問題驅動法在高中數學教學中的應用策略探究

【摘要】隨著新高考的實施以及新課標的不斷推進，教師需要推進數學教學改革，轉變原有教學方式，積極采用問題驅動法開展教學工作，以促使學生數學核心素養得到有效培育，同時推動數學教學滿足新高考、新課標要求.文章主要對問題驅動法在高中數學教學中的應用策略進行研究，在對問題驅動法應用原理進行分析后，分析了高中數學教學中問題驅動法應用的優勢，隨后圍繞備課部分、教學過程兩個維度進行問題驅動法的具體應用方式探討，旨在探尋完善的高中數學問題驅動法應用體系，從而促進學生自學能力以及數學思維的生成，使高中數學教學真正得到優化.

【關鍵詞】問題驅動法；高中數學；教學策略

問題驅動法以問題為核心，能夠有效地激發學生的好奇心和求知欲，通過問題解決引導學生主動探索，促使其知識掌握程度、數學應用能力得到顯著提升，并幫助學生建立數學概念與現實世界的關聯，培養學生的邏輯推理、批判思維、創新思維以及解決問題的能力，在滿足新高考對高中數學教育的要求的同時，為學生未來學習、工作奠定堅實的基礎.因此，探討問題驅動法在高中數學教學中的應用策略，是全面促進數學教學改革，提升學生自主學習能力以及解決問題能力的高價值研究行為.

一、高中數學教學中應用問題驅動法的原則

建構主義學習理論指出，知識并非被動接受的結果，而是學習者在與現實世界互動過程中主動建構的產物.問題驅動法基于建構主義學習理論，認為問題是激發認知沖突、思考的催化劑，可有效促進學生深度學習、知識的內化.在高中數學教學中，對于問題驅動法的應用，需要遵循以學生為主體、情境性、整合性、反思性四大原則.

（一）以學生為主體原則

問題驅動法高度強調以學生為中心，即學生在學習過程中的主動性、參與度.在這種教學模式下，教師不可只作為知識的單向傳授者，而是引導者、促進者.學生則需要通過主動探究、團隊合作，解決實際問題，獲得知識和技能.

（二）情境性原則

情境性原則，強調問題驅動法教學期間將數學知識融入具體、真實的情境中，讓數學學習與實際生活緊密結合.這種情境，不僅可以激發學生的學習興趣，還能夠幫助其理解數學知識的實用價值.

（三）整合性原則

整合性原則要求教師在基于問題驅動法開展數學教學期間，需將數學知識與其他學科知識融合，綜合應用于問題解決整個過程.數學作為基礎學科，其知識和方法在自然科學、工程技術、社會科學等領域有廣泛應用，故問題驅動教學背景下教師應打破學科界限，將數學知識與物理、計算機科學、化學等學科知識加以整合，設計跨學科問題，培養學生數學知識的綜合應用能力以及學生跨學科思維.

（四）反思性原則

反思性原則，強調問題驅動教學期間，學生需不斷進行自我反思與評價，動態總結經驗和教訓，從而不斷提高學習效率、學生問題解決能力.課堂教學期間，可通過課堂討論、小組匯報、書面總結等形式幫助學生認識自身優點與不足.與此同時，問題驅動教學階段，教師也應不斷反思教學方法與策略，根據學生反饋、實際教學效果靈活調整教學方法.

二、高中數學教學中問題驅動法的應用優勢

（一）促進學生主動學習

基于問題驅動法的教學模式中，教師會先提出問題，隨后讓學生在解答問題的過程中，嘗試自主尋找答案，這一模式可有效地激發學生的學習興趣，使其有足夠的積極性去探索未知知識.在此過程中，學生不再是被動知識接受者，而是轉變為主動知識探索者，探索問題階段，其不僅需要自己獨立思考，還需要動手實踐，如此有利于其知識理解、記憶能力的提升.此外，問題驅動法，還可以培養學生的自學能力，使其在數學學習過程中更為主動，而非單純依賴于老師的講解與督促.

