指向“立學目標”的初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計策略探究

【摘要】作業(yè)作為課堂教學的重要組成部分，承擔著鞏固、復習、應用與拓展等價值功效，是提升學生學習效果、培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要載體.但是在傳統(tǒng)教學模式中，受到多種因素制約，初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計質(zhì)量較低、效果不佳，無法充分發(fā)揮作業(yè)的價值、功效.鑒于此，文章聚焦“立學目標”，簡述了“立學目標下作業(yè)設(shè)計的落腳點，并結(jié)合數(shù)學作業(yè)設(shè)計實踐案例，針對其展開了詳細的探究，旨在提升初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，促進學生的全面、長遠發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】立學目標；初中數(shù)學；作業(yè)設(shè)計；核心素養(yǎng)

就整個初中數(shù)學課堂教學來說，包含著若干個教學要素.作業(yè)作為其中重要的一個要素，承擔著多重育人價值功效.對于學生來說，作業(yè)是學習的拓展和延伸，是鞏固知識、作業(yè)發(fā)展的重要載體；對于教師來說，作業(yè)是教學反饋，教師可透過學生的作業(yè)，精準把握學生在學習中存在的問題，并基于學生的學習需求制訂和調(diào)整課堂教學方案等.在新課程背景下，基于“立學目標”構(gòu)建數(shù)學課堂教學新樣態(tài)，有利于學生在“立人、立根、立身”教學活動中走向全面發(fā)展，已經(jīng)成為當前課堂教學的重中之重.鑒于此，為了充分發(fā)揮數(shù)學學科的育人價值，提升初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，教師必須努力打破傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計理念與模式，基于“立學目標”下初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計的要求和落腳點，為學生設(shè)計出單元式、生活化、實踐性、層次化、綜合性作業(yè)模式，使得學生在高質(zhì)量的作業(yè)中獲得全方位、深層次發(fā)展.

一、立學目標下初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計的落腳點

“立學課堂”從“立人、立根、立身”聚焦《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）中所提出的三個問題（“培養(yǎng)什么人”“為誰培養(yǎng)人”“怎樣培養(yǎng)人”）.其中，“立根”聚焦學生的數(shù)學素養(yǎng)，旨在通過學習掌握基本的知識和技能，并促進思維的發(fā)展；“立身”則凸顯了知識在實踐中的應用，更加關(guān)注教材知識和社會生活的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，旨在培養(yǎng)學生學以致用能力；“立人”則超越知識與技能，指向?qū)W生的全面發(fā)展，使得學生在學習中獲得思維、能力、價值觀等更高層次的發(fā)展.

“立學目標”是“立學課堂”的靈魂，能夠直接影響“立學課堂”的實際教學效率，是新課標“總目標”在具體教學內(nèi)容中的具體化，強調(diào)立足于“立學課堂”的內(nèi)涵，從“立人、立根、立身”三個維度設(shè)計的針對性的教學目標.可以說，“立學目標”明確了“立學課堂”的方向.

鑒于“立學目標”的內(nèi)涵，教師必須及時轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計理念，而是從“立人、立根、立身”三個維度出發(fā)，尋找出最佳的作業(yè)設(shè)計落腳點：

第一，關(guān)注學生的數(shù)學素養(yǎng).在“立學目標”下，教師在設(shè)計作業(yè)時，應突出作業(yè)的知識聯(lián)通，使得學生在系統(tǒng)化的數(shù)學作業(yè)中，實現(xiàn)知識的拓展和延伸，并在不同學科知識的融合中獲得綜合性發(fā)展.同時，在“立學目標”下，教師在設(shè)計作業(yè)時，還應關(guān)注學生的思維發(fā)展情況，使得學生在具備探究性、開放性的作業(yè)中，啟動數(shù)學思維，并由此促進高階思維的發(fā)展.

第二，關(guān)注數(shù)學知識的靈活應用.在“立學目標”下，教師優(yōu)化作業(yè)設(shè)計的時候，要敢于打破“書面作業(yè)”的束縛，聚焦新課標中的相關(guān)要求，從學生的實際生活出發(fā)，選擇出與教學內(nèi)容相契合的實際問題，并對其進行整理、改編，使其成為作業(yè)題目.只有做到這一點，學生才能在利用數(shù)學知識分析實際問題、解決實際問題的過程中，實現(xiàn)知識遷移和應用，真正落實“學以致用”的目標.

