續(xù)提升，已經(jīng)成為當(dāng)前教學(xué)改革中亟待解決的問題.教師對基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行深入探討，可以引領(lǐng)學(xué)生超越傳統(tǒng)的記憶與模仿學(xué)習(xí)方式，對知識進(jìn)行深層次的理解和創(chuàng)造性思考，激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意愿，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生將數(shù)學(xué)工具與思維方式應(yīng)用于日常生活.

一、素養(yǎng)為本，聚焦核心概念理解

核心概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是至關(guān)重要的，構(gòu)成了數(shù)學(xué)知識體系中的框架，為學(xué)生認(rèn)識復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象以及解決問題提供關(guān)鍵的視角.要想對這些核心概念有一個深入的了解，教師就有必要從理論的視角切入，對其在整個數(shù)學(xué)體系中所處的位置及功能進(jìn)行分析，并對其與其他概念的關(guān)聯(lián)及差異進(jìn)行研究.通過對核心概念內(nèi)涵與外延的深度剖析，教師能夠幫助學(xué)生構(gòu)建牢固的知識結(jié)構(gòu)，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力.同時，教師也要注重核心概念和學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)的銜接，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行思考和探究.通過這種方式，學(xué)生不僅可以深入地掌握核心概念的真正含義，還可以將這些概念運(yùn)用到日常生活中，從而提高他們的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和整體能力.

以“認(rèn)識角”這一課時為例，一位教師用多媒體出示下圖（如圖1）后，展開了以下教學(xué).

師：請小朋友們觀察這些圖形，能說說它們有什么不同點(diǎn)嗎？

生：前面三個圖形都是四邊形，有四條邊還有四個角.第四個是圓形，只有一條邊，沒有角.

生：我覺得它們有些有角，有些沒有角，有些邊是直的，有些邊是彎的.

師：觀察得很仔細(xì)！在日常生活中常常把物體上尖尖的部分稱作角，比如牛角、桌角和墻角等.數(shù)學(xué)中的角是什么樣子的呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)探索.（板書課題后出示圖2）請大家在學(xué)習(xí)單上的這些物品中找一找角，并把它描出來，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生描一描后反饋）

生：我在剪刀中找到了一個角，我畫了兩條線.

生：我在這個手表上也找到了角，有一個點(diǎn)和兩條線.

生：我在三角板上找到了三個角.

（教師根據(jù)學(xué)生的描述，用多媒體抽象出了數(shù)學(xué)角的圖形.）

師：對極了，角確實(shí)都有一個點(diǎn)，叫作頂點(diǎn)，還有兩條線，叫作邊.（如圖3所示）請大家再仔細(xì)看一看這兩條邊和頂點(diǎn)有什么特點(diǎn)呢？

該教師在教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比和抽象等方式理解數(shù)學(xué)的核心概念.借助多媒體，使學(xué)生對不同的圖形有一個直觀的認(rèn)識，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用日常語言對角進(jìn)行描述，從而有助于在生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念間架起一座橋梁.在學(xué)生觀察、描述和反饋的過程中，逐漸抽象出幾何特性，這種探究式學(xué)習(xí)可以促使學(xué)生對角的概念有一個深刻的認(rèn)識，有助于加強(qiáng)他們的邏輯思考以及問題的解決技巧.深度理解核心概念，并不只是指熟練地運(yùn)用知識，還包括靈活應(yīng)用和不斷創(chuàng)新.這種認(rèn)識不只是表層的回憶與模仿，而是深層的領(lǐng)悟與內(nèi)化，讓學(xué)生遇到實(shí)際問題時能快速尋找到解決方法，以增強(qiáng)適應(yīng)性與創(chuàng)造力.所以，對核心概念的深入理解是核心素養(yǎng)不斷增長與提高的關(guān)鍵，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的一個重要目標(biāo).

二、情境引領(lǐng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)實(shí)踐

情境引領(lǐng)是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，它通過營造與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的學(xué)習(xí)環(huán)境來使抽象的數(shù)學(xué)概念生動具體.從教育心理學(xué)和認(rèn)知理論等角度分析，情境化學(xué)習(xí)之所以能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展，因?yàn)樗髮W(xué)生在一個意義豐富的環(huán)境中主動建構(gòu)知識.在這個過程中，教師不只是知識的傳遞者，更是情境的設(shè)計(jì)者和學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者.設(shè)計(jì)有效學(xué)習(xí)情境的首要工作就是要深刻地理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，確定其在現(xiàn)實(shí)中的表現(xiàn)方式及應(yīng)用場景.另外，教師還需要兼顧學(xué)生之前的知識經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知能力等因素，設(shè)置合適的挑戰(zhàn)性情境，以激發(fā)其好奇心與探究欲.設(shè)計(jì)情境的目的是為問題解決搭建平臺，使學(xué)生在實(shí)際操作、討論交流與反思中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的全過程，以達(dá)到數(shù)學(xué)概念理解與靈活運(yùn)用的目的.