（二）增強學生批判性思維

在基于問題驅動法的教學模式中，學生需要自己去分析問題，尋找解決問題的方法，這便要求學生具有較強的批判性思維.批判性思維指能夠獨立、客觀、有理有據地分析與評價問題，且從中挖掘出內在邏輯關系、規則.這一思維過程下，學生需要對問題進行深度分析、理解，尋找問題的關鍵點，從而找到合適的解決方法.

（三）提高學生解決復雜問題能力

問題驅動法實施階段，以問題為中心課堂上教師通常提出一個具有挑戰性的問題，讓學生獨立或者通過小組合作形式尋求解決方案.這種過程，對于提高學生解決復雜問題的能力極為有效，學生在解決復雜問題的過程中需要進行信息整合、數據分析、解決策略制定，該過程下可有效鍛煉學生邏輯推理、批判性思維以及創新能力.

（四）增強學生學習動機與興趣

基于問題驅動法的教學模式中，教師會通過引導性問題激發學生好奇心，使學生主動去探索、發現數學知識.學生在解答這些問題的過程中，將逐漸對數學產生興趣，并形成持續、深入學習的動力.此外，問題驅動法，亦有助于建立學生的成就感.當學生通過自身努力成功解決問題時，其會體驗到從學習中獲取的喜悅、滿足感.

三、問題驅動法在高中數學教學中的應用策略

（一）問題驅動法應用下的備課

1.問題準備

針對“平面向量及其應用”課程教學，課堂問題設計應具有啟發性和探究性.教師需準備與向量基礎概念相關的問題，如：“如何用向量描述物體的位移？”或“為何在解決幾何問題時，引入向量會更有優勢？”基于問題的提出引導學生認識向量基本含義、應用價值.進一步，教師還可準備更具挑戰性的問題，如：“如何運用向量解決平面幾何問題？”等，此類問題，可讓學生在思考階段聯系以往知識，促使其深入思考向量運算的實際運用.

2.情境資源準備

構建情境是問題驅動法的關鍵，為使學生更好地理解、掌握平面向量的概念，教師需要準備與日常生活、實際應用場景相關的情境資源.例如，利用圖形模擬物體運動，創建一個“討論船只在河流中航行”的問題情境，讓學生通過向量表示船航行速度、河水水流流速，探討實際的航行路徑問題.

3.互動活動準備

為使課堂充滿活力，促進師生、生生互動，教師在課前需設計多樣化的互動活動.面向“平面向量及其應用”第一章課程，教師可在課前組織小組討論，例如讓學生分組解決地圖導航、物理運動的速度分解等實際問題，運用向量的方法來尋求解答.

（二）問題驅動法下的教學過程

1.基于問題驅動促進師生交流

在問題驅動法下的高中數學教學中，師生交流為核心環節，通過精心設計的問題，可以有效地引導學生構建知識體系，并通過與教師的交流促進對知識的深層次理解.

在開展湘教版高中數學（必修）第二冊第一章“平面向量及其應用”教學期間，其一，教師引導學生開展過往知識回憶，如提出問題：“以前我們學習了向量的表示方法，誰能回憶一下它們是如何表示的？”通過與學生的交流，檢查其對先前相關知識的掌握水平.

其四，課程結束時，教師的溝通對于學生知識掌握水平同樣至關重要.例如在完成第一章“平面向量及其應用”第一課“向量”原理介紹后，教師可提出問題：“從我們今天的課程中，同學們覺得向量在解決哪些類型的問題可發揮更大的作用？”.隨后，基于學生與教師的溝通，教師與學生能共同總結課程學習成果，同時教師可基于溝通結果執行后續具體教學內容.

2.基于問題驅動促進生生協同

問題驅動法可以實施生生協同學習，以促進相互合作與交流，在培養學生協同能力、合作能力同時促進數學核心素養的提升.在開展湘教版2019高中數學（必修）第二冊第一章“向量”中“向量的數量積”課程教學階段，教師可基于如下策略實現問題驅動法的應用，以問題驅動學生之間的“生生協同”，并實施備課階段設計的課堂問題研究活動.

其一，引入問題激發興趣.教師可以引入實際問題，如：“在物理學中，如何確定力在某一方向上的分量？”“倘若需要計算兩個城市的距離，又處在不同經緯度，應如何處理這一問題？”此類問題，以引出向量數量積在實際中的應用，為后續深入學習、學生合作奠定基礎.

