初中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)解題中圖像的讀取與應(yīng)用

摘 要：運(yùn)動(dòng)學(xué)是初中物理的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，對于學(xué)生來說，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念和解題技巧至關(guān)重要.在運(yùn)動(dòng)學(xué)解題中，圖像的讀取與應(yīng)用起到了關(guān)鍵的作用.文章旨在探討初中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)解題中圖像的讀取與應(yīng)用，并通過分析具體例題，幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用圖像解題.

關(guān)鍵詞：初中物理；運(yùn)動(dòng)學(xué)；圖像

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）32-0091-03

收稿日期：2024-08-15

作者簡介：何鳳霞（1987.8—），女，江蘇省靖江人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中物理教學(xué)研究.

運(yùn)動(dòng)學(xué)是研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科，是初中物理學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容.在運(yùn)動(dòng)學(xué)解題中，圖像作為一種直觀、形象的表示方式，能夠幫助學(xué)生更好地理解和分析問題.通過圖像的讀取與應(yīng)用，學(xué)生能夠快速、準(zhǔn)確地解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題.

1 圖像的讀取

1.1 坐標(biāo)軸的理解

坐標(biāo)軸是用來表示物體位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要工具.學(xué)生需要理解坐標(biāo)軸的表示方法，包括橫軸和縱軸的物理含義.橫軸通常表示時(shí)間，縱軸表示位置、速度或加速度等物理量.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表了物體在某一特定時(shí)間的位置、速度或加速度.學(xué)生需要學(xué)會(huì)讀取坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，能夠?qū)⑵渑c物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況相對應(yīng).例如，當(dāng)學(xué)生在x-t圖像上看到一個(gè)點(diǎn)時(shí)，他們應(yīng)該能夠理解這個(gè)點(diǎn)代表了物體在特定時(shí)間的位置^[1].

1.2 圖像的識別

不同類型的圖像可以用來表示物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).學(xué)生需要學(xué)會(huì)識別和解讀這些圖像.x-t圖像顯示了物體位置隨時(shí)間的變化情況，v-t圖像顯示了物體速度隨時(shí)間的變化情況.通過觀察圖像的形狀、斜率和截距等特征，學(xué)生能夠獲取物體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)信息.例如，x-t圖像的斜率代表了物體的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向.v-t圖像的斜率代表了物體的加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向.學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何通過觀察圖像的特征來獲取物體的運(yùn)動(dòng)信息，并將其應(yīng)用于解題中.

1.3 圖像的轉(zhuǎn)換

學(xué)生需要掌握如何將實(shí)際運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為圖像，并能夠通過圖像來推斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.在實(shí)際運(yùn)動(dòng)問題中，學(xué)生需要根據(jù)物體的位置、速度或加速度等信息來繪制相應(yīng)的圖像.例如，當(dāng)學(xué)生知道物體的初始位置和速度時(shí)，可以通過繪制x-t圖像來表示物體的運(yùn)動(dòng)情況.同樣，當(dāng)學(xué)生知道物體的初始速度和加速度時(shí)，可以通過繪制v-t圖像來表示物體的運(yùn)動(dòng)情況.通過將實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況轉(zhuǎn)換為圖像，學(xué)生能夠更直觀地理解物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能夠通過圖像來分析和解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題^[2].

2 圖像的應(yīng)用

2.1 x-t圖像的應(yīng)用

x-t圖像是描述物體位置隨時(shí)間變化的圖像，通常用來分析直線運(yùn)動(dòng).在x-t圖像中，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示物體的位置.學(xué)生可以通過讀取x-t圖像的斜率來求解物體的速度.斜率代表了物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向.

例1 汽車在高速公路上超速行駛是很危險(xiǎn)的，為防止汽車超速，高速公路上都裝有測量汽車速度的裝置，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室模擬了高速公路測速的裝置，圖1為速度傳感器的工作原理圖，在這個(gè)系統(tǒng)中B為能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時(shí)，小盒子B向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被小盒子B接收，從小盒子B發(fā)射超聲波開始計(jì)時(shí)，經(jīng)△t時(shí)間再次發(fā)射超聲波脈沖.圖2是得到的連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的x-t圖像，其中x₁、x₂、△t、t₁、t₂均為已知量.則超聲波的速度為______，物體的速度為______（用題中已知量符號表示）.

點(diǎn)評 本題考查回聲測距和速度公式的應(yīng)用，能從x-t圖像中獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.如果知道超聲波從發(fā)射到接收所需的時(shí)間△t，并且知道這段時(shí)間內(nèi)超聲波傳播的距離x，那么超聲波的速度v就可以通過公式v=x△t計(jì)算得出.x-t圖像顯示了物體位置隨時(shí)間的變化情況，通過觀察圖像的斜率、截距等，可以獲取物體的速度、加速度以及初始條件等信息^[3].