仍以“認(rèn)識角”這一課時為例，在學(xué)生對角有了初步感知后，這位教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)角的特點(diǎn).

生：我看到角的兩條邊是直直的，它們都是從同一個頂點(diǎn)畫出來的.

生：角有一個頂點(diǎn)和兩條邊.

師：非常好！現(xiàn)在請大家從學(xué)具袋中拿出兩張硬紙條，按視頻中的步驟一起來做一個能活動的角，做好以后找到角的頂點(diǎn)和邊.

（學(xué)生制作完成后）

師：大家都做得很棒！現(xiàn)在請你們試著轉(zhuǎn)動角的一條邊，看看角的大小會發(fā)生什么變化？

生（演示）：我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動角的邊以后，角可以變大，也可以變小.

師：沒錯！這就是說角的大小是由兩條邊張開的大小來定的.如果不轉(zhuǎn)動角的邊，只是改變邊的長度，角的大小會變嗎？（多媒體演示如下圖）

生：會的，邊變長了角就變大了.

生：我認(rèn)為是不會的，上面兩個角一樣大.

師：是呀，改變邊的長度其實(shí)并不影響角張開的大小，所示角的大小與邊的長度無關(guān).現(xiàn)在請大家拿出學(xué)具袋中的一張正方形紙，用對折的方法折出不同大小的角，并和同桌比較一下，說說是怎么比較的.

（學(xué)生折角比大小后反饋）

生：我們是把兩個角的頂點(diǎn)對齊，讓一條邊也對齊，這樣就可以看出哪個角更大了.

（教師說明角的大小比較方法后，引導(dǎo)學(xué)生回顧本課所學(xué).）

在這一教學(xué)片段里，教師采用了情境化學(xué)習(xí)的策略，使學(xué)生在實(shí)際操作與探索中發(fā)現(xiàn)角的特點(diǎn)和大小的變化.教師先用提問的方式指導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)角的組成，再由學(xué)生自己動手進(jìn)行制作活動，更加深刻地認(rèn)識角的概念.然后，教師再指導(dǎo)學(xué)生在對比不同大小角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解角的大小是由兩條邊張開的大小決定的，而不是由邊的長度決定的.在這一過程中，教師的引導(dǎo)對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展與深度學(xué)習(xí)都有實(shí)效.

情境引領(lǐng)策略的價值，體現(xiàn)在它能營造出促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)與思維的氛圍.這一教學(xué)方式不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣且具有相關(guān)性，而且加深了學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐技能的提高.學(xué)生在適當(dāng)?shù)那榫骋I(lǐng)下，能夠較好地掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)并運(yùn)用到不同生活場景之中，這一過程既強(qiáng)化了其問題解決能力，又促進(jìn)了批判性與創(chuàng)造性思維.顯然，情境引導(dǎo)不僅僅是簡單地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，它在培育學(xué)生的核心能力和深入學(xué)習(xí)技巧上發(fā)揮了不可或缺的作用.為使數(shù)學(xué)教學(xué)得到進(jìn)一步優(yōu)化，教師在研究與實(shí)踐中應(yīng)不斷探討如何根據(jù)學(xué)生的個性特點(diǎn)與社會文化背景設(shè)計(jì)與運(yùn)用情境，使其成為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效果提高的一種強(qiáng)有力手段.

三、探究驅(qū)動，培養(yǎng)解決問題能力

探究式學(xué)習(xí)突出了學(xué)生的主動性與積極性，它促使學(xué)生質(zhì)疑和探究解決方法，并在此過程中加深對數(shù)學(xué)概念與原理的認(rèn)識.在核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，探究式學(xué)習(xí)變得更加重要，這是因?yàn)樗梢杂行囵B(yǎng)學(xué)生的批判性與創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力.探究式學(xué)習(xí)是與構(gòu)造主義學(xué)習(xí)理論緊密相連的，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在主動探究中構(gòu)建自身的知識體系，從而獲得深層學(xué)習(xí)體驗(yàn).要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展探究式學(xué)習(xí)，就必須要求教師精心設(shè)計(jì)開放性的問題與任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生自主地研究問題，并指導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考與自我反省等能力.另外，教師也要給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與支持，以幫助他們學(xué)習(xí)怎樣搜集與分析資料，怎樣合作與溝通，怎樣對資料進(jìn)行批判性的評價與證明.

以“解決問題———求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”這一課時為例，主要有以下兩個教學(xué)任務(wù).

任務(wù)1：求二班的小紅旗數(shù)量.一班有12面小紅旗，而二班比一班多3面.為了求出二班的小紅旗總數(shù)，學(xué)生首先通過小組討論，再選擇自己喜歡的方式進(jìn)行計(jì)算.他們采用畫圖的方式，先畫出12面小紅旗來表示一班的數(shù)量，在其基礎(chǔ)上增加3面來代表二班多出的小紅旗.通過這樣的視覺輔助，學(xué)生列出了加法算式12+3=15，從而得出二班有15面小紅旗.為了驗(yàn)證這個結(jié)果，他們還用二班的總數(shù)減去一班的總數(shù)，確保差值是3面，從而確認(rèn)了用加法解決“比一個數(shù)多”的問題的方法.