第三，關(guān)注學生的綜合素養(yǎng).在“立學目標”下，數(shù)學作業(yè)承載著多重育人目標，不再局限于數(shù)學知識與技能中，而是將其提升到能力層次、情感和道德層次中，使得學生在數(shù)學作業(yè)的引導下，逐漸成長為一個全面發(fā)展的綜合型人才.因此，教師在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，不僅僅要為學生設(shè)計自主探究性、團隊合作性的作業(yè)內(nèi)容，還應基于社會發(fā)展和社會熱點設(shè)計相應的作業(yè)，確保學生能夠在數(shù)學作業(yè)的引領(lǐng)下，逐漸成長為集知識、能力、思維和高尚品德于一體的高素質(zhì)人才.

二、“立學目標”下初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計路徑研究

（一）設(shè)計單元式作業(yè)，建構(gòu)系統(tǒng)化知識體系

（3）任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3整數(shù)的余數(shù)是多少？請說明其理由？

縱觀這五道作業(yè)題目，立足本單元教學內(nèi)容，對學生的運算技能展開訓練，使其學習“有系統(tǒng)地算”“有效地算”.同時，在這五道數(shù)學作業(yè)題目中，還蘊含著轉(zhuǎn)化、整體、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想，可促使學生在作業(yè)訓練中，促進核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.因此，從這一角度上來說，這五道作業(yè)題目契合了單元教學目標，促使學生在作業(yè)中，建構(gòu)起了系統(tǒng)化的知識體系，并獲得了數(shù)學高階思維、能力的發(fā)展，真正落實了“立學目標”下的作業(yè)要求.

（二）設(shè)計生活化作業(yè)，培養(yǎng)知識應用能力

“立學目標”下的作業(yè)設(shè)計契合了新課標的要求，以培養(yǎng)學生“三會”作為目標，精準捕捉數(shù)學知識和實際生活的鏈接點，為學生設(shè)計生活化教學模式，使得學生在解決實際問題的過程中，鞏固所學的知識、發(fā)展高階思維、提升綜合能力.例如，在蘇教版九年級下“概率幫你做估計”作業(yè)設(shè)計中，教師就立足本節(jié)課教學內(nèi)容，并結(jié)合概率在實際生活中的應用，為學生設(shè)計了兩道生活化的題目：

題目一：小美假期和家人外出旅游，她帶了3件上衣、2條長褲.其中，3件上衣分別為棕色、藍色和白色；2條長褲分別為黑色和白色.那么小美一共能夠搭配成多少套不同的衣服？如果任意拿出1件上衣、1條褲子，正好是白色套裝的概率是多少？請你結(jié)合所學的知識幫助小美解決這一問題？并利用實物模擬該實驗？

題目二：體育課上，同學們可以一起到操場上練習投籃，同桌間互相計算在罰球線上投籃投中的頻率，并對投中的概率進行估計.

縱觀這兩道題目，緊扣“概率幫你做估計”的內(nèi)容，且題目背景為學生的日常生活，使得學生在解決生活中常見問題的過程中，體會到了數(shù)學知識來源于生活，又服務(wù)于生活.同時，學生在生活化作業(yè)中，通過解決實際生活中的問題，也促使了知識的遷移和應用，逐漸形成了利用數(shù)學思維分析問題、利用數(shù)學知識解決問題的能力，真正落實了“立學目標”下的作業(yè)要求.

如此一來，通過生活化的數(shù)學作業(yè)模式，將原本抽象的知識內(nèi)化到實際生活中，使得學生在利用數(shù)學思維思考現(xiàn)實問題、利用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的過程中，完成了知識的鞏固，并由此獲得了綜合素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