其二，設計問題構建知識框架.在講解向量數量積的定義、性質后，教師可提出問題：“為什么當兩個向量垂直時，它們的數量積為零？”，這一問題旨在鼓勵學生之間相互討論，教師在提出問題后可將學生分組，組織小組問題討論活動，使其在討論中理解數量積、幾何意義之間聯系.

其三，創設情境提出具體應用問題.情境模擬法為問題驅動法應用的關鍵，旨在促進可將知識持續性引入現實世界，并開展基于現實世界問題的溝通、交流.例如，教師可以創建情景模擬問題：“假設城市規劃管理部門，需要通過向量的數量積計算兩座建筑的最短距離，此刻需要哪些必要條件，應當如何開展計算？”.該問題要求學生需要運用所學知識，與小組其他成員研究問題的解決方案.

其四，案例分析發展思維.繼續落實課堂情境應用，通過案例分析方式提出具體問題，如：“在解決三角形面積問題時，向量的數量積會如何幫助我們簡化計算？”問題提出后，學生分小組進行討論，并彼此交流自己的解題方法，最后選出小組代表向教師與班級同學展示研究成果，如：“先求出向量之間的夾角C，然后使用S=0.5|a||b|sinC來計算三角形的面積，其中a和b是所選邊的向量.”“根據向量的性質，兩個向量的數量積的對值等于這兩個向量構成的平行四邊形的面積.在使用向量的數量積來計算三角形的面積時，可以選擇兩條邊的向量作為計算對象，通過計算它們的數量積的絕對值的一半，即可得到三角形的面積”等.

在生生協同背景下，問題驅動法可促進學生之間的相互理解和交流.通過互相討論和分享解題方法，學生不僅能夠更好地理解知識點，且能夠培養團隊合作精神.

3.基于問題驅動促進學生探究式學習

探究式學習，是推動高中數學教育滿足新高考對高中生數學核心素養要求的關鍵教學手段.以湘教版高中數學（必修）第二冊第一章“平面向量及其應用”中“向量的分解與坐標表示”課程為例.

首先，教師可提出問題如：“如何用坐標表示一個向量？”或“為什么需要將向量分解為水平和垂直分量？”.通過問題的提出，為學生奠定探究學習的基礎.

其次，提出問題后，指導學生開展問題探究，將學生分成小組，在實現生生協助背景下，讓學生自己嘗試解決問題.學生可以嘗試用幾何畫圖的方法、運用向量的性質等等，從不同角度去理解向量的分解與坐標表示.在此過程中，學生可在組中分享各自對問題的理解、觀點以及譯文，并共同討論、驗證答案.

最后，教師帶領學生共同探究，結合小組代表總結出的觀點進行講解、指導，同時提出進一步深層次的問題，如：

①在平面直角坐標系中，已知向量a=（4，5）和向量b=（3，2），求向量a在向量b方向上的投影；

②已知向量c=（3，-2）和向量d=（1，-3），求向量c與向量d的正交向量；

③在平面直角坐標系中已知向量e=（3，-4）和向量f=（5，2），求向量e和向量f的夾角等.

提問期間，問題應涉及向量的投影、正交向量、夾角、方向等相關知識點，使學生將向量的知識應用到具體問題中，并運用相應的公式或性質進行計算和推導、從而實現對各個知識點的深入探究、提高學生對向量的分解和坐標表示理解、應用能力以及自主探究學習能力，同時幫助學生加深對向量的幾何意義、運算屬性認識，培養學生的問題解決能力.

結 語

綜上，問題驅動法是推動高中數學教學滿足新高考要求背景下提升學生數學核心素養的重要手段.在高中數學教學階段，教師應合理基于問題驅動法促進師生交流、生生協同，推動學生進行探究式學習與課后自主學習.同時，教師應以問題驅動法的應用為目標加強課前的準備，從而充分發揮問題驅動法在高中數學教學中的優勢，在促進學生主動學習、對問題自主探究的同時提升學生解決復雜問題的能力，且有效增強學生學習動機與興趣，為數學核心素養的生成奠定基礎.

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