任務(wù)2：求三班的小紅旗數(shù)量，這次是三班的數(shù)量比一班少4面.學(xué)生被鼓勵獨(dú)立思考，他們在練習(xí)本上畫圖、分析問題并列出相應(yīng)的減法算式.他們先畫出12面小紅旗來表示一班的數(shù)量，再從中減去三班少的4面，得出算式12-4=8.通過這個過程，學(xué)生得出了三班有8面小紅旗的結(jié)論.他們也進(jìn)行了結(jié)果檢驗(yàn)，確保三班和一班的小紅旗數(shù)量相差確實(shí)是4面，從而深刻理解了在解決“比一個數(shù)少”的問題時，應(yīng)當(dāng)用減法.

在完成上述兩個任務(wù)的過程中，學(xué)生采用小組合作、獨(dú)立思考等方式，分別用加法、減法來解決問題并驗(yàn)證結(jié)果.這種探究活動在幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的過程中，也促進(jìn)了學(xué)生對問題的分析與解決.教師不僅要對這個過程起到引導(dǎo)的作用，還要給予適時的支持，以確保學(xué)生能夠在探索中形成認(rèn)知和技能.

以探究驅(qū)動教學(xué)模式為手段，讓學(xué)生親自參與并在實(shí)踐中逐步提高解決問題的能力.該模式使得學(xué)生能夠在支持性學(xué)習(xí)環(huán)境下不斷地進(jìn)行探究與嘗試，從而在錯誤與糾正的過程中學(xué)會堅(jiān)守與擔(dān)當(dāng).當(dāng)學(xué)生被鼓勵去探索自己的好奇心和創(chuàng)造力時，他們不僅學(xué)會了數(shù)學(xué)，更重要的是學(xué)會了如何學(xué)習(xí).所以，探究驅(qū)動教學(xué)模式對學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，其不只是短期的教學(xué)策略，更是長遠(yuǎn)投資的教育理念.在教學(xué)實(shí)踐中，教師不斷探究如何對探究式學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的融合，將是提高教育質(zhì)量、增強(qiáng)學(xué)生核心競爭力的重要途徑.

四、反思提升，注重高階思維培養(yǎng)

反思作為高階思維過程的教育價值已經(jīng)得到普遍認(rèn)同.在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)過程中，反思起到了不可或缺的作用，它不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本概念和原理有更深層次的認(rèn)識，同時也促進(jìn)了他們向獨(dú)立學(xué)習(xí)者的方向發(fā)展.反思的過程涉及對學(xué)生自己思考過程的評價與再評價，通過這一過程，學(xué)生能從所犯的錯誤中學(xué)習(xí)，并且對自己的認(rèn)知策略和解決問題的方法進(jìn)行改善.為使教學(xué)中學(xué)生的反思習(xí)慣得以養(yǎng)成，教師可采取多種策略來幫助學(xué)生把反思轉(zhuǎn)化為自然的學(xué)習(xí)行為，并使其習(xí)慣在學(xué)習(xí)中對思維方式進(jìn)行不斷地檢視與促進(jìn).另外，反思也可以增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感，激發(fā)其學(xué)習(xí)動機(jī)，讓學(xué)生更主動地投入學(xué)習(xí)過程中去，在迎接挑戰(zhàn)中更具韌性.

結(jié) 語

綜上所述，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，不失為一種超越學(xué)科邊界、融合多元素養(yǎng)的教學(xué)策略.這一策略既重視知識內(nèi)容的累積和傳遞，又重視對學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練.通過深入理解數(shù)學(xué)的核心概念，精心策劃貼近生活的學(xué)習(xí)情境，鼓勵以學(xué)生為主體開展探究活動和不斷培養(yǎng)反思習(xí)慣，能夠顯著增強(qiáng)學(xué)生處理復(fù)雜問題的技巧，并幫助他們在學(xué)習(xí)和生活中更好地應(yīng)對不斷演變的挑戰(zhàn).這一教學(xué)模式的普及與實(shí)施，不僅給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的角度與手段，而且對其他學(xué)科的教學(xué)改革也具有一定的參考.教師需持續(xù)深入探索不同文化與教育體系中核心素養(yǎng)融合深度學(xué)習(xí)模式的本土化適應(yīng)方式，并借助技術(shù)進(jìn)步推動這一教學(xué)模式的推廣與優(yōu)化.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王琳.具身認(rèn)知條件下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)[J].數(shù)理化解題研究，2023（20）：62-64.

[2]陳巧清.構(gòu)建“說理”課堂落實(shí)深度學(xué)習(xí)[J].教師，2023（4）：45-47.

[3]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)問題提出的反思性實(shí)踐研究（上）[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2021（5）：4-14.

[4]張志宇.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的代數(shù)思維培養(yǎng)對策[J].新課程教學(xué)（電子版），2022（14）：8-10.