（三）設(shè)計開放性作業(yè)，促進高階思維發(fā)展

數(shù)學新課標背景下，倡導教師在組織課堂教學時，應聚焦核心素養(yǎng)的要求，引領(lǐng)學生經(jīng)歷觀察、聯(lián)想、猜測、歸納、表達和驗證等學習過程，使得學生在主動探究的過程中，完成既定的學習目標.因此，面對“立學目標”下的教學要求，教師在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，應適時融入開放性元素，為學生提供思維鍛煉的機會，使得學生在開放性的數(shù)學作業(yè)中，獲得綜合性發(fā)展.例如，在蘇教版八年級上“角平分線的性質(zhì)和判定”作業(yè)設(shè)計中，為了踐行“立學目標”下的教學要求，就結(jié)合教學內(nèi)容、學生的實際情況，為其設(shè)計了一道開放性的作業(yè)題目：在實際生活中，角平分線應用十分廣泛，最為常見的就是紅酒開瓶器.請你參照紅酒開瓶器的設(shè)計原理，并聯(lián)系所學的知識，以小組為單位，設(shè)計一個可以用來直接畫出給定角平分線的儀器.這一作業(yè)題目極具開放性，學生在作業(yè)任務(wù)的驅(qū)動下，學生從不同的角度展開探究，有的學習小組根據(jù)角平分線判定定理出發(fā)，利用相關(guān)軟件，以及直尺、三角板等工具，最終在圖紙上得到了角平分線；還有的學習小組從四邊形的角度出發(fā)，并結(jié)合全等三角形判定的方式，得出一條角的平分線；也有的學習小組從菱形角度出發(fā)，根據(jù)菱形對角線平分每一組對角的知識點完成作業(yè)任務(wù).可以說，在這些開放性的數(shù)學作業(yè)中，聚焦數(shù)學重點知識，但又不局限于傳統(tǒng)的題目中，使得學生在開放性的數(shù)學作業(yè)中，產(chǎn)生了濃厚的探究興趣，并實現(xiàn)了高階思維和綜合能力的發(fā)展，真正實現(xiàn)了數(shù)學學科育人的目標.

（四）設(shè)計跨學科作業(yè)，促進學生多元化成長

新課標視域下，教師落實“立學目標”、設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，還應設(shè)計出完整可行的跨學科作業(yè)，使得學生在多學科融合的數(shù)學作業(yè)中，獲得綜合性發(fā)展.具體來說，教師應努力打破作業(yè)設(shè)計思路的局限性，充分挖掘數(shù)學學科和其他學科的內(nèi)在聯(lián)系，使得學生在跨學科整合性作業(yè)中，獲得綜合性發(fā)展.例如，在蘇教八年級上“角平分線的性質(zhì)和判定”作業(yè)設(shè)計中，教師就在“立學目標”的引導下，以跨學科教學理念作為指導，為學生設(shè)計了一道綜合性題目：在光的反射現(xiàn)象中，從一種介質(zhì)照射到介質(zhì)界面的光線，稱之為入射光線.其中，入射光線、反射光線和法線在同一個平面內(nèi)，入（反）射光線和法線的夾角為入（反）射角.如下圖3所示，AO是入射光線，OB是反射光線， ON是法線，觀察入射角和反射角，思考兩個角之間存在什么關(guān)系？，入射光線、法線、反射光線之間存在什么關(guān)系？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，在下圖4中，畫出其反射光線？

再比如，在蘇教版七年級上“有理數(shù)的混合運算”作業(yè)設(shè)計中，教師就“立學目標”的指導下，以跨學科知識為背景，將作業(yè)設(shè)計為：為了領(lǐng)略祖國的大好河山，攀登隊員準備挑戰(zhàn)珠穆朗瑪峰.珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，其高度為8844.43m，已知某天山腳下的溫度為-3℃，且海拔每升高1km，氣溫就會下降6℃，當隊員攀登到1500m的時候，此時的溫度是多少？

縱觀這兩項數(shù)學作業(yè)，都是以數(shù)學知識為核心，融入了物理、地理相關(guān)知識，創(chuàng)新了作業(yè)形式，使得原本枯燥的數(shù)學作業(yè)更加生動有趣，激發(fā)了學生的探究欲望.同時，在跨學科整合性作業(yè)中，學生的知識整合能力也隨之提升，真正落實了“立學目標”下的育人要求.

結(jié) 語

綜上所述，“立學目標”契合了新課標下的教學要求，是促進學生進行深度學習、培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.鑒于此，教師必須及時轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計模式，根據(jù)“立學目標”的內(nèi)涵，從“立人、立根、立身”三個維度切入，為學生設(shè)計單元整體、生活化、開放性、跨學科作業(yè)，使得學生在高質(zhì)量的數(shù)學作業(yè)中有所成長和發(fā)展.

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