2.2 v-t圖像的應(yīng)用

v-t圖像是描述物體速度隨時(shí)間變化的圖像，在v-t圖像中，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示物體的速度.學(xué)生可以通過讀取v-t圖像的斜率來求解物體的加速度.斜率代表了物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向.通過讀取v-t圖像的截距可得出物體的初始速度，截距是指在時(shí)間軸上，當(dāng)時(shí)間為零時(shí)物體的速度.通過讀取截距，學(xué)生可以得到物體在運(yùn)動(dòng)開始時(shí)的速度大小.

例2 如圖3所示，水平路面由三段粗糙程度不同的區(qū)域組成.物塊（體積忽略不計(jì)）在F=2 N的水平拉力作用下從區(qū)域①的最左端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時(shí)撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端.圖4為物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，下列說法正確的是（ ）.

A.區(qū)域②路面的粗米先程度比區(qū)域①路面的粗米程度大

B.物塊在區(qū)域②路面上所受的摩擦力等于2 N

C.區(qū)域③的長度小于區(qū)域②的長度

D.區(qū)域③的長度大于區(qū)域②的長度

解析 物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用，由圖4可知物體在0～2 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的拉力大于摩擦力，所以摩擦力小于2 N；在2 s～3 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相同，摩擦力為2 N；滑動(dòng)摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，壓力大小不變，拉力大小不變，所以區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②路面的粗糙程度小，故A、B正確；同理，由圖4可知，物體在2 s～3 s內(nèi)圖像與3 s～6 s內(nèi)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積分別是s₁=vt=2 m/s×（3s-2s）=2 m，s₂=12vt=12×2 m/s×（6 s-3 s）=3 m，因此，區(qū)域③的長度大于區(qū)域②的長度，故C錯(cuò)誤，D正確.

點(diǎn)評 此題考查力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的應(yīng)用，結(jié)合運(yùn)動(dòng)圖像和v-t圖像得到有價(jià)值的信息是解答此題的關(guān)鍵.需要注意的是，滑動(dòng)摩擦力是物體在滑動(dòng)時(shí)受到的阻力，它的大小取決于兩個(gè)因素：壓力大小和接觸面的粗糙程度.當(dāng)物體受到平衡力的作用時(shí)，它將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).相反，當(dāng)物體受到非平衡力的作用時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變.

2.3 a-t圖像的應(yīng)用

a-t圖像是描述物體加速度隨時(shí)間變化的圖像，在a-t圖像中，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示物體的加速度.學(xué)生可以通過讀取a-t圖像的斜率來求解物體的加速度變化率.如果a-t圖像的斜率為正值，表示物體在該時(shí)刻加速度在增加，如果斜率為負(fù)值，表示物體在該時(shí)刻加速度在減小.

例3 甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上從同一地點(diǎn)以相同的初速度同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎较颍鼈兊募铀俣入S時(shí)間變化的a-t圖像如圖5所示.關(guān)于甲、乙兩車在0～t₂時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（ ）.

A.在t₁時(shí)刻，甲車的速度等于乙車的速度

B.在t₂時(shí)刻，甲車的速度小于乙車的速度

C.在0～t₂時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等

D.在0～t₂時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的間距逐漸增大

解析 根據(jù)a-t圖像所圍的面積表示速度的變化，則甲車的速度變化量大于乙車的速度變化量.故在t₁時(shí)刻，甲車的速度小于乙車的速度，在t₂時(shí)刻，甲車的速度等于乙車的速度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在t₂時(shí)刻，兩圖像與t軸所圍的面積相等，即該時(shí)刻兩輛車的速度相等，在t₂時(shí)刻前，甲車的速度大于乙車的速度，所以甲車在乙車的前方，兩車逐漸遠(yuǎn)離，在t₂時(shí)刻，兩車速度相等即相距最遠(yuǎn)，則在0～t₂時(shí)間內(nèi)，甲車的運(yùn)動(dòng)距離遠(yuǎn)，甲車平均速度大于乙車平均速度，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.

點(diǎn)評 學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意a-t圖像所圍的面積表示速度的變化，通過分析a-t圖像所圍的面積，可以判斷甲乙兩物體的速度大小變化情況.如果在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，甲物體的a-t圖像所圍的面積大于乙物體的a-t圖像所圍的面積，那么我們可以得出結(jié)論，在該時(shí)間點(diǎn)，甲物體的速度變化大于乙物體的速度變化.

3 結(jié)束語

圖像的讀取與應(yīng)用在初中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)解題中起到了重要的作用.通過理解和運(yùn)用圖像，學(xué)生能夠更快速、準(zhǔn)確地解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題.平時(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的圖像閱讀能力和圖像運(yùn)用能力，提高學(xué)生的物理學(xué)習(xí)效果.

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊鏈.例析初中物理圖像題的解題策略[J].數(shù)理化解題研究，2023（29）：80-82.

[2] 張超.基于物理“圖像化”的初中物理教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2023.

[3] 張成兵.例談圖像法在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用 [J].現(xiàn)代農(nóng)村科技，2022（1）：83.

[責(zé)任編輯：李 